三维路面激励下重载汽车三向轮胎力仿真分析

高攀，刘大维

（青岛大学机电工程学院，山东青岛266071）

三维路面激励下重载汽车三向轮胎力仿真分析

高攀，刘大维

（青岛大学机电工程学院，山东青岛266071）

为研究车-路相互作用下路面的动态响应，通过改进谐波叠加法将二维路面谱拓展为三维空间路面谱，采用Matlab软件建立了三维随机路面模型，并在多体动力学软件ADAMS中建立了重型自卸车虚拟样车模型。仿真分析了重型自卸车以60km·h-1行驶在B级三维随机路面时，各轴两侧轮胎法向力、侧向力及纵向力随路面长度的变化规律。仿真结果表明：三维随机路面激励下，各轴轮胎法向力绕各轴静载荷曲线上下波动，纵向力和侧向力呈正负交替变化的趋势。该研究为今后分析重型汽车作用下路面的动态响应提供参考依据。

重型自卸车；三维随机路面；法向力；纵向力；侧向力

随着交通量和荷载的不断增长，公路路面提前破坏，严重影响车辆安全运行。因此，国内外学者和研究机构对轮胎-路面的相互作用进行了许多研究。李韶华等人［1-2］采用非线性Gim模型描述了三向轮胎力，讨论了路面的受力状态，仿真计算了三向轮胎力作用下路面的垂向响应，并与只考虑垂向轮胎力作用时的路面垂向响应进行对比，提出了为准确分析重型汽车作用下路面的动态响应应采用轮胎三向力。周玉民等人［3-4］建立了简化的弹簧-阻尼-质量块车辆振动模型，仿真分析了车速、车辆参数等因素对车-路耦合作用力的影响，并给出了在各因素影响下动荷系数的变化趋势。王直民等人［5］采用1/4车-路耦合动力学模型，仿真分析了车辆动载特性，建立了车辆随机动载与确定性动载的关系，提出采用最大动载系数进行路面结构设计偏于保守。张立军等人［6-7］根据各向同性假设建立了车辆四轮相关路面非平稳随机随机输入时域模型，仿真分析了轮胎动载荷的非平稳响应，提出了轮胎动载荷振动主要是高频成分，振动幅值随车速提高而增大。刘祥银等人［8-9］建立了双轮辙激励下的车辆行驶动力学模型并验证了模型的准确性，仿真分析了左、右侧车轮受不同激励时的轮胎法向力，并与单轮辙激励下的轮胎法向力进行对比。上述研究大多采用弹簧-阻尼-质量块车辆振动模型，只研究了轮胎法向力受路面激励影响下的变化规律，无法反应路面实际受力状态。本文中采用改进的谐波叠加法将二维空间域随机路面拓展为三维路面，并采用ADAMS软件建立重型自卸车多体动力学模型；分析三维随机路面激励下，车辆左、右两侧轮胎法向力、纵向力和侧向力的变化趋势。

1　路面输入模型

路面不平度具有随机、平稳和各态历经的特性，统计学上常用功率谱密度描述。根据文献［10］路面空间功率谱密度拟合式为

1.1谐波叠加法原理

随机谐波叠加法是一种离散化数值模拟路面的方法，其基本思想是通过离散Fourier变换，将随机路面的高程信息分解成成大量具有随机相位的正弦波或是余弦波。

已知空间频率n1＜n＜n2内的路面位移功率谱密度为Gq（n），由平稳随机过程的平均功率频谱展开性质，路面不平度方差为

把区间（n1，n2）划分为m个小区间，每个小区间上的谱密度值Gq（n）由该区间中心处频率nmid-k（k=1，2，…，m）的谱密度值Gq（nmid-k）代替。则式（2）可近似表示为对每个频率为nmid-k（k=l，2，…，m），标准差为Gq（nmid-k）Δnk的小区间，有正弦波函数，将离散的各正弦波函数叠加起来，可得到空间域路面随机不平度输入：

式中：θk为［0，2π］上均匀分布的随机数。

1.2三维路面谱实现

由于路面不平度具有随机各态历经的特性，因此可以在路面的横向进行一定的离散过程［11-12］。由式（4）知该路面不平度随x的变化，将x考虑为空间点到初始点的距离，拓展到三维空间，由于

得空间域路面任意点的高程为

路面空间频率n的范围为（0.011，2.83）m-1，令车速v为60km·h-1，可以得到对应的时间频率范围f为0.183～47.17Hz，将f区间划分为3000份，采样频率dt为0.01s，用Matlab软件编写了三维随机路面生成程序，仿真计算得到长150m、宽3m的三维路面，如图1所示。

图1　B级三维随机路面

2　重型自卸车多体动力学模型建立

以某公司生产的6×4重型自卸车为研究对象，采用多体动力学仿真分析软件ADAMS建立虚拟样车模型，整车主要参数如表1所示。

重型自卸车虚拟样车（图2）由驾驶室、前悬架、车架、车箱、平衡悬架及轮胎等子系统相互连接构成，其中前钢板弹簧采用离散梁法进行柔体建模，将平衡悬架简化为螺旋弹簧非独立悬架，轮胎模型采用魔术公式轮胎。

表1　6×4重型自卸车主要技术参数

图2　重型自卸车虚拟样车模型

3　仿真结果及分析

3.1轮胎法向作用力

重型自卸车满载工况下以60km·h-1行驶在B级三维随机路面上，其各轴左、右两侧轮胎法向力与行驶距离的关系如图3所示。由表1可知：前轴轮胎法向静载荷为35 kN，中轴轮胎法向静载荷为45 kN，后轴轮胎法向静载荷为45 kN。由图3可以看出：在三维随机路面作用下，各轴两侧轮胎法向作用力绕各自静载荷曲线上下波动呈随机变化，而且在不同路面激励下，两侧车轮轮胎法向力的数值大小及变化趋势均不同。由于中轴和后轴的轴荷大于前轴，故中、后轴两侧轮胎法向作用力大于前轴两侧轮胎法向作用力。

3.2轮胎纵向作用力

图4给出了车辆以60km·h-1行驶在B级三维随机路面时，各轴两侧轮胎纵向作用力随行驶距离的变化曲线。由图4可以看出：各轴两侧轮胎纵向力均呈正负交替变化的趋势，在三维随机路面激励下，各轴左、右两侧轮胎纵向力的大小及变化规律均不一致。由于中轴和后轴为驱动轴，所以中、后轴两侧轮胎纵向力大于前轴两侧轮胎纵向力。

图3　各轴两侧轮胎法向作用力

图4　各轴两侧轮胎纵向作用力

3.3轮胎侧向作用力

图5给出了车辆以60km·h-1行驶在B级三维随机路面时，各轴两侧轮胎侧向作用力随行驶距离的变化曲线。由图5可以看出：车辆各轴轮胎侧向力均呈正负交替变化的趋势，且各轴左侧轮胎与右侧轮胎侧向力的变化趋势一致。左侧轮胎侧向力曲线与右侧轮胎侧向力曲线极值点出现的位置相同，而且各对应极值点的数值大小基本相同，其中前轴轮胎在外倾角的影响下，前轴左、右两侧轮胎侧向力各对应极值点处的极值大小差别较大。

图5　各轴两侧轮胎侧向作用力

4　结论

本文中建立了三维随机路面激励下重型自卸车行驶动力学模型，仿真计算了汽车以60km·h-1行驶在B级三维随机路面上时，各轴左、右两侧轮胎法向作用力、纵向作用力及侧向作用力随路面长度的变化曲线。研究发现：1）各轴轮胎法向作用力绕各轴静载荷曲线上下波动，而且左、右两侧车轮轮胎法向力的数值大小及变化趋势均不同；2）各轴轮胎纵向力均呈正负交替变化的趋势，而且左、右两侧轮胎纵向力的数值大小及变化规律均不一致；3）各轴轮胎侧向力均呈正负交替变化的趋势，而且各轴左侧轮胎侧向力与右侧轮胎侧向力的变化趋势一致。

［1］李韶华，杨绍普，李皓玉.三向轮胎力作用下路面动力响应分析［J］.振动与冲击，2012，31（13）：31-35.

［2］李皓玉，杨绍普，李韶华.车、路的相互作用下沥青路面动力学特性分析［J］.振动与冲击，2009（4）：86-89.

［3］周玉民，谈至明，田波.车—路耦合作用力特性及混凝土路面动态响应［J］.同济大学学报，2012（6）：854-860.

［4］吕彭民，尤晋阁，和丽梅.路面随机不平度下车辆对路面的动载特性［J］.交通运输工程学报，2007（6）：55-58.

［5］王直民，张土桥，吴小刚.不平整路面上的车辆等效动载荷系数［J］.浙江大学学报，2007，41（6）：1007-1011.

［6］张立军，张天侠.车辆四轮相关路面非平稳随机输入通用时域模型［J］.振动与冲击，2008，27（7）：75-78.

［7］张不扬，张立军，宗长富.车辆非平稳行驶随机响应时域分析［J］.拖拉机与农用运输车，2010，37（4）：23-24.

［8］张永林，胡志刚，陈立平.时空相关道路的高效数值仿真［J］.农业机械学报，2005，36（9）：13-15.

［9］刘祥银，陈洋，高攀，等.双轮辙激励下多轴重型车辆动载特性仿真分析［J］.振动与冲击，2015，34（13）：48-52.

［10］全国机械振动与冲击标准化技术委员会.机械振动道路路面谱测量数据报告：GB/T7031-2005［S］.北京：中国标准出版社，2005.

［11］吴参，王维锐，陈颖，等.三维路面谱的仿真建模与验证［J］.浙江大学学报，2009，43（10）：1935-1938.

［12］彭佳，何杰，丛颖，等.三维随机路面通用模型建立与仿真［J］.农业机械学报，2009，40（3）：1-4.

［13］高攀，刘大维.半挂汽车列车轮胎动载荷研究［J］.湖北汽车工业学院学报，2016，30（2）：23-27.

Simulation Analysis of Three-direction Tire Force for Heavy Truck Under Three-dimensional Road Excitation

Gao Pan，Liu Dawei
（College of Mechanical and Electrical Engineering，Qingdao University，Qingdao 266071，China）

To study the dynamic response of pavements under vehicle-road coupling force，based on the improved sinusoid superposition method，the three-dimensional stochastic road in spatial domain was put forward from two-dimensional road.The three-dimensional stochastic road model was generated by Matlab，and a virtual prototype model of heavy dump truck was established by using ADAMS software.The normal tire force，longitudinal tire force and lateral tire force of each axle were computed when the truck model driving on three-dimensional stochastic road under the velocity of 60km·h-1.The results indicate that under the excitation of three-dimensional stochastic road，the normal tire force of each axle fluctuates around static load curve，the longitudinal tire force and lateral tire force of each axle alternate from positive to negative.The results provide a reference for the future analysis of the pavement response under the actionoftheheavydumptruck.

heavy dump truck；3D stochastic road；normal force；longitudinal force；lateral force

U461.1

A

1008-5483（2016）03-0011-04

10.3969/j.issn.1008-5483.2016.03.003

2016-07-13

高攀（1990-），男，山东聊城人，硕士生，从事汽车动态仿真与控制技术研究。E-mail：gaopanhappy123@163.com