概率统计教学中大学生应用统计能力培养研究

乾春涛

【摘 要】 将“应用式教学”理念引入概率论与数理统计课程的教学，并给出相关应用实例，以统计工作实践业务流程开展教学改革，从统计素养培养、统计概率的认识与应用、统计调查、统计图表、统计指数及统计谎言几方面进行教学研究，缓解学生厌学等问题，加强对学生统计思维的训练，提高学生的学习热情，实现大学生应用统计能力的提升。

【关键词】 概率统计 应用式教学 教改研究

1 引言

基于应试下的概率、统计计算训练多于实际问题的思维培养，学生实际情况停留在“能听懂，不会算，不会用”。学生上课概念、及相关知识等能够掌握，但是不会运用去解决实际问题。相关习题的计算也仍然不会，由于他们的数学基础和微积分知识学习不够牢固。因此，教学中容易出现厌学情况，学生很容易不知其然，更别说知其所以然，往往因为学生前期的数学基础薄弱，带来教学上的困扰。

2 统计素养——开启生活的钥匙

生活中无处不在的统计，人的一生都在统计和被统计之中。当呱呱坠地出生的时候，医院已经将我们的性别、出生年月、身高、体重等信息进行了相关的统计和报送或进入育儿专家的信息库里面。在六普中统计，结果显示男性人数比女性人数多出来大概2400多万人，这些人正在要上大学或者上大学的年纪，大学的办学及专业就要关注这些信息。 那到2020年，19岁再过10年就29岁了，这个年龄段的人进入了适婚年龄。如果新生儿的性别比不能得到改善的话，在不远的将来，就要出现一女难求的局面。

3 统计概率——源自随机的智慧

3.1 我能猜到你在想什么

游戏设计：有些人会有顾虑，就会不想透露自己的真实想法，为了得到正确的结论，只需要稍稍的对这个问题进行一点调整，把需要想了解回国的问题设为问题A，再附加一个问题，你的年龄是奇数。但是让你回答的时候，并不表明哪个是A，哪个是B。

游戏规则：让你抛硬币，决定你回答哪个问题。不管你挑到哪个问题必须把真实的想法告诉我。比如，你抛到了正面。你就回答你的年龄是奇数，你抛到了反面， 你就回答是回国还是不回国，这样我就能够把你不愿意透露的想法给摸到。

3.2 三个臭皮匠顶个诸葛亮

设计要求： 学生通过思考，能够利用加法定理对三个并不聪明的臭皮匠和诸葛亮解决问题的概率进行对比，从而加深对加法定理的理解，运算技巧掌握得更熟练。

设计初衷： 利用加法原理求解概率是学生学习中非常困惑的问题。大多数学生对于加法原理的本质理解不深，遇到实际问题往往不能灵活运用。三个臭皮匠合成一个诸葛亮是对人多办法多、人多智慧高的一种赞誉，这个问题是可以利用概率加法原理通过计算得到证实的。由于研究对象耳熟能详，研究背景朴素，学生不需要花时间来熟悉题目，便于学生集中精力研究相关知识点，对学生认知的触动也是非常显著的。

4 统计调查——挖掘原矿的利刃

任何统计成果的得出都离不开原始数据资料，巧妇难为无米之炊，获取数据需要自己动手。包括收集数据的方法，包括统计调查的主要方式：普查、重点调查、典型调查、抽样调查；重点讨论了抽样调查的应用场合、基本形式及注意事项；分析一些日常生活中常见的抽样如记者的街头随机采访、短信投票、网络点击等方式其实是非概率抽样，并不是随机抽样。抽样调查：主要是在在无限总体情况或具有破坏性的调查时实施抽样调查，如海洋里面的生物情况。

5 统计图表——描述信息的神器

首先看一段文字：统计研究表明，某些原因会使寿命减少。未结婚會使男性寿命减少3500天，女性减少1600天；吸烟会使男性寿命减少2250天，女性则减少800天；饮酒会使寿命减少130天；超重30%会使寿命减少1300天，超重20%会减少900天；滥用药物会使寿命减少90天，其他如：惯用左手3280天，抽雪茄300天；危险工作事故300天；交通事故200天；一般工作事故74天；自然放射8天；喝咖啡6天；医疗X射线6天。看完这段文字后，脑子留下的印象有哪些呢？或许根本就没什么留下，如果绘制成柱形图就更清楚了。

在表达信息的过程中，图表的优势就很明显。你也可能误用她，因此正确掌握图表展示的方式方法非常重要。

6 统计指数——透视经济的魔镜

统计分析是统计工作最核心的环节，最常用的指数——CPI，包括CPI的构成，含猪周期与CPI、房价与CPI。CPI的数据采集方法以及分析为什么CPI的数据和我们平时的感受不相符。

7 统计谎言——混淆视听的伎俩

统计资料在报纸、杂志、书籍、电视和网络中大量出现，但并不是每一个信息你都要相信，因为可能存在着统计陷阱。从有偏样本、精心挑选的平均数、没有披露的数据、惊人的统计图形、不相匹配的资料、相关关系的误解以及对数字的操纵等角度，识破虚假的统计资料并揭穿这些统计谎言。如何加固飞机呢？

在第二次世界大战的时候，联军请美国哥伦比亚大学的统计学家沃尔德协助改善飞机机体，因为当时的飞机只能部分加强机体。而沃尔德教授在统计许多飞机最容易中弹的是机翼，而最少中弹的是飞行员的座舱和机尾。进行数据份统计分析工作，发现炸弹返航的工作如图，如果你是指挥官，你认为会加固哪里呢？是不是对机翼和机身进行加固呢？统计学家建议座舱和机尾进行加固，因为这些数据都是来自成功返航的中弹的飞机，而那些被炸毁的飞机并没有统计到。

概率统计是一门应用性很强的课程，在很多领域都有重要的应用.每一个教师都可以从自己的教学与实践出发，找到自己熟悉的实际问题作为热点应用实例向学生介绍，提高学生的学习热情.让学生了解数学知识是如何被应用于处理当前社会背景下的一些热点问题，也彻底地让他们改变数学“学而无用”的观念.对于教师而言，正好将科研实践和教学结合，提升教学质量，借助教学使我们对科研问题中所需的数学知识有更深的理解。

【参考文献】

[1] 彭文军，项昌军.概念图-概率统计教学的新途径[J ]. 大学数学，2012，28（1） ： 180-184.

[2] 边家文，付丽华，彭惠明，等.概率统计课程中研究性学习方法探讨[J].大学数学，2012，28（2）：11-15.

[3] 谢美华，严奉霞，赵侠.以应用引导大学数学教学[J].湖南工业大学学报，2010，4（1）：81-83.