数形结合思想在初中数学教学中的应用探析

康辉

摘 要：随着我国新课程教育改革的不断深入，数形结合思想逐渐成为当前阶段初中数学课堂教学活动中的主要教学方法，教师可以充分运用教材中的图形结合思想为班级中学生呈现出更为直观、立体的数学教学内容。

关键词：数形结合；初中数学；应用策略

在传统的初中数学教学模式下，大部分教师没有真正意识到数形结合方法对于初中数学教学活动的巨大推动作用。为此，数学教师在实际教学过程中要充分应用数形结合方法，以此来不断提高学生的学习能力，同时切实有效地提高学生的数学综合能力，最终完成课堂教学的教学目标，并不断推动初中数学教学的发展。

一、数学教师需要不断地培养学生的数形结合思想

教师在进行实际教学的过程中，要充分意识到数形结合的教育价值。其教学思想可以在教学活动中充分发挥出事半功倍的教学功效，其中最为关键的教学环节取决于数学教师如何在实际教学过程中将数形结合的思想巧妙地进行导入。数学教师必须要严格遵循深入浅出、自然轻松的课堂教学引入原则。如，在讲解勾股定理之一课程时，教师需要设计这样的教学导入：“我国数学家华罗庚曾建议，发射一种反映勾股定理的图形，如果宇宙人是‘文明人，那么他们一定会识别这种语言的。”通过举例子的方式来让学生画一个直角边为3 cm和4 cm的直角△ABC，用刻度尺量出AB的长。通过学生的分析，大家充分了解了一个直角三角形较短直角边（勾）的长是3，长的直角边（股）的长是4，那么斜边（弦）的长是5。再画一個两直角边为5和12的直角△ABC，用刻度尺量AB的长。教师的这一教学引入，不仅可以吸引学生的注意力，还可以切实有效地提高学生参与课堂教学的质量。以此来不断培育学生的实际数形结合思维能力。

二、教师在进行实际教学过程中必须要充分结合数形结合思想

当前阶段，在初中数学学科教学过程中，初中生普遍反映函数是一个学习起来特别困难的内容，而数学教师如果可以在教学函数课程过程中，灵活机动地运用数形结合的思想，就可以使数学教学质量得到一定的物质保障。众所周知，函数与函数图象是不可分割、相互作用的关系。为此，数学教师在教学与函数相关的教学内容与经典题型的过程中，可以要求班级中的学生全部将将数与形进行分割，通过直观立体地观察函数图象，来进一步理解并掌握函数的特点、主要参数等内容知识。只有这样，教师才可以让班级中的学生在全面掌握函数特征的基础条件下，精准地把握函数中的变量与变量之间的关系，进而实现事半功倍的学习成效，机动灵活地掌握函数知识的学习能力。

三、科学合理地运用数形结合方法进行课堂辅助教学

当前阶段，大部分数学教师都在课堂教学过程中选用数形结合方法进行知识的辅助教学。数学教师将数学教材中一些抽象的、学生理解起来比较困难的题型，通过图形形象具体地展示出来，帮助学生在观察图象的过程中，深层次地体会并理解题目中所隐含的各种数学条件，以及其想要表述的真正含义。它不仅是一种切实有效的教学方法，同时也是提高学生学习能力，进一步帮助学生提升自己的理解和分析能力的主要途径。尤其是针对初中阶段一些数学方程、函数等相关的课程。例如，教师在教学“一次函数”这一节课程时，由于班级中的学生对于抽象的函数概念的理解存在一定的难度，其问题的主要原因是学生并不具备通过直观的观察图象理解数学题目中隐含的数学条件的能力。为此，初中生对此感到十分困惑，无法切实有效地运用这一部分数学条件进行知识的解答。例如，“如果直线y=-2x+k与两坐标轴所围成的三角形面积是9，则k的值为_____。”通过对题目的观察阅读，学生只是可以简单地理解题目的具体要求是求出k的值，却并不能对题干中一部分隐含的数学条件进行灵活地应用。为此，教师需要及时进行知识引导教学。教师需要引导班级中的学生将直线y=-2x+k与两坐标轴所围成的三角形的图象绘画在练习本上。通过对于图象的观察，学生清晰明了地发现自己可以根据直线与坐标轴的焦点建立与之对应的方程，也就可以立即求出k的值。数形结合教学理念可以切实有效地帮助学生更加透彻清晰地了解并掌握题干中已经给出的数学条件，并全面挖掘出题干中隐含的数学条件，进而帮助学生理清解决问题的思路，最终正确地进行解题活动。

综上所述，数形结合思想不仅是初中数学教学的一种教学方法，同时也是一种切实有效的学习方法。数学教师要在课堂教学中合理地运用数形结合方法，以此来不断提升学生的学习效率和学习能力，进而从根本上提高课堂教学的质量。

参考文献：

[1]武俊英.数形结合思想在初中数学教学中的实践研究[D].陕西师范大学，2014.

[2]李雪.初中数学数形结合思想教学研究与案例分析[D].河北师范大学，2014.

编辑 薛直艳