顾客退货存在回购政策时的分散式供应链协调策略

李贵春

（天津师范大学　管理学院，天津　300387）



顾客退货存在回购政策时的分散式供应链协调策略

李贵春

（天津师范大学管理学院，天津300387）

分析了一个制造商和零售商组成的分散式供应链，提出了一个包括两次回购价格的供应链协调协议，证明在这个供应链中，当存在顾客退货以及需求不确定性且需求与价格具有相关性时，采用回购政策不能协调该分散式供应链。

分散式供应链；协调机制；回购政策；退货

1　引言

许多研究人员已经调查了制造商向零售商提供产品的供应链的绩效，利用特殊的利益机制来提高整个供应链的绩效，同时允许零售商和制造商实现自身目标。研究的一个领域是供应商和零售商之间的合同结构化以激励分散式供应链像一个互相协调的或是集中的供应链一样运转，导致最大化供应链预期利润。有最大供应链预期利润效果的合同被称为“完美的协调机制”（Bernstein和Federgruen，2005）。

Chen（2009）报道，在美国，据估计每年被退回的商品超过1 000亿美元，并且在许多类别上，退货的数量年增长超过50%。对于大多数零售商来说，退货率的范围是销售的5%～9%（Mostard和Teunter，2013）。本文旨在研究顾客退货存在回购政策时分散式供应链的协调问题，证明当零售商面临需求不确定且与价格具有相关性以及客户退货时，回购合同不能协调供应链。

2　顾客退货时分散式供应链协调综述

2.1退货分析

部分顾客的退货商品可能是无缺陷的，退货的原因只是商品不符合顾客的口味或者不满足期望。Sciarrotta（2003）指出，无缺陷商品的退货率是非常高的。Stalk（2008）指出，大约只有5%的顾客退货是真正有缺陷的。顾客可能买一个产品，这个产品能够有效并且适当的使用，但是不满足期望的要求，因此将它退回给零售商。

内华达大学物流管理中心针对30个零售商的研究发现，退货商品每年耗费大约530亿美元。沃尔玛每年在处理退货问题上大约花费60亿美元。对于销售周期短的商品退货也导致了严重的老化问题，即未售出的存货必须被报废或在二级市场上出售。残值在清算人或代销店可能只有原始值的10%-20%。

Ferguson et al.（2006）把“错误失败的退货”定义为“顾客退给零售商没有功能或外观缺陷”的产品。使用惠普提供的退货信息可知为什么顾客退回产品以及可以采取什么行动来消除原因。他们指出可以通过制造商改变设计和附加效果的方式消除一大部分顾客退货；并提出绩效奖励合同来减少顾客退货，这个绩效奖励合同是通过提供给零售商每单元错误失败的退货一个低于目标收益率的明确的美元总额，来激励零售商增加销售效果。

因此，顾客的退货是由“错误失败的”退货和有缺陷的或没有功能的产品退货构成的。识别和消除错误的顾客退货需要完全满足每个顾客的期望，这就要求制造商了解顾客的口味和喜好，并根据顾客的口味和喜好数据进行设计更改。然而，零售商与顾客交易和处理所有的退货，并没有明显的激励来收集关于退货原因的详细数据。收集和访问这些数据可能需要制造商来激励零售商退货的同时收集数据并传输这个数据到供应链。制造商应在回购商品时详细地说明提供给零售商什么样的利益或补偿，这样制造商和零售商之间的回购合同才能自然地延长。

2.2退货时分散式供应链协调

顾客退货影响公司的定价和存货决策。当制造商和零售商都是独立的时候，整个供应链的盈利能力取决于参与者之间的合作程度，在某种程度上每个参与方都试图独立地最大化自己的利润。如果制造商和零售商都寻找个人利润的最大化，那么著名的“双重边际效应”现象产生。“双重边际效应”对于零售商来说，导致最佳的订货量比协调供应链利润最大化的最优订货量更低，并可能发生当制造商产品批发价格高于生产成本时，降低潜在的零售利润。减轻“双重边际效应”，提高制造商和零售商可获得的总利润，需要激励制造商和零售商协调供应链来解决。

数量折扣、收入共享和双重收费等形式的回顾合同都可以作为供应链协调的机制。回购合同是一种通过制造商同意供给零售商对于未售出产品信贷的协议。大多数研究人员只考虑了由于需求不确定性导致的未售出的存货被退回给制造商的情形。本文还考虑了顾客退货给零售商的清形。

Cachon和Lariviere（2005）表明，在共享合同条件下，如果制造商和零售商同意共享供应链的总收入，制造商将设定一个低于生产成本的批发价格。研究也表明，在固定价格的报童模型中，回购合同和收入共享合同是等价的：对于任何一个回购合同而言，都存在一个能实现形成相同现金流的收入共享合同。然而，这并不适用于当需求与价格相关时的情况。Shin和Benton（2007）建立了一个数量折扣模型解决了现实挑战，即实现了供应链买卖之间的数量折扣协调问题。Yao et al.（2007）表明，利润共享合同能够像回购合同一样以同样的方式协调分散式供应链。当批发价格被设定为生产成本加一小部分边际利润时协调产生，并且回购价格与零售价格的一小部分是相同的。Chen et al.（2010）提出了一个带三个参数的风险和共享利润的合同来协调供应链。Moorthy（1987）表明可以使用一个双重收费来协调供应链，在这个供应链里制造商通过收取固定费用的方式，以边际成本的价格出售产品给零售商。Moorthy表明，双重收费合同可以激励零售商设定利润频道的最大化价格和订货量。

在报童模型框架下，具有随机需求的季节性产品的退货政策，可以促使零售商提高订单量的水平。

当零售价格作为一种决策变量且需求依赖于零售价格时，协调问题变得更加困难。Kandel（1996）指出，在这种环境下通过回购政策无法实现协调，因为通过回购政策去鼓励零售商订购更多的产品的努力被降低的零售价格抵消了。在价格依赖的报童模型中，Cachon和Lariviere（2005）表明，收入共享合同可以协调供应链，而Bernstein和Federgruen（2005）证明了价格折扣共享合同可以达到同样的效果。Bernstein和Federgruen（2005）还表明，根据折扣共享合同，批发价格应该被设置为零售价格的函数。在价格依赖需求下，随着批发价格设定在一个范围内，为未售出的存货提供回购政策使得制造商和零售商更有利可图。Bernstein和Federgruen（2005）证明了，当需求取决于零售价格但在模型中不包括客户退货时，回购合同不能协调供应链。

本文的动机是探索当有客户退货时延长零售商和制造商之间的回购政策，并认识到这类合同服务的几个重要目的。首先，回购政策的一个重要作用是影响零售商符合制造商的定价和订货目标，因此本文考查了当零售商经历不确定需求与价格相关性以及存在顾客退货时，回购政策是否能够协调供应链。第二，本文考查了制造商如何在回购策略下通过申请对于未售出产品和被退回产品的不同信贷策略，来激励零售商收集和传输关于顾客对产品的评价信息。本文认为，回购政策有两种信贷工具，一个用于未售出的存货，另一个用于被退回的产品。这个回购政策可以在实现完美的供应链协调作用的同时，激励零售商需求与从制造商那里索要顾客退货的信贷时，透露顾客的期望和评价信息。

3　顾客退货采用回购政策时供应链的协调

研究一个由制造商和零售商组成的分散式供应链，当零售商面临不确定需求D（p，ξ）且与价格相关，在这里p是零售价格，ξ是一个随机变量。D（p，ξ）有一个具有持续累积分布函数的一般分配法F（.|p），它在零售价格p中是可微的，并且有密度函数f（.|p）。负需求的概率基本上是零，可以忽略。假设在销售季节开始时，零售商手中没有存货并且必须决定零售价格p以及从制造商那里订货的数量Q，未满足的需求在销售季节结束时计入损失，每单位未满足的需求的半成品成本是g，每单位未售出的存货的平均成本是h。假设零售商面对客户的退货在本期不能再次销售。

研究表明，退货和销售数量有一个很强的正面线性关系，认为客户退货与销售数量有一个固定比例。根据该结果定义一个顾客退货函数：R（D（p，ξ），Q），该退货函数随着销售额增长而增长相当于没有产品退货的情况。

本文还假定顾客从零售商那里得到退货产品的全额退款。w是制造商制定的单位批发价格，c是制造商的单位生产成本。Chen和Bell（2009）指出，对于一个给定的批发价格w，当零售商面临客户退货与销售成正比时，它通过提高零售价格和减少订单数量来使预期利润最大化；零售商未能根据顾客退货在价格和订货决策上作出解释，将遭受产品积压，造成盈利能力显著下降。当供应链为分散式时，零售商将设置一个订货量。这个订货量比集中式供应链的总体利润最大化时的订货量要少，并且当面对顾客退货时，零售商将通过订购比没有退货时更少的产品来使预期利润最大化。为消除顾客退货的不良影响，大量的机制被提出来鼓励零售商加大订购量，包括双重收费合同、回购合同，以及各种各样的收入共享合同。

回购合同是制造商和零售商之间的一个风险分担协议，在销售季节结束时，制造商从零售商那里以每单元规定的价格（v）买回未售出的存货。处理顾客退货在零售层面涉及到成本，例如，处理退货产品以及更新记录的员工的成本。假设对于零售商来说这个成本S是固定的。当制造商看到顾客退货和未售出的存货退货时，回购合同可以逻辑上包括一个对于未售出产品的回购价格，和另一个被退回的存货的回购价格，这个被退回的存货分享了制造商和零售商之间的退货处理成本。

Bernstein和Federgruen（2005）已经证明了在一个分散式供应链中，零售商面临需求不确定且与需求价格具有相关性时，做出一个将零售价格和订货数量相关联的决策，如果对于未售出的存货来说没有残值，那么只有当w=c，v=0时回购政策（w，v）可以协调供应链，否则Π（w，v）协调供应链。他们也指出，定价方案（w=c，v=0）协调供应链是很难令人满意的，因为它给制造商留下了零利润。现在验证当顾客退货量是零售商销售的一小部分时，回购政策（w，v）能不能实现供应链协调作用。

供应链的期望利润是：

零售商从制造商那里用回购政策（w，v）的期望利润是：

考虑到零售价格p，零售商在订单数量Q中的期望利润是凹形的。零售商的最优订货量可以表示为零售价格p的函数：

对于供应链来说，从式（1）中我们获得最优订货数量：

当给出零售价格时，该问题是一个传统的报童库存问题。如果制造商不提供回购政策，式（3）变为：

与式（4）这个订单数量比较，可以发现该零售商订购更少的产品。零售商的个人利益导致双重边际化作用；零售商忽略了一个事实，即一个额外的订购单位将使得制造商得到一个额外的（w-c）利润。因为传统的报童问题在订货量上是严格地凹形，所以对于独特的最后订货量而言一阶条件是充要条件。

把式（4）带入式（1）中，得到销售链的预期利润是零售价格的一个函数pI。Bernstein和Federgruen（2005）指出，在这种情况下难以辨别最优解是唯一的。Chen和Bell推断出当需求是一个附加的形式，在顾客退货出现时，最优解存在的唯一条件是在这里是预期的需求。

Bernstein和Federgruen（2005）给出最优解的唯一性广泛地令人满意的条件是在没有顾客退货的条件下，需求是一个乘法形式

然而，如果利用回购政策协调供应链，那么对于供应链来说，最优解在式（2）中应该使零售商的预期利润最优化，因此它将满足一阶条件关于Q和p的方程：

式（5）和式（6）是带有两个变量（w，v）的线性方程组。用克莱默法则，w和v的系数的行列式可以计算为：

因此，如果对于式（5）和式（6）来说，有一个解决方案存在，即说明它是唯一最优解。此外，对于供应链而言，一阶条件w.r.t.pI是：

比较式（6）和式（9），发现当p=pI时v=0，意味着对于式（5）和式（6）而言w=c，v=0是唯一解。因此w=c，v=0是协调供应链的唯一解。因此，推断出供应链的协调不能被回购政策独自地完成，因为在缺乏其他协议时，w=c导致制造商没有利润。进一步讲，利益分配方式的谈判可能是困难的，因为当订购完成时在零售商支付给制造商每单位c元后，制造商和零售商之间是没有交易的，所以对于制造商来说可能没有办法获得实际销售数据，从而实现供应链的利润。因此，对于顾客退货是销售的一定比例的分散式供应链，不能通过独自使用回购政策实现协调。

4　结论

顾客退货在许多行业是常见的，特别是在零售业，研究表明当顾客退货是预期时，零售商面对需求不确定且与价格具有相关性时，必须在零售价格和订单数量上制作一个共同的决定，并且完美的供应链协调作用可以通过一个简单易实施的回购政策被实现。尽管必须附有一个协议来分享制造商和零售商之间的供应链利润，但是这样一个回购政策能够协调供应链。回购方案为制造业提供了足够的关于销售、未售出的存货和退货的信息，来计算供应链盈利能力，这将制造商放在了一个商议利润共享协议的位置。构建正确的回购协议可以促进分散供应链的协调，对于制造商和零售商来说，最终增强盈利能力。

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Study on Collaboration Strategy of Distributive Supply Chain with Buyback Policy for Customer Returned Products

Li Guichun
（School of Management， Tianjin Normal University， Tianjin 300387， China）

In this paper， we studied a distributive supply chain composed by a manufacturer and a retailer， proposed a supply chaincollaboration strategy including two buyback prices and proved that when customer product return was allowed， the demand was uncertainand the demand was correlated with the price of the product， the buyback policy could not collaborate the supply chain.

distributive supply chain； collaboration mechanism； buyback policy； product return

F274；F224

A

1005-152X（2016）01-0136-04

10.3969/j.issn.1005-152X.2016.01.035

2015-05-25

天津市哲学社会科学基金重点项目“分散式服务供应链系统的协调机制研究”（TJGL15-006）

李贵春（1964-），男，吉林松源人，博士，教授，研究方向：物流与供应链管理。