对乡村快递配送路径优化的思考与模型构建

赵文佳，董会和，孙理政，许寄托

（吉林大学　地球科学学院，吉林　长春　130000）



对乡村快递配送路径优化的思考与模型构建

赵文佳，董会和，孙理政，许寄托

（吉林大学地球科学学院，吉林长春130000）

以乡村网点为着眼点，对乡村网点的送货路径选择及优化进行研究，提出合理化的发展建议，并建立数学算法模型，为提高快递网络末端配送效率、促进农村居民享受快递业发展成果提供参考。

快递业；乡村；送货路径

1　引言

近些年来，随着网店的盛行，人们足不出户即可浏览各式各样的商品并进行网络交易以满足自身需求，快递送达成为一种独特的收货方式。快递产业是我国的新兴产业，其发展迅速，为我国新增了数以万计的就业岗位，所支撑的网络零售交易额不断上升。2015年10月26日国务院下发《关于促进快递业发展的若干意见》，《意见》指出，到2020年基本实现乡乡有网点、村村通快递。对乡村快递产业的发展建议，一方面有力提高了乡村居民的生活水平，促进了城乡共享经济发展成果，另一方面也对快递产业的业内调整提出了新的更高的要求。

目前，我国已基本实现县级以上城市的快递网点落户，但由于部分乡村地区发展相对滞后，快递无法送达，成为快递网络末端无法延伸到的死角，当地居民仍需选择合适的交通方式到上级行政区的网点进行自取，这成为妨碍人们通向便捷幸福生活的一大阻力。同时，“乡乡有网点”并不是仅仅要求快递网点在各乡进行简单的送达工作，目前很多的文献仅是对快递网点的空间布局进行研究，对于乡镇级别的行政区，网点基本固定，但可选择的配送路径却有多种。终端网点承担着市场开发、操作运营和客户服务三大职能，它既是市场营销的前沿，又是客户服务的密切接触点［1］，是提高农村居民获得快递服务的关键点，因此，终端网点的运营方式具有更加突出的重要作用。如何正确配送，提高快递送达效率，增进人民福祉，提高快递产业服务能力和共享水平，快递网点对配送路径的选择及优化显得尤为重要。

本文着眼于县级以下行政区的快递送达工作，共分为两个部分，第一部分从宏观的县、乡（镇）、村的空间关系上对快递网点的配送方式进行思考，并提出合理化建议；第二部分针对各乡镇快递网点派件的任务分配和路径选择问题，运用数学算法进行优化。

2　对当前乡村快递配送方式的思考

目前我国快递的送达工作仍以行政区管辖范围划分，以乡镇网点为集散货的节点，向下属的各个村进行送达，这在县市级的城市中比较适用，但是在居民点相距较近的农村地区，这样分配快递的送达方式显得有些教条，往往拉长了配送距离，降低了全程作业效率，如图1所示。

图1中，假定EF为A、B两乡的乡界，同时A、B为两乡的快递网点所在地。若在A乡的C点和B乡的D点有需要送达快递的农村居民点，按照常规的行政区划分配送达任务，则快递由网点A向C处运送，由网点B向D处运送。直观上即可发现，LAC（AC的长度）＞LBC，同时LAD＜LBD。以行政区管辖范围为基准划定配送任务的传统配送方式，虽然便于快递管理和任务分配，但不可避免的会出现上述情况，加大了配送任务量的同时，延长了村民收货时间。

关于快递运输与配送，人们自然会认为是按照行政区等级，对快递进行层层下发，如实现“村村通快递”则应是由县向乡镇、乡镇向村一级一级配送，最终到达收货人手中，完成整个运输链条。但在实际生活中，行政区域邻接情况多样，配送路径的选择也应灵活变动，如图2所示。

图1　乡镇网点配送方式示意图

图2　县、乡镇网点配送方式示意图

图2中，C村在B乡的管辖范围内，B乡在A县的管辖范围内。按照传统的送货方式，快递先由A县的县级网点下发到B乡的乡级网点，再由乡级网点下发到C村。从图中不难看出，C村与A县县级网点的距离比B乡乡级网点与A县县级网点的距离要短，同时县级网点下发快递到B乡乡级网点的途中所经过的D点已经十分接近A村，在实际生活中，有的村就是在公路沿线分布的，也就是C村就在D点上，而由A县出发送货的车辆目标只有B乡。这样的送货方式不仅加大了运输距离，而且在B乡拆件进行配货又需要一段中转时间，延长了居民的收货时间，也增加了快递公司的时间成本。

3　对乡村快递配送路径优化的建议

3.1打破乡镇界限

行政界线是方便各级政府管理的有效手段，但对于从事流通传输的快递业，却是一种显性的障碍，并对产业的升级和优化形成一定束缚。如果能够打破乡镇界限，不以其作为分配送达范围的约束，即全县范围内每个村的快递都由最近的乡镇网点送达，即可在图1中实现D点的快递由A网点送达，C点的快递由B网点送达，这样一来就会节省配送过程中的时间和运输消耗，有力地提高了送货效率并节省配送成本。

3.2乡村一体化

乡村快递的送达与城市不同，很多居民点自发形成，加之缺少相应的规划和管理，使之分布零散，层次混乱。对于图2的情形，按照行政界线层层下发的配送方式显然是不适用的，乡村一体化是解决此类问题的有效途径。图2所示的情形可以考虑如下解决方法：在由县向下配送的过程中，不以乡镇网点为唯一目标，可以在A点分类处理后，一部分货物的配送选择A-D-B的路径，一部分货物选择A-D-C的路径，但此方法的缺点是加大了A网点的人员投入和运输成本；也可以选择在D点增设一个网点，货物由A运送到B的途中经过D网点，直接进行卸货，缺点是新增网点同样需要相应的人员和资金投入，同时如果D网点只负责C村，新增网点将得不偿失；如果由A运送的货车直接选择A-D-C-B的路径，即将货物配送到C处居民的手中，再开往B乡（镇）进行配货，有利于提高送货效率、降低运输成本，但在向C村派件的过程中，需要携带大量B乡的快递，降低快递员的工作便捷度。在实际生活中，农村居民点分布种类多样，在不以行政级别为送货门槛的前提下，配送工作也应做到具体问题具体分析，综合衡量利弊，灵活处理各种情况。

3.3信息完善化

无论是打破乡镇界限还是实现乡村一体化，都必须有一个完善的信息网络平台作为支撑，快递网点要提前预期需要送货地点的位置和距离，掌握运输信息，选择最为合适的配货路径及分配方式。网点不能再以简单的收货地址行政管辖为依据，仅对下级进行配货，要全面掌握收件人所在地，综合考虑道路交通分布和方位条件，尽量减少重复性工作和中转工作，防止盲目的教条式工作方式，以实现快递配送工作的高效化和提高收货人的满意度为终极目标，进行信息透明的灵活性管理和运作。

4　配送路径优化模型构建

4.1优化算法

首先对各个乡镇的村进行重新分配，以乡镇网点为中心，将每个村的派送任务分别划归到与其相距最近的网点上，可使由乡镇网点出发遍历各村的路径半径较小。

假设A县共管辖n个乡镇，每个乡镇管辖一定数量的村，如图3所示。

图3　县级以下行政区划示意图

假设每个乡镇的网点都分布在乡政府所在地，乡镇政府建立在某村之上，需要送达快递的居民点都分布在村委会所在地，则共有n个网点，m1+m2…+mn个村点，称之为节点。下面打破乡镇界限，以网点和村的距离最短为目标，对各乡镇网点的分配范围进行重划。

设：各乡镇网点为i，i=1，...，n

各村节点为j，j=1，...，mn

Road（i，j）为从网点i到节点j的最短路程。

建立调整任务分配算法，其流程如图4所示。

图4　乡镇网点派送任务分配流程图

图4算法中，首先考虑第j个村节点（j=1，...，mn）到网点（i，i= 1，...，n）的最短距离。如果对于第x个节点存在Road（ix，jx）=min｛Road（ix，jx）｝，jx=j，那么就将节点jx划归到网点ix，即保证了在配送任何乡镇所管辖的乡村的快递的，网点ix到节点jx永远是最短的。然后输出A县各个乡镇网点负责配送各村快递的方案［2］。

快递员从某一乡镇网点（乡镇政府所坐落的村）出发，对此网点所负责的村进行遍历，最终回到网点。对遍历的路径进行优化，以期所走的路程最短。首先对某个网点需要配送的多个村进行重新编号1-n。

设：村之间的距离用d表示，dij表示村i与村j之间的距离；0-1变量xij表示经过的各村之间的路线。

考虑到每个村后只有一个村，则：

考虑每个村前只有一个村，则：

仅有两个约束条件，不能避免在一次遍历中产生多于一个互不连通的回路。为此引入额外变量ui（i=1，...，n），附加以下充分约束条件，即：

该约束条件的解释为：i与j不会构成回路，若构成回路有xij=1，xji=1，则ui-uj≤-1，uj-ui≤-1，从而有0≤-2，导致矛盾；i，j与k不会构成回路，若构成回路，有xij=1，xjk=1，xki=1，则ui-uk≦-1，uj-uk≦-1，uk-ui≦-1，从而有0≤-3，导致矛盾。其他情况以此类推。

于是可以得到如下模型：

针对实际中的具体问题，利用LINGO语言即可求解出最佳路径［3］。

4.2算法不足及改进

该算法并未考虑到快递直接由县向临近的村进行送达，仍是按照行政级别划分，由乡镇向各村派送，在实际操作中，应综合考虑两种派送方式的成本和效率，对于应由县向临近的村直接派送的要预先排除，再对乡镇网点派送方式进行优化。

该算法假定各乡镇的快递网点都在乡镇政府所在地，虽然这是一种基于现实网点覆盖情况的假设，但并非是最好的选择，可以根据村落布局和交通通达等条件，以某些乡镇中的村为中心建立网点，应该对各乡镇的网点布局进行更为深入的研究。同时，为了统筹向各村的配送工作，在极大实现各村高效送达的基础上，均衡向各村配送的工作量，即在尽量保证全县乡镇配送量最小的前提下，综合考量各个乡镇配送任务的方差，努力实现任务协调，以提高整个县域内工作量的均衡度和网点覆盖效率度。

5　结语

城市中，快递网点的空间分布和服务半径对派件的影响很大，但在乡村地区，由于消费人群有限，已经存在的网点基本为一乡一个，并且只有某一家快递或几家快递公司，因此在分析乡村网点送货的时效性上，本文着眼于对各网点配送任务的分配上，并提出一些优化建议和优化算法模型。

快递业作为新兴产业展现出蓬勃生机，同时市场竞争也愈发激烈。创新是行业发展的原动力，也是社会不断进步、居民生活质量提升的源泉。快递产业应当紧紧把握当前优越的发展形势，紧跟国家政策导向，以国务院提升人民福祉、全面建成小康社会的目标为契机，突破传统经营管理方式，实现服务优质化、配送高效化，在积极实现网点覆盖各乡镇的同时，稳打效率战，大力开拓农村居民消费空间和市场，最终实现自身发展和服务农村居民的双赢。

［1］张兰.快递企业网点布局研究［D］.长沙：中南大学，2008.

［2］韩明，张积林，李林，林杰，林江宏.数学建模案例［M］.上海：同济大学出版社，2012.

［3］肖华勇.使用数学建模与软件应用［M］.西安：西北工业大学出版社，2008.

Thinking and Model Building for Distribution Route Optimization of Rural Express Delivery Businesses

Zhao Wenjia， Dong Huihe， Sun Lizheng， Xu Jituo
（School of Earth Sciences， Jilin University， Changchun 130000， China）

In this paper， starting from the rural logistics outlets， we studied the selection and optimization of the distribution route in therural logistics network， proposed some reasonable suggestions and at the end， established the corresponding mathematical model.

express delivery industry； rural； delivery route

F252.2

A

1005-152X（2016）01-0120-04

10.3969/j.issn.1005-152X.2016.01.031

2015-12-10

赵文佳（1994-），女，硕士研究生在读，研究方向：土地经济；董会和（1966-），通讯作者，男，博士研究生，副教授，研究方向：土地经济。