基于中位数原理的高速铁路沉降自动化监测数据滤波方法

宋　威

(铁道第三勘察设计院集团有限公司，天津　300142)



基于中位数原理的高速铁路沉降自动化监测数据滤波方法

宋威

(铁道第三勘察设计院集团有限公司，天津300142)

提出一种基于中位数原理的连续中位数滤波方法，介绍其滤波原理，并通过实验验证其在自动化监测方面的适用性。通过数据对比，该算法既能有效滤除过车造成的数据波动，提高测量数据的平滑性，又能保证自动化监测数据的实时性、连续性和沉降预警的及时性。

高速铁路自动化监测过车影响滤波算法

高速铁路建设标准高、运行速度快，对线路的平顺性要求高，任何超出限值的变形都会危及行车安全。随着我国高速铁路的快速建设和大力发展，为了节约用地，越来越多的新建高速铁路与既有高铁并行，例如石济客专并行京沪高铁工程等，这类工程具有线间距近、实施过程中风险高等特点，工程实施期间对高铁进行监测，防止施工对既有运营铁路的影响，是其中最直接最有效的措施。

传统人工监测由于人工、环境、气候、仪器精度、人为误差等因素，使得其采集频率低、连续性差、数据精度低，不能实时处理和反馈且长期监测的费用高。而自动化监测在整体系统搭建完毕后，利用高精度、高频率的采集设备可以对临近高铁施工进行无间断的连续性实时监测。

由于自动化监测高精度、高频率、高灵敏性的特点，自动化监测系统直接测得的数据包含过程影响、仪器波动等冗余数据，所以，合理、高效的自动化监测数据滤波方法对整个自动化监测系统尤为重要。

目前，在数据后处理过程中常采用的滤波方法主要有传统中位数滤波法、幅值滤波法、速率滤波法。这三种方法都能够根据特征值的设置达到滤波的效果，但应用到高速铁路自动化监测后都存在不可避免的缺点。中位数滤波方法滤波处理后数据点大量减少，一定程度上降低了采样频率；幅值滤波法滤波的控制参数(幅值)不易确定，一定程度上影响预警机制的设置；速率滤波法的控制参数(单点速率)不易确定，且需考虑后续点数的变化情况，不易掌控。

综上所述，常用的三种滤波方法均不能满足现有高速铁路自动化监测的滤波需求，以下介绍一种基于中位数原理的实时、连续、高效的数据滤波方法。

1　滤波方法介绍

连续中位数滤波算法就是用某一时刻测量值及其之前N-1个时刻测量值的中位数来替代该时刻的测量值；该时刻之前测量值不足N个时，用第1个测量时刻的测量值至该时刻测量值的中位数来替代该时刻测量值，详细的公式推导如下。

图1　连续中位数滤波法原理示意

假设某段时间Δt内采集的监测数据(如液面变化量)为{di}

采用中位数法对数据{di}进行处理，设中位数的取值点数为N，即在N个数中取中位数;处理后的数组为{ai}

当i≤N时

med{d1，…，dN}为{d1，…，dN}的中位数；

当i>N时

{ai}即为{di}滤波后的数据。

滤波的延迟点数是指当某一时间采集的数据发生突变(如发生沉降)，滤波后数据的突变点相对于原始数据突变点滞后点数的差值。图1所示为滤波前后的对比曲线示意，从图1中可以看出，原始数据中，当i≤M时，di>0；当i>M时，di<0，即在M+1点，原始的测量数据出现了沉降，而滤波后的数据在M+j点上发生了沉降，则数据的延迟为ΔN=M+j-(M+1)=j-1，推导过程如下：

设滤波的取样点数为N，则

aM=med{dM-N+1…dM}

由于i≤M，dM-N+1…dM均大于0；

所以

aM>0

当i=M+1时

由于dM-N+2…dM均大于0，dM+1<0；

所以

以此类推，第M+j个点的数据为

其中，dM+j-N+1…dM(共N-j个)大于0，dM+1…dM+j(共j个)小于0，

即滤波后的数据点在第m+j个点出现沉降，则滤波后沉降延迟的点数

综上所述，连续中位数滤波方法虽然能够实现滤波数据的高效性，但存在一定的数据延迟。因此，应根据不同的项目需求，选择合适的参数N，以实现滤波效果最优化。

2　新型滤波方法应用验证

2.1高频采集下实时性验证

为了验证在高频、实时显示下，连续中位数的滤波效果，将采集频率设置为100 Hz，分别选取32 m简支梁、24 m简支梁、(32+48+32) m连续梁测点的测量值进行分析，对比曲线如图2～图4所示。

图2　32 m简支梁100 Hz频率下滤波前后数据对比曲线

图3　24 m简支梁100 Hz频率下滤波前后数据对比曲线

图4　32+48+32 m连续梁100 Hz频率下滤波前后数据对比曲线

图中蓝色线为滤波前的数据曲线，红色线为采用连续中位数滤波方法后的曲线数据，滤波前数据存在较大的突变，而这些突变数据均是高铁列车通过时对自动化监测系统造成的影响。这些数据对于高速铁路自动化监测沉降数据来说是冗余的，并不是真正的沉降数据，它的存在直接影响数据的有效性和报警机制的运行。

通过三种梁型的数据分析可以发现：(1)在100 Hz高采集频率下，连续中位数滤波方法能够有效滤除高铁过车对测量数据的影响；(2)连续中位数滤波方法能够有效消除监测系统自身的数据波动，使测量数据更加平滑。

2.2低频采集下预警及时性验证

连续中位数滤波方法能够满足自动化监测系统高频下实时显示数据的需求，但其沉降预警机制是建立在低采集频率下的，经过该滤波方法的数据相比直测数据有一定延迟性。为了验证该延迟能否满足低频预警机制的需求，对其进行了实验验证。

本次实验采集频率为3 min，采用仪器底加垫块的方法模拟沉降变化，监测指标为液面高度变化量。通过实验得到了5.5 h内的液面高度变化曲线。为了分析连续滤波方法的效果，分别对两个测点采用取N=3、5、7三种取样点数进行滤波分析，结果如图5～图7所示。

图5　测点取样点数为3时滤波前后对比曲线

图6　测点取样点数为5时滤波前后对比曲线

图7　测点取样点数为7时滤波前后对比曲线

蓝色线为直接测量的液面变化量，通过仪器底加垫块的方法，模拟了4次较大的沉降变化。红色线为连续中位数法滤波后的数据曲线，通过图5～图7可以看出，连续中位数滤波方法能够有效反映实测数据的沉降变化，不同参数N取值下，滤波的效果不同，N越小时，感应到沉降变化的延迟越小，滤波的平滑性相对较差；反之，N越大时，感应到沉降变化的延迟越大，滤波的平滑性较好。

在3 min每次的采样频率下，当N取3、5、7时，滤波的平滑性均能满足监测系统的需求，预警的延迟分别为3 min、6 min、9 min，能够满足预警机制的需求。

3　结论

基于中位数原理提出连续中位数滤波方法，通过实验验证了该算法既能在高频下滤除高铁过车造成的数据波动，提高数据的平滑性；又能在低频下保证发生沉降后预警的及时性。该算法有效解决了高速铁路沉降自动化监测系统数据不平滑、过车误报警等问题，对自动化监测系统的应用和高速铁路自动化监测事业的发展具有推动意义。

[1]贺向东.京沪高速铁路桥梁观测技术[J].科学挚友，2011(9) :85-87

[2]王益东.高速铁路桥梁沉降观测技术的应用[J].科技通讯，2011(2):107-108

[3]苏春辉，潘海泽.高速铁路软土地区桥梁沉降监测技术分析[J].科技创新导报，2013(1):137-137

[4]禚一，王旭，张军.高速铁路沉降自动化监测系统SMAIS的研发及应用[J].铁道工程学报，2015(4):10-15

[5]徐明伟.高速铁路运营期线桥结构沉降监测及安全评估[J].铁道勘察，2014(4)

[6]袁明月，文鸿雁，聂光裕，等.高铁变形分析中自适应Kalman滤波算法应用研究[J].公路工程，2015(1)：58-62

[7]徐明伟，张建民.高速铁路区域地面沉降监测方法的评价分析[J].铁道勘察，2015(1)

[8]翟万雨，徐顺明，闫文斌，等.自动化监测在广州地铁工程中的应用[J].工程建设与设计，2011(6)

[9]李树伟.高速铁路沉降监测方法的应用探讨[J].铁道勘察，2011(6)

[10]范红波.铁路施工便梁沉降自动化监控系统开发与应用[J].铁道勘察,2012( 1)

[11]魏本现.自动化变形监测技术发展与在广州地铁中的应用[J].工程建设与设计,2012(10)

[12]刘鲁冰.远程沉降实时监测系统的设计与应用[D].天津：天津大学,2010

A Filtering Method of AutomaticMonitoring DataofSettling of High Speed Railway Based on Median Principle

SONG Wei

2015-01-26

宋威(1988—)，男，2014年毕业于天津大学固体力学专业，助理工程师。

1672-7479(2016)02-0009-03

TU433

A