GPS偏心分量的测量方法研究

尹传恒

(铁道第三勘察设计院集团有限公司，天津　300251)



GPS偏心分量的测量方法研究

尹传恒

(铁道第三勘察设计院集团有限公司，天津300251)

通过对航摄仪系统在飞机上安装位置的分析，提出一种基于空间解析几何原理来计算GPS偏心分量的新方法。与传统测量方法相比，这种方法在减少和简化测量工序、提高工作效率及精度等方面都具有显著优点，能够满足航摄规范对航摄仪安装过程中GPS偏心分量量测精度的要求。

GPS偏心分量POS系统航空摄影测量地理定位航摄仪

20世纪90年代以来，IMU/GPS辅助航空摄影测量技术省去了传统航空摄影测量成图中外业地面控制工序，大大缩短了成图周期，节省了人力、物力[1]。IMU/GPS系统简称POS系统，当POS系统获取的外方位元素精度足够高时，就可以省去空中三角测量的过程而直接定向[2]。在航摄仪飞行期间，IMU单元测得的数据只是IMU的角元素，GPS测得的位置参数也只是GPS天线的位置，而最终要求输出的是相机投影中心或像平面中心的外方位元素，因此必须测定GPS天线相位中心、IMU几何中心与相机投影中心存在的偏心分量，得到IMU仪器和GPS天线中心与相机中心的坐标转换关系。

现在的航摄仪系统包括机载Lidar系统，IMU单元已经和相机系统或激光扫描系统组装集成在一起，它们的IMU偏心分量已经由制造厂商给出固定参数；GPS偏心分量则需要根据在不同飞机上的安装位置现场量测。偏心分量误差将影响外方位元素的精度，进而影响直接定向测图的精度[2]。

1　传统测量方法

传统GPS偏心分量的测量方法是测量从GPS天线头到相机量测标志处的距离，偏心分量量取时将机载GPS天线相位中心的空间偏移投影在以航摄仪摄影中心为原点的像空间辅助坐标系上(以铅垂方向为Z轴，航线方向为X轴)[3]，如图1所示。

图1　GPS偏心分量示意

实际操作时，航摄员往往是通过大概判断像空间坐标系统，用卷尺量取GPS天线头到IMU量测标识点在航向、旁向、垂直于机身三个方向上的距离来确定偏心分量。这个过程中，利用钢尺等进行人工测量、判读数据，得到的数据可靠性低，误差大，容易出现错误。而且飞机在停放时往往机头高机尾低，如运-五飞机停靠时有一个12°的仰角，如果还直接按飞机水平状态来测量，将导致错误[4]。

而航摄规范中要求是：机载IMU/GPS系统及航摄仪安装后，应测定偏心分量，GPS偏心分量3次测量的较差一般不应大于5 cm， IMU偏心分量3次测量的较差一般不应大于1 cm[5]。

2011年，王正银提出了利用全站仪构建空间点面位置关系来解算偏心分量的方法[4]。该方法精度很高，但需借助仪器，操作起来有一定困难。

上述方法都比较繁琐，而且容易出错。提出一种基于空间解析几何原理来计算GPS偏心分量的新方法。

2　原理

本方法通过构造辅助坐标系统，直接测量4个边长即可计算出偏心分量。实施步骤如下：

图2　测量原理示意

③求得G点的空间坐标(u，v，w)即得GPS-IMU偏心分量。

根据余弦定理

因此

同理，可得

至此，即求出G(u，v，w)。

3　实验验证

为了分析该方法所获取偏心分量的精度，这里以DMC II 230型数码航摄仪为例在室内空间模拟GPS点和IMU量测标志点。首先在室内通过规则的坐标格网测出二者坐标差，视为“真值”(如表1)，然后再用本文的方法测量，经过变化位置4次测量(如表2)的结果对比，计算得出u，v，w与理论值差别在1 cm内，满足航摄规范的要求。

表1　传统方法偏心分量测定

表2　解析方法偏心分量测定

4　误差分析

主要误差来源有：①构建坐标系统，确定两两垂直的3个坐标轴时的角度偏差。人工把握小于1″(人眼能分辨的角度差)[7]，规范要求IMU测角精度要求不大于18″(0.005°)[6]。因此，此处误差可忽略不计，若误差较大可以由不同人员多测几次，剔除粗差，取平均值。②钢尺测量距离时的误差。一般卷尺测量误差在2 mm内，小于1 cm都是可以接受的。

5　注意事项

①此方法的关键在于以IMU量测标志所在平面建立辅助坐标系，采用三角板或T形尺，作出两两垂直的X轴、Y轴和Z轴。

②尺长宜为GPS-IMU之间距离的一半(可通过目测估计)，根据误差理论可知，这样误差更小。

6　改进推广

为了减小构建坐标系时的角度偏差，可以选用不易变形的材料制作成固定的三维坐标轴。测距可以改用精度更高的激光测距仪或游标卡尺替代卷尺，进而有望将结果精度控制在亚毫米级。

当测得的GPS-IMU偏心分量与真实值逼近时，将能直接进行地理定向，减少检校场的工作量。

此方法还能进一步解算GPS在IMU辅助坐标系中的姿态角φ，ω，κ。

[1]蔡文惠，梁国华.IMU/DGPS辅助航空摄影测量应用探讨[J].测绘通报，2009(4)

[2]李团好，李英成，叶冬梅，等.GPS偏心分量对直接地理定位精度的影响分析[J].测绘科学，2013(4)

[3]李学友.IMU/DGPS辅助航空摄影测量原理、方法及实践[D].郑州：解放军信息工程大学，2005:75-77

[4]王正银.基于全站仪计算GPS&IMU偏心分量的一种数学方法[J].中国科技博览，2011(14)

[5]徐小左.徕卡LGO解算天宝GPS数据的天线定义[J].铁道勘察，2015(2)

[6]张金龙，赵德文.数字航摄仪DMC在铁路航空摄影测量中的应用研究[J].铁道勘察，2007，33(2)

[7]张剑清，潘励，王树根.摄影测量学[M].武汉：武汉大学出版社，2009

[8]陶本藻，邱卫宁.误差理论与测量平差[M].武汉：武汉大学出版社，2012

[9]魏义敏.正余弦定理在工程测量中的应用[J].西部探矿工程，2012(3)：129-130

[10]Leica Geosysytems. ALS60 Documentation[R]. Version 0.01 Sep/11 2008

Research on GPS Lver Arm Measurement Method

YIN Chuanheng

2016-02-18

尹传恒(1987—)，男，2011年毕业于武汉大学遥感科学与技术专业，助理工程师。

1672-7479(2016)02-0003-03

P228.4

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