高中数学教学中有效问题情境的创设

郭燕斌

摘 要：心理學家布鲁纳讲：“学习是生动的过程，对学生学习内因的最好的刺激是对所学材料的兴趣。” 《新课标》中也明确指出高中数学在数学应用和联系实际方面，需大力加强。教师应创设有效的“问题情境”，鼓励学生发现数学的规律和问题解决的途径，使他们经历知识的形成过程，从而激发他们学习数学的兴趣，培养他们的实践能力和探究精神。

关键词：高中数学；问题情境；新课程

一、问题情境的的内涵

问题情境是指当已有知识不能解决新问题时出现的一种心理状态，它包含两层含义：首先是有“问题”，即数学问题，这里的数学问题是指学生个体与已有的认知产生矛盾冲突，还不能理解或者不能正确解答的状态。其次是“情境”，即数学知识产生或应用的具体环境，这种环境可以是真实的生活环境、虚拟的社会环境、经验性的想象环境，也可以是抽象的数学环境等等。这样，问题和情境的关系中，“问题”是核心的，“情境”是辅助的。

二、问题情境创设的原则

创设情境的方法很多，但必须做到科学、适度。创设数学情境是“情境、问题、反思、应用”是教学的基础环节，教师必须对学生的身心特点、知识水平、教学内容、教学目标等因素进行综合考虑，对可用的情境进行比较，选择具有较好的教育功能的情境。

三、如何进行高中数学课堂教学中有效问题情境的创设

1.利用趣味故事和数学史话创设问题情境

有趣的古今中外故事和数学史话可以很有效地激发学生的兴趣，使他们主动去思考.例如在学习《同底数的幂的乘法》时，先拿出一张白纸说：“同学们，这张白纸厚度只有0.1mm，经过对折27次，纸的厚度将是多少？大家猜猜看，有电线杆那么高？还是有七八层楼房那么高？”学生不得其解。老师略作停顿后说：“那将超过世界最高山峰—珠穆朗玛峰的高度8848m！”学生惊讶，老师乘势指出：“学习同底数幂乘法后，我们可算出其厚度为约13422m。”这样原本枯燥乏味的同底数的幂的乘法，在老师的精心设计下变成了一个个富有情趣的数学活动，学生在数学活动中获取信息的能力，发现问题、提出问题的能力，解决问题的能力都得到了很好的发展，学生的学习热情始终处于积极的状态。

在数学选修微分中值定理教学中，教师不失时机的穿插牛顿与莱布尼兹创立微积分时的矛盾与争论，并指出：当巨人的哲学的沉思变成科学的结论时，对科学的发展的影响是深远的。通过这样创设情境，极大地提高了学生学习数学的兴趣，促使学生积极思考问题，使他们的思维处于活跃状态，创造潜能得以发展。

2.借助实际生活创设问题情境

数学知识中有许多是源于实际生活的，因此数学问题的引入可以联系生产、生活实际。如果将数学问题改编为实际的应用性问题，让学生去积极思考，便可以引导学生主动地探究新知识，促使学生形成和发展数学应用意识，提高实践能力。 例如在”不等式”的教学中有这样一道例题：

已知a、b、m都是正数，且a < b，求证：a+m/b+m>a/b

如果直接去证，学生会感到索然无味，而且这个结论容易记错.不妨将其改编为下述简单而有趣的实际问题：a克糖放到水中得到b克糖水，浓度（质量分数）是多少？在糖水中又增加了m克糖，此时浓度又是多少？糖水变甜还是变淡了？学生们会很容易地做出判断，从而得到要证明的结论.

3.从将要学的知识与原有知识的联系中创设问题情境

教师对某些内容，欲擒故纵，故意制造疑团，提出一些必须学习了新知识才能解答的问题，可以点燃学生的好奇之火，激发学生的求知欲，形成一种学习的动力.例如在高中数学必修5教学中，在讲解”余弦定理”时可作如下设置：我们都熟悉直角三角形的三边满足勾股定理：c? = a? + b?，那么非直角三角形的三边关系怎样呢？锐角三角形的三边是否有c? = a? + b? - x？钝角三角形中钝角的对边是否满足关系c? = a? + b? + x？假若有以上关系，那么x = ？教师可以从这个具有吸引力和启发性的“设疑”引入对余弦定理的推证.学生带着这个疑问来学习新课，不仅能提高注意力，而且对所学的新知识也会经久不忘。

4.从相关学科中创设问题情境

数学是学习物理、化学等学科的基础，它的许多知识都与这些学科有着紧密的联系。如概率原理在生物遗传学中的应用，三角函数与向量在物理学中的应用等。定积分在物理学中的应用。因此在讲解这些知识点时，可适当地创设与相关学科联系的情境，强化数学的工具性、基础性，激发学生学习数学的积极性.

“教学有法，教无定法，贵在得法。”教学情境的利用没有固定的方法，教师要根据教学任务，教学对象，教学设施及教师本人素质，选择适当的创设情境的途径。随着课程改革的不断深入，数学课堂有了新的变化，我们都应全力去创设情境开展教学，以期达到提高课堂教学效率的目的.从而真正实现学数学，用数学的目标。

参考文献：

[1]张真玺.浅析高中数学”问题解决”教学[J]，亚太教育.2015.

[2]数学课程标准研制组.数学课程标准解读[J].江苏教育出版社.2011.

[3]黄翔、李开慧.关于數学课程的情境化设计[J].课程教材教法.2009.