基于机会约束规划的主动配电网分布式风光双层优化配置

马　瑞　金　艳　刘鸣春

(长沙理工大学电气与信息工程学院　长沙　410114)



基于机会约束规划的主动配电网分布式风光双层优化配置

马瑞金艳刘鸣春

(长沙理工大学电气与信息工程学院长沙410114)

提出了一种基于机会约束规划的主动配电网(ADN)分布式风光双层随机最优潮流优化配置模型。上层模型以兼顾传统配电网的投资收益与配电自动化成本的年利润最大为目标函数，通过蒙特卡罗(MC)随机模拟和前推回代法获取系统静态安全机会约束；下层模型以分布式电源(DG)有功削减最小为目标函数，考虑包括DG有功功率削减限制、有载调压变压器电压调节、DG功率因数调节等主动管理(AM)措施及系统静态安全机会约束。给出了结合遗传算法、MC随机模拟和前推回代法的模型求解方法，通过判断上层模型是否满足静态安全机会约束起动下层模型。算例仿真结果表明，该方法在满足置信水平的机会约束下可有效避免小概率事件的负面影响，且在适应多容量渗透率边界下获得兼顾安全经济环境优化的ADN规划方案。

机会约束规划随机最优潮流主动配电网主动管理容量渗透率

0　引言

传统配电网中分布式电源(Distributed Generation，DG)渗透率较低，一般将其视作负荷[1]。因节能减排需要，我国配电网DG渗透率将日益提高。为应对高渗透DG接入，欧盟等发达国家正推动智能电网框架下的主动配电网(Active Distribution Network，ADN)解决方案[2]。科学合理的ADN规划模型和算法是该方案的基础，如何处理DG的不确定性、调控特征及最大消纳问题是规划建模和算法的关键问题，其目标是获取符合实际技术、经济和环境等多目标优化ADN规划方案，而针对传统配电网规划的经典模型和算法无法解决上述问题[3，4]，因此考虑ADN特征的规划建模和算法已成为当前智能电网中主要研究热点问题之一。

ADN规划中既要考虑传统配电网规划经济安全环境问题，又要考虑不确定性DG的主动管理(Active Management，AM)模式和最大消纳问题，为此，许多学者提出了双层规划模型和算法解决方法。文献[5]基于AM，提出了一种分布式风电源双层规划模型，上层目标为分布式风电净收益期望值最大，下层目标为风电出力切除量最小。文献[6]建立了年综合费用和DG出力削减最小的配电网网架双层规划模型，针对电网和DG独立规划决策环境。文献[7]考虑AM措施，提出了间歇性DG高效利用的ADN双层场景模型，其上层目标为单位用电量总经济代价最小，下层目标为DG有效发电量最大。上述成果通过双层规划模型将AM纳入规划层面进行模拟和量化，突破了传统配电网规划建模思路，为ADN规划提供了一定基础。但上述成果中配电网安全约束以确定性考虑，无法避免小概率事件对配置方案的负面影响[8]，而机会约束规划模型可通过不同置信水平的概率约束有效解决此问题，已有学者将机会约束随机规划方法应用于配电网规划研究。文献[9]建立了基于机会约束规划的DG与配电网架多目标协调规划模型。文献[10]建立了基于机会约束规划的分时段多状态双层规划模型，通过有功和无功资源综合配置提高了资源利用率。文献[11]采用机会约束规划方法建立了多时段的间歇性DG经济效益和环境效益的综合最优配置模型。上述成果基于传统配电网思路而未考虑AM模式，因而不适应ADN规划要求。再者，实际的ADN规划和建设一般基于现有传统配电网的DG接入、配网自动化系统和通信系统智能化改造或升级，在追求配电网安全经济环境目标时，兼顾传统配电网和DG的投资及收益更加科学，而DG的渗透率是与其紧密相关的核心问题。关于ADN中DG渗透率问题，文献[12]通过将AM嵌入DG输出总容量最大化的最优潮流模型，使ADN最大渗透率达到1.18；文献[13]则研究了配电网静态安全如电压上限与导体载流量对提升DG配置的影响，算例结果得到的最大渗透率为1.6；文献[14]提出的基于NSGA-Ⅱ的ADN多目标DG优化模型中，其规划结果中的最高渗透率达到2.88。上述成果表明，合理的AM措施可有效提升DG渗透率水平，但DG的渗透率边界涉及外部电网及发电机组可提供的备用裕度以及DG的控制模式和配电网保护控制[15]等诸多因素，目前尚未有明确规定。考虑到国内现阶段配电网的发展现状，文献[16]在研究ADN供蓄能力指标时制定了确定性禁止倒送功率约束条件。在实际规划和运行中，DG出力与负荷客观上具有不确定性，因而DG的出力及支路功率也存在不确定性，因此在DG出力与负荷随机抽样基础上，研究多渗透边界且以机会约束考虑禁止倒送功率更加符合实际。综上，基于双层规划模型，兼顾传统配电网和DG投资收益目标，以机会约束考虑电压、支路功率和禁止倒送功率的ADN模型和算法尚未见报道。

本文提出一种基于机会约束规划的ADN分布式风光双层优化配置模型。上层目标函数是满足置信水平的年利润最大，其中包括DG售电收益、传统配电网售电收益、环境改善收益、网络损耗费用、计及配网自动化改造的投资成本，对节点电压、支路功率、禁止倒送功率进行机会约束；下层目标函数为考虑AM的分布式风光有功削减最小，在约束AM措施的同时对节点电压、支路功率进行机会约束，通过判断是否满足上层模型的静态安全机会约束起动下层优化模型。结合遗传算法、蒙特卡罗(Monte Carlo，MC)随机模拟、前推回代潮流计算方法对双层模型进行求解，并在IEEE 33节点配电系统中进行了不同容量渗透边界下的算例仿真。

1　机会约束规划中节点电压、支路功率及禁止倒送功率机会约束抽样

1.1基于MC的系统状态样本抽样

本文所研究的DG为分布式风电(Distributed Wind Generation，DWG)与分布式光伏(Photovoltaic，PV)电站。在规划研究中，一般认为风速用威布尔分布双参数曲线描述，光伏电站的光照强度近似用贝塔分布描述，负荷则采用正态分布描述其随机性[17]，且认为三者之间彼此相互独立，采用MC随机模拟获取风电出力、光伏出力和负荷样本，进而计算潮流得到系统状态样本。

1.2节点电压、支路功率和禁止倒送功率机会约束抽样

针对上述风、光和负荷的系统状态样本，将传统模型中确定性静态安全如节点电压和支路功率及禁止倒送功率描述为概率约束，并利用MC和前推回代法[18]对此随机潮流问题进行求解，具体步骤如下：

(1)基于1.1节获取风、光和负荷样本。

(2)对所有样本利用前推回代法计算潮流，获取相应节点电压与支路功率等潮流结果。

(3)分别统计样本中满足节点电压静态安全边界的频次ku、满足支路功率静态安全边界频次kpl及不出现倒送功率的频次kB。节点电压、支路功率正常的概率及功率不倒送的概率计算式为

(1)

(2)

(3)

式中，P{·}为事件概率；{Umin≤U≤Umax}为节点电压满足边界的事件，其中Umin与Umax分别为节点电压下限与上限；{Pl≤Plmax}为支路功率满足边界的事件，其中Plmax为支路有功上限；{PB≥0}为配电网不向高压侧倒送功率的事件，PB为联络变电站低压侧向ADN的注入功率；N为总抽样次数。

2　基于机会约束的ADN分布式风光双层配置模型

2.1上层优化模型

2.1.1目标函数

上层优化属于间歇性DG投资决策问题，优化目标是满足置信水平时的年利润最大，包含DG年售电收益、传统配电网年售电收益、年环境改善收益[19]、年网络损耗费用和计及配电网自动化改造的年投资成本。

(4)

2.1.2约束条件

1)目标函数的概率约束条件

(5)

f(X,ξi)=Csal(i)+Cnet(i)+Ce(i)-CPLoss(i)-Cinv

(6)

(1)DG年售电收益

(7)

(2)传统配电网年售电收益

ADN的售电收益除了需要计及DG年售电收益，还应考虑传统配电网的售电收益。当DG总出力小于负荷，需要向上级电网购电进行补充。

Cnet(i)=8 760(cout-cpu)·

(8)

式中，cout为用户侧单位小时售电电价；cpu为向上级电网单位小时购电电价；PL(i)为第i次随机模拟中配电网的总负荷。

(3)年环境改善收益

(9)

式中，CGas为单位废气排放费用。

(4)年网络损耗费用

CPLoss(i)=8 760CLossΔPLoss(i)

(10)

式中，CLoss、ΔPLoss(i)分别为单位小时功率网损成本和对应第i次随机模拟的小时有功功率损耗。

(5)年投资成本

在ADN中，先进的自动化技术及信息通信技术是对DG实施AM的基础。因此，年投资成本包括配电网中馈线投资、DG投资与配电自动化投资。

(11)

式中，αDG为DG年平均费用系数；αcap为馈电线路年平均费用系数，均与其相应折现率d和寿命T有关；cej、cfj和PjDWG分别为第j号节点DWG单位容量的设备投资、安装成本和风电的额定安装容量；wek、wfk和PkPV分别为第k号节点PV单位容量的设备投资、安装成本和光伏电池的额定安装容量；NF为线路集合；ccap为馈线单位长度造价；li为线路i的长度；ni为线路i的回路数；η为配电自动化系统与其他投资的比例。

2)节点功率平衡约束

(12)

3)节点电压概率约束

P{Umin≤U≤Umax}≥βv

(13)

式中，βv为节点电压的置信水平。

4)支路功率概率约束

P{Pl≤Plmax}≥βl

(14)

式中，βl为支路功率的置信水平。

5)禁止倒送功率概率约束

P{PB≥0}≥βB

(15)

式中，βB为禁止倒送功率的置信水平。

6)容量渗透率约束

CP≤CPmax

(16)

其中

(17)

式中，CP为蒙特卡罗随机模拟的容量渗透率；CPmax为最大允许容量渗透率；PDWG，max为DWG出力样本中的最大值；PPV，max为PV出力样本中的最大值；PL，max为负荷样本中的最大值。

7)DG台数约束

(18)

式中，XjDWG，max为第j号节点上DWG的安装台数上限；XkPV，max为第k号节点上PV的安装台数上限。

2.2下层优化模型

2.2.1目标函数

目标函数

minf

(19)

(20)

2.2.2约束条件

1)等式约束条件

(21)

2)不等式约束条件

(22)

VOLTC,min≤VOLTC≤VOLTC,max

(23)

cosφDG,min≤cosφDG≤cosφDG,max

(24)

P{Umin≤UAM≤Umax}≥βv

(25)

P{Pl,AM≤Pl,max}≥Bl

(26)

P{PB,AM≥0}≥βB

(27)

为了提高求解该双层最优潮流模型算法的运算效率，通过判断上层规划结果是否满足静态安全及机会约束来启动下层优化模型，若上层规划结果均满足静态安全及禁止倒送功率机会约束，则不启动下层模型。

3　基于机会约束的ADN分布式风光双层优化配置模型求解算法

本文结合遗传算法、MC随机模拟和前推回代潮流计算方法求解上节模型。在遗传算法操作中，采用整数编码算子求解初始个体，采用整数变异算子求解变异个体，上层染色体由DWG与PV的配置台数构成，下层染色体由3个AM措施构成。算法流程如图1所示。

图1　算法流程图Fig.1　Flowchart of algorithm

4　算例仿真及其结果分析

本文采用改进的Baran&Wu33[22]节点配电系统作为算例，如图2所示。

图2　IEEE 33节点配电系统Fig.2　IEEE 33-node distribution system

4.1算例系统参数

DWG的算例参数：选址已经确定为{3，6，7，15，19，23，31}，威布尔形状参数8，尺度参数为3，切入风速、额定风速、切出风速分别是4.3 m/s、7.7 m/s、17.9 m/s，单位小时售电电价为0.5元/(kW·h)，运行维护费用为0.05元/(kW·h)，投资成本为10 000元/kW；PV的算例参数：选址已经确定为{8，17，21，24}，贝塔分布的形状参数为0.85和0.9，每个组件面积为2.16 m2，光电转换效率为13.44%。单位小时售电电价为1元/(kW·h)，运行维护费用为0.1元/(kW·h)，投资成本为13 000元/kW。光伏单元夜间出力为0，设为待机状态。

负荷算例参数：正态分布均值为3.715，方差为0.178；DG单位额定容量均为100 kW，安装成本为3 000 元/kW，安装上限为10台，使用寿命为20年，折现率设为0.08。单位网损成本为0.4元/(kW·h)，废气排放量及相应的排放费用参考文献[22]，用户侧单位小时售电电价为0.609元/(kW·h)，向上级电网单位小时购电电价为0.394元/(kW·h)，配电网所有线路都是单回支路，线型为LGJ—185，线路单位长度造价为10万元/km，依据某配电网智能化改造的实际投资，配电自动化系统与其他投资的比例为30%，目标函数置信水平取0.95。共抽样1 000次。AM各控制参数的允许调节范围参考文献[7]。

4.2机会约束规划中静态安全指标的随机抽样

运用MC随机抽样方法，对DWG、PV的出力与负荷进行抽样，相关结果如图3所示。

图3　风光出力、负荷随机样本Fig.3　Stochastic samples of DWG，PV and load

某次优化过程中某节点电压概率密度、某支路功率概率密度及联络变电站向配电网注入功率概率密度如图4所示。

图4　静态安全指标概率密度Fig.4　The probability density of static safety index

4.3不同渗透率边界下的结果分析

为分析AM提升DG配置容量的作用，算例最大容量渗透率边界设定为0.9，单层(未考虑AM)与双层(考虑AM)的最优配置在多渗透边界的结果如图5所示。

图5　多渗透率边界约束下的单、双层优化结果对比Fig.5　Comparison of optimal results between single and bi-level planning under multiple penetration constraints

由图5可知，随着渗透率边界逐渐扩大，年利润期望值也逐渐升高，当渗透率边界设定值大于0.5时，未考虑AM的单层机会约束模型所得方案与考虑AM的双层机会约束模型所得方案出现区别，后者所获利润更多。表明可以0.5作为渗透率边界临界点将规划问题分为Ⅰ、Ⅱ两个阶段。

Ⅰ阶段取渗透率边界分别为0.2、0.3、0.4、0.5进行对比分析，相关结果如表1所示。Ⅱ阶段取渗透率边界分别为0.6、0.7、0.8、0.9进行对比分析，相关结果如表2所示，Ⅱ阶段AM措施结果如表3所示。

表1　Ⅰ阶段单、双层规划相关结果对比Tab.1　Comparison of results between single and bi-level planning in the Ⅰ stage

表2　Ⅱ阶段单、双层规划相关结果对比Tab.2　Comparison of results between single and bi-level planning in the Ⅱ stage

表3　Ⅱ阶段AM措施结果分析Tab.3　Analysis of AM measures results in the Ⅱ stage

由表1可知，在Ⅰ阶段中单、双层规划所得最优方案中的DG总台数一致，但由于DG与负荷不确定的客观因素，年利润期望值有较小差异。另外，因静态安全约束均满足既定的置信水平，该阶段双层机会约束模型仍未起动AM进行下层优化，表明当容量渗透率边界设定为0.5及以下时，单、双层规划所得方案均未体现主动配电网主动特性。

由表2可知，渗透率边界达到0.6时，单、双层模型中不出现倒送功率的概率达到了置信水平的下限，对于单层规划而言，继续增加配置并不会提升经济利润，表明考虑AM的双层模型投入更少的风机和光伏可达与单层模型同样的收益。

结合表2与表3，可知在第Ⅱ阶段中，节点电压与支路功率均满足要求，无需调节OLTC二次电压与DG的功率因数，而通过有功削减措施可使因增加配置容量所致超过置信水平的功率不倒送概率达到要求，从而提升了DG的配置容量，但继续放开容量渗透率边界也未获得更多利润，是由于起动有功削减后的收益提升小于成本的增加，继续提升容量配置将会造成利润的降低，即便如此，双层规划模型所获结果仍优于单层规划模型，体现双层模型通过AM提升了配电网中DG的消纳容量。

4.4不同置信水平下的结果分析

在机会约束规划中，置信水平表示结果的可信赖度，例如将置信水平设置为0.95时，表示随机规划所获方案是建立在满足静态安全约束成立概率大于95%的基础上，或者说规划结果中可包含发生不满足静态安全约束事件概率小于5%的情况。不同的置信水平对规划结果有一定影响，设定容量渗透率边界为0.6，考虑到规划结果主要受禁止倒送功率机会约束的影响，依次分析禁止倒送功率置信水平分别为0.99、0.97、0.95、0.93、0.91时的双层规划配置方案，结果如表4所示。

由4.4节分析可知，容量渗透率边界取0.6时双层规划结果已达倒送功率机会约束边界，根据表4数据可知，当置信水平从0.99降低至0.95时，利润逐渐升高，这是由于降低置信水平会使少数不符合静态安全约束条件的情况被包容，然而当置信水平继续下降时不会提升容量配置及年利润，是因为提升容量配置需启动有功削减，而削减后的收益提升小于成本的增加。综上分析，本文选择0.95为参考置信水平。

表4　不同置信水平下的双层最优规划结果分析Tab.4　Analysis of the bi-level optimal results under different constraints

4.5本文模型与确定性边界单、双层规划模型的对比分析

保留本文双层机会约束模型中的目标函数，在样本中对最恶劣工况时的节点电压、支路功率、禁止倒送功率进行确定性约束模式，建立确定性边界约束的单、双层规划模型，将其与本文所提方法在渗透率边界设定为0.3和0.6时进行对比分析，相关结果如表5所示。在渗透率边界设定为0.3时，机会约束的单、双层模型所获年利润期望值为564万元、567万元，确定性约束单、双层规划所获年利润期望值为563万元、564万元，对比发现在渗透率边界为0.3时，四种方法所获结果基本相同；在渗透率边界设定为0.6时，机会约束的单、双层模型所获年利润期望值为630万元、641万元，而确定性约束单、双层规划所获年利润期望值为612万元、624万元，表明渗透率边界为0.6时，机会约束方法的配置容量与年利润期望值均优于确定性边界约束模型，这体现了机会约束规划能够避免小概率事件对优化结果的负面影响；除此之外，机会约束规划模型还可量化节点电压、支路功率、功率不倒送的概率，所获优化信息更加全面、可信；对比分析运行时间，发现双层机会约束模型比确定性边界约束双层模型运行时间长，其原因是双层机会约束规划模型求解中需要对所有样本进行潮流计算以判断相应机会约束的概率，且与MC抽样、种群数量有关。由于规划是离线问题，运行时间不是关注的核心问题，但因考虑随机性风、光和负荷下潮流和系统静态安全约束不确定性特征，因而本文模型更加符合实际。

表5　不同规划方法下最优配置方案相关结果Tab.5　Optimal allocation schemes results under different programming

5　结论

本文提出了一种分布式能源不确定条件下的ADN风光容量优化方法。考虑了风、光、负荷的不确定性，采用MC抽样与随机潮流量化了节点电压、支路功率与禁止倒送功率的机会约束，通过嵌套考虑AM的随机最优潮流构建了基于机会约束规划的ADN分布式风光双层优化配置模型，在满足特定置信水平的概率约束下，优化了DG的容量以获得兼顾经济安全环境因素的最大利润。得到如下结论：

1)在现有ADN容量优化模型的基础上，建立了基于机会约束的双层规划模型，上层模型考虑经济环境因素下兼顾新能源和传统配电网的收益，且以特定置信水平的机会约束考虑节点电压、支路功率和联络变电站注入配网功率；下层模型考虑AM的随机最优潮流模型以DG有功削减最小为目标，考虑静态安全机会约束及AM调控限制。从而提出一种适应ADN规划的新模型。

2)研究了多容量渗透率边界情况的规划方案，从而使得文中模型更加符合DG和负荷不确定实际，且更适应ADN规划和建设中渗透率逐渐增大的客观过程。

3)通过未考虑AM的单层机会约束模型与考虑AM的双层机会约束模型多渗透边界的算例结果比较分析，可发现特定配电网模型中AM措施发挥作用的最小渗透率边界，且可确定特定算例的参考置信水平，从而使得规划方案更加全面。

4)本文模型在包容小概率事件对配置结果的负面影响的基础上，可提升DG配置容量，且能获得节点电压、支路功率、联络变电站注入配网功率的不确定信息，更加科学合理。

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Bi-level Optimal Configuration of Distributed Wind and Photovoltaic Generations in Active Distribution Network Based on Chance Constrained Programming

Ma RuiJin YanLiu Mingchun

(College of Electrical and Information EngineeringChangsha University of Science & Technology Changsha410114China)

A bi-level optimal configuration model considering stochastic optimal power flow of the distributed wind and photovoltaic generation in the active distribution network (ADN) based on chance constrained programming is proposed.The upper level aims at maximizing the annual benefits considering the investment income of the traditional distribution network and the cost of the distribution automation.The chance constraints of the static security are acquired by Monte Carlo (MC) stochastic simulation and forward and backward substitution power flow method.The lower level aims at minimizing the distributed generation (DG) output curtailment considering the static security chance constraints and the active management (AM) constraints，i.e. active power curtailment of DG，voltage regulation of on-load voltage regulating transformer，and power factor adjustment of DG.Then，Genetic Algorithm，MC stochastic simulation，and forward and backward substitution power flow method are combined to find the solution.The lower level model will be quickly launched when the conditions of the static security chance constraints of the upper lever are not satisfied.Simulation results suggest that the model can effectively avoid the adverse effect from small probability events within AM and chance constraints in a satisfying confidence level，and acquire the ADN planning scheme considering safety，economy and environment factors with a variety of capacity penetration boundaries.

Chance constrained programming，stochastic optimal power flow，active distribution network，active management，capacity penetration

2015-02-05改稿日期2015-05-16

TM715

马瑞男，1971年生，博士，教授，研究方向为电力系统分析与控制、低碳电力、主动配电网和电力大数据。

E-mail：marui818@126.com(通信作者)

金艳女，1990年生，硕士研究生，研究方向为电力系统配电网的规划。

E-mail：jjyy_love@126.com

国家自然科学基金资助项目(51277015)。