提高直流微电网动态特性的改进下垂控制策略研究

支　娜　张　辉　肖　曦

(1.西安理工大学自动化与信息工程学院　西安　710048 2.电力系统国家重点实验室(清华大学)　北京　100084)



提高直流微电网动态特性的改进下垂控制策略研究

支娜1张辉1肖曦2

(1.西安理工大学自动化与信息工程学院西安710048 2.电力系统国家重点实验室(清华大学)北京100084)

从理论上分析了功率扰动对输出电压的影响因素，提出一种阻性虚拟阻抗加补偿虚拟阻抗的改进下垂控制策略，阻性虚拟阻抗实现直流微电网稳态时的功率分配，补偿虚拟阻抗提升其动态性能；通过对一个简单的直流微电网进行小信号建模，给出了补偿虚拟阻抗的参数设计过程。仿真和实验结果表明，补偿虚拟阻抗下垂控制策略能够提升母线电压的动态特性，阻尼特性增强。

下垂控制虚拟阻抗动态特性直流微电网

0　引言

以分布式发电技术[1，2]为主的微电网成为未来智能电网的一个重要组成部分。作为微电网技术的一个重要分支，直流微电网以其可靠性高、效率高、控制简单以及便于电源接入等优点成为未来家庭和楼宇的主要供电架构[3]。直流微电网的基本结构如图1所示，分布式电源(光伏、风电等)优先为家庭或楼宇提供电能供应，储能(蓄电池、超级电容等)作为后备电源提供当分布式电源功率不足时的功率补给。多个小容量直流微电网并联在直流母线上，通过DC-AC变换器和变压器接入交流母线[4]。

图1　直流微电网的基本结构Fig.1　Common structure of DC microgrid

直流微电网的控制策略分为集中式控制和分布式控制两种[5，6]，集中式控制采用中央控制器，基于信息采集、预测、分析等实现直流微电网的优化控制[7]，这种强通信方式适用于大容量的直流微电网；分布式控制基于本地信息，采用电压-功率下垂控制，不需要通信线路或基于弱通信即可实现直流微电网不同微源之间的功率分配，控制简单，更适用于容量较小的直流微电网[8]。传统的电压-功率下垂控制策略，在母线电压允许的波动范围内，采集微源的输出电流，利用阻性虚拟阻抗线性化减小电压的参考值，实现功率分配[9-14]。该控制策略存在以下问题：①下垂特性使母线电压下降，为有差控制；②线路阻抗的存在容易影响功率分配的准确度。针对母线电压下降问题，可通过采集PCC电压和直流微电网的母线电压，增加基于通信的第二级控制来提升母线电压[10]。文献[11]采用三级控制实现了直流微电网的功率分配及调度，其中第一级采用下垂控制，保证底层变换器的功率自主分配，第二级和第三级均通过通信分别实现母线电压的提升及上级电网对直流微电网的调度。线路阻抗或传感器精度会对下垂控制的电流分配准确度产生影响，基于低带宽通信，通过计算电压、电流的平均值可补偿由于线路阻抗引起的电流分配误差[12，13]，提升功率分配准确度。下垂系数对直流微电网的电流分配准确度及电压调节准确度的影响，可通过求取电流、电压平均值增加补偿控制[14]、加入自适应下垂电阻(Adaptive Droop Resistance，ADR)[15]或模糊控制[16]等方法提高分配准确度，提升直流微电网的工作可靠性。

以上方法均基于阻性虚拟阻抗提升了直流微电网稳态工作性能，直流微电网中，大量分布式电源的“不确定”性、本地负载的突变以及容量较大的微源投入切出等因素均会造成直流母线电压的波动，而直流母线电压的不稳定会造成保护设备的误动作或引起用电设备的损坏，而阻性下垂系数实现了各微源稳态时的功率分配，不能提升微电网的动态特性。

本文通过在纯阻性虚拟阻抗的基础上增加补偿虚拟阻抗的方法对直流微电网中传统的电压-功率下垂控制策略进行改进，提出基于补偿虚拟阻抗的改进下垂控制策略。该控制策略通过阻性虚拟阻抗实现稳态时直流微电网内变换器的功率分配，同时通过补偿虚拟阻抗，改善母线电压的动态特性；建立了变换器的控制框图，理论推导了补偿虚拟阻抗的设计方法，详细分析了补偿虚拟阻抗对变换器阻尼特性的影响；建立了一个简单的直流微电网，采用两级控制，对本文所提出的改进控制算法进行了仿真和实验验证。

1　下垂控制策略

1.1传统下垂控制策略原理及其局限性

为了研究传统下垂控制对变换器电流分配的准确度以及输出电压的影响，本文将两个下垂控制变换器并联[17]，简化电路如图2所示。

图2　含有两个变换器的下垂控制简化框图Fig.2　Simple structure of droop control with two converters

传统下垂控制数学表达式为

udcrefi=uN-Rdiidcii=1，2,…,n

(1)

式中，uN为变换器空载输出电压；idci为变换器输出电流；udcrefi为变换器参考电压；Rdi为阻性下垂系数，其值取决于直流微电网所允许的最大电压扰动范围(Umax-Umin)和微源的最大输出功率(用电流Imax表示[18-20])，定义如下

(2)

直流微电网中，往往假定变换器的距离跨度较小，忽略线路阻抗r1和r2的影响，认为变换器的输出电流与虚拟阻抗呈反比，然而，在对功率分配准确度要求较高的情况下，不能忽略线路阻抗。由图2得

uload=uN-Rd1idc1-Rd1r1

uload=uN-Rd2idc2-Rd2r2

(3)

由式(3)得到

(4)

由式(4) 可知，只有在线路阻抗的比值与下垂系数的比值相等时，才不会影响电流分配准确度，当线路阻抗不成比例时，可采用求取电流平均值的方法来提升电流分配的准确度[12-14]。

建立式(1)的小信号模型，可得负载电流扰动对参考电压的影响为

Δudcref=-ΔRdidc-RdΔidc

(5)

式中，Δudcref为电压参考值变化量；ΔRd和Δidc分别为下垂系数和输出电流变化量。由式(5)可看出，在下垂系数一定(ΔRd=0)的情况下，Δudcref正比于Δidc，当负载电流产生扰动时，变换器的参考电压会发生同频率的扰动，导致母线电压产生扰动，降低了直流微电网的动态特性。

1.2改进下垂控制策略

为了提升直流微电网的动态特性，研究负载电流扰动对母线电压的影响，对传统下垂控制策略进行改进，考虑增加补偿虚拟阻抗消除电流扰动对母线电压动态特性的影响。加入补偿虚拟阻抗的下垂控制小信号控制框图如图3所示。

图3　加入补偿虚拟阻抗的下垂控制小信号控制框图Fig.3　Small signal configuration in droop control with compensate virtual impedance

图3中，kc(s)为补偿虚拟阻抗；Δidc、Δudc和ΔuN分别为变换器直流母线侧输出电流、输出电压的扰动量和空载电压的扰动量；GPIu(s)为电压补偿器；C为直流母线侧滤波电容；Gc(s)为电流环传递函数，当设计电压环带宽远大于电流环带宽时，Gc(s)可等效为一个一阶延迟环节[13]，其时间常数大于系统采样时间的3倍

(6)

由图3推导出输出电压变化量Δudc的表达式为

Δudc=

(7)

由式(7)可见，ΔuN和Δidc都会对母线电压产生影响，ΔuN所产生的影响与电压电流环的PI参数及电路参数有关，而Δidc对母线电压的影响与补偿虚拟阻抗kc(s)有关，因此合理设计补偿虚拟阻抗kc(s)可减小负载电流扰动对母线电压的影响。

令式(7)中1+kc(s)GPIu(s)Gc(s)=0， 可推导出补偿虚拟阻抗表达式为

(8)

忽略s高次方的影响，则式(8)可简化为

(9)

式中，ωc=KIu/KPu；k=1/KPu。

改进后的下垂控制器框图如图4所示。

图4　改进下垂控制器Fig.4　Improved droop controller

由图4可得，改进后的虚拟阻抗在阻性虚拟阻抗的基础上增加了一个截止频率为ωc的高通滤波器。当直流微电网工作在稳态时，阻性下垂系数Rd实现稳态时微源接口变换器之间的功率分配；当负载切换或产生功率扰动时，利用补偿虚拟阻抗检测出其中的扰动分量，进而得到前馈修正后的下垂系数，提升直流微电网的动态特性。

2　直流微电网建模

为了验证改进下垂控制策略的有效性，本文建立了一个由两个DC-DC变换器构成的直流微电网，结构如图5所示。并联于本地直流母线上的DC-DC变换器，通过采集本地电压和电流信息，采用改进下垂控制策略实现第一级的功率分配控制；当直流微电网需要并网运行时，第二级控制基于通信线路，通过采集PCC电压获取上级直流母线电压，与本地母线电压比较，经过电压控制器产生补偿电压Δu，补偿第一级下垂控制带来的电压差[10，11]。为了合理设计补偿虚拟阻抗的参数，需要对直流微电网中的变换器及负荷进行数学建模。

2.1DC-DC变换器小信号建模

根据开关导通和关断时的等效电路，忽略开关损耗，考虑电感内阻的情况下，双向DC-DC变换器的平均模型表达式为[21]

LiLs=-rLiL-dudc+Us

(10)

(11)

式中，udc、Udc分别为直流母线电压的瞬时值和稳态值；Us为输入电压；iL为电感电流；Rload、Pload分别为阻性负载和恒功率负载。基于平均模型，得到图5中DC-DC变换器的控制框图如图6所示。

图5　直流微电网控制框图Fig.5　Control structure of DC Micogrid

图6　DC-DC变换器控制框图Fig.6　Control structure of DC-DC converter

图6中，电压、电流控制器的数学模型为

udcref=uN-kd(s)idc

(12)

idc=diL

(13)

(udcref-udc)GPIu(s)=iLref

(14)

-(iLref-iL)GPIi(s)+Us=dudc

(15)

式(12)为改进电压-电流下垂控制器，用于计算变换器输出直流电压的参考值udcref，其中uN为变换器空载时的输出电压，kd(s)为改进虚拟阻抗，kd(s)=Rd+kc(s)；式(13)为输出电流idc与电感电流iL之间

的关系，其中d为双向DC-DC变换器Buck模式下的占空比；电压、电流补偿器的设计如式(14)和式(15)所示，其中GPIu(s)为电压环比例(KPu)积分(KIu)控制器，GPIi(s)为电流环比例(KPi)积分(KIi)控制器。由式(10)、式(12)和式(15)得到电流环及电压环的传递函数分别如式(16)和式(17)所示。

为了研究改进下垂控制算法下双向DC-DC变换器的小扰动稳定性，建立变换器闭环控制的小信号模型，如式(18)所示。

(16)

(17)

iL=IL+ΔiL， d=D+Δd， udc=Udc+Δudc

(18)

式中，IL、Udc、D分别为电感电流、输出直流电压和占空比的稳态值；ΔiL、Δudc、Δd分别为电感电流、输出直流电压和占空比下的扰动量。将式(18)带入式(10)、式(14)、式(15)可得到电流扰动量ΔiL与Δudc之间的传递函数及Δudc与Δd之间的传递函数分别如式(19)和式(20)所示。

(19)

(20)

2.2负载模型

直流微电网中，负载总是通过电力电子变换器连接在直流母线上，其输出呈现负阻抗特性[22]，即功率恒定的情况下，电压增加或减少时，电流相应地减少或增加，阻抗的增加值是负的。任何一个工作点处，恒功率负载都可等效为一个恒流源(iCPL)和负电阻的并联(RCPL)

(21)

为了研究负载功率变化对系统稳定性的影响，本文在仿真中采用阻性负载加恒功率负载的混合负载模型，其中恒功率负载用一个理想电流源代替[23]。

3　虚拟阻抗参数设计及稳定性分析

由1.2节的分析可知，变换器补偿虚拟阻抗的参数与电压控制器的参数设计有关，应综合考虑变换器稳定裕度、阻尼特性、电压/电流环带宽等设计虚拟阻抗参数。DC-DC变换器的参数如表1所示。

表1　DC-DC变换器参数Tab.1　Parameters of DC-DC converter

3.1控制器参数设计

设计DC-DC变换器电流环带宽为300 Hz，根据式(16)设计电流环参数为：KPi=0.3，KIi=6。电压环控制器带宽应远小于电流环带宽，通常设计在10～60 Hz之间[24]。图7分别为KPu=2、4、6以及KIu=62.8、125.6、188.4，相应的电压环带宽分别为13.3 Hz、32.2 Hz、42.7 Hz时，输出电压到参考电压的波特图及奈奎斯特曲线。

图7　电压环带参数设计Fig.7　Parameter degsin of voltage-loop

从图7中可看出，低频段电压环具有很好的跟踪能力，电压环带宽增大，调节速度变好，但抑制高频信号的能力减弱，带宽越大越远离禁止区[25]。根据电压环参数的变化，图8给出了ωc分别为31.4、62.8、92.4，k从0.1变化到10时，变换器主导极点的变化情况。从图中可看出，ωc为31.4时的阻尼特性最好，随着ωc的增大，变换器的阻尼特性减弱，同时曲线向虚轴靠近，ωc过大，会导致变换器不稳定；针对固定的ωc，随着k值的增大，变换器的主导极点先远离虚轴，然后再靠近虚轴移动，说明k值过小或过大，都会导致变换器不稳定。综合考虑变换器的阻尼能力、电压环的相角裕量及幅值裕量后，本文设计的ωc值为31.4，取得转折点处的k值为0.5。

图8　ωc、k变化时，电压环的零极点图Fig.8　Pole-Zero map of voltage-loop with different ωc and k

3.2补偿虚拟阻抗阻尼特性分析

根据3.1节的参数设计，当电压环带宽为13.3 Hz，电压环、电流环控制器参数分别为KPu=2、KIu=62.8、KPi=0.3、KIi=6时，根据式(20)，阻性负载和恒功率负载的增加量从0.1(pu)变化到0.25(pu)(基准功率为1.5 kW)时，动态特性仿真结果如图9所示。

图9　负载变化时变换器的动态特性Fig.9　Dynamic characteristic of converter for different load

从图9中主导极点的变化趋势可看出，随着负载的增加，主导极点向虚轴移动，恒功率负载增加到1.2(pu)时，变换器不稳定；同一个负载下，改进下垂控制策略的极点靠近实轴，阻尼特性增强，减小了动态过程中的振荡，响应速度也变慢。

3.3下垂系数对变换器动态特性的影响

根据3.1节的参数设计，取电压环、电流环控制器参数分别为KPu=2、KIu=62.8、KPi=0.3、KIi=6时，根据式(20)，当Rd从0.1变化到1.2时，变换器动态特性仿真结果如图10所示。

图10　Rd变化时变换器的零极点图Fig.10　Pole-Zero map of converter for different Rd

从图10中主导极点的变化趋势可看出，当Rd增加时，系统的主导极点向虚轴靠近，变换器的阻尼特性减弱，调节速度加快，同时超调量增大。当Rd增大到1.2时，传统下垂控制的阻尼系数为0.901，超调量为0.148，而改进算法的阻尼系数为0.939，超调量为0.018 4，可见改进下垂控制策略增强了变换器的阻尼特性，同时超调量减小。

4　时域仿真和实验验证

4.1时域仿真

在Matlab中，根据图5，设置直流母线电压为200 V，两个变换器相同，开关频率均为10 kHz，仿真参数与表1中的参数相同，负载采用阻性负载与恒功率并联，恒功率负载采用电流源代替。图11为恒功率负载突然增加时的仿真结果。

图11　直流微电网仿真结果Fig.11　Simulation result of DC microgrid

图11a为直流母线电压输出波形，从图中可看出，负载变化时改进下垂控制与传统下垂控制在稳态时均能将直流母线电压稳定在198 V、197 V、196 V，但在负载突变时，改进下垂控制无超调，但由于改进下垂控制的阻尼特性增强，调节时间比传统下垂控制增加了0.01 s。图11b为下垂系数相同时，改进下垂控制能够按下垂系数实现负载电流的分配。图11c为直流母线电压二次控制波形，0.5 s时加入二次调节环节，母线电压稳定在200 V，改进下垂控制策略对二次补偿控制没有影响。

4.2实验验证

在实验室搭建如图5所示的电路，分布式电源用直流电源代替，两台双向DC-DC变换器参数与表1中的参数相同，考虑到实验设备的安全性，母线电压额定值设置为50 V，其下垂系数均设置为5，负载采用阻性负载，当阻性负载从40 Ω切换到20 Ω时的实验结果如图12所示。

图12　直流微电网实验结果Fig.12　Experimatal result of DC microgrid

图12a为两台变换器输出电流波形，下垂系数相同的情况下，两台变换器能够按比例实现均流；图12b和图12c分别为第一级控制的输出电压波形和增加第二级控制后的输出电压波形，结果表明改进下垂控制能够提升直流母线电压的动态特性。

5　结论

直流微电网通常采用电压-功率下垂控制实现不同发电单元之间的功率分配，纯阻性的下垂系数能够实现功率分配的快速性，但不能提升变换器的动态特性，本文通过增加补偿虚拟阻抗的方法减小了功率扰

动对母线电压的影响。理论分析及仿真实验结果表明：①补偿虚拟阻抗的增加不影响直流微电网稳态时的功率分配；②在负载功率发生扰动时，改进下垂控制策略提高了直流母线电压的动态性能，阻尼特性增强，超调量降低。

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Research on the Improved Droop Control Strategy for Improving the Dynamic Characteristics of DC Microgrid

Zhi Na1Zhang Hui1Xiao Xi2

(1.Faculty of Automation and Information EngineeringXi’an University of TechnologyXi’an710048China 2.State Key Lab of Power SystemsTsinghua UniversityBeijing100084China)

In this paper，the influence of the power turbulence on the output voltage is theoretically analyzed.An improved droop control strategy based on the resistive virtual impedance and compensative virtual impedance is presented.The resistive virtual impedance achieves the power sharing and the compensative virtual impedance improves the dynamic characteristics of the DC microgrid.A small signal model of a simple DC microgrid is used to analyze the design process of the compensative virtual impedance parameters.Simulation and experimental results demonstrate that the proposed compensative virtual impedance can improve the dynamic characteristics of the DC microgrid and enhance the damping property.

Droop control，virtual impedance，dynamic characteristics，DC microgrid

2015-06-08改稿日期2015-11-22

TM615

支娜女，1976年生，讲师，博士研究生，研究方向为微电网及其稳定性分析。

E-mail：zhina@xaut.edu.cn(通信作者)

张辉男，1963年生，教授，博士生导师，研究方向为节能与新能源发电、电动车驱动系统。

E-mail：zhangh@xaut.edu.cn

国家自然科学基金(51277150、51307140)、陕西省工业攻关项目(2013K07-05)、陕西省教育厅专项科研基金(13JK0994)和陕西省重点学科建设专项资金(105-7075X1301)资助。