涡轮桨搅拌槽内流场特性的V3V实验

鲍苏洋，周勇军，王璐璐，辛伟，陶兰兰



涡轮桨搅拌槽内流场特性的V3V实验

鲍苏洋1，周勇军1，王璐璐1，辛伟2，陶兰兰2

（1南京工业大学机械与动力工程学院，江苏南京 211816；2江苏省特种设备安全监督检验研究院国家化工设备质量监督检验中心，江苏苏州 215600）

用体三维速度测量技术（volumetric three-component velocimetry measurements，V3V）实验研究了涡轮桨搅拌槽内桨叶附近流场。通过速度数据得到三维流场特性，确定尾涡三维结构；分析了叶片后方30°截面轴向、径向和环向速度沿径向分布规律；对比了V3V和2D-PIV（particle image velocimetry）径向和轴向速度，发现速度分布吻合较好，特别是尾涡所在的射流区。用2D-PIV方法对尾涡发展规律进行研究，发现受流体自由液面影响，尾涡轨迹向上倾斜，并与水平方向成10°，上、下尾涡运动轨迹不对称，下尾涡运动比上尾涡稍快，衰减亦较快，这与V3V实验结果一致；叶片后方60°尾涡依然清晰可见。用V3V和2D-PIV方法对桨叶附近湍流各向同性假设进行了分析，发现桨叶区和尾涡所在位置湍动能被各向同性假设近似法高估了25%～33%，桨叶区和尾涡所在位置趋向于各向异性。

V3V；PIV；尾涡；涡轮桨；流场；各向同性

引 言

涡轮桨搅拌槽广泛应用于化工、生物、制药等工业过程[1-2]。桨叶附近射流为流体提供动力，尾涡是湍流来源的一种，对流体混合过程十分有利[3-5]。因此，研究涡轮桨搅拌槽内流场特性及尾涡的位置、结构和发展规律是十分有意义的。

近年来，对涡轮桨搅拌槽内流场的CFD、2D-PIV和3D-PIV实验研究已有大量报道。李志鹏等[6-7]用PIV和LES（large eddy simulation）方法研究了涡轮桨搅拌槽内的流动特性，发现尾涡向槽底运动，上尾涡在桨叶后方30°时已开始衰减；程先明等[8]用PIV技术对Rushton搅拌桨尾涡发展轨迹进行了研究，发现尾涡在桨叶后方30°前后基本耗散完毕；Zhao等[9]研究了桨叶形状对尾涡的影响，发现Rushton桨尾涡在桨叶后方50°时仍然可见，且上下尾涡最大位移皆不会超过叶片宽度的一半；Escudie等[10-11]用2D-PIV方法对Rushton搅拌桨的尾涡特性进行了探讨，与三维测试结果相比，二维测试结果涡尺寸较小，但涡心运动轨迹基本相同；Liu等[12]和Pan等[13]用2D-PIV方法研究了双层涡轮桨搅拌槽内流场特性，并得到了平行流、合并流和分离流3种流形情况下的尾涡发展轨迹；Chara等[14]用2D-PIV和分离涡模拟（detached eddy simulation）方法，对带挡板Rushton桨搅拌槽内尾涡在不同Reynolds数情况下分布情况进行了探讨，模拟得到Rushton桨尾涡三维结构图；Khan等[15]用三维PIV方法测量了下吸式四斜叶桨搅拌槽内流场量，用三维PIV和2D-PIV方法对桨叶附近湍流各向同性假设进行了分析，发现在涡的中心位置，严格计算得到湍动能比二维预测值略大；宋戈[16]用三维PIV方法研究了涡轮桨搅拌槽内湍流特性，二维PIV技术在各向同性假设基础上得到的湍动能比三维PIV结果高估28%左右，并且发现桨叶射流区及尾涡位置趋于各向异性。

2D-PIV只能测得径向速度和轴向速度，无法实现对环向速度的测量。V3V方法可以实现对140 mm×140 mm×100 mm流体三维速度的测量，该技术已经在流体动力学[17-19]研究方面得到了成功应用，技术准确性十分可靠。V3V技术捕捉到的流场的三维结构，有利于理解尾涡促进流体混合过程。Sharp等[20-21]用V3V技术对Rushton桨周围湍流流场进行了探讨，用V3V和2D-PIV方法对比了尾涡的鉴别方法，但对于Rushton桨叶附近速度分布和湍流特性的V3V研究未见报道。

本实验用2D-PIV和V3V方法，研究在=1.67 s−1情况下涡轮桨搅拌槽内桨叶附近流场的流动特性，分析了尾涡的结构及发展规律，探讨了湍流各向同性假设的可行性，以期增强对涡轮桨搅拌槽流场特性的认识，为工业化生产提供参考。

1 实验装置和方法

实验采用不锈钢标准椭圆封头和圆柱形透明有机玻璃组成的搅拌槽，直径=420 mm，配置标准六直叶涡轮桨，桨叶直径=0.48，工作介质为水，液面高度=550 mm，如图1所示。为避免圆柱形玻璃槽外部对激光的折射，将搅拌槽放置在一个立方体有机玻璃槽内，立方体透明玻璃槽和搅拌槽之间充满水且液面高度和搅拌槽内水面保持齐平。为减弱搅拌轴和桨叶对激光的反射作用，将其喷上黑色哑光漆。搅拌槽内流体Reynolds数用式（1）计算

如图2所示，激光器和相机之间保持90°，流场区域由波长为532 nm、单脉冲能量380 mJ的两条激光通过共线通道照亮，光锥由两个成90°的-25 mm的柱面透镜生成，柱面透镜将光发散到竖直方向和水平方向，以此形成1个长140 mm、宽140 mm、深100 mm的测量区域。流体中加入平均直径为50 μm、密度与水相同的示踪粒子。V3V探头由3个400万像素（2048×2048）的CCD相机组成，将轴编码器和TSI公司的610036同步器连接，实现V3V相机组、激光器的同步触发，同步器的分辨率为1 ns，并通过安装在128G内存DELL 600054-64服务器上的Insight V3V 4G软件控制，并进行后处理。

在和Δ时刻,通过同步器触发激光器和3个相机分别进行一次采集，每次采集3张照片，通过照片先确定粒子在平面位置；由于3个相机位置不同，同一粒子在3个照片中位置不同，匹配得到三角形，再将此三角形同标定得到的三角刻度对比，确定粒子在方向位置；基于Ohmi等[22]的松弛法和Pereira等[23]的改进方法将测量区域粒子分成群，根据周围粒子运动规律确定粒子配对可能性，将粒子群配对可能性进行迭代计算，直到收敛。通过V3V实验的圆盘校准实验，发现速度校准误差仅为0.806%，速度测量十分可靠。

2 实验结果与讨论

2.1 整体流形分析

本实验对如图2的测量区域进行V3V测量，配对得约18000个矢量。由V3V速度数据可知，流体最大速度max=0.87tip（叶尖速度），Rushton桨叶附近的射流以径向射流和环向流动为主，桨叶后角度=30°最大径向速度max=0.69tip，最大环向速度max=0.8tip，最大轴向速度max=0.25tip较小，这是由涡轮桨桨型决定的。V3V测得=30°截面速度分布情况与宋戈[16]的三维PIV速度分布规律基本一致。

由图3桨叶前端速度等值面和垂直切面图可以看出，速度等值面成阶梯形，桨叶前端速度突变明显，径向射流十分显著；且随着增大，等值面沿径向向外扩展；速度等值面左右两侧速度区别明显，等值面前端区域为前叶片径向射流，速度较大，且有明显向上的速度，尾涡受到周围流体的裹挟作用，会同时具有向上的轴向速度。由于尾涡涡心速度很小，速度等值面在所在尾涡位置（2/=0.5，=1.3）成近似柱面状，并将尾涡结构包裹在等值面内部。

图4为不同径向位置V3V速度分布，从图可看出，径向速度和环向速度最大高度在2=0.3位置，随着增大，径向速度呈衰减趋势，在=1.2～1.4区域衰减较小，在=1.4～1.6位置衰减明显，从=1.2～1.6，衰减57%。

轴向速度有明显增大的趋势，主要是由于径向射流遇搅拌釜体后分流，部分流体沿釜体向上运动，另一部分向釜体底部运动，无挡板搅拌槽对流体扰动较小，运动过程中能量损失较小，流体运动到釜体壁面时部分能量转化为轴向速度，对提升起到明显作用。因此，并不能盲目通过设置挡板促进搅拌槽内流体的混合效果，尤其是在对流体轴向速度有要求的搅拌设备中。

随着增大，有明显的衰减趋势，桨叶上、下方衰减并不对称，这是因为本实验采用的桨叶离底距离较小，且搅拌槽为椭圆封头，桨叶上、下方流体结构本身并不对称。但是过大容易形成流体混合死区，因此可以在略低于桨叶水平位置的釜体上设置挡板，以改善流体混合效果。

图5为V3V和PIV标准化径向、轴向速度对比（2=0,=30°，=66007），由图可以发现在=0.9～1.6的V3V和PIV测量重合区域速度整体吻合较好，尤其是在=1.2～1.3位置，两实验结果轴向、径向速度差别非常小，这是由于该区域流体为前桨叶产生的射流，受搅拌槽内流体湍流程度影响很小。在=1.3～1.5位置，由于径向速度衰减较快，环向速度相对较大，使两次测量结果径向速度差增大，但整体速度及其变化趋势一致。因此，V3V和2D-PIV测量方法本身都十分可靠。

2.2 尾涡V3V结果与分析

图6为转速=1.67 s−1（=66007）涡量等值面和竖直切面图。由图可以看出，涡对等值面近似成圆柱面，上下尾涡涡量等值面轴线基本保持平行，但下尾涡较靠外，是因为下尾涡运动比上尾涡稍快，且下尾涡涡量耗散较快，上尾涡涡量较下尾涡涡量略大；涡量最大位置出现在=30°位置，尾涡涡量等值面轴线显然与水平面不平行，而是与其成一定的角度，即尾涡有明显向上运动的趋势，这与Kendra等[20]的结果有明显的突破，且符合PIV测量结果的尾涡运动趋势。径向射流遇筒体壁面分流，分别沿上、下两方向运动，在桨叶上部和下部分别形成了两个大型的椭圆形涡旋，尾涡右上方和右下方两涡量较大区域正是两涡旋中心位置。

2.3 尾涡的2D-PIV分析

图7为桨叶后方不同角度处涡量云图。结果表明，在0°～10°时，上下尾涡涡量大小没有明显差异，叶片产生的尾涡并不会在30°左右时即耗散完全，而是在20°～30°之间尾涡涡量最大；且60°时，前叶片产生的尾涡依然清晰可见，>60°时，尾涡基本耗散完毕。

图8为Rushton桨尾涡涡心发展轨迹比较，由图可以看出，上下尾涡运动轨迹不对称，下尾涡运动比上尾涡稍快，但其衰减也较快；由于受流体自由液面影响，Rushton桨产生的径向射流并不是沿桨叶径向水平运动，而是向上倾斜，角度在10°左右；涡对的轴向速度在30°附近出现明显的衰减，上下尾涡涡心轴向运动轨迹基本平行。=35°时，尾涡的轴向速度明显下降，尾涡涡心轴向位置始终不会超出叶片宽度，这是由涡轮桨桨型决定的。

2.4 各向异性分析

湍动能的严格计算公式需要3个速度分量的均方根，量纲1的湍动能/2tip定义为

基于各向同性假设的量纲1的湍动能/2tip定义为

(3)

本研究分别用V3V（,,）速度根据式（2），用V3V(,)速度和2D-PIV（,）速度根据式（3）计算得量纲1的湍动能。图9为湍动能分布比较（2=0,=30°，=66007）。从图可看出，用V3V(,) 速度和2D-PIV（,）速度，基于各向同性假设计算得到的湍动能在测量重合区吻合非常好，这说明V3V和2D-PIV测量方法本身没有问题。但在桨叶附近和尾涡所处的射流区，基于各向同性假设计算湍动能较用V3V（,,）直接计算得到湍动能大25%～33%，而其余位置误差很小，基本小于10%。因此，在叶片附近和尾涡所在湍流区域趋于各向异性，其余位置则满足各向同性假设。在叶片附近和尾涡所在各向异性湍流区，2D-PIV的基于各向同性假设预测环向速度及湍动能方法不可靠。

3 结 论

（1）应用V3V方法测量了涡轮桨附近区域的三维流场，得到了尾涡涡对的三维结构；分析了桨叶附近流体的,,沿径向分布情况，发现=30°时V3V速度分布和宋戈[16]三维PIV速度分布规律一致；对比了V3V和2D-PIV的,分布规律，发现在桨叶射流区速度吻合最好；由于搅拌槽为椭圆封头，上下结构不对称，桨叶上、下方环向速度不对称，下方环向速度较大，可以在低于桨叶高度位置设置挡板，以避免混合死区存在。

（2）用2D-PIV方法对涡轮桨搅拌槽内尾涡的发展规律进行研究，发现涡轮搅拌桨尾涡在=60°时依然清晰可见，由于受自由液面影响，尾涡轴向速度向上，下尾涡径向速度比上尾涡稍快，衰减亦较快；受射流速度减小影响，涡对的轴向速度在=35°附近出现明显的衰减。

（3）用V3V（,,）速度根据式（2），用V3V(,)和2D-PIV（,）速度根据式（3）计算得量纲1的湍动能。发现桨叶附近和尾涡所处的射流区，基于各向同性假设计算湍动能较用（,,）直接计算得到湍动能大25%～33%，而其余位置差别小于10%。因此，在叶片附近和尾涡所在湍流区域趋于各向异性，其余位置则满足各向同性假设。在叶片附近和尾涡所在各向异性湍流区，基于各向同性假设预测环向速度的2D-PIV方法不可靠。

符 号 说 明

D——桨叶直径，m H——液面高度，m k——湍动能，m2·s−2 N——桨叶转速，s−1 R——涡轮桨桨叶半径，m Re——Reynolds数 r——坐标系径向坐标，m Δr——尾涡涡对径向距离，m T——搅拌槽直径，m u——轴向速度，m·s−1 ——径向脉动速度平方的均值 V——流体速度，m·s−1 Vtip——叶端线速度，m·s−1 v——径向速度，m·s−1 ——轴向脉动速度平方的均值 W——桨叶叶片宽度，m W*——标准化角涡量 w——环向速度，m·s−1 ——环向脉动速度平方的均值 x*——x/R y*——2y/W Z——坐标系轴向坐标，m z*——z/R Δz——尾涡涡对轴向距离，m θ——桨叶后角度，（°） ν——流体运动黏度，m2·s-1 下角标 max——最大值

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V3V study on flow field characteristics in a stirred vessel with Rushton turbine impeller

BAO Suyang1, ZHOU Yongjun1, WANG Lulu1, XIN Wei2, TAO Lanlan2

(1College of Mechanical and Power Engineering, Nanjing Tech University, Nanjing 211816, Jiangsu, China;2National Quality Supervision & Inspection Center of Chemical Equipment, Special Equipment Safety Supervision Inspection Institute of Jiangsu Province, Suzhou 215600, Jiangsu, China)

The flow field nearby standard Rushton impeller in a stirred vessel was investigated by volumetric three-component velocimetry (V3V) measurements, which about 18000 vectors were captured in a cubic volume of approximately 140 mm in height by 140 mm in width by 100 mm in depth. The characteristics of three-dimensional flow field and the structure of trailing vortices were derived from velocity data. The distributions of radial, axial and tangential velocities in 30° cross-section behind the impeller were analyzed and the distributions of radial and axial velocities by V3V were in good agreement with these by 2D-PIV (particle image velocimetry), especially for trailing vortices in the region of discharge streams. The 2D-PIV study on development of trailing vortices shows that the trailing vortices had an upward inclination at an angle of 10° to the horizontal line as a result of influence by the liquid free surface. The traces of movement were asymmetrical between upper and lower trailing vortices in a way that the movement and decay of the lower vortex were slightly faster than the upper one, which is consistent with the V3V results. Further, trailing vortices were still visible at 60° angle behind the impeller blade. Compared results of both V3V and 2D-PIV to that of pseudo-isotropic approximation, the normalized turbulent kinetic energy (/tip) by pseudo-isotropic approximation was overestimated 25%—33% at locations of trailing vortices and the impeller, where turbulence tends to be anisotropic.

V3V; PIV; trailing vortex; Rushton impeller; flow field; isotropy

2016-05-31.

10.11949/j.issn.0438-1157.20160751

TQ 022

A

0438—1157（2016）11—4580—07

鲍苏洋（1991—），男，硕士研究生。

2016-05-31收到初稿，2016-06-27收到修改稿。

联系人：周勇军。

ZHOU Yongjun, zhouyj@njtech.edu.cn