确定一类热传导方程的未知系数与未知区间长度的反问题

李国徽，钮珮琨



确定一类热传导方程的未知系数与未知区间长度的反问题

李国徽，钮珮琨

（三亚学院 理工学院，海南 三亚 572022）

在长度为未知的有界区间上，讨论在非齐次初始条件和非齐次边界条件下，如何确定非齐次热传导方程的未知系数和区间长度的反问题．利用2个独立的附加条件，得到2个函数方程，从而得出反问题解的存在唯一性．

热传导方程；未知系数；未知区间长度；反问题

1　问题的提出

2　问题的转换

3　问题的结论

又

综上，可得到定理2．

[1] 郭宝琦．抛物型偏微分方程的反问题[M]．哈尔滨：黑龙江科学技术出版社，1988

[2] A 弗里德曼．抛物型偏微分方程[M]．北京：科学出版社，1984

[3] 谢鸿政．经典数学物理方程[M]．北京：科学出版社，2006

[4] 复旦大学数学系．数学物理方程[M]．上海：上海科学技术出版社，1960

An inverse problem of determining an unknown coefficient and an unknown interval length in the heat conduction equation

LI Guo-hui，NIU Pei-kun

（School of Science and Technology，Sanya University，Sanya 572022，China）

The determination of unknown coefficientand unknown bounded interval lengthin the inhomogeneous heat conduction equationare discussed，which has non-homogeneous initial and boundary condition．This inverse problem is solved by adding two independent conditions to attain two functional equations， which make the existence and uniqueness of the solutionto the inverse problem approved.

heat conduction equation；unknown coefficient；unknown interval length；inverse problem

1007-9831（2016）09-0004-04

O175

A

10.3969/j.issn.1007-9831.2016.09.002

2016-06-15

海南省自然科学基金面上项目（20161010）

李国徽（1983-），女，湖南浏阳人，讲师，硕士，从事应用数学研究．E-mail：125840408@qq.com