K-单全正交矩阵及其性质

林秋红



K-单全正交矩阵及其性质

林秋红

（广东理工学院 基础部，广东 肇庆 526100）

仿照次正交矩阵的定义方法，结合全转置矩阵，给出了单全正交矩阵的概念，并讨论了这类矩阵的相关性质．

全转置矩阵；全正交矩阵；次正交矩阵；单全正交矩阵

1　引言及预备知识

关于全正交矩阵的概念是许永平、石小平[1]于2005年中提出来的，2009年刘玉等[2]定义了矩阵，并提出了次正交矩阵的概念．本文在以上结果的基础上，结合文献[2]中的矩阵，给出了单全正交矩阵的概念，并讨论了单全正交矩阵的基本性质，得出相关结果．

定义1[3]83设，将顺时针（或逆时针）旋转180度，得到矩阵记为，并记．

引理1[3]83设，则下述结论成立：

引理2[4]设，则下述结论成立：

推论3的证明与推论2类似，这里不作证明．

证毕．

[3] 许永平．旋转矩阵的概念与一些结论[J]．江苏广播大学学报，1997（2）：81-83，96

[4] 周素琴．2-旋转矩阵及其性质[J]．上海师范大学学报：自然科学版，2001，30（1）：89-91

LIN Qiu-hong

（Deparment of Basic Course，Guang Dong Polytechnic College，Zhaoqing 526100，China）

Modeled on the definition ofsub-orthogonal matrix method，combined with the full-transposed matrix，gave the concept ofunilateral-full-orthogonal matrix．And discussed the properties of this kind of matrix．

full-transposed matrix；full-orthogonal matrix；sub-orthogonal matrix；unilateral-full-orthogonal matrix

1007-9831（2016）09-0021-05

O151.21

A

10.3969/j.issn.1007-9831.2016.09.007

2016-06-20

林秋红（1982-），女，广东汕头人，讲师，硕士，从事矩阵论研究．E-mail：mominga2@sina.com