地表固定一点在地球运动过程中的三维坐标变化模型

徐斌，李胜平



地表固定一点在地球运动过程中的三维坐标变化模型

徐斌，李胜平

（普洱学院 数学与统计学院，云南 普洱665099）

利用运动合成原理及空间解析几何学知识对地球表面固定的一点在随地球运动过程中的空间三维坐标变化规律进行了研究，得到了地球运动过程中地表一点的三维坐标变化公式．通过研究增进了对地球运动过程中地表一点的三维坐标变化规律的认识，并且这一公式可以运用于诸如太阳影子定位技术及其他一些有关定位的问题之中．

三维坐标；转动；平动；运动合成

在地球运动过程中地表静止的物体随着地球的运动相对于太阳系也在运动，本文利用运动合成原理[1-2]及空间解析几何学[3-4]知识，对地球表面固定的一点在随地球运动过程中的空间三维坐标变化规律进行研究．

以地球公转轨道椭圆中心为原点，轨道椭圆长轴及短轴为两坐标轴，取过原点对向北极星一侧并垂直于轨道面的方向为第三坐标轴，这样就建立了一个空间三维标架．然后，考虑地球表面的一个固定点由时刻到时刻的三维坐标变化问题，将地球运动分解为“只公转不自转”及“只自转不公转”2种运动的合成，通过这样的方法可以得出地球表面的一个固定点的三维坐标在地球运动过程中的变化规律．

证明将命题1结论代入命题2即可． 证毕．

地球运动过程中地表一点的三维坐标变化公式可以运用于太阳影子定位技术[7-8]之中．利用当前点及太阳中心点可以确定一条直线，再结合此点处的切平面可以算出此刻这一点的太阳高度角，利用此点处的太阳高度角可以算出物体的影子长度．

[1] 刘莜莉．物理学史[M]．南京：南京师范大学出版社，2008

[2] 叶伟国．大学物理[M]．北京：清华大学出版社，2012

[3] 吕林根，许子道．解析几何[M]．北京：高等教育出版社，2006

[4] 胡茂林．空间和变换[M]．北京：科学出版社，2007

[5] 王萼芳．高等代数[M]．北京：高等教育出版社，2003

[6] 张禾瑞．高等代数[M]．北京：高等教育出版社，2003

[7] 姜启源．数学模型[M]．北京：高等教育出版社，2006

[8] 杜布洛文B A．现代几何学方法与应用（第一卷）[M]．北京：高等教育出版社，2006

The three-dimensionalcoordinate change models of the fixed point on the surface in the process of earth movement

XU Bin，LI Sheng-ping

( School of Mathematics and Statistics，Pu’er University，Pu’er 665099，China )

After studying the three-dimensional coordinate change law of the fixed point on the surface in the process of earth movement by using the motion synthesis principle and the knowledge about analytical geometry of space，educes the three-dimensional coordinate change formula. Such kind of research improves the understanding about the three-dimensional coordinate change law of the fixed point on the surface in the process of earth movement. In addition，the formula can be applied to solve the position-related problems，like the sun-shadow positioning technology.

three-dimensional coordinate；rotation；translation；motion synthesis

1007-9831（2016）09-0008-04

O29

A

10.3969/j.issn.1007-9831.2016.09.003

2016-04-10

云南普洱学院校级科研立项（2015xjkt21）——矩阵的Kronecker积在多元多项式理论中的运用

徐斌（1983-），男，云南玉溪人，讲师，硕士，从事代数研究．E-mail：puerxubin@163.com