一种用于SVG的无差拍控制算法

程飞，夏伟，武松林，康劲松

（同济大学电子与信息工程学院，上海201804）

一种用于SVG的无差拍控制算法

程飞，夏伟，武松林，康劲松

（同济大学电子与信息工程学院，上海201804）

提出一种基于无差拍算法的静止无功发生器（SVG）的控制策略。该策略不仅适用于数字控制系统，且响应速度快、可大幅度减少对电网电流谐波的引入，进行有效的无功功率补偿。在推导出SVG的主电路数学模型的基础上，研究了无功电流预测方法，将无差拍控制策略应用在SVG系统中。通过Matlab/Simulink仿真建模并搭建DSP硬件平台进行实验，验证了提出的控制策略的可行性与有效性。

静止无功发生器；无功电流预测；无差拍控制；硬件平台

无功功率补偿等电能质量问题在新能源及智能电网大力发展后，逐渐被人们所重视。静止无功发生器（SVG）一般指采用自换相的电力半导体桥式变流器来进行动态无功功率补偿的装置［1-5］。其最基本的结构是三相桥式电压型或电流型变流器，目前使用最广泛的是电压型逆变器（VSI），通过控制VSI各桥臂的通断时间控制SVG接入到电网的无功电流的大小和方向，从而实现无功功率补偿。

无功功率补偿的关键技术就在于无功电流的检测及如何控制补偿无功电流［6］。无功电流的检测包括了经典的瞬时无功功率理论及神经网络等智能算法［7-9］；针对VSI的无功电流补偿策略也不仅局限在传统的直接电流控制或间接电流控制，已出现了诸如遗传算法及滑模控制等的先进控制算法［10］。文献［11］采用直接电流的控制方法，验证了其动态补偿能力，可有效抑制三相不平衡。文献［12］提出了一种新颖的灰色预测控制方法，它将无功电流的灰色预测结果进行补偿控制，有很强的跟踪能力和鲁棒性。文献［13-14］采用滑模结构控制，建立无功功率补偿的控制模型，系统有更快的响应能力。但是，从其研究成果可以看出，上述方法虽然在响应能力、鲁棒性、谐波控制等方面有自己独特的优点，但没有将所述优点结合起来，使得系统存在一定的缺陷。

无差拍控制是一种先进的电流控制方法［15-16］，它是根据实际电路参数与输出电流反馈相结合来进行系统控制的。由于该算法是采用实际电路参数进行严密的数学推导进而直接进行控制的，因此其动态响应速度极快且稳定性极好；无差拍控制的关键步骤在于将电路方程离散化进而进行预测控制，这样不仅使得到的控制模型更加适用于数字控制系统（如DSP控制器等），使得它在数字控制方面的优势发挥出来；且由于采用预测电流控制使得系统有很好的跟踪性能，大幅度减少对电网谐波的注入。

文章以低压SVG为研究对象，通过Matlab/ Simulink建模仿真，验证无功电流检测策略、无差拍算法的可行性及有效性；在此基础上，搭建出基于TI公司C6000系列DSP为主控的硬件平台，进一步验证该算法。

1　SVG的基本原理

1.1SVG的主电路结构

SVG的主电路结构如图1所示，其为应用最普遍的电压型逆变器（VSI）。图1中，usa，usb，usc为三相电网电压，isa，isb，isc为电网输出电流，ila，ilb，ilc为负载电流，ifa，ifb，ifc为SVG发出的电流，uao，ubo，uco为逆变器输出电压，R为线路阻抗及开关损耗的等效电阻，L为SVG与电网的连接电感。

图1　采用VSI的SVG主电路结构Fig.1　Main circuits of SVG based on VSI

在忽略线路阻抗前提下，SVG的单相等效电路可看做一个与电网同频且相位幅值可调的交流电压源和电网通过连接电抗器相连，如图2所示。

图2　单相等效SVG电路结构Fig.2　The equivalent circuit structure of single-phase SVG

假设电网电压相量用U̇s表示，SVG发出电压相量用U̇I,连接电抗器上的电压相量为U̇L,由电网侧流向SVG的电流相量为İ。由此可以看出，连接电抗器上的电压可以通过调节SVG输出的电压来进行调节，而流向SVG的电流则可通过连接电抗器上的电压进行控制。该算法的控制核心就是通过该电流控制SVG的补偿无功功率的大小。

由于忽略了线路阻抗等损耗，电网与SVG之间没有有功能量的交换。这种情形下，只要控制SVG输出电压U̇I和电网电压U̇L同相位，通过改变SVG输出电压的大小即可改变无功电流的大小和性质。例如，当SVG输出电压大于电网电压时，电流超前电压90°，SVG吸收容性无功；反之，SVG吸收感性无功。

当考虑线路阻抗及损耗时，上述分析中仅电网电压与电流相位角不再是90°，而比90°小了δ角，控制方法与上述类似，不再赘述。

1.2SVG数学模型的建立

由1.1可推导出SVG的三相等效电路，如图3所示。其中，R为线路电阻及线路损耗的总和，L为连接电感。

图3　三相等效SVG电路结构Fig.3　The equivalent circuit structure of three-phase SVG

根据图3所示等效电路，SVG变流器交流侧输出电压为

式中：K为调制度系数；δ为SVG输出电压与电网电压的相位差；udc为直流侧电压。

令电网电压有效值为Us，则三相电网电压为

根据基尔霍夫电压定律（KVL），可以得到：

再由直流侧电容建立的能量方程可以得到：

联立式（1）、式（4）可以得到SVG的主电路方程组：

由于该方程组为变系数微分方程组，求解困难。利用坐标变换，将有功电流、无功电流分量解耦到相互垂直的d-q坐标系中，便于有功无功独立控制，简化了计算。

2　无差拍控制策略

2.1无功电流的检测

无功电流的检测是SVG实现无功功率补偿的重要环节，目前应用最广的是基于瞬时无功功率理论的id-iq法。id-iq法直接将电流变换为有功电流分量及无功电流分量，其中，d轴作为有功电流轴与电压同相位，q轴与d轴垂直。由于其控制简单、计算量小，且无论三相负载是否平衡都适用，采用id-iq法进行无功电流的检测。

该算法原理如图4所示，通过锁相环（PLL）得到电网电压的相位信息，计算其对应的sin（ωt）、cos（ωt）。为了得到SVG输出电流的参考电流，将采集的三相负载电流进行3/2变换，再进行旋转变换，这时变换得到的结果便是分布在d轴、q轴的负载有功电流分量及无功电流分量。对于直流侧有独立电源的SVG，将此无功电流分量直接进行逆变换，即可得到输出电流的参考电流；本文采用直流侧无独立电源的SVG，利用整流的方式建立直流侧电压。因此，需要通过直流侧电压进行PI调节，得到有功电流分量的参考值，与无功电流参考值一起进行逆变换，得到SVG输出电流的参考值，进而通过无差拍等策略进行控制，达到预期效果。

图4　id-iq法无功电流检测原理Fig.4 The detecting principle of reactive current based on id-iqscheme

为了使变换后d轴与电网电压同相位，且恒功率，图4中变换矩阵C为：

2.2无差拍控制原理

无差拍控制是一种先进的电流控制方法，它根据实际电路参数与输出电流反馈相结合来进行系统控制。

在2.1中通过id-iq无功电流检测方法，得到SVG输出电流的参考电流，应用无差拍控制算法便可以得到SVG中各个功率管的控制规律，进而实现无功功率补偿。

如图5所示，根据包含线路阻抗在内的单相SVG等效电路来说明无差拍控制的工作原理。其中，usa为电网电压，uao为逆变器输出电压，R为线路阻抗及损耗的等效电阻。

图5　包含线路阻抗的单相等效SVG电路结构Fig.5　The equivalent circuit structure with line resistance

对单相等效电路利用KVL建立电路方程：

对该方程进行离散化，以方便数字控制：

由离散化式（5）可以看出，式中除了ifa［k+1］外，其他量都可以通过当前的采样时刻值或计算值得到，得出ifa［k+1］的表达式为

联立式（6）和式（7）可以得到控制三相VSI开关管开关占空比的函数：

3　算法验证

为了验证该算法在SVG中的突出优点，文章从建模仿真和搭建DSP实验平台2个角度进行了对比验证。

3.1仿真验证

利用Matlab/Simulink软件，分别对低压SVG采用无差拍控制算法与传统的直接电流法控制结果进行仿真对比（负载为阻感型，有功负载4 kW，无功负载3 kvar）。仿真参数为：交流输入额定电压U=380 V，交流输入额定频率f=50 kHz，开关频率f=10 kHz，输出电感L=6 mH，电抗和损耗等效电阻R=0.5 Ω，直流侧电压UDC=800 V。图6为采用两种方法仿真的A相电压与A相电流波形图。图7为两者的A相电流傅里叶分析结果。图8为采用无差拍控制算法，将有功负载提升到40 kW，无功负载提升到30 kvar，仍采用仿真参数（开关频率提升至20 kHz）的A相电压与A相电流波形图及A相电流傅里叶分析结果。以下仿真中，均在0.3 s时开关管开始动作。

图6　不同控制算法下电网A相电压与A相电流波形比较Fig.6　The waveforms of phase A voltage and current of grid based on different algorithms

图7　不同控制算法下电网A相电流FFT比较Fig.7　The FFT analyses of phase A current of grid based on different algorithms

图8　负载功率加大后波形分析Fig.8　The analysis when the load power is increased

从以上仿真波形结果可以看出，无差拍控制策略有更快的响应速度，可以在0.01 s左右达到稳定，进行有效的无功功率补偿，而直接电流控制等传统的方法则需要0.04 s左右才可以达到稳定。无差拍控制引入电网的电流谐波含量为3.06%，比直接电流法的6.94%更小，符合算法的设计需求。

负载功率加大后，无差拍控制策略仍可以在0.03 s左右达到稳定补偿无功功率，且在开关频率升至20 kHz后，A相电网电流谐波含量仅为0.98%。

3.2实验验证

本文采用TI公司C6000系列高性能浮点DSP处理器为主控，英飞凌公司IGBT构成三相桥式变流器，搭建了SVG平台。根据无差拍控制算法的仿真模型及仿真参数，在该平台上采用低电压且输出固定电流的感性无功电流的方式进行验证。图9a为SVG输出A相电压与A相电流波形；图9b为SVG输出三相无功电流波形；图9c 为SVG输出A相电流的FFT分析波形。

图9　SVG输出电压、电流波形及FFT分析Fig.9　The analysis when the load power is increased

从实验结果可以看出，应用本文提出的算法在该SVG平台上验证了其可行性，可主动控制SVG发出预期的无功功率，且谐波含量只有1.46%。

4　结论

本文在分析了静止无功发生器的工作原理及控制规律后，应用无差拍控制算法通过详细数学推导指出变流器占空比的变化函数。通过仿真与实验验证了文中提出的无差拍控制算法在SVG上的可行性与有效性：响应速度快，动态补偿能力强，且对电网带来的电流谐波小，减少因无功功率补偿带来的谐波污染，有很大的实际意义。

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New Control Algorithm for SVG Based on Dead-beat Scheme

CHENG Fei，XIA Wei，WU Songlin，KANG Jinsong
（College of Electronic and Information Engineering，Tongji University，Shanghai 201804，China）

Proposed a new control strategy of static var generator（SVG）based on dead-beat algorithm.This strategy was fluent application to all kinds of digital control systems，fast speed of response，significant reduction of current harmonics delivered to the grid，as well as effective compensations of reactive power.It was not only focused on the analysis of operational principle and method of current prediction based on the mathematical model of main circuits of SVG，but also on the detailed discussion of control scheme based on dead-beat algorithm applied to the system of SVG.The feasibility and effectiveness of the proposed control algorithm was verified by simulations based on Matlab/Simulink models and experiments based on DSP platform.

staticvargenerato（rSVG）；prediction of reactive current；dead-beat control scheme；hardware platform

TM714.3

A

2015-09-20

程飞（1989-），男，硕士研究生，Email：chengfei355@126.com