不确定环境下基于碳交易的港口空箱单时期调运

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(上海海事大学 经济管理学院， 上海 201306)

不确定环境下基于碳交易的港口空箱单时期调运

梁元卿，廖冰，许长延

(上海海事大学经济管理学院，上海201306)

在碳交易机制下将空箱需求作为随机变量，建立单时期港口空箱调运模型。对比两港口自主调配和统一调配2种模式下的港口及空箱优储存量与利润，并计算最优空箱存储量的存在性。使用数值求解，分析单位空箱转运利润和碳排放因子。结果表明：单位空箱转运利润增加会导致港口独立调配模式下港口利润和空箱存储量上升；碳排放因子提高会导致2种模式下港口利润和空箱存储量下降。

交通运输经济学； 随机需求； 碳交易； 空箱调度

Abstract: Based on carbon trading, a single-period empty container transportation model with the empty container demand as a random variable is established. The optimal empty container storage and the profit expectation of every port in independent dispatch mode and the coordinated dispatch mode are compared, and the existence of the optimal empty storage capacity is proved. Numerical analysis shows that the increase of the profit of empty container transportation will lead to the increase of port profit and the empty storage in independent mode. The carbon emission factor is inversely correlated with the empty storage and the profit of ports.

Keywords: traffic transport economics; random demand; carbon trading; empty container reposition

货流不平衡带来的集装箱空箱调运问题是航运企业普遍存在的难题，实施合理的空箱调运策略提高港口空箱利用率具有十分重要的经济意义和社会意义。近年来，已有许多学者、专家对集装箱调运问题进行研究。施欣[1-2]通过分析集装箱海运空箱调运过程，将空箱调运策略与租箱策略融合在一起建立相应的系统优化模型，并通过数字仿真揭示成本、收入等经济参数及船舶装载能力对集装箱空箱调运策略的影响机制。CHOU[3]运用模糊决策和最优规划模型解决空箱分配问题，并通过中国台湾的一家船公司进行验证。LI等[4]将港口分为进口型港口和出口型港口，建立多阶段成本函数，确定港口空箱需求的上限和下限，并将其推广到多港口空箱需求的上限与下限的计算中。汪传旭等[5]运用机会约束规划和库存理论建立随机条件下的空箱调配模型，并得出相应的算例验证模型的合理性。计明军等[6]通过构建分析确定目的及不确定目的的港口调运模型建立成本函数，分别针对港口需求平衡、需求不平衡和严重不平衡情况计算及比较运营成本。ARHIBALD等[7]在考虑多港口空箱保有量问题时采用转运及紧急补货的形式补充空箱需求，采用配对的形式对多港口进行分解来建立数学模型，运用启发式算法进行案例分析。

随着航运业温室气体排放对环境的影响逐渐变大，相关学者开始对航运业的温室气体排放问题进行研究。LIAO等[8]将减少碳排放作为集装箱运输网络优化目标，构建基于碳排放强度的集装箱运输路径选择模型，对台北、高雄等港口的集装箱运输网络进行优化。BERECHMAN等[9]以高雄港为例指出该港口的碳排放主要来源于船舶和从事货物装卸搬运的机械，并通过探讨集装箱海随机需求下的低碳海运网络研究CO2排放指数与CO2排放量的计算方法。段浩[10]从轴辐式集装箱海运网络设计的角度出发，深入分析港口节点、航线和集装箱OD等3个要素的相互关系。碳交易目前已成为世界上政府调控碳排放的主要手段之一。我国碳交易市场自2013年启动之后发展迅速，现已成为全球第二大碳交易市场。[11]张云[12]对我国试点的6个碳排放交易平台2013—2015的数据进行分析，认为碳交易价格受能源价格的影响最大。

这里在上述文献的基础上研究基于碳排放成本的港口空箱调运优化问题，并以港口空箱需求为随机变量证明解的存在性。对比港口独立调配模式和港口统一调配模式下港口利润与空箱存储量的变化。对于碳排放的约束，政府给予每个港口一定的排放配额，当港口的碳排放量超过碳排放配额时，超过的部分就需要从碳交易市场购买；相反，当港口的碳排放量低于碳排放配额时，可通过碳交易市场将多余的配额卖出去。

1 港口独立调配

1.1 模型参数

1.2 模型构建

港口i的收入为向港口j收取的空箱租赁费(hij-τij)Tij,空箱堆存费siUi及卖出碳排放额的收入b(ei-qTij)+，成本为空箱租赁费riRi,向港口j租箱的成本hjiTji,向其他港口租箱的成本piZi及购买的碳排放额a(qTij-ei)+。因此，港口i的利润为

minπi=Diki+τijTij-riRi-hjiTji-piZi-a(qTij-ei)++b(ei-qTij)+-ciQi

(1)

为不失一般性，设Di为均匀分布，则

(2)

同理可得

(3)

定理1:Eπi为Qi凸函数。

2 港口统一调配

当对港口i和港口j租的空箱进行统一调度时，2个港口的利润为

minτ=Diki+Djkj+riRi+rjRj-piZi+pjZj-a(q(Qi+Qj-Di-Dj)+-εi-εj)++b(ei+ej-q(Qi+Qj-Di-Dj)+)++ciQi+cjQj

(4)

从港口i到港口j的转运空箱量Tij由港口j的空箱需求量(Dj-Qj)+和港口i的空箱供给量(Qi-Di)+中的较小值决定，即Tij=min((Di-Qi)+，(Qj-Dj)+)。因此，港口i向其他港口的租箱量Ri=(Di-Qi)+-Tji, 港口i的剩余空箱量Ui=(Qi-Di)+-Ti。港口i的缺箱量Zi=(Di-Qi)+-Tji，且

(ei+ej-ci(Qi+Qi-Dj-Dj)+)+=ei+ej- min(q(Qi+Qj-Dj-Dj)+,ei+ej)

(5)

(q(Qi+Qj-Di-Dj)+-ei-ej)+=q(Qi+Qj-Di-Dj)+-min(q(Qi-Qj-Di-Dj)+ei+ej)

(6)

(7)

(8)

定理2:Eπ为Qi和Qj凸函数。

3 算例分析

3.1 港口分布变化结果对比

表1 港口独立调配和港口统一调配模式下的计算结果

由表1可知，Eπ>Eπi+Eπj，说明港口统一调配模式优于港口独立调配模式。

3.2 灵敏度分析

3.2.1单位空箱转运利润τij分析

为便于分析，设τij=τji。由式(1)和式(4)可知，τij只影响到港口独立调配模式。

图1为τij的变化对Eπi，Eπj和Eπ的影响，从中可看出，τij的增大会引起Eπi的下降和Eπj的上升，因为单位空箱转运利润增加可提高港口的收入，进而增加港口i和港口j的利润。

图1 τij的变化对Eπi,Eπj和Eπ的影响

图2 τij的变化对及的影响

3.2.2碳排放因子q分析

图3为q变化对Eπi,Eπj和Eπ的影响,从中可看出碳排放因子的增加会降低港口利润，因为碳排放因子的增加会导致港口购买碳排放额的成本增加，并会降低向其他港口转运空箱的利润，引起利润下降。

图3 q变化对Eπi,Eπj和Eπ的影响

图4 q变化对和的影响

4 结束语

探讨了考虑碳交易的情况下两港口的空箱调运优化模型，并分别考虑了两港口在自主调配模式和统一调配模式下的空箱最优存储量与期望利润的区别。由于2个港口对空箱的需求为随机变量，计算过程较为复杂，因此使用数值进行求解，通过数据分析可得到两港统一调配模式下的港口利润高于港口自主调配模式下的港口利润，但空箱最优存储量也较高。通过对单位空箱转运利润和碳排放因子进行分析可知，单位空箱转运利润的增加会导致港口独立调配模式下港口利润和空箱存储量的上升，碳排放因子的提高会导致2种模式下港口利润和空箱存储量的下降。

该研究还存在一定的不足，如只考虑单时期的港口碳排放额的限制，政府对港口规定的碳排放额会随着时间的推移而调整。除了碳交易，政府也可对港口征收碳税进行碳排放限制。此外，该研究仅包含2个港口，多个港口之间的空箱调运优化是以后研究的方向。

[1] 施欣.内陆集装箱运输环境下的空箱调运策略与租箱策略的数字仿真分析[J].交通运输工程学报,2002,2(2):114-119．

[2] 施欣．集装箱海运空箱调运优化分析[J]．系统工程理论与实践,2003,4:70-75．

[3] CHOU Chienchang. Application of a Mixed Fuzzy Decision Making and Optimization Programming Model to the Empty Container Allocation[J].Applied Soft Computing,2010,10:1071-1079.

[4] LI Jingan, LEUNG S C H, WU Y, et al. Allocation of Empty Containers Between Multi-Ports[J]. European Journal of Operational Research,2007, 182:400-412.

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[6] 计明军,王清斌,张新宇,等. 沿海港口集装箱空箱调运策略优化模型[J]. 运筹与管理， 2014, 23(1)：

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[11] 陈欣，刘明，刘延.碳交易价格的驱动因素与结构性断点[J].经济问题,2016,11:29:35.

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Empty Container Single-Period Repositioning Optimization Based on Carbon Trading in Uncertain Environment

LIANGYuanqing,LIAOBing,XUChangyan

(School of Economy & Management, Shanghai Maritime University, Shanghai 201306, China)

1000-4653(2016)04-0133-04

U695.2+2; F550

A

2016-10-22

梁元卿(1985—)，男，上海人，博士生，从事航运企业集装箱运输方面的研究。E-mail：liangyq@coscocs.com