基于DCT域的鲁棒水印技术研究

金 灿

（湖南文理学院，湖南常德，415000）

基于DCT域的鲁棒水印技术研究

金 灿

（湖南文理学院，湖南常德，415000）

随着多媒体数字产品的广泛传播与应用，各种非法复制、篡改情况导致数字产品的信息安全成为当前社会各界的关注热点，借助于鲁棒数字水印技术，向作品中加入难以察觉、可区分的水印信息，可有效保护数字产品版权及其完整性。

DCT变换；鲁棒；数字水印技术

在众多数字水印技术之中，研究最多的当属图像数字水印技术，如今已经研发了很多不同的图像水印算法，结合水印嵌入域的差异性，可以将图像水印算法分为两种，一是空间域算法，二是变换域算法。较前者而言，变换域算法鲁棒性更强。因此，关于图像数字水印技术研究多集中在变换域算法方面，而DCT是变换域数字水印算法中应用最广泛的一种。

1　DCT域变换性质

DCT是离散余弦变换的简称，指的是傅立叶变换的一种特殊情况，根据傅立叶级数公示，若被展开函数为实偶函数，则级数中只涵盖了余弦项，通过离散化处理可以推出DCT。DCT变换属于线性正交变换，对于变换核而言，对各矢量之间视为单位进行正交。可以将三维DCT变换分解为行列方向的二次一维变换。DCT变换不仅性能优于其他变换，而且计算量不大，去相关压缩的能力接近KTL最佳变换，因而在数字压缩领域应用十分成熟。

根据DCT域的性质，可直接在其中施加各种运算，如线性、矩阵、几何变换运算等等，DCT域中的运算关系，也是DCT域变换处理的理论基础。1）乘法、卷积运算。该算法是建立在对x（n）的镜像对称扩展，可将其性质推至二维。乘法卷积关系实现了形式、计算量方面的简化，还确保了滤波器同人体视觉传输性质的一致性，优化了滤波的效果。2）线性运算。结合DCT变换的线性性质，可得时域中DCT系统与点运算之间的关系，包括常数乘、点相加、点数乘等等。可就JPEG压缩中的RLE数据块进行处理，通过量化后的DCT零值多的特性，实现运算效率的提升。DCT域算法在图像渐变、字幕添加等中的应用广泛，而且提升了运算速度，通过DCT正交、对称性，能够对算法加以优化，使DCT域采用卷积运算时较空域操作速度提升5倍。3）矩阵运算。DCT属于线性变换，因此可以用矩阵乘法形式表现，矩阵乘法、加法的DCT变换等于DCT变换后的矩阵乘法、加法，因而就简单的块内滤波处理，可利用矩阵乘法加以操作。4）几何变换。根据DCT转换可以推出块内数据空域逆旋转90、180、270度时的操作，空域几何变换可分解为行、列，再通过移位、重组等操作实现。

2　基于DCT域的一种数字水印算法

2.1隐藏水印信息的预处理。为了显示和输出汉字，需要将汉字字形根据点阵方式加以表示，也即是说，将汉字分解为多个“点”所构成的点阵字形。其中，各个点有黑、白两色，关于字形笔划的点采用白色，反之采用黑点。就汉字点阵而言，包括16×l6、24×24、48×48点阵等。本文所采用的是16×16点阵。需要结合汉字点阵库，先将信息转化为16×l6的点阵，白点阵代表的是“1”，黑点阵代表的是“0”，如此可获得一个二值矩阵。每个汉字信息均可以由256位的二值序列加以表示。鉴于汉字信息转换成为了点阵图像，使得信息冗余增加，因此，所得点阵图像会出现个别误码情况，虽然如此，依然能够辨别出原始信息，这样算法的鲁棒性得以提升。为增强水印安全性，采用了一个1024位的二值伪随机序列，和所得汉字点阵序列进行异或运算，获取加密之后的水印序列W。

2.2水印嵌入算法。本文所采用的是Lena图像作为原始图像，水印嵌入算法流程包括如下：

（1）对原图像进行分块。将原图分为8×8大小的图像块，将其记为Bk，K=l，2，…，1024，图像分块共1024个。

（2）就所分块的图像分别进行DCT变换。

（3）就所分块DCT变换系数矩阵加以VSD变换处理，矩阵Bk的奇异值矩阵S=diag（σ1，σ2，……，σ8），为8×8大小的非负对角阵，本文水印的嵌入算法就是借助于所处理过的水印信息，将其嵌入到原始图像奇异值矩阵之中实现的，极大地提升了图像的稳健性。

（4）针对奇异值矩阵将水印信息嵌入其中。根据公式：

Si’=Si（1+αWi）

其中，α——水印嵌入强度因子。结合实验α取0.5，可使数据变化更显著，在水印提取时，可获得更佳效果，能够显著提升水印鲁棒性。Wi——水印点阵信息控制符，当点阵信息取l时，Wi=1，否则Wi=-l。鉴于S对角阵值需要根据大小进行排列，结合虑水印信息嵌入的鲁棒性、不可见性等，为了对水印强度α进行调节，根据i=7，就水印信息嵌入S［7，7］内。

（5）进行矩阵运算。根据公式Bk’’=US’VT，获取嵌入含水印信息的分块图像。

（6）就嵌入水印信息的各个图像进行DCT反变换，得到水印图像。

根据如上算法可得实验结果如图1所示：

图1　水印加载实验结果图

2.3水印检测算法

将待检图像进行分块DCT转换，在进行分块SVD，得到分块对角阵S2。与嵌入水印处理一样，将原图像进行DCT转换，再进行分块SVD转换，获得分块对角阵S1。将Sl、S2的嵌入水印位进行检测和对比，获取相应位待检序列。将所提取水印序列，转换为点阵图像即可。

3　实验结果

水印算法优劣的衡量标准，在于其不可见性及其鲁棒性能。在对水印不可见性进行测量时，本文采用的是定量度量法，对像素的失真情况进行度量，所得结果不依赖主观评估，允许不同方法间的对比。具体而言，采用的是水印误差百分比R进行衡量：R=1-NC。实验结果显示，当α取0.5时，原始水印与所提取水印间的相似度NC=0.9954，嵌入水印图与原图人眼看不出差别。

在对水印算法进行性能评估时，需要采用攻击测试，进行了包括剪切、图像平移、有损JPEG压缩、锐化测试。根据所得NC、PSNR值，结果显示本算法生成的含水印图像具有很好的不可见性、鲁棒性。

本文所提出的算法是基于分块DCT转换的基础上，将水印信息嵌入DCT矩阵奇异值之中，该算法借助于DCT在去冗余、压缩等方面的优势，经奇异值分解，将水印嵌入奇异值中。实验结果显示，该算法在抗剪切、抗JPGE压缩攻击方面显著优于SVD算法，能够较好地恢复水印图像，具有良好的隐蔽性与鲁棒性。

Research on robust watermarking technology based on DCT domain

Jin Can
（Hunan University of Arts and Science，Hunan Changde，415000）

With the wide spread and application of multimedia digital products，various illegal copying，tampered lead to the information security of digital products has become the hot spot in the attention from all walks of life，with the help of robust digital watermarking technology，difficult to detect，identify the watermark information is added to work，can effectively protect the digital product copyright and integrity.

DCT transform； robust；digital watermarking technology

金灿（1984-），男，汉族，湖北通城人，研究方向：计算机网络，图像处理。

湖南文理学院青年启动项目 编号：QNQD1204；湖南省教育厅科研基金项目 编号：14C0793。

［1］张隽永，向金海，张友纯.数字水印在信息安全中的应用［J］.计算机与现代化，2011，18（12）：152-155.

［2］易开祥，孙鑫，王道顺，石教英.一种新的基于图像内容的半易损水印技术［J］.系统仿真学报，2012，13（09）：1203-1207.