各向异性背景场误差协方差构建及在“凡亚比”台风的应用

陈耀登，陈晓梦，闵锦忠，邢建勇，Wang Hongli

(1.南京信息工程大学 气象灾害教育部重点实验室 气候与环境变化国际合作联合实验室 气象灾害预报预警与评估协同创新中心，江苏 南京 210044；2.福建省气象服务中心，福建 福州 350001；3.国家海洋环境预报中心 国家海洋局海洋灾害预报技术研究重点实验室，北京 100081；4.Global Systems Division， NOAA/Earth System Research Laboratory， Colorado， USA)



各向异性背景场误差协方差构建及在“凡亚比”台风的应用

陈耀登1，陈晓梦2，闵锦忠1，邢建勇3，Wang Hongli4

(1.南京信息工程大学 气象灾害教育部重点实验室 气候与环境变化国际合作联合实验室 气象灾害预报预警与评估协同创新中心，江苏 南京 210044；2.福建省气象服务中心，福建 福州 350001；3.国家海洋环境预报中心 国家海洋局海洋灾害预报技术研究重点实验室，北京 100081；4.Global Systems Division， NOAA/Earth System Research Laboratory， Colorado， USA)

利用相临过去时段预报结果中同一时刻不同时效的模式预报场差异，计算预报误差协方差，并基于集合-变分混合同化系统将其与静态背景场误差协方差结合，从而在同化系统中构建了具有各向异性和一定流依赖特征的背景场误差协方差。单点观测理想试验显示本方案改善了静态模型化背景场误差协方差的各向同性和流依赖性问题。“凡亚比”台风的一系列同化及模拟试验表明，从台风路径、强度等方面本文方案的效果都要优于三维变分法。本文方案在不需要集合预报，计算量与三维变分法相当的情况下，给同化系统引入了各向异性、一定流依赖特征的背景误差协方差，因此本方案适于在计算资源较为紧缺情况下，对时效要求较高的预报业务中应用。

资料同化；混合同化；背景场误差协方差；各向异性；台风

1　引言

目前，三维变分法由于便于处理各种观测资料和较高的计算效率，得到了较多应用，但三维变分法中背景误差协方差是高度模型化的，通过模型计算得到的背景场误差协方差矩阵表示[3]，且在分析过程中无法随着天气形势而变化；而集合卡尔曼滤波法中，背景场误差协方差不直接计算，且可以得到随着天气形势演变(flow-dependent)的误差协方差[3—4]，但是集合卡尔曼滤波法也存在有限的集合数较难正确估计背景场误差，矩阵不满秩，分析场变量难以平衡等问题[5—7]。

为了能利用集合卡尔曼滤波法具有的流依赖误差协方差信息，又能借鉴变分法有效、成熟的技术方案，将变分方案(3DVar或4DVar)和集合方案结合的Hybrid同化方案已受到较多关注[8—11]。混合同化方案用集合方案产生的依流型而变的背景误差协方差和变分方案统计得到的背景场误差协方差矩阵相结合得到新的误差协方差信息。但是混合同化方法在每个同化时次仍需要一定的集合预报结果作为计算样本，这对于一些计算条件不是十分充裕的研究和业务单位而言，依然会带来不小的计算压力，更影响业务预报效率，因此目前在大气和海洋部门的业务应用中，三维变分同化方法依然是一种主要的选择。

但是在三维变分同化系统中，为解决超大规模的协方差矩阵带来的计算和存储问题，常采用控制变量转换方法来模拟背景场误差协方差矩阵[12]，其背景场误差协方差特征是各向同性和均质的；而为解决样本误差模拟问题，多数三维变分同化系统中采用NMC(National Meteorology Center，亦称NCEP法)方法[13]，即采用过去一段时间内(1个月或更长时间)同一时刻不同预报时效的模式预报差异作为样本，来计算背景场误差协方差，因此该背景场误差协方差也只是表示了这一段时间的背景场误差特征，亦即所谓“静态”的，非流依赖的。

为了有效引入各向异性和一定流依赖特征的背景场误差协方差，同时又有效降低集合-变分混合同化中集合预报带来的计算量，本文在集合-变分混合同化方法中，用历史预报误差样本协方差代替集合预报误差协方差，以期在不增加或仅增加很小计算代价和存储成本的前提下在同化系统中获得各向异性和一定流依赖特征的背景场误差协方差，从而提高目前业务中常用的基于变分同化及预报系统的同化和预报效果。

2　基本计算方法

2.1静态背景场误差协方差计算模型

在同化系统中背景场误差协方差矩阵的直接描述存在着困难，目前同化系统中多采用控制变量转换的方法来对B矩阵进行描述[14]。控制变量变换算子U选择尽量满足：B=UUT，该算子包括3个过程：物理变换Up和空间变换(垂直变换Uv和水平变换Uh)。

[汪丽颖.乡村旅游中的游客中心感知价值层次模型研究：以临安大峡谷村为例[J].旅游论坛，2018，11(6)：45-60.]

另外，由于大气的“真实状态”是未知的，为估计背景场误差，目前大多数资料同化系统采用NMC法，该方法用同一时刻不同预报时效的两个预报场之间的差当作背景场误差：

(1)

式中，xT1和xT2是从不同时刻预报同一时间的预报场。NMC方法得到的样本是一段时间(1个月或更长)的，因此其得到的背景场误差协方差是不随时间变化的，即所谓“静态”的。

2.2各向异性的背景场误差协方差

(2)

(3)

(4)

(5)

传统集合-变分混合同化与采用历史预报误差的混合同化流程图如图1所示，集合-变分混合同化方案是在结合B矩阵和集合扰动信息的基础上进行同化，因此与仅采用B矩阵的变分方案不同的是，集合扰动信息的引入。从图1a可以看出：传统的集合扰动是通过集合预报成员计算得到的，且下一时次同化前必须先进行扰动更新以获得新的集合预报成员，由此也可以看出传统的混合同化仍需大量的计算量。而本文方案将历史预报差异作为“准集合扰动”，且不需要进行扰动更新，节约了大量的计算资源(图1b)。

图1　集合-变分混合同化流程图(a.采用传统集合预报误差；b.采用历史预报误差)Fig.1　The flow charts for hybrid ensemble-variational data assimilation for traditional ensemble forecast errors (a) and historical forecast errors (b)

综上，本文方法既避免了集合预报带来的较大计算量，采用同化时刻相临时段的历史预报误差，结合集合—变分混合同化系统，将其与静态背景误差协方差相结合又使得同化系统具备了各向异性和一定流依赖的背景场误差协方差信息。也能够看出利用本文方案构建的混合同化系统，可以看作长时间序列的样本与短时间序列的样本得到的背景误差协方差的结合：长时间序列的样本通过控制变量转换得到背景场误差协方差，短时间序列样本是用于计算“模式预报误差”代入混合同化系统作为“集合预报误差”使用。如果短时间序列的样本短到一个时刻的真集合预报，那么该方案就可以认为是标准的集合-变分混合同化方案。

3　“凡亚比”台风和基本试验设计方案概况

超强台风“凡亚比”于2010年9月15日12时(世界时，下同)在西北太平洋上生成，生成后移速较为缓慢，移向以北偏西为主，其后于16日3时加强为强热带风暴，15日00时加强为台风，17日10时加强为强台风，逐渐转为偏西方向移动，并且移速加快，于18日8时加强为超强台风，中心气压达935 hPa，最大风速达52 m/s。“凡亚比”台风有两次登陆过程，分别于19日1时在台湾花莲和19日23时在福建漳浦登陆。受其影响，广东大部、福建南部普降暴雨，部分地区出现了250 mm以上的特大暴雨，给当地人民生命财产造成了巨大的损失。

试验采用预报模式为由美国国家大气研究中心等多家机构研发的WRF模式(Weather Research and Forecasting Model)，版本为3.6.1。WRF模式在国内外各科研和业务单位已经得到了广泛研究和应用。模拟区域如图2所示，采用双重嵌套网格，水平分辨率分别为18 km和6 km，区域中心为(25°N，120°E)，垂直层为41层，模式顶层气压为50 hPa，时间积分步长为60 s，模式输出时间间隔为6 h。初始条件和边界条件来自于NCEP 0.5°×0.5°的GFS全球模式资料。经测试筛选模式中采用的参数化方案为：WSM-5微物理过程方案、Kain-Fritsch积云对流参数方案、YSU边界层方案、Dudhia短波辐射和RRTM长波辐射方案。试验从2010年9月15日18时积分至16日00时进行“Spin up”，并将16日00时的结果作为初始场在外层区域进行同化，然后预报96 h至20日00时结束，该研究时段包括了“凡亚比”台风由东北向西转向的过程，也包含了在台湾和福建的两次登陆过程。

同化中使用的观测资料是由NCAR提供的GTS观测资料集，该观测资料集融合了地面常规资料、高空数据资料以及卫星资料等观测数据。图2中显示了2010年9月16日00时研究区域内的几种主要观测数据(陆地报告和船舶报告资料(SYNOP)、航空例行天气报告(METAR)、探空资料(SOUND)、飞机报(AIREP)和大气运动风反演资料(SATOB))的分布情况。

图2　数值模拟区域图及2010年9月16日00时几种主要观测数据分布图(SYNOP为红色；METAR为绿色；SOUND为橙色；AIREP为黄色；SATOB为蓝色)Fig.2　The numerical simulation area and the distribution of main observations at 00UTC 16 September 2010( SYNOP is red；METAR is green；SOUND is orange；AIREP is yellow；SATOB is blue)

试验中采用的背景误差协方差矩阵，是由连续1个月(2010年8月10日00时-9月10日00时)同一时刻预报时效为12 h和24 h的WRF模式预报结果作为样本(每12 h一次预报，1个月即有60个样本)，采用NMC方法计算得到的。试验中采用的历史预报误差集合，是选取预报时刻相邻的过去历史预报数据中，每6 h保存的12 h和24 h的预报数据，将该数据作为历史预报误差计算样本，计算同一时刻24 h预报与12 h预报的差异，得到历史预报误差。如采用同化时刻(2010年9月16日00时)相邻前3天的结果作为计算样本，那么从2010年9月12日00时到2010年9月15日00时，每6 h一次的历史预报结果中，选取24 h预报与12 h预报的差异作为预报误差(即2010年9月12日00时起报24 h，可以得到2010年9月13日00时的结果，2010年9月12日12时起报12 h，也可以得到2010年9月13日00时的结果，将上述两个预报结果的差异作为预报误差)，每6 h就可以得到一个预报误差，那么这3天就可以得到成员为11个的历史预报误差集合(图3)。同理，采用同化时刻前5天和前7天，则分别可得到19和27个历史预报误差集合。

图3　历史预报误差集合成员计算过程示意图Fig.3　The flow charts of the historical forecast error computing process

4　单点观测理想试验

为检验本文方案背景场误差协方差特征的合理性，首先进行同化单点观测的理想试验。单点观测试验为：在模式的某个格点上给定某一变量观测场与背景场的差(新息向量)，利用该新息向量进行同化后，分析场的增量场分布情况能够反映同化系统对观测信息的响应情况，是用来检验同化系统背景场误差协方差特征的常用方法。本节主要比较不同集合权重系数下的Hybrid方案及三维变分的系统响应特征，Hybrid试验选取的权重系数分别为0.50、0.75以及1.0，其中权重系数为1.0表示误差协方差的权重都在历史集合误差协方差上，Hybrid试验中的水平局地化尺度都为200 km，4个试验分别命名为3DVar、HY-J0.50(即权重系数为0.50，下同)、HY-J0.75及HY-J1.00。

单点观测的位置为22.5°N，125°E和模式第10层(约850 hPa)。单点试验背景场的时间为世界时2010年9月19日18时。单点观测为纬向风U，观测新息向量为1.0 m/s，观测误差为1.0 m/s。Hybrid试验中的历史预报误差集合是采用单点试验时刻(2010年9月19日18时)相临前5天的结果作为计算样本，共得19个历史预报误差成员。

图4显示了本单点观测试验中第10层温度增量场的分布情况。从图4a中可以看出，3DVar温度增量场呈对称分布，表现出各向同性和均质性特征；而各Hybrid试验(HY-J0.50、HY-J0.75及HY-J1.00)，由于历史预报误差集合的引入，改变了这种对称均匀的分布特征，使温度增量具有了各向异性和非均质特征；同时可以看出各Hybrid试验的增量场，出现了类似气旋性的特征(图4b、4c及4d)，这与台风气旋性的风场类似，说明了历史预报误差的引入，使得混合同化系统的背景误差协方差具有了一定的“流依赖”特征。对比HY-J0.50、HY-J0.75及HY-J1.00(图4b、4c及4d)，可以看出集合权重系数的变化对增量场的强度和范围影响不是十分明显。

图4　纬向风新息向量为1.0 m/s单点观测同化试验的温度增量场(第10层)；图中·为单点试验位置Fig.4　The temperature increments at the 10th level as a result of assimilating a single u-component of wind observation， and the innovation is 1.0 m/s

图5为本单点观测试验中第10层湿度增量场的分布特征。从图5a可见，3DVar的湿度场增量场为0，这是因为本文3DVar所采用的背景场误差协方差为WRFDA默认的CV5方案，该方案没有建立速度场与水汽场的相关；而Hybrid试验通过历史预报集合背景场误差协方差的引入，建立了湿度场与温度场的相关(图5b、5c和5d)，同时湿度增量场也呈现了类似气旋性的响应特征，同样也可以说明了本文采用的历史预报误差使得同化系统的背景误差协方差具有了一定的“流依赖”特征。

图5　纬向风新息向量为1.0 m/s单点观测同化试验的湿度增量场(第10层)；图中·为单点试验位置Fig.5　The specific humidity increments at the 10th level as a result of assimilating a single u-component of wind observation， and the innovation is 1.0 m/s

单点观测试验说明通过历史预报误差集合协方差引入了各向异性和非均质的协方差信息，不仅改善了静态模型化背景场误差协方差的各向同性和均质性问题，还具备了一定的“流依赖”特征。同时，这种Hybrid方案还建立了湿度场与其他控制变量的相关关系，从而使得其他变量的观测信息能够直接影响到对水汽场的同化分析。

5　“凡亚比”台风同化及模拟试验

为了探究本文方案的有效性，设计了3组同化及模拟试验。第一组试验，固定样本数和水平局地化尺度，比较不同集合权重系数对同化效果的影响(表1)；第二组试验，固定权重系数和样本数，对比不同水平局地化尺度对同化效果的影响(表2)；第三组试验，固定权重系数和局地化尺度，比较不同准集合样本数对同化效果的影响(表3)，历史预报误差样本分别采用同化时刻前3天、5天和7天的历史预报误差，因此成员数分别为11、19及27个。

5.1路径结果对比

图6给出了9月16日00时到20日00时的96 h路径模拟及其误差情况。不同方案都能再现16-17日“凡亚比”台风的转向过程以及之后偏西移动走向，但在具体登陆地点和登陆时间上本文方案明显优于3DVar。从三维变分与Hybrid不同权重系数对比试验(图6a和6c)来看，3DVar模拟的路径偏离实际观测较大，在模拟后期误差最大达到了100 km，登陆时间上也比实况晚了6 h；而4个Hybrid试验(HY-J0.25-L200、HY-J0.50-L200、HY-J0.75-L200及HY-J1.00-L200)的台风路径差在60 h内基本维持在60 km以下；60 h以后，即在登陆台湾前后，台风路径差出现明显高值时段。对比Hybrid 4个同化方案试验，可以看出HY-J0.50-L200(即权重系数为0.50，局地化尺度为200 km)模拟的台风路径最为接近实况，在台湾登陆点的误差为40 km左右，而后在福建漳浦登陆的误差仅为20 km左右。整体对比不同水平局地化尺度试验结果(图6b、图6d)可以看出，当水平局地化尺度为200 km时，模式对台风路径的模拟更加接近于实况。综上分析可知，将静态的背景误差协方差与准集合背景误差协方差相结合，有效改善静态模型化背景场误差协方差的各向同性和均质性问题，具备了一定的各向异性和非均质特征，从而使得模拟结果更为接近实况。

表1　三维变分与Hybrid不同权重系数对比试验

表2　三维变分与Hybrid不同局地化尺度对比试验

表3　不同准集合样本数的Hybrid对比试验

5.2强度结果对比

为进一步对比分析不同方案对“凡亚比”强度模拟的影响，图7给出了96 h模拟中不同方案台风中心最低气压及其误差变化。从图7a可见，各方案模拟的台风中心最低气压与观测的最低气压的变化趋势比较一致，模式较好地再现了“凡亚比”台风发展演变过程中主要的强度变化特征。但从图7c可看出，相对于3DVar试验，Hybrid试验(HY-J0.25-L200、HY-J0.50-L200、HY-J0.75-L200及HY-J1.00-L200)均有效降低了台风强度模拟误差，特别是HY-J0.50-L200试验误差最小，这都表明Hybrid同化方案能有效改善台风强度的模拟。通过对比图7d可以看出，当集合权重系数固定为0.50时，前36 h，水平局地化尺度为300 km(即HY-J0.50-L300)模拟的台风强度偏差较大；72 h后，HY-J0.50-L300的强度偏差有所减弱，而HY-J0.50-L100的强度偏差增大。相对于前二者，HY-J0.50-L200试验对台风强度的模拟更为接近实况。

为进一步对比不同历史预报误差成员对同化和模拟效果的影响，图8给出了不同历史预报误差集合成员数进行试验的路径模拟及其误差情况(表3)。从图8可以看出，前60 h，样本数对(HY-J0.50-L200_s11、HY-J0.50-L200与HY-J0.50-L200_s27)模拟的台风路径差异并不显著，基本维持在40 km左右；而在60 h后，样本数为27个，也就是采用前7天的历史预报样本(HY-J0.50-L200_s27)的台风路径误差迅速增大至100 km，造成这种原因可能是前7天样本计算获得历史预报误差离该同化时刻较远，所得到的背景误差协方差不能较好代表该同化时刻的误差特征。而HY-J0.50-L200_s11和HY-J0.50-L200路径误差有稍微的增大，但还维持在70 km以下，同时登陆的地点和时间也与实况更为接近。通过对比海平面中心气压及其误差情况(图9)，不难发现对海平面中心气压的模拟仍然是HY-J0.50-L200_s11与HY-J0.50-L200方案优于HY-J0.50-L200_s27方案。综上可知，历史预报误差集合采取的时间长短对同化效果是有一定的影响，虽然采用前7天计算结果样本数可能更多，但也意味着所得到的背景误差协方差与同化时刻的误差特征差异较大，同化效果反而不如采用样本数少，但离同化时刻更近的历史预报误差。

图6　模拟得到的各个时刻的路径及其误差，a和c为三维变分与Hybrid不同权重系数模拟结果对比，b和d为三维变分与Hybrid不同局地化尺度模拟结果对比Fig.6　The simulated tracks and track errors of the 3DVar and the Hybrid experiments with different weighted coefficients (a，c) and the 3DVar and the Hybrid experiments with different horizontal localization length scales (b，d)

图7　模拟得到的各个时刻海平面中心气压及其误差，a和c为三维变分与Hybrid不同权重系数的准集合-变分试验，b和d为三维变分与Hybrid不同水平局地化尺度的准集合-变分试验Fig.7　The simulated minimum SLP and SLP errors of the 3DVar and the Hybrid experiments with different weighted coefficients (a，c)， and the 3DVar and the Hybrid experiments with different horizontal localization length scales (b，d)

图9　不同历史预报误差集合成员数试验的海平面中心气压模拟情况(a.海平面中心气压，b.海平面中心气压模拟误差)Fig.9　The simulated minimum SLP (a) and SLP errors (b) of the Hybrid experiments with different historical forecast errors number

图10　2010年9月16日00时起报的各个模拟时刻的海平面气压(a，c，e为3DVar试验结果；b，d，f为HY-J0.50-L200试验结果)Fig.10　The sea level pressure of 3DVar(a， c， e) and HY-J0.50-L200(b， d， f) in the forecast time initialized at 00 UTC 16 September 2010

图11　穿过台风中心的东西向垂直剖面上各个时刻模拟场的风速剖面图(a，c，e为3DVar试验结果；b，d，f为HY-J0.50-L200试验结果)Fig.11　The east-west vertical cross section of the wind speed through the typhoon center of 3DVar (a， c， e) and HY-J0.50-L200 (b， d， f) in the forecast time

5.3海平面气压场和风场对比

为进一步详细地对比三维变分与本文Hybrid方案中台风发展演变过程中强度变化特征，本节进行各个方案的海平面气压场和风场特征的对比，但限于篇幅，仅给出3DVar与HY-J0.50-L200两个方案的结果对比(图10和图11)。

图10为2010年9月16日00时起报的各个模拟时刻的海平面气压变化。从图10可知，在17日00时(即24 h模拟)，HY-J0.50-L200方案的海平面气压(约973 hPa)大于3DVar的海平面气压(约976 hPa)，这与实况(970 hPa)是更为接近的(图10a，b)；而在18日00时(即48 h模拟)台风迅速加强，二者的海平面气压也变低，但HY-J0.50-L200方案的海平面气压仍比3DVar更低且更接近于实况(图10c，d)。从19日00时起，台风的强度开始减弱。对比图10d，f可以看出，在19日00时HY-J0.50-L200方案海平面气压与实况类似有所减弱，而3DVar的海平面气压持续增强，偏强的台风强度模拟是造成3DVar登陆时间延迟的一个原因。通过对比风场，可以看出二者在海平面上的风场没有太明显的区别。

为了解台风发展演变过程中的风场特征，沿台风中心的东西向做了一个垂直剖面(图11)。对比图11a，b可以看出，在17日00时(即24 h模拟)，HY-J0.50-L200方案大约在128°E处两侧风速较大，中心风速较小，表现出了明显的台风风场结构，而3DVar风场则不具有这种结构。到18日00时(即48 h模拟)，二者的风场都具有了台风风场结构，风速增强(图11c，d)。在19日00时(即72 h模拟)，台风强度开始减弱，但3DVar仍维持着强的风场结构，而HY-J0.50-L200方案两侧的最大风速从60 m/s减弱到55 m/s(图11e，f)。

6　结语与讨论

为设计一种既节省计算资源，又具有各向异性和流依赖特征的背景场误差协方差的同化方案，本文在集合-变分混合系统计算集合预报误差协方差过程中，将相邻时段历史预报样本中同一时刻不同预报时效的模式预报场的差异，代替传统方法集合预报的误差，并基于WRFDA/Hybrid框架，进行了单点观测理想试验和“凡亚比”台风的一系列对比试验，讨论了该同化方案的同化性能及对台风同化和模拟效果的影响。

单点观测理想试验表明，本文方案通过历史预报误差集合协方差的引入，能够给同化系统引入各向异性和一定“流依赖”特征的背景场误差协方差信息；同时，还建立了湿度场与其他控制变量的相关关系，从而使得其他变量的观测信息能够直接影响到对水汽场的同化分析，同样地水汽场的观测信息也能够影响到其他变量场，而这对于海洋上方或台风研究等观测相对较少的研究中就显得更为重要。

从同化及模拟的对比试验结果可以看出，虽然不同权重系数、水平局地化尺度及历史预报误差集合采取的时间长短对同化和预报效果都有一定的影响，但本文同化方案对台风路径和强度等的模拟都要优于三维变分。而更为关键的是，本文方案在有效提高预报效果的基础上，还节约了大量计算资源，这对于计算资源较为紧缺的业务单位有一定的借鉴意义。

从文中分析也表明基于本文方案构建的混合同化系统，可以看作长时间序列的样本与短时间序列的样本得到的背景误差协方差的结合，如果短时间序列的样本短到一个时刻的“真集合预报”，那么本方案就是标准的集合-变分混合同化方案。另外，也需指出的是本文取得的效果，只是建立在一次台风个试验基础之上，效果的普遍性及稳定性尚待更多验证。

致谢：感谢NSFC-广东联合基金(第二期)超级计算科学应用研究专项的资助和国家超级计算广州中心提供的计算支持。

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Anisotropic background error covariance modelling and its application in Typhoon Fanapi

Chen Yaodeng1，Chen Xiaomeng2，Min Jinzhong1，Xing Jianyong3，Wang Hongli4

(1.KeyLaboratoryofMeteorologicalDisasterofMinistryofEducation(KLME)/JointInternationalResearchLaboratoryofClimateandEnvironmentChange(ILCEC)/CollaborativeInnovationCenteronForecastandEvaluationofMeteorologicalDisasters，NanjingUniversityofInformationScience&Technology，Nanjing210044，China; 2.FujianMeteorologicalServiceCenter,Fuzhou350001,China; 3.KeyLaboratoryofResearchonMarineHazardsForecasting，NationalMarineEnvironmentalForecastingCenter，StateOceanicAdministration，Beijing100081，China; 4.GlobalSystemsDivision，NOAA/EarthSystemResearchLaboratory，Colorado，USA)

Based on ensemble-variational hybrid data assimilation system， the anisotropic and some flow-dependent background error covariance was introduced into data assimilation systems by combining historical forecast error covariance with the static background error covariance. The historical forecast error covariance was calculated from the forecasts of difference between the different forecasts respectively valid at the same time. Single observation experiments demonstrate that the background error covariance modeled by the new method has the anisotropic and some flow-dependent information. A series of assimilation and simulation experiments for typhoon Fanapi show that the track， minimum sea level pressure and wind speed using the method were better than that of 3DVar. The historical forecast error covariance not need ensemble forecasts and the anisotropic and some flow-dependent information are taken into account in the data assimilation system， then the cost of the calculation is similar to that of 3DVar， so the method would be beneficial to some operational centers and research communities with limited computational resources.

data assimilation; hybrid assimilation; background error covariance; anisotropic; typhoon

2015-10-16；

2016-06-08。

国家重点基础研究发展计划(2013CB430102)；公益性行业(气象)科研专项(GYHY201506002)；国家自然科学基金项目(41675102)；中国气象局“气象资料质量控制及多源数据融合与再分析”项目。

陈耀登(1980—)，男，福建省沙县人，博士，副教授，主要从事资料同化与数值模拟研究。E-mail:keyu@nuist.edu.cn.

P732.6

A

0253-4193(2016)09-0032-14