卤水体积和应力速率影响下海冰强度的统一表征

王安良，许宁，毕祥军，季顺迎*

(1.国家海洋环境预报中心 国家海洋局海洋灾害预报技术研究重点实验室，北京100081；2.国家海洋环境监测中心，辽宁 大连 116024；3.大连理工大学 工业装备结构分析国家重点实验室，辽宁 大连 116023)



卤水体积和应力速率影响下海冰强度的统一表征

王安良1，许宁2，毕祥军3，季顺迎3*

(1.国家海洋环境预报中心 国家海洋局海洋灾害预报技术研究重点实验室，北京100081；2.国家海洋环境监测中心，辽宁 大连 116024；3.大连理工大学 工业装备结构分析国家重点实验室，辽宁 大连 116023)

无论在地球物理尺度下研究海冰的动力学演化特性，还是在工程结构尺度下分析海冰与海洋结构物的相互作用过程，海冰强度均是影响海冰宏观变形和细观破坏规律的重要力学参数。本文通过对渤海海冰物理力学性质的现场和室内试验，分析了海冰压缩、弯曲和剪切强度参数与卤水体积、应力速率的对应关系。试验结果表明，海冰强度与卤水体积更好地呈指数关系，与应力速率呈线性关系；在此基础上，本文建立了由卤水体积和应力速率共同表征的海冰强度统一函数关系，为工程领域对海冰强度的选取提供有力的参考依据。

海冰；单轴压缩强度；弯曲强度；剪切强度；卤水体积；应力速率；统一表征

1　引言

在寒区海域，海冰强度的合理确定有助于研究海洋结构物的冰荷载、海冰重叠和堆积特性、海冰的断裂和运移规律等，以评估并降低各项活动实施过程中的海冰风险[1—4]。然而，受海冰温度、密度、盐度、冰晶结构等海冰自身因素，以及加载方向和速率、边界条件、破坏方式和试样尺度等外界条件的影响，海冰的强度特性表现得极为复杂[4—6]。特别是在海洋平台、船体结构和港口码头的结构设计中，海冰强度的选取直接决定了结构设计参数的合理性[7—10]。近几十年来，国内外学者依据不同海域海冰现场测试与室内试验的结果，建立了一系列海冰强度与其影响参数的函数关系。大量的研究成果有助于我们全面地了解海冰的强度特性，但海冰的强度性质，又受到周围环境与海冰生长过程的影响，使得这些统计函数无论在形式上，还是在具体的拟合参数方面均存在较大的差异。这使得我们有必要考虑建立一个简洁的海冰强度统一表述[7，11]。在海冰强度的诸多强度关系表达式中，卤水体积(其为温度和盐度的函数)和加载速率是两个被广泛采用的参数。通过对这两个参数影响下海冰强度特性的研究，将为不同工程领域海冰强度的合理确定提供参考依据。

海冰强度对加载速率的敏感性一直是国内外学者重点关注的问题。对于海冰单轴压缩强度，国外大量试验结果表明随应变率或应力率的增加而呈不断增加的趋势[3，20—23]；而对于海冰在不同加载速率下的韧脆转化规律，我国学者则开展了更为系统的研究，并尝试用于解释海冰与直立结构相互作用时的稳态振动现象[24—26]。对于海冰弯曲强度，一些试验发现其与加载速率并没有太强的相关性[3，15，27]，但也有试验表明随加载速率的增加而增大[28]，甚至在加载速率达到一定范围后会出现韧脆转化特性[16—17]。此外，加载速率也是海冰剪切强度的一个重要影响因素[2，28—29]。目前，有关加载速率对海冰强度影响的具体函数形式，不同研究者间存在一定的差异。海冰强度与加载速率是否存在一个统一的函数关系，则需要依据实测数据进行全面的统计分析。

本文通过渤海海冰物理力学性质现场和室内试验，确定海冰单轴压缩、弯曲、剪切等强度参数的基本分布规律，并重点考虑卤水体积和应力速率对海冰强度特性的影响，进而建立一个统一的表征函数。

2　渤海海冰强度的现场和室内测试

2.1渤海海冰试样的现场采集

本文分别于2008—2012年间的3个冬季对渤海沿岸12个测点的海冰物理力学性质开展了系统的现场与室内试验，冰样采集和现场试验地点如图1所示。在海冰力学参数研究中，主要测试了单轴压缩强度、弯曲强度、剪切强度、侧限压缩强度和断裂韧性等，并相应测量海冰的厚度、盐度、温度等物理性质。各测点海冰的盐度和密度均值列于表1中。在进行海冰强度的现场试验时，同步采集室内试验所需要的原始冰样。在试样的采集、加工与运输过程中，要保证冰样所处外部环境的恒定，尤其要做好保温工作，以保持冰样的原始物理特性。在海冰室内试验中，采用精细加工的海冰试样，并控制试样温度与加载速率，以获得不同温度和应力速率下的海冰强度。

图1　渤海沿岸海冰现场试验及冰样采集地点分布Fig.1　Distribution of sea ice in suit test and sample collection sites around the Bohai Sea

2.2海冰强度的测试方案

在海冰的单轴压缩试验中，试样尺寸为70 mm×70 mm×175 mm的长方体，并采用竖直于海冰厚度的方向加载，图2A所示。本文对海冰单轴压缩强度共进行了194个现场试验和241个室内试验。海冰试样的温度范围为-17.4～-0.8℃、盐度范围为0.4～12.6、应力速率范围为0.01～2.98 MPa/s。

海冰弯曲强度测试采用了三点弯曲试验方法，加载方式如图2B所示，其中L为冰样长度，L0为冰样两个加载点间的距离，h为冰样高度，b为冰样宽度，这里取L=700 mm，L0=600 mm，h=75 mm和b=75 mm。在海冰切割时使试样的长轴L平行于冰面，h为冰厚方向。试验时将试样上侧置为海冰的上表面，使冰样在冰厚方向的上表面受拉破坏。本文共进行了251个现场和室内试验。

采用带侧限的单面剪切试验装置，如图2C所示，试件尺寸为70 mm×70 mm×50 mm。海冰温度控制在-3～-18℃，应力率为0.03～0.2 MPa/s。本次共进行了139组室内海冰剪切试验。

表1　渤海沿岸海冰物理性质

海冰具有复杂的材料性质，其晶体表现出各向异性，在不同的方向上加载会呈现不同的强度[2—3]。因此，在海冰试件加工制备过程中应严格保证尺寸与冰晶生长方向一致。为研究温度和加载速率对于海冰单轴压缩、弯曲和剪切强度的影响，在试验前将海冰试样在设定温度下保温24 h，并在低温试验机上选用不同加载速率进行测试。

图2　海冰单轴压缩、三点弯曲和侧限剪切试验装置示意图Fig.2　Sketches of the uniaxial compression， three points bending and confined shear tests of sea ice

3　卤水体积对海冰强度的影响

卤水体积作为表征海冰微观结构的一个重要参量，是影响海冰强度的重要因素，也是海冰物理力学性质研究重点关注的内容。在以往工作建立的卤水体积与海冰各项强度的关系中，指数与幂函数形式较为常见[12，14—15，18]，本文将重点针对这两种拟合函数进行对比分析。

(1)

这里将海冰单轴压缩、弯曲和剪切强度与卤水体积平方根的对应关系分别写作指数函数与幂函数形式，即：

(2)

(3)

式中，α、β为拟合参数。

由此，对海冰在不同卤水体积下的单轴压缩强度、弯曲强度和剪切强度分别由以上两式进行拟合，相关拟合参数列于表2中，其结果如图3所示。由于海冰试样由不同测点采集，其海冰细观结构有很大的差异，同时又受加载速率等因素的影响，海冰强度的离散性较强。尽管如此，海冰强度在整体趋势上均随卤水体积的增加而明显降低。

表2　海冰强度与卤水体积平方根关系的拟合参数

注：R2为确定性系数，SSE与RMSE分别为拟合数据与实测数据间的和方差与拟合标准差。

图3　海冰强度分别与卤水体积平方根指数形式、幂函数形式的拟合函数线Fig.3　The exponential and power fitting functions of sea ice strengths as the square root of brine volume

从拟合结果可以看出，对于压缩强度与剪切强度，两种函数形式的拟合效果在所有拟合指标上均非常接近；而对于弯曲强度，指数拟合形式要优于幂函数的拟合形式。从图3b还可发现，在弯曲强度的拟合曲线前端，幂函数形式的拟合值下降过于迅速，而指数函数变化相对平缓，与试验结果的整体趋势更加接近。因此，对于海冰不同强度与卤水体积的对应关系本文采用指数形式的拟合函数。

4　应力速率对海冰强度的影响

(4)

式中，a、b为拟合参数。

图4　应力速率对海冰单轴压缩强度的影响Fig.4　Influence of stress rate on sea ice unixial compressive strengths

利用以上线性函数对不同加载速率作用下的海冰强度进行拟合，得到的拟合函数与相应的确定性系数如下：

R2=0.42，

(5a)

R2=0.82，

(5b)

R2=0.54.

(5c)

由上式得到的海冰强度与应力速率的拟合结果如图5所示。可以看出，单轴压缩强度、弯曲强度和剪切强度均与应力速率表现出一定的线性关系。从海冰强度随应力速率的变化速率来看，式(5)中海冰弯曲强度的斜率b值为0.84，其明显低于单轴压缩和剪切强度所对应的b值5.31和7.51。由此可见，海冰弯曲强度与加载速率的敏感性要明显低于单轴压缩强度和剪切强度。这主要是由于海冰的弯曲强度主要以海冰材料在承受拉伸应力时的破坏为主，而海冰单轴压缩强度和剪切强度均以海冰材料在承受剪切应力时的破坏为主。此外，尽管图5中海冰强度与应力速率的相关性分析中均已缩小了卤水体积vb的范围以尽量降低vb的影响，但受海冰材料性质的影响，其离散性依然较大。

5　卤水体积和应力率对海冰强度的共同影响

(6)

由此得到的拟合参数列于表3中，相应的拟合函数分布如图6所示。从参数拟合的确定性系数、和方差、拟合标准差以及拟合函数曲面可以看出，公式(6)能较好地建立海冰强度与卤水体积、加载速率之间的对应关系，拟合结果与试验值之间的误差相对较小。在综合考虑海冰卤水体积和应力速率条件下，海冰单轴压缩、弯曲和剪切强度拟合的确定性系数R2分别达到了0.53、0.67和0.71，可合理地反映海冰强度的分布规律。

表3　海冰强度的双因素拟合函数及统计参数

注：R2为确定性系数，SSE与RMSE分别为拟合数据与实测数据间的和方差与拟合标准差。

在以上海冰强度的函数拟合中，同时考虑了卤水体积和应力速率的影响。由于本文在对渤海海冰强度测试中的海冰试样来自3个不同冬季和12个测点，海冰的晶体结构、密度等因素有很大的差异。因此，本文所得海冰强度的测试结果有很强的离散分布性。尽管如此，本文由于对渤海沿岸海冰进行了系统的强度测试和统计分析，从而确定了海冰强度在不同卤水体积和应力速率的分布规律。

本文海冰强度的拟合曲线主要是针对环渤海测点进行拟合得到的，因此在其他海域海冰强度的分析过程中，具体的拟合参数也可能存在一定的差异。但本文采用的加载速率与卤水体积平方根的拟合关系具有较强的代表性，在不同的海域具有一定的适用性。

6　结语

海冰强度是寒区海岸结构、海洋工程和船舶等设计的重要力学参数。通过海冰的物理参数(温度、盐度)与加载速率推算其对应的海冰强度是进行抗冰结构设计的重要环节。本文通过对2008—2012年度环渤海海冰的物理力学性质的试验数据进行分析，结果表明海冰单轴压缩、弯曲和剪切的强度分布，在卤水体积影响下呈指数关系，而在应力速率影响下呈线性关系。在此基础上，进一步综合分析得出了在双因素(卤水体积、应力速率)条件下的海冰强度的联合分布规律，确定了针对不同海冰强度的统一函数表征形式。本文结果不仅对海冰强度与其影响因素的统一表征形式进行了讨论，还具体出了渤海海冰强度的拟合参数，对海洋结构物设计具有一定的参考意义。

图5　应力速率对海冰单轴压缩、弯曲和剪切强度的影响Fig.5　Influence of stress rate on sea ice unixial compressive， flexural and shear strengths

图6　卤水体积和应力速率对海冰单轴压缩、弯曲和剪切强度的影响Fig.6　Influences of brine volume and stress rate on the uniaxial compressive， flexural and shear strengths of sea ice

致谢：大连理工大学工程力学系苏勇、孙强、陈金龙、刘宏亮、李鹏飞、陈晓东、邵帅、车啸飞、郭峰玮、卫志军、车啸飞、肖能等同学参加了部分现场海冰的试样采集、测试以及室内试验工作；本文工作得到大连理工大学工程力学系岳前进教授、李锋副教授、刘增利高工以及中国海洋大学苏洁副教授的指导和帮助，在此深表谢意!

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Unified representation of sea ice strengths under influences of brine volume and stress rate

Wang Anliang1， Xu Ning2， Bi Xiangjun3， Ji Shunying3

(1.KeyLaboratoryofResearchonMarineHazardsForecasting，NationalMarineEnvironmentForecastingCenter，Beijing100081，China; 2.NationalMarineEnvironmentalMonitoringCenter，Dalian116023，China; 3.StateKeyLaboratoryofStructuralAnalysisforIndustrialEquipment，DalianUniversityofTechnology，Dalian116023，China)

Sea ice strength， as one of the most important mechanical parameters affecting the macro-deformation characteristics and micro-failure features of sea ice， plays a significant role both on sea ice dynamics of geophysical scale and ice load of offshore structures. In this study， sea ice mechanical and physical parameters of the Bohai Sea were measured in field and laboratory tests. The relationships between sea ice strengths and the brine volume and stress rates are analyzed based on the experimental data. The results demonstrate that the exponential function can express the relationship between the sea ice strengths and the square root of brine volume， while the linear function is perfect for the relationship between sea ice strengths and the stress rate. Finally， the unified representation of sea ice strengths under the influences of brine volume and stress rate is established. This present work can be benefit for the determination of sea ice strength in the engineering applications．

sea ice; uniaxial compressive strength; flexural strength; shear strength; brine volume; stress rate; unified representation

2015-04-12；

2016-07-04。

国家海洋公益性行业科研专项经费项目(201105016, 201205007)；国家自然科学基金项目(41176012, 41576179，41506109)。

王安良(1982—)，男，山东省费县人，博士，助理研究员，主要从事海冰数值模式研究。E-mail:wallyy1007@163.com

季顺迎(1972—)，男，河北省武邑县人，博士，教授，主要从事工程海冰数值模型研究。E-mail：jisy@dlut.edu.cn

P731.15

A

0253-4193(2016)09-0126-08