优化数学课堂 重塑传统经典

陈凯平

[摘要]注重培养学生的数学思考和数学经验对于学生的成长和终身学习是很重要的。新课程标准提出了“四基”和“四能”问题，在新课标的基础上，如何运用新教材，如何落实“四基”、强“四能”，这是一个值得思考与关注的问题。大胆放手，放飞思维，关注学生自然生成，因势利导，循“疑”突破，能令学生在一系列探究活动中积累经验。在课堂教学中追寻平行四边形面积的算理本质，使学生探究活动有效性和自主性得到充分的体现是培养学生“四基”和“四能”的一个例证。

[关键词]平行四边形；“四基”；“四能”；问题引领

《平行四边形面积》是小学数学空间图形教学中的一节经典传统课例，近年来这一课例曾经多次被名师在讲台上演绎。在新课改的背景下，如何优化课程结构，让这一传统经典课例迸发出新的生机？经过思索研讨，我采用了自我同课异构的办法。我从教以来，曾经先后两次在校内执教过此课，而不同时期该课的设计理念并不相同。通过对比，我为这节课定下了这样的基调：落实“四基”和“四能”，采用问题引领式教学法，让学生在自主探究活动中循序渐进，逐步经历、感悟数学算理建构的过程。

一、采用问题引领教学法，关注学生问题的生成

[片段一]问题引领，自然生成

1.凸显问题，引出计算图形面积的必要性

师：请看屏幕，这两个图形哪个面积大？

生1：一样大！

生2：我觉得长方形面积大。

师：看来同学们遇到了问题，你们的问题是什么？

生：用眼睛观察比较不出大小。

师：可以用什么办法解决？

生：计算。

师：对了，如果我们能够算出每个图形的面积，就能比大小了。

2.注重新旧知识间的关联，引发对于新知的猜想

师：长方形的面积怎么求？

学生回答，并举例解释含义。

师：那平行四边形的面积呢？只给出一个条件够吗？再点一个够吗？现在请猜猜这平行四边形的面积可能是多少？

学生猜想。

3.揭示课题

师：看来我们还真的遇到问题了，你们发现了什么问题？

生：同一个图形面积怎么可能有两种不同答案？

师：答对了，到底哪个是正确的呢？这就是我们今天要一起研究的问题。（板书课题）

经过这样的新课引入，不但复习了旧知，还把教学的重心放在了引导学生不断经历问题生成和问题解决的过程之中。例如：一开始让学生观察比较两个图形面积大小之后，一名学生很快发现“用眼睛观察的办法无法准确比较大小”这个问题，进而思考解决新问题的方法，计算图形的面积。长方形面积学生会算，那平行四边形面积怎么算？猜一猜，很自然，学生提出两种猜想。由于原教材中的长方形的面积和平行四边形面积是一样的，有预习习惯的学生难免有个错觉：两个图形面积一样大。而设计时我故意把两个图形面积设计成不一样大的，这就迫使学生必须将潜意识的思维错觉与现实图形进行比较，课上到这里成功引发了学生的认知冲突，思维被全部聚焦于“到底哪个猜想是正确的”这个新问题上。就这样，在问题引领教学方法的带动下，学生的探究欲望被成功点燃，培养了学生的“四能”意识，也为后续学生自主探究和验证猜想打下了坚实的基础。

二、大胆放手，因势利导，让探究活动更加自主和高效

[片段二]选择工具，初探思辨

学具准备：方格纸、邻边是9厘米和5厘米平行四边形活动框架、绳子、剪刀、尺子等等。

师：要想知道这个平行四边形的面积到底是多少吗？你有什么好办法？别着急，瞧，老师给你们事先准备了些工具，思考下，怎么验证？

出示事先准备好的学具，教师做简要的介绍。

师：有想法了吗？接下来小组合作验证刚才的猜想。

师：谁先说自己的想法？

生1：我们通过拉活动框架把平行四边形变成长方形，那么它的面积就可以用长乘宽来计算。

生2：我们也是通过拉框架的办法，然后将拉成的长方形放在方格纸上数，数出45个方格，也就是45平方厘米。

师：是的，很有道理，让我们一起给平行四边形“穿上”长方形的“外衣”。（在平行四边形上放上一个长方形的框架）谁愿意上台来拉拉看？

学生上台操作，将活动框架慢慢拉成长方形，并与原平行四边形靠在一起。

生3：他们说得不对，把那块三角形割补过来，我发现长方形面积变大了。

师：大了哪？（手指向图形）

生：把三角形剪下来移到这里，我们就能发现长方形的面积多出了这个部分。（板书：画阴影）

师：你真了不起，看来用拉框架的方法，平行四边形的面积发生了变化，所求的就不是原来的面积了，也就是说平行四边形的面积与邻边无关。

回顾数年前教学时工具是教师选定的，方法也是教师暗示的，学生的自主性完全得不到体现。我决定对这节课进行重构，教研组提出了打破传统教学模式，充分体现学生探究自主性的思路。经过调整，整节课的课堂操作活动显得更加开放、层次分明，不管是工具选择，还是学生探究活动中产生的认知误区，都真实反映了学生的真实学情，接着教师从框架入手，成功引导学生的思维找到了新的伸展点，在拉框架活动中让学生明辨真伪，在数方格中直观感悟，最后在割补剪拼活动中推导公式，深刻感受平行四边形面积与底和高的密切联系。正是得益于大胆放手，放飞思维，关注学生自然生成，因势利导，循“疑”突破，令学生在一系列探究活动中积累经验，追寻平行四变形面积的算理本质，使得本节课学生探究活动有效性和自主性得到了充分的体现，也是培养学生“四基”“四能”又一例证。

三、注重思想方法渗透，让算理本质渐明渐晰

面积公式的推导是本节课最具核心价值的内容，这一教学重难点的突破必须循序渐进，渗透数学思想方法，逐步加深学生对数学算理本质的理解，全面提升学生数学素养。endprint

第一，数学教学在关注学生双基掌握同时，更要重视在探究过程中渗透数学思想方法。在本节课中，我有意识地渗透了多种重要的数学思想方法。例如化归转化思想，在数方格验证时，让学生感受到通过将不熟悉的平行四边形转化为他们熟悉的长方形来数方格很简便。

第二，学生在丰富的数学活动中提升思维、收获感悟、渐明算理。本节课上首先通过数方格、剪拼图形、拉框架等层次分明的数学探究活动。例如，学生利用剪刀验证任意平行四边形面积计算都是底乘高的教学环节，一名学生率先通过动手操作有了发现，可在他的讲述过程明显没有将平行四边形面积和转化后长方形面积的联系讲清楚，这时候第二位学生举手，两位学生同台在教师的帮助下，互相补充，用数学的语言将公式推导成功。这个过程我不仅注意引导学生使用逻辑性数学语言进行描述，同时还发展了学生合情推理能力。本节课在这里特别安排了同桌互相讲、全班一起说的环节，让每位学生都充分经历了合作、交流、分享经验的过程。

第三，层层深入，让算理本质渐明渐晰。本节课实现了让学生在已有知识经验下复习算理、在拉框架中辨析真伪、在直观的情境中（数方格）感受算理、在动手操作中体验算理、在语言描述中理解算理。在本节课的开始，我就立足于学生原有的认知起点，通过复习长方形面积公式的相关内容，为后续的探究学习打下基础；接着通过自主选择工具，框架入手，辨析真伪；然后顺水推舟在数格子验证过程中，学生初步感受到平行四边形的面积与底和高有关；紧接着在“比快”活动中，让学生充分感知应用公式计算面积的便利、快捷，同时成功引起学生对算理意义的深层次思考；在最后的二次动手操作活动、语言描述活动、反思底乘邻边为什么是错的教学环节，最终成功实现从多角度加深学生对于算理本质及其联系的深层理解的教学设计初衷。

总之，即使如《平行四边形面积》这一经典课程，只要从对学生“四基”和“四能”的培养角度出发，教学上仍然存在无限优化、改进教学的可能。我们广大教师应在教学实践中不断探索、反思、比较和再建构，顺应新课标理念，优化教学结构，重塑传统经典。

参考文献：

[1]张小宁.怎么理解数学的基本思想[J].江西教育，2012（32）.

[2]王凌芝.“四基”理念下数学教学探索与反思——以“同底数幂的乘法”为例[J].数学学习与研究，2013（19）.

[3]李跃民.创造思维培养是数学课教改的重要内容[J].新课程研究，1994（05）.

[4]郑声奎.数学教学中的问题及解决策略[J].教育艺术，2014（11）.

（责任编辑 冯 璐）endprint