地方高师院校《高等代数》课程改革探析

刘程熙，李健平

（内江师范学院，四川 内江 641112）

地方高师院校《高等代数》课程改革探析

刘程熙，李健平

（内江师范学院，四川 内江 641112）

2014年教育部决定将新升格的地方本科院校转向职业教育为主高校。在此背景下，地方高师院校进行了相应的教学改革。《高等代数》课程是应用数学专业的专业基础课程之一，针对师范性的特点，通过采取改变教学模式，建立多学科联系和与中学内容对接等措施显著提高了毕业生职业技能。

高等代数；实践模式；实验

2014年教育部做出了将1999年大学扩招后专升本的地方本科院校转向职业教育的决定。内江师范学院是1999年后升本的地方高师院校，学校为转向为职业教育采取了大量的措施，无论是从人才培养方案的制定上，还是从课程设计上都做了大量的尝试工作。作为数学专业的三大基础课程之一的《高等代数》在新形势下如何做到既尊重内容的严谨性，又培养学生从事数学教学的工作能力的研究提上了议事日程，引起了大家的关注。

一、改变单一的教学模式，让学生参与其中

高等代数的内容多建立在公理化体系中，内容抽象难懂，在学生的观念中，代数更多的是理论证明，学了完全不知道怎么用，也不知道和自己的最终的职业如何建立联系。因此在教学过程中，增加应用性的实际例子，可帮助学生理解。我院数学与应用数学专业的学生大多会从事教育工作，因此在高等代数课程中，引入了几种实践模式，“论文实践”“试题实践”“习题实践”和“软件实践”。下面对几种实践模式进行介绍[1-7]。

论文实践：在每一章学习中，根据学生自身的学习情况，找一个自己感兴趣的内容，通过CNKI网站搜集和该内容相关的论文进行研读，这个内容可以是学生熟悉的内容的应用，也可以是学生在上课学习未清楚的，通过查阅资料帮助自己理解。通过论文实践发现，学生掌握了查阅文献资料的方法，通过查阅资料拓展了自己的学习范围，具有了较强的自学能力，为师范专业的学生拓展自己的专业素养，更好的服务于中学教育奠定了基础。

试题实践：改变了传统的试题以大题为主，辅以选择填空题的模式，变为了每一章结束后，出20-30个题，这些题只有选择、判断和填空题，考查的是对基本的定义、定理的理解，在书中能直接找到答案，这样做是为了让学生重视课本内容，掌握最基本的定义和定理。

习题实践：课后的习题，让学生通过查阅资料，查找精品课程网站来进行解答，并由学生上台讲解，教师只对未尽事项进行补充。这样可以将大三才集中进行的师范技能的训练提前到了大一，并分散融入到整个大学期间，为从事教师行业所需的基本素养提供了练习的舞台。

软件实践：通过软件实践，提高了学生的师范技能，学会了查阅资料为进行科学研究奠定了良好的基础。

二、与多学科建立联系，让学生达到融会贯通

（一）建立与解析几何的联系

笛卡尔建立了直角坐标系，将代数和几何紧密的联系在了一起。在代数的教学中，可利用几何的直观来帮助学生找到问题的本质。

对于该线性方程组的求解，对初中的学生来说都不是难事，因而学生搞不明白为何到了大学还要学习，在教学中应该让学生体会解线性方程组的本质。

实际案例1中的线性方程组，从几何意义上来看这个是空间平面所对应的方程，但是在空间中不易做出图像更不容易在空间中找到它们的交点，然而对求解后的结果这些平面分别和对应的坐标轴垂直，容易做出图形并且容易在图像中观察到交点。通过这些内容的嵌入，可以让学生了解在中学学习的解线性方程组的本质是什么，可以给学生提供一个高观点看待中学问题的视角，为更好的掌握中学教学内容的实质奠定基础。

（二）建立与数学分析的联系

在二次型内容的讲解中，可适当的增加利用正定二次型求极大值，极小值的问题,让学生认识到数学学科是相通的。

案例2求的极值。

在高等代数授课过程中，鉴于高师院校学生的情况，我们尽可能多的嵌入了类似的内容。原因在于：通过前期调研发现，很多学生在中学讲授代数内容的时候只想到用代数的方法，讲解几何的时候局限于几何的方法，没有达到融会贯通。究其原因不是学生基础知识掌握不够，而是我们对学生学科之间的联系的训练不足。因此在正定二次型的判定方法学习之后，引入一个典型的数学分析的求极值的问题，给出利用正定二次型判断极值的方法和解题步骤。这样可以让学生充分理解数学是相通的，为学生在中学教学中多角度考虑问题奠定基础。

三、利用excel表格求矩阵的运算，与中学内容无缝对接

在高中数学教材选修4-2《矩阵与变换》中，第一次将矩阵的相关概念介绍给学生，并且利用excel表格来求矩阵的相关运算。但是作为高等代数课程中的数学实验，大多院校采用的是利用MATLAB来进行数值计算，这和中学的实际严重脱节。作为高师院校的学生大多还是会从事教育工作，为了更好的衔接高中的新课改，有必要将利用excel表格来求矩阵的相关运算进行介绍。这个也作为了我院给学生补充介绍的内容，力图达到与中学内容无缝对接。这个也是我院的软件实践的部分内容。

案例3利用Excel计算A+B、A-B

为了将中学新增的内容引入课堂，可以在学习了矩阵线性运算之后给学生介绍用Excel表计算矩阵的相关的步骤，并演示。这样可以使学生应对中学的教材变化游刃有余。

图1　利用E x cel进行矩阵运算

通过表格中的数据可以去验证计算的结果是否正确，并让学生能自己独立进行操作，与职业要求接轨。

小结

地方高师院校的一个重要的作用就是培育优秀的中学教师。随着中学课程改革的深入，高等代数中的部分内容已被下放到了中学，如何做好中学和大学的衔接工作，如何加强学生的师范素质、数学素养是我们要面对的一个问题。我院通过课程模式和课程内容的改革，已经显现了一些成效。

[1]周立平.《高等代数》课程实验教学探究[J].湖南科技学院学报,2010(4):21-23.

[2]姚艳.《高等代数》课程课的探索与实践[J].黑龙江生态工程职业学院学报，2011(6):110-112.

[3]臧国心.《高等代数》五种课型的研究与实践[J].成人教育,2012(2):122-123.

[4]李晓东.高等代数课程考核方式改革的探究与实践①[J].黑龙江高教研究,2015(4):153-155.

[5]农利伟.基于M AT L A B的高等代数课程实验教学探讨[J].计算机时代,2013(12):67-70.

[6]杨春花.浅析科研在教学中的作用——以高等代数教学为例[J].曲阜师范大学学报，2015(4):114-116.

[7]辛大伟,田雪.提高“高等代数”教学质量的几点措施[J].吉林省教育学院学报,2015(10):67-69.

[责任编辑：胡伟]

Research on the“Advanced A lgebra”Curriculum Reform in Local NormalCollegesand Universities

L IU C heng-x i,L I J ian-ping

(N eijiang N ormal C ollege,N eijiang,Sichuan 641112)

The Education M inistry of C hinamade the decision that the new ly-upgraded undergraduate colleges and universitiesw ill turn to application-oriented institutions.Under the background,local normal collegesand universities take corresponding teaching reform.“Advanced Algebra”isone of the foundamental curriculumsof the appliedmathematicsprogram.According to the featuresofnormalstudents,the changeof teachingmodels,setting up the relationship amongmultidisciplines,and connection to the contentsof the secondary schooland other strategiescan be applied to improve the students’vocationalskills.

Advanced Algebra;practicemode;e x periment

O15-4

A

1674-831X（2016）03-0067-03

2015-11-19

教育部数学与应用数学专业综合改革（ZG0464）；四川省数学与应用数学专业综合改革（01249）

刘程熙（1977-），女，四川大竹人，内江师范学院副教授，主要从事偏微分方程的数值研究。