闯黄灯处罚对交叉口通行效率的影响

邓　雪， 肖　峰， 郑梦雷

(1．四川城市职业学院 ，四川 成都　610031 ；2.西南交通大学交通运输与物流学院，四川 成都　610031)



·新能源汽车与低碳运输·

闯黄灯处罚对交叉口通行效率的影响

邓雪1， 肖峰2*， 郑梦雷2

(1．四川城市职业学院 ，四川 成都610031 ；2.西南交通大学交通运输与物流学院，四川 成都610031)

为研究闯黄灯处罚对交叉口通行效率的影响，分析原始犹豫区的变化，计算不同路段的最小黄灯时间，并提出到达安全距离时提前减速模型以及不减速模型。通过算例分析可知：距离停车线50.35～56.35 m处及0～32.85 m处的车辆均不影响垂直方向车流通行；若车辆开始减速时距停车线32.85～50.35 m，影响垂直方向车流通行，影响垂直方向车流通行的车辆占整个停车区域内车辆比例为31.1%。驾驶员选择在停车安全距离提前减速会花费17.6 s的通行时间，与原犹豫区模型相比产生14.2 s的延误。2种行为同时存在的情况下，做归一化处理后得出总的时间为9.43 s，比原始犹豫区延误6.03 s。

闯黄灯；通行效率；犹豫区；归一化

黄灯作为绿灯转变为红灯的过渡信号，能给驾驶员提供足够的反应时间，确保交叉口的行车安全。1968 年《道路交通标志和交通信号协定》规定：黄灯是一种警告信号，表示信号灯即将变为红灯，当红灯亮时，车辆不能进入交叉口。1974 年，《欧洲道路交通标志和信号协议》规定：黄灯表示即将亮红灯，除黄灯刚亮时无法安全制动的车辆可以驶出停止线外，其他车辆应该停止。各国对于黄灯期间接近交叉口的驾驶行为规定并不统一[1-2]。如果驾驶员在黄灯期间选择加速通过交叉口，则可能严重影响交叉口的安全；如果紧急停车则可能导致追尾事故。据统计，近年来在黄灯期间内发生的交通事故约占整个信号交叉口交通事故的50%以上[3]。事故的主要原因在于缺乏必要的交通安全意识，甚至使原本是警示灯的黄灯变成了“加速预告灯”。

国内外关于黄灯问题的讨论是热门课题。目前，对于闯黄灯行为的研究集中在法律方面，主要针对出现的闯黄灯案在法律上是否合理[4-5]，也有学者讨论闯黄灯该如何处罚的问题[6-7]；然而由于道路交通安全法中对黄灯所表达的通行含义缺乏明确的规定，因此如何界定闯黄灯也没有达成统一[8]。D. Gazis等[9]观察到了机动车驾驶员面对黄灯的行为。2001年，M. Hossain[9]为混杂交通微观仿真中信号交叉口驾驶员的黄灯行为提出了算法。闯红灯违规往往会受到交通信号的黄灯和全红灯变换间隔的影响[11]。综上所述，目前已有的研究以主观分析为主，缺乏关于处罚闯黄灯的规定对交叉口安全水平和通行效率的影响评价的数学模型和数据分析，对闯黄灯处罚的规定亟待理论模型对其进行客观评价。

本文通过假设对车辆闯黄灯进行处罚，分别分析了该规定下驾驶员到达安全距离时的2种可能性——是否会采取提前减速以避免冲出停车线，从而得出2种行为在通行安全和通行效率方面的影响，为客观评价处罚闯黄灯规定提供了理论支持。

1　黄灯影响分析

1.1黄灯启亮的驾驶犹豫区

假设车辆以匀速v0行驶至信号交叉口，此时信号灯变为黄灯，通常驾驶员会有2种选择：1)停车等待；2)继续向前行驶通过交叉口。假设感知反应时间为t1(其值为0.7～1.0 s[12]，本文取1.0 s)，黄灯时间为T，则存在以下2种行为模型。

1)停车等待模型。驾驶人从看到信号到开始制动为感知-反应时间t1，该时间段内车辆会匀速行驶一段距离，然后以减速度a制动。2段距离之和为停车距离SH，计算如下：

(1)

该距离表示如果距离停车线小于SH，选择停车则会冲出停车线。

2)选择通过模型。对于离停车线的距离小于SH的车辆,只能选择不停车通过交叉口，且为了避免闯红灯，必须以限速在黄灯时间T结束前穿过停车线。黄灯期间驶过的距离为SF，假设车速是匀速的，则临界距离为

SF=v0T。

(2)

该距离表示若黄灯启亮时车辆距停车线的距离大于SF，则选择通过策略将出现闯红灯行为；当黄灯启亮时车辆距停车线的距离小于SF时，选择通过策略是安全的。

如果对于某个交叉口，有SH>SF，对于SH-SF区域内的车辆，选择停车会冲出停车线，选择通过则会闯红灯，该区域称为驾驶犹豫区[13]，如图1所示。

该犹豫区的长度为

(3)

图1　驾驶犹豫区示意图

当黄灯时长T≥t1+v0/2a，则可以完全消除驾驶犹豫区，取T=t1+v0/2a为最小黄灯时间。由于车辆初速度和减速度不同，犹豫区实际上是一个动态区域，要消除犹豫区必须保证黄灯时间足够长，但黄灯时间过长会造成通行能力的浪费；因此，黄灯时间的长度选择应综合考虑安全性和系统的效率损失。

1.2处罚闯黄灯规定下驾驶员的困境

本研究假设对黄灯期间的驾驶行为规定为：驾驶员接近交叉口，黄灯启亮时，只要车身任何部分未过停车线，必须减速停车，否则会受相应处罚。为了避免受罚，驾驶员看到黄灯启亮则会立即减速停车，此时黄灯的作用等同于红灯，停车所需要的安全距离为SH=v0t1+v01/2a。

在原来的犹豫区模型下，为了消除犹豫区长度，在不同的道路限速条件下可得出不同的最小黄灯时间(取a=3.5 m/s2)，见表1。

表1　原犹豫区模型下不同路段的最小黄灯时间

在本文假设的规定下，为了满足停车的需要，不至于出现闯红灯的情况，最小黄灯时间应按以下公式计算：

T≥t1+v0/a。

(4)

通过公式(4)算出新的最小黄灯时间如表2所示。

表2　黄灯处罚规定下不同路段的停车距离和最小黄灯时间

由表2可以看出，如果沿用之前的黄灯时间，对于相距停车线较远的车辆，则不能确保在黄灯时间内停在停车线内，会出现闯红灯情况；因此，在本文假设下黄灯时间必须延长，采用新的最小黄灯时间，或者采用绿闪等措施。

在本文假设环境下犹豫区将不复存在，取而代之的是驾驶员将面临另一个困境：是否在到达安全距离时提前减速？如果不提前减速，当驶进安全距离范围时遇到黄灯则会冲出停车线，面临阻碍交通产生事故的危险；而如果提前减速，如未遇到黄灯则白白增加行驶时间以及油耗。下面分别分析这2种选择对交叉口的影响。

2　模型的建立

2.1到达安全距离时不减速模型

在新的最短黄灯时间下，驾驶员选择停车不会出现闯红灯情况，但是距离停车线小于SH的车辆将会冲出停车线。车辆最终停住驾驶员不处罚，但是车辆驶进交叉口会影响垂直方向车辆的通行效率，易造成交通拥堵甚至产生交通事故。

为了分析在黄灯期间冲出停车线的车辆对交叉口的干扰程度，设定停在本进口道冲突点内侧和对向进口道冲突点内侧的车辆不会对交叉口垂直方向车流造成影响，如图2所示。

2.1.1到达安全距离时不减速不影响垂直车流通行

将安全距离位置到停车线之间的区域称为停车区域。车辆开始减速时位于停车区域内靠后位置，会停在区域A。假设车辆开始减速时距离停车线距离为XA，最终刚好停在冲突点a以内，则XA+l为停车距离，由公式(1)可得

图2　驶入交叉口车辆最终状态

则

(5)

车辆距离停车线距离大于XA时，均可以停在冲突点以内，不影响垂直方向车流通行。

而对于靠近停车线的车辆，在黄灯期间停车则可能驶过对岸冲突点，最终停在区域B。设车辆开始减速时距离停车线距离为XB，交叉口长度为L，车辆长度为I，此时的停车距离为XB+L-l+I，同理可得

则

(6)

卫子夫进宫一年后怀孕了。陈皇后的母亲、刘彻的姑妈窦太主知道以后，派人绑架了卫青，幸好得到战友公孙敖（）的救援。之后，刘彻命卫青统领建章营。

2.1.2到达安全距离时不减速影响垂直车流通行

对于位于停车区域中间的车辆，在黄灯期间停车则会停在两冲突点之间，即区域C。车辆距离停车线的距离XC应满足XB

(7)

该区间长度：LXC=I+L-2l。

假设车辆在路段上服从均匀分布，则可得到停车区域内影响交叉口垂直方向车流通行的车辆比例为

(8)

2.2到达安全距离时减速模型

由于黄灯期间车辆驶入交叉口容易阻塞交通并引发事故，因此部分驾驶员会选择在安全距离处提前减速以避免冲出停车线。考虑极端的情况，驾驶员先减速到停在停车线以内再判断，若是绿灯则再加速通过，若变为黄灯或红灯，则等待下次绿灯再通过交叉口。

交叉口信号周期为Tc，绿灯时长为tg，红灯时长为tr，黄灯时长为T。车辆到达停车安全距离位置时，遇到3种信号灯的概率分别为tg/Tc、tr/Tc、T/Tc。 在原犹豫区模型中，车辆处于安全距离以内的区域时，驾驶员会选择不停车通过。车辆从安全距离位置匀速通过交叉口的距离与时间的关系为

SH=v0t。

(9)

(10)

在停车线位置等待时，信号灯可能为绿灯，此时可启动车辆通过停车线，无须等待。设车辆启动并通过停车线的距离为t0，则从安全距离位置到通过停车线的总时间为

tg′=t0+t1+t2。

(11)

可能停车后需等待红灯时间，此时平均等待时间为tr/2。从安全距离到通过停车线的总时间为

(12)

停在停车线位置时，也可能遇到黄灯。若黄灯刚好启亮，此时等待时间最长，为黄灯时间与红灯时间之和；若黄灯刚好结束，则需要等待一个红灯时间。则遇到黄灯的平均等待时间为(2tr+T)/2。该情况下从安全距离到通过停车线的时间为

(13)

3　算例

3.1到达安全距离时不减速模型算例

假设一信号十字交叉口长度为25 m，停车线到冲突点的距离为6 m，车辆平均长度为4.5 m，路段限速为60 km/h。信号灯无倒计时显示，无闪烁提示。

在原犹豫区模型中，由表1可知将最小黄灯时间设置为3.4 s，则可消除犹豫区。在本文假设环境下，由表2得停车区域长度为56.35 m，若继续采用之前的黄灯时间(3.4 s)车辆会闯红灯；因此，应采用表2中的最小黄灯时间进行设置，此交叉口应取5.8 s。

3.2到达安全距离时减速模型算例

设上述算例中的交叉口信号周期为80 s，绿灯时长为41 s。在原犹豫区模型下，车辆从停车安全距离位置匀速驶过交叉口。由公式(2)和(9)得SH=56.35 m，则所需时间t=3.4 s。

在本文假设环境中，由表2得黄灯时长为5.8 s，则红灯时长为33.2 s。

假定只考虑交叉口的直行车辆，忽略转弯车辆的影响。由十字交叉口一条直行车道的通行能力计算公式[14]可知，车辆在停车线位置停车后启动并通过停车线的时间t0取2.3 s。由于t1=1 s，由公式(10)可知t2=4.8 s。

如果遇到绿灯，由公式(11)可知从停车距离位置到通过停车线的总时间tg′=8.1 s；如果遇到红灯，由公式(12)得总时间tr′=24.7 s；如果遇到黄灯，则由公式(13)得ty′=44.2 s。

由于遇到3种信号灯有不同的概率，因此从停车距离位置到通过交叉口停车线的平均时间为

与原犹豫区模型相比，通行时间增加

t′-t=14.2 s 。

从结果看出本文假设环境中驾驶员选择在停车安全距离提前减速会花费17.6 s的通行时间，与原犹豫区模型相比产生14.2 s的延误。该行为有利于交叉口的安全，但是影响了通行效率。

假设车辆到达安全距离时减速与不减速通过信号交叉口的概率相等，将影响垂直方向通行的车辆比例与从停车距离位置到通过交叉口停车线的平均时间做归一化处理，得总的时间为8.1×31.1%×0.5+17.6×0.5=9.43 s，与原犹豫区模型相比，通行时间增加为9.43-3.4=6.03 s。

4　结论

本文分析了闯黄灯将受到处罚背景下，驾驶员的2种不同行为对交叉口通行效率的影响：一种情况为驾驶员在安全距离不提前减速，看到黄灯启亮后再减速停车，此时如果车辆位于交叉口安全距离内则必然会冲出停车线，影响垂直方向车流的通行；另一种情况为驾驶员为了避免冲出停车线而采取提前减速，此时不影响交叉口安全，但会产生较大延误。算例得出：如果不提前减速，整个停车区域内将有31.1%的车辆最终停在交叉口区域C，干扰垂直方向车流；如果提前减速，则会产生14.2 s的延误。实际生活中2种行为同时存在，且后一种情况驾驶员往往将速度减小到可控制的范围就做出判断而不会完全停车；因此，本文的结果是理想状态下得出的，模型计算得出的延误值趋于保守。做归一化处理后得出总的时间为9.43 s，延误增加量为6.03 s。考虑到交叉口车辆的安全因素，该延误是可接受的。

黄灯行为管理一直是业界关注的热点话题，基于本文的研究及给出的一些结论，综合考虑2种情况的并存特性，给出了以下一些建议：1)在经济可行的城市，可在路段上每隔一定距离安装附近交叉口信号灯显示情况的电子显示屏，指导驾驶人以合适的速度到达预期的交叉口，并以最短延误时间安全通过；2)在做信号配时时根据各进口道交通流量情况做合理安排；3)在交叉口附近合适距离处安装信号倒计时灯，提醒驾驶员调整合理车速到达交叉口；4)在距离交叉口一定距离处限制通行车辆车速；5)有条件的地区可以系统配置区域信号系统，采用信号联动控制的方法提高交叉口通行效率及安全。

关于信号交叉口信号灯的设计一直存在争议，而黄灯设置及犹豫区的研究也一直备受瞩目，目前国内对交叉口交通规范的研究还处于探索阶段。本文通过建立数学模型评估了闯黄灯处罚对通行效率的影响，还没有考虑该规定对事故率以及其他更深入的交通安全问题所起的作用；因此，要合理制订和评价闯黄灯处罚的相关规定，还需要更多的数据支持和更为全面的综合考量。如何引导车辆都能在安全距离处减速来避免驶入交叉口也是今后需要重点研究的关键问题。

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(编校：夏书林)

Impact of Yellow Light Violation Penaltyon Traffic Efficiency of Signalized Intersections

DENG Xue1, XIAO Feng2*， ZHENG Menglei2

(1.UrbanVocationalCollegeofSichuan，Chengdu610031China;2.SchoolofTransportationandLogistics,SouthwestJiaotongUniversity,Chengdu610031China)

In order to study the influence of yellow light violation penalty on the intersection efficiency, we analyzed the change of original dilemma zone, and calculated the minimum time of yellow light of different sections, and put forward to two models: slow down ahead at a safe distance and not slow down in advance. experiment results show that the vehicle from the stop line 50.35-56.35 meters and 0-32.85 meters shall not affect the vertical traffic. if the vehicle begins to slow down from the stop line 32.85-50.35 meters, the vertical traffic will be impacted, and the vehicles that influenced the vertical traffic in entire parking areas account for 31.1%. The driver who select to reduce speed in advance in the parking safety cost 17.6s to passage. This generates 14.2s delay compared with the model of the original hesitate zone. When the two kinds of behaviors exist at the same time, the time is 9.43s and delays 6.03s compared with the original dilemma zone.

yellow light violation; traffic efficiency; dilemma zone; normalized method

2015-07-11

国家自然科学基金项目(71201135)；中央高校基本科研业务费专项资金项目(SWJTU11ZT12)。

邓雪(1989—)，女，助教, 硕士，主要研究方向为交通运输规划与管理和智能交通。

肖峰(1978—)，男，教授，博士,主要研究方向为拥挤收费、网络优化算法和道路交通规划等。

U491.4

A

1673-159X(2016)04-00108-5

10.3969/j.issn.1673-159X.2016.04.022