有效地帮助学生积累数学基本活动经验

殷偲

摘 要： 在数学学习过程中，学生对于数学知识的学习会产生一系列体验和感受的积累，这将逐渐形成一种经验，也就是数学基本活动经验。在教学过程中，这种基本活动经验如果得到充分运用，就能使学生的学习更有效，更高效。本文将围绕《秒的认识》一课，分析如何有效地帮助学生积累数学基本活动经验。

关键词： 数学学习 数学基本活动 经验积累

《义务教育数学课程标准》（2011年版）提到数学活动经验需要在“做”的过程和“思考”的过程中积淀，是在数学学习过程中逐步积累的。潘雪琪老师《秒的认识》一课非常好地做到了这一点，让学生在活动和思考的过程中，不断积累数学活动经验。下面我就这堂课谈谈潘教师是如何帮助学生积累基本数学活动经验的。

一、经历——在听声音、拍节奏中对一秒建立初步感觉

荷兰数学教育家弗赖登塔尔曾说：“数学学习是一种活动，这种活动与游泳、骑自行车一样，不经过亲身体验，仅仅从看书本、听讲解、观察他人的演示是学不会的。”的确如此，数学教学更重要的是对于过程的教学，有效的数学课堂应该给予学生充分的时间和空间，让学生在数学活动中亲自体验数、感悟数学，不断积累数学基本活动经验。

首先，潘老师让全班拿着小闹钟一边听秒针走动的声音，一边跟着秒针走动的声音拍打节奏，学秒针走动的节奏。然后，请学生到讲台前把秒的声音和节奏用自己喜欢的方式向大家展示：有的学生用手拍打着桌面，发出滴答、滴答、滴答的声音；有的学生用手指敲打着桌面，发出滴、滴、滴的声音；有的学生用双手拍打在肩膀上，发出咔、咔、咔的声音……每次学生展示后，潘老师都会让全班跟着做一做这些有趣的动作，拍打出秒的节奏。在活动过程中，在听声音、拍节奏中对一秒建立初步感觉。

二、内化——在个别演奏、数10秒活动中转向数学视角

当然，数学活动经验如果仅是原有的积累那是远远不够的，还需要学生不断通过自主思考、抽象和概括加以提升，内化为自己的经验。教师需要注意的是，常常鼓励学生在学习过程中积极思考，积累数学活动经验。而动手实践和操作是学生获得数学知识、发现数学本质的重要途径，教师应该加以关注。

在整体演奏后，潘老师又安排个别演奏环节。让学生到讲台上单独打出一秒的节奏，开始会有一些声音的提醒，后面就需要学生根据前面活动积累的秒的表象，凭感觉打节奏。其余学生看着屏幕上走动的秒针，评判演奏是否准确。通过个别演奏这一活动，学生对一秒有多长已经印象深刻，但是还停留在打节奏上，还没有从活动视角转向数学视角。

接下来，让学生感受10秒。潘老师让大家闭上眼睛静静听秒针走动的声音，认为时间到了就喊停。有的学生还会借助扳手指帮助自己计时，大家的积极性非常高。之后，潘老师又安排学生到讲台前，看着秒针，大声数出10秒。数10秒的活动很好地检验了学生对秒的节奏的建立是否到位，同时由围绕秒的节奏的活动转向了数学课堂的学习。在个别演奏、数10秒的活动中，从活动视角转向数学视角，由围绕秒的节奏的活动转向了数学课堂的，不断深刻活动经验。

三、运用——在长音王、音乐等数秒活动中得到强化深刻

学生只有在动手操作过程中，才能获得亲身体验和直接经验，才能促进学生的思维发展。因此，在数学教学过程中，我们应该留给学生充足的时间，让学生自己去操作、去感受。教师引导学生通过实践和操作、感悟新知，使学生在头脑中对新知形成深刻的认识，积累实践和操作的数学活动经验。

潘老师开展了一系列数秒活动，让学生估计一段时间有多长。包括无干扰场景估计：让学生背对屏幕，开始计时后，学生用自己喜欢的方式默默计时，等老师叫停后，估计这一段时间有多长。无节奏干扰估时间：请公认的长音王到讲台前，发出“啊”声老师开始计时，学生心里默数，估计长音王连续的声音有多长。有节奏干扰股时间：潘老师放一段音乐，学生在听音乐的同时，在心里估计这段音乐有多长。在这一系列数秒活动的过程中，学生的数学活动经验得到强化，对秒的认识也更深刻。潘老师还非常关注学生的估计状态，当学生估计的误差较大时，安排学生跟着秒针调时间，在调整过程中不断完善。

在整个教学过程中，潘老师设计了有效的数学探究活动，使学生经历数学的发生发展过程，不断积累数学活动经验，真正做到让学生在“做”中“学”，在活动中获得知识，积累经验。

经验离不开活动，经验从活动中来。学生只有亲身经历、体验了才能形成经验。因此，在数学教学过程中，我们应该给予学生充分的时间和空间，让他们去体验、去感受。同时，引导学生通过数学活动，有效地积累实践、操作、思维等数学活动经验，让数学学习成为一种充满体验、富有思维含量的探索活动。让学生在这种探索活动中，不断积累数学活动经验，展开一场场奇妙的数学之旅。