有效提升学生数学解题能力的策略研究

张敬祥

摘 要：在数学学习中，解题策略是一个重点，又是一个难点，它影响着学生数学能力的发展。文章从数学解题过程中容易出现的一些错误分析、有效提高解题能力的策略和技巧两方面进行研究，旨在提升学生的解题能力。

关键词：解题能力；错误分析；提升策略；能力提升

中图分类号：G421；G623.5 文献标志码：A 文章编号：1008-3561（2016）23-0033-02

解题能力是学生数学能力中最核心的能力之一，影响着学生数学能力的发展。在数学解题中，已知条件、问题、数量关系是核心要素，学生只有理清了这些要素之间的关系才能找到解题方法。在教学实践中发现，不少学生审题能力不过关，解题思路混乱，导致解题出现错误。教师如何有效借解题过程提升学生的解题能力？

一、数学解题过程中容易出现的一些错误分析

数学解题是学生数学综合能力的体现，影响着学生数学知识结构的建构，它是数学教学的一个难点。在多年的教学实践中，发现不少学生在进行数学解题时，会出现一些典型错误，这些错误有着共性的原因，下面列举两种。

（1）审题失误造成的错误。审题是解决问题的第一步，也是重要的一步。不少学生在积累了一定的解题经验之后，开始喜欢用惯性思维去理解题意，读题不认真，解读文字囫囵吞枣，没有认真分析已知条件与问题之间的联系，导致解题出现错误。如“新新加油厂要新建一个小油桶（长方体形状），从里面量长3.5 m，宽70 cm，高90 cm。请问这个油桶能装油多少升？”容积问题是小学数学的一个重要内容，在生活中有着广泛的应用，求容积用的是体积公式，只是计算时直接从里面量。不少学生看到这个题目之后，马上快速解答出来，对学生的错误进行分析，发现有些学生直接将长度看作米来计算，然后再化单位；有些学生直接将长度看作厘米，然后再化单位。学生的错误就在于没有认真看清每个长度单位，导致解题错误。又如“学校新购买了一批图书，已知科技类图书100本，是故事书的二分之一。故事书有多少本？”不少学生直接用100乘以二分之一，导致解题错误。学生出现错误是因为没有读懂题意，没有认识到“是故事书的二分之一”中故事书是单位“1”，不知道应该用除法计算。小学阶段，学生细致的审题能力非常关键，教师应抓住学生的错题培养学生养成细致的审题习惯。

（2）无关条件干扰造成的错误。已知条件是学生正确解题需要把握的关键，只有将已知条件和问题联系起来，并发现其中的数量关系，才能正确解题。然而，在一些应用题中，已知条件比较多，容易扰乱学生的思维，特别是一些无关条件的出现更会影响学生的解题思路，导致解题出现错误。如“玲玲带了60元去商场购物，她买了一瓶洗发水17元，买了一瓶洗洁精12元，买了一根拖把8元。她共花了多少钱？”有些学生直接将四个数字加起来，有些学生直接60-（17+12+8）=23（元），二年级学生，他们的思维比较简单，对于题目中出现的数字比较敏感，但他们的分析能力不强，容易受到无关条件干扰，导致解题错误。又如“从甲城到乙城240千米，大巴旅游车和小汽车同时从甲城出发，大巴旅游车每小时行驶40千米，小汽车每小时行驶60千米。小汽车走完全程需要几小时？”此题本来并不难，想求时间，只要用路程除以速度即可。但在实际列式计算时，不少学生受到无关条件的干扰，容易出现错误列式：240÷40=6（小时）或240÷（40+60）=2.4（小时）。学生解题出现错误是受条件的干扰和思维定式的影响。

二、有效提高解题能力的策略和技巧

（1）加强审题能力的训练。在数学解题中，审题能力是第一步，也是最重要的一步，审题能力不能简单地理解为读题。读题也是有技巧的，学生在读题时要掌握一定的策略才能通过读题去理解已知条件，分析已知条件和问题之间的关系。面对比较复杂的题目时，教师还可以渗透辅助手段，使学生借助辅助手段去理解题意，从而为正确解题打下基础。如“好易购商场举行庆元旦大促销活动，所有球类一律打8折。某品牌篮球活动价120元，原价是多少钱？”想让学生正确解题，审题能力的训练非常关键，如本题中一律打8折，学生在读题时必须分析、扩句“一律打8折的意思是活动价是原价的8折。”原价是单位“1”不知道，必须用除法。只要对学生的审题能力进行训练，学生正确解题就不难。又如“有一桶花生油，第一次倒出整桶油的二分之一，第二次再倒出20%，还剩下80升。这桶花生油原来有多少升？”“有一桶花生油，第一次倒出整桶的二分之一，第二次倒出余下的20%，还剩下80升。这桶花生油原来有多少升？”当教师将这两道题同时呈现时，学生感觉题意非常混乱，不少学生无法找到正确的解题方法，问题出现的已知条件比较多，蕴含的数量关系比较复杂，此时，让学生单纯依靠字面理解还是有难度的。课堂上，教师特意将这两组题放在一起，对理清学生的思路有着重要作用。为了让学生更好地理解题意，教师可运用辅助解题法，如通过线段图将题意表示出来，线段图能为学生找到问题解决的突破口，提升学生的审题能力。

（2）巧妙排除干扰条件。在数学解题中，已知条件是正确解题的关键，但在实际解题中，已知条件和问题之间关系的理清直接影响着学生解题能力的发展。面对已知条件比较多的题目时，让学生有效排除无关条件是提升学生解题能力的重要一环，教师要根据不同的题目渗透策略，使学生顺利排除无关条件的干扰。如“新新小学新购买了800本图书。其中，科技书120本，是文艺书的四分之三，故事书是文艺书的五分之四。文艺书和故事书共有多少本？”此题中，新购买的800本图书就是一个干扰条件，如果教师直接给学生说这个条件是干扰条件，学生可能无法理解其中的原因。如何突破？当学生认真审读了题目之后，教师引导学生从问题入手，逆向思考，题目要求“文艺书和故事书共有多少本？”必须知道文艺书和故事书的本数，题目中关于这两个问题的已知条件有两个关键点“科技书120本，是文艺书的四分之三”“故事书是文艺书的五分之四”第一个已知条件可以求出文艺书的本数：120÷3/4=160（本）；然后借助第二个已知条件，求出故事书本数：160×4/5=128（本），最后两个相加：160+128=288（本）。可以说，以上教学思路，并没有让学生直接找到无关条件，而是让学生沿着问题逆向思考，学生在寻找问题解决所需要的条件时，无关的条件就会直接被排除掉了。当然，排除无关条件的干扰方法还有很多，教师要结合不同的题目巧妙渗透，从而提升学生的解题能力。

（3）灵活选用合理的解题策略。在培养学生的解题能力时，不同的题目运用的解题策略也是不一样的，只有不断丰富学生的解题策略，学生才能根据具体的题目选择合理的解题方法，从而睿智解题，提升解题能力。在数学解题方法中，常用的有：假设法、顺推法、逆向思考法、一题多解法、代入法、比较法、转化法、方程解法等。解题策略也是学生的一种思维能力，它并不依靠教师的课堂理论讲解，而是结合不同的题型巧妙渗透，从而不断丰富学生的解题思维，使学生能够灵活调用自己的解题策略。如“某农场原有花生的数量比黄豆的数量多4倍。每天从农场运出黄豆10吨，运出花生40吨。黄豆运完之后，花生还剩20吨。原有花生多少吨？”初读此题时，学生的思路会比较混乱，如果不能理出一条清晰的思路出来，学生很难找到突破口。在本题中，运黄豆和运花生用的时间是一样，如果学生用方程解决容易找到等式，为此，学生可以假设黄豆的数量是X吨，花生的数量比黄豆多4倍，即5X，然后根据题意列出算式（5X-20）÷40=X÷10，最终求出黄豆的数量是20吨，花生的数量是100吨。可以说，本题应用方程解比较简单，因为学生只要根据题意发现运的时间一样就可以列出方程，从而快速找到解决方法。

三、结束语

总之，解题能力是学生最重要的核心能力之一，影响着学生数学知识结构的建构。学生在解题过程会出现错误必有原因，教师要巧妙抓住学生在解题过程中出现错误的共性原因，根据解题过程蕴含的规律引导学生自主发现问题，并借解题过程不断渗透解题技巧，从而帮助学生灵活掌握解题策略，提升解题能力。

参考文献：

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