试分析初中数学中函数教学的困境和突破

崔福永

摘 要： 本文针对初中数学的函数教学一题展开了较深入的研究，同时结合自身的经验总结出了几条可行性较高的教学措施，其中包括在课堂中加入教学实例，着重函数概念教学，完成从方程到函数的转变，以及进一步加强函数同相关内容之间关联性的教学，等等，以期能够对我国初中数学教学水平的进一步提高提供具有参考意见。

关键词： 初中数学 函数教学 教学策略

函数是初中数学课程中的教学重点，并且与很多数学知识都存在着非常密切的关联性，诸如不等式、方程、排列组合和代数式，等等。然而，由于初中学生的数学根基尚未稳固，因此在学习函数课程时经常会表现出很多问题和不足之处，再加上函数课程的知识点本身就比较深奥且容易变化，因此会对初中生的逻辑思维能力与自主学习能力提出更高的要求。基于此，笔者针对初中数学函数教学中比较容易遇到的教学困境提出了几点建议。

一、在课堂中加入教学实例

初中数学教师在针对常量、变量及函数概念等知识重点进行教学时，应当结合一些与学生日常生活息息相关的例子辅助教学。由于这些比较抽象的数学知识是很难引起学生的学习兴趣的，因此教师应当充分考虑到初中生的认知基础与学习能力，尽可能采用一些他们容易接受的教学方法。例如在教授变量与常量等函数概念之前，教师可以让学生尝试分析如下问题：第一，轿车正以每小时50千米的速度在公路上行驶，试问路程S与时间T之间的关系；第二，票价每张为10元，试问票房总收入y与售票张数x之间的关系；第三，尝试得出弹簧长度L与所挂重物质量m之间的关系；第四，求得圆的半径r同圆的面积s之间的关系，等等。除此之外，教师还可以借用多媒体设备向学生展示动态化的心电图与温度曲线，引导他们仔细观察，并总结出其中所蕴藏的规律。通过这些与学生生活息息相关的教学实例，学生不仅对函数知识产生了非常浓厚的兴趣，而且逐渐掌握了函数概念与现实生活之间的关联性。

二、着重教学函数概念，完成从方程到函数的转变

对于初中阶段的函数课程来说，教师应当将更多的教学重点放到对函数概念与函数现象等知识点上，不仅要让学生理解函数概念的具体内容，还要帮助他们掌握函数思想。例如在初中数学课程中占据重要地位的二次函数，教师要尽可能地调动学生的学习积极性，让他们可以拿出更多精力主动参与到二次函数概念学习中。在教授“设圆的半径为R，面积为A，要求写出正方形面积的函数表达式”这一题目时，教师要结合实例向学生具体化地讲述函数概念，让他们可以直观了解“y=ax2+bx+c（a≠0）的函数叫做二次函数”。除此之外，教师还要让学生联系实际例子，在已知函数定义域的基础之上更深入地理解：只要任意给出x的值就能得到y的值，这就说明y是x的二次函数。在这里需要注意的是，数学教师应当帮助学生掌握一个概念，这种类型的函数等式并非是一个单纯的方程式，而是在其中蕴含两个未知量，从而能够将两个未知数的变化关系表现出来。更直白一些解释，利用其中一个未知数等式表达另外一个未知数，第一种情况为自变量，第二种情况即为前者的函数，两者之间形成了函数关系。在这个过程中，教师应采取循序渐进的方式引导学生逐渐从方程式转化为函数概念的领域中。

三、进一步增强函数同相关内容之间的关联性

通过上文的介绍可知，初中阶段的函数是整个数学课程中的教学重点，教师必须进一步增强函数与相关数学知识内容之间的关联性，才能够引导初中学生更熟练掌握运用函数解决实际问题的方法。例如，在教授代数式的解题方法时，教师可以先将其转变成为函数式；在学习数列时，教师可以用函数式表示；在解答图形题时，教师可以从函数的角度着手分析和教授。由此可见，数学教师应当在课堂中多列举一些教学例子，让学生可以熟练应用函数思维将函数与相关内容联系进而不断提高自身的分析能力和解题能力。

例如，方程f（x）=0即为函数y=f（x）的一种特殊式的变化形态，而函数的零点即为方程的解，教师在针对方程根的性质、个数及分布范围进行研究的过程中要注意同函数性质之间的联系。再例如，在针对不等式y>0的解集进行教授时，可以先将y=f（x）的图像画出来，再仔细观察图像同x轴之间的上下关系，在此基础上完成解题。通过此种方式不仅可以将不等式与函数图形的研究巧妙地关联到一起，还可以加深函数在学生脑海中的印象。在具体的教学过程中，函数与图形之间的联系是非常重要的教学内容，由于单纯的函数在解析式中很难表现出来，因此需要通过函数图形的辅助才能够将解析式中的函数关系表现得更清晰、明了，从根本上降低学生对函数知识的学习难度，提高他们的解题速度。

参考文献：

[1]吴亚敏.试论“面向21世纪初中函数教育改革研究”[J].数学教育学报，2012（01）：90-92.

[2]李玲.论中学新课程函数教学模式的创新[J].新课程学习（学术教育），2012（07）：256-157.