基于最小二乘法对艾烟浓度的光学浓度和PM10质量浓度的数据拟合

韩　丽　赵　迁　刘　平　杨　佳　黄　畅　哈　略　和　蕊　王　昊　惠　鑫　潘秀颉　赵百孝

(1 北京中医药大学养生学研究所，北京，100029； 2 北京中医药大学针灸推拿学院，北京，100029； 3 北京新能源汽车有限公司，北京，102606； 4 华北电网有限公司北京电力医院，北京，100073； 5 中国人民解放军军事医学科学院，北京，100039)



基于最小二乘法对艾烟浓度的光学浓度和PM10质量浓度的数据拟合

韩丽1,2赵迁3刘平2,4杨佳2黄畅2哈略2和蕊2王昊2惠鑫2潘秀颉5赵百孝2

(1 北京中医药大学养生学研究所，北京，100029； 2 北京中医药大学针灸推拿学院，北京，100029； 3 北京新能源汽车有限公司，北京，102606； 4 华北电网有限公司北京电力医院，北京，100073； 5 中国人民解放军军事医学科学院，北京，100039)

目的：基于最小二乘法对艾烟浓度检测中的光学浓度和PM10质量浓度进行数据拟合，实现数据间的折算。方法：以CSED-A气体染毒仪和HOPE-MED 8050系动式染毒柜进行光学浓度检测，以遮光率(%)表示；以P5L2C便携式微电脑粉尘仪检测艾烟中可吸入颗粒物PM10浓度，以质量浓度(mg/m3)表示。采用P5L2C光散射式数字微电脑粉尘测试仪分别监测不同染毒柜染毒腔内不同遮光率水平的艾烟的质量浓度，监测时采样口原则上与鼠的高度一致，进行多个遮光率的多次质量-体积浓度的监测，每个浓度重复3次。采用最小二乘法，运用MATLAB分别对CSED-A气体染毒仪和HOPE-MED 8050系列动式染毒柜进行曲线拟合，以实现数据间的折算。结果：CSED-A气体染毒仪的拟合公式f(t)=414.4403*t^2+263.8095*t-3.0725 r2=85.8315；HOPE-MED 8050系列动式染毒柜的拟合公式f(t)=182.3730*t^2+141.2080*t+4.4667 r2=3.7984。结论:实现通过拟合公式对艾烟光学浓度和PM10质量浓度进行折算，对今后艾烟实验的进行起到指导作用。

艾烟；艾灸；遮光率；可吸入颗粒物；针灸

灸法是中医学的特色疗法，有着悠久的历史，曾在数个朝代作为中医学的主流疗法。艾灸在防病治病[1-2]方面有着显著的疗效，适应病种也日益增多。中国科学院院士承淡安先生认为针灸的独特作用不仅在于热，更在于其特具的芳香气味，艾烟被认为[3-5]是艾灸发挥疗效的一个途径。近代也有研究发现艾烟能够消毒空气[6]、抑菌杀菌[7]，也有报道艾灸过敏[8-9]现象，过敏者会出现扁桃体肿大、咽痒、咽干、目痛、咽鼓管痒和昏睡等症状。

随着艾灸安全性的研究的深入，艾烟浓度的检测，也由简单的以艾条数目[10]描述演变为质量浓度和光学浓度[11-12]表示方法，本文针对两款可用于艾烟暴露的全自动染毒仪器的浓度表示方法进行了艾烟质量浓度和光学浓度的折算，为今后艾烟实验的开展提供方便。

1　仪器与材料

1.1CSED-A气体染毒仪CSED-A气体染毒仪[13-14]，见图1。为军事医学科学院研制全自动动态染毒装置，北京慧荣和科技有限公司生产，目前已经广泛应用于动物毒理实验。烟雾浓度用激光的遮光率(%)来表示。

图1　CSED-A

图2　HOPE-MED 8050

1.2HOPE-MED 8050系列动式染毒柜HOPE-MED 8050系列动式染毒柜[11-12,15-18]，见图2。为完全按照国际和国内权威机构标准设计生产，天津合普公司生产。烟雾浓度用激光的遮光率(%)来表示。

1.3P5L2C便携式微电脑粉尘仪P5L2C便携式微电脑粉尘仪[5,19-20]，北京宾达绿创科技有限公司生产，适用于环境中可吸入颗粒物PM10浓度及作业场所呼吸性粉尘、总粉尘浓度的快速测定烟雾浓度用质量浓度(mg/m3)来表示。

1.4其他实验材料市售南阳汉医有限责任公司生产的三年陈艾灸条，规格18 mm×200 mm×10支，动式染毒柜(CSED-A)，燃烧炉，酒精灯。

2　实验方法

2.1操作方法设置相关参数及时间。启动艾烟发生装置，烟气导入染毒腔，仓内艾烟烟气浓度稳定，各项参数达到预设值光学浓度透光度，烟气动态平稳后，采用P5L2C光散射式数字微电脑粉尘测试仪(北京宾达绿创科技有限公司)监测该染毒柜染毒腔内的艾烟的质量浓度。粉尘仪的位置应均匀分布，采样口原则上与大鼠的高度一致，进行多个遮光率的多次质量-体积浓度的监测，每个浓度重复3次。记录不同系统的光学浓度遮光率与质量浓度的对应数据，进行数据拟合。

2.2数据曲线拟合构造一个比较简单的函数y=φ(x)，使函数在观测点的值等于已知的数值或导数值，寻找这样的函数φ(x)。

2.2.1曲线拟合-最小二乘法已知离散点上的数据集，求得一解析函数y=f(x)，使f(x)在原离散点xi上尽可能接近给定yi的值，这一过程叫曲线拟合。

最常用的曲线拟合是最小二乘法曲线拟合[21-22]，拟合结果可使误差的平方和最小，即找出使下式最小的f(x)：

最小二乘法曲线拟合的几何意义见下图，即诸点到曲线的距离平方和最小。

图3　最小二乘法的几何意义

通常，在解决实际问题时先将已知数据的散点图画出，然后设计拟合的曲线类型，最后根据某种准则选定最佳的曲线。多项式拟合就是选择适当的多项式对数据集进行拟合。

2.2.2调用MATLAB命令实现拟合应用MATLAB进行多项式拟合的命令为：P=polyfit(x,y,m)

其中，x、y为已知数据点向量，分别表示横、纵坐标，m为拟合多项式的次数，结果返回m次拟合多项式系数，从高次到低次存放在向量p中。

y0=polyval(p,x0)，可求得多项式在x0处的值y0。

3　结果

3.1CSED-A气体染毒仪用2次多项式曲线拟合数据点，编写Matlab程序如下:

x=[0.04,0.06,0.08,0.1,0.2,0.4,0.5];

y=[6,14,21,28,71,162,236];

p=polyfit(x,y,2);

t=[0.04,0.06,0.08,0.1,0.2,0.4,0.5];

s=polyval(p,t);

plot(x,y,t,s)

得到

p=414.4403263.8095-3.0725

即拟合函数为f(t)=414.4403*t^2+263.8095*t-3.0725

招聘办公室设在二楼，主考官把应试者集中在一间会议室里，告诉大家，应聘装修工的等下去做现场考试，应聘管理人员的到经理办公室分别面试。应聘装修工的被带走了，就剩下三名管理人员应试者坐在那，一个一个被叫到经理室面试，竹韵是最后一个被叫进去的。

得到试验数据及拟合曲线如图4所示。

误差的平方和为85.8315。

图4　CSED-A气体染毒仪数据及拟合曲线

图5　HOPE-MED 8050系列动式染毒柜数据拟合曲线

3.2HOPE-MED 8050系列动式染毒柜用2次多项式曲线拟合数据点，编写Matlab程序如下:

x=[0.004,0.008,0.02,0.05,0.11,0.15,0.2];

y=[3.882,5.82,8.408,12.08,22.57,28.75,40.44];

P=polyfit(x,y,2);

t=[0.004,0.008,0.02,0.05,0.11,0.15,0.2];

s=polyval(p,t);

plot(x,y,t,s)

得到p=182.3730141.20804.4667

即拟合函数为f(t)=182.3730*t^2+141.2080*t+4.4667

得到试验数据及拟合曲线如图5所示。

误差的平方和为3.7984。

4　讨论与结论

实验中所使用的染毒系统均为全自动动态染毒装置，监测染毒柜内的烟气、氧气等各项指标的浓度，实时准确，为理想中烟气染毒染毒装置，并已经广泛应用于艾烟的毒理学实验[5，13-14，19-20]。实验通过对不同的染毒系统进行不同遮光率条件下的质量浓度的监测取得光学浓度和质量浓度的对应数据，经METLAB基于最小二乘法原理进行多项式拟合遮光率与质量浓度间的转换公式，实现了2个艾烟染毒仪器中不同浓度的不同单位间的转换，使艾烟浓度的描述更加多元化易于接受。

CSED-A气体染毒仪[13-14，23-25]，为军事医学科学院研制全自动动态染毒装置，烟雾浓度以激光的遮光率(%)来表示。本系统由内腔、外腔、加热制冷系统、气体系统、控制系统、上位机控制系统六部分组成。艾烟在烟气发生装置产生之后导入该染毒仪，并在整个的实验过程中保证该浓度的稳定性，同时能检测和控制染毒腔内的温度、湿度、压差、氧气浓度以及受试烟雾的浓度以及其浓度累积值，并实时、动态显示其数值与实时曲线，以保障实验条件的单一性和可重复性。目前本仪器已广泛应用于动物毒理实验。

HOPE-MED 8050系列动式染毒柜[5，19-20，26-30]，为天津合普公司完全按照国际和国内权威机构标准设计生产。系统由动物染毒柜0.3 m3的染毒仓，风速调节装置，氧气浓度、温度、湿度、微压力检测装置，鼠粪收集清洗系统和压缩气体净化干燥器，动物行为视频监视系统，以及I，II，III级废气处理系统组成。可用计算机控制或主机控制自动完成小动物单一或多种浓度情况下急性、亚急性、亚慢性和慢性的吸入染毒试验。动静洗三合一式染毒功能，具有控速度控时间控制燃烧量功能。烟雾浓度用激光的遮光率(%)来表示。

P5L2C便携式微电脑粉尘仪[31-36]适用于环境中可吸入颗粒物PM10浓度及作业场所呼吸性粉尘、总粉尘浓度的快速测定。微电脑粉尘仪是在引进日本柴田P-5L2型便携式数字粉尘仪基础上加入单片机控制的新一代快速测尘仪器，山东省曲阜华强矿业设备有限公司适用于公共场所可吸入颗粒物PM10浓度的快速测定、工矿企业生产现场劳动卫生方面呼吸性粉尘、总粉尘的测定。近年来有千台以上P-5型仪器在全国各地使用，是同类测试仪器中最畅销的产品。符合卫生部标准《公共场所空气中可吸入颗粒物(PM10)测定方法——光散射法》(99年唯一通过标委会审定)；符合劳动行业标准《空气中粉尘浓度的光散射测定法》LD98-1996；符合铁路行业标准《铁路作业现场粉尘测定相对质量浓度与质量浓度转换方法》TB/T2323-92。

CSED-A气体染毒仪和HOPE-MED 8050系列动式染毒柜分别被检测，其艾烟的质量浓度与光学浓度分别为f(t)=414.4403*t^2+263.8095*t-3.0725和f(t)=182.3730*t^2+141.2080*t+4.4667。分析公式不同的原因在于CSED-A气体染毒仪和HOPE-MED 8050系列动式染毒柜中检测激光透光度的探头的距离不同，距离越远，可检测的艾烟浓度的范围越小；探头的距离越近，可检测到的艾烟浓度的范围越大。同一光学浓度透光度，探头的距离越近，艾烟浓度越高，探头的距离越远，艾烟浓度越小。光学浓度的使用应当与激光探头的距离同时标准，方能准确描述艾烟的浓度。

基于以上，实验基于最小二乘法原理对常用的艾烟暴露系统的艾烟浓度进行了光学浓度和质量浓度的数据分析拟合，为今后艾烟的毒理学实验提供了依据。

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(2016-06-28收稿责任编辑：洪志强)

Data-fitting on the Smoke Density, Optical Density and PM 10 Density of Moxa based on Least Square Method

Han Li1,2, Zhao Qian3, Liu Ping2,4, Yang Jia2, Huang Chang2, Ha Lue2, He Rui2,Wang Hao2, Hui Xin2, Pan Xiujie5, Zhao Baixiao2

(1InstituteofHealthPreservationofTraditionalChineseMedicine,BeijingUniversityofChineseMedicine,Beijing100029,China; 2SchoolofAcupuncture-MoxibustionandTuina,BeijingUniversityofChineseMedicine,Beijing100029,China; 3BeijingElectricVehicleCO.,LTD,Beijing102606,China; 4BeijingElectricPowerHospital,Beijing100073,China; 5ChineseMilitaryAcademyofMedicalSciences,Beijing100039,China)

Objective:Based on the least square method, to data fit the optical density and PM10 mass concentration of moxa smoke, and to realize the conversion between the optical density and PM10 mass concentration. Methods: The optical density were tested by CSED-A automatic exposure device and HOPE-MED 8050 automatic exposure device, and expressed as a shading rate (%); and the concentration of particulates of PM10 in moxa smoke was detected by P5L2C portable microcomputer instrument, and expressed as a mass concentration (mg/m3). When different shading rates were set up separately in chambers, the mass concentrations of PM10 were detected 3 mins for three times. Therefore, every shading rate could be expressed in PM10. The optical density in both device and mass concentration of MP10 were curve fitted using the least square method. Results: The fitting formula in CSED-A was f (t)=t ^ 2 + 263.8095 * 414.4403 * t-3.0725 r2=85.8315 and the fitting formula in HOPE-MED 8050 was f (t)=t + t ^ 2 + 182.3730 * 182.3730 * 4.4667 r2=3.7984. Conclusion: The optical density and PM10 mass concentration of moxa smoke could be converted to each other, which would play a guiding role in further research.

Moxa Smoke; Moxibustion; Shading Rate; PM; Acupunture

国家重点基础研究发展计划(“973”计划)项目(编号：2009CB522906)；国家自然科学基金项目(编号：81373730，81403449，81574068)；国家国际科技合作专项项目(编号：2011DFA31370)

韩丽(1981.04—)，女，博士，助理研究员，研究方向：保健灸的机制及安全性，E-mail;doctorhanli@163.com

赵百孝(1963.03—)，博士，教授，博士研究生导师，北京中医药大学针灸推拿学院院长，研究方向：艾灸作用与原理，Tel：(010)64286737，E-mail:baixiao100@vip.sina.com

R245.81

A

10.3969/j.issn.1673-7202.2016.08.008