一堂课三年后的反思

黄雄伟

一堂课三年后的反思

黄雄伟

3年前，我设计了一堂数学课“洛书九宫图”。这堂课的巧妙构思赢得了同仁的认可。这次，我再次打开教案，浏览后反问自己：如果自己现在再上，会是什么效果？是只有一部分学生会？还是大多数学生会？带着这些疑问，换位思考，假如我是一个从来没有接触过九宫图的学生，排出九宫图是件容易的事吗？有没有一种方法，任意拿9个连续自然数就能马上排列出来？

我开始试验，先选取3组奇数开头的9个连续自然数，如1～9、3～11、5～13。排出九宫图后，我发现了教学时没有发现的规律：奇数开头的9个连续自然数，4个偶数排在4个角上。

有了这一发现，我又选取了偶数开头的9个连续自然数，看看是否也有类似的规律。

我先从最简单的一组数2～10开始，中心数6摆在中间，4个奇数摆在4个角上。为了确认这一点，我又选取了4～12、6～14两组数，得出了同样的结论。

接着，我试验了9个连续偶数或奇数，如2～18、6～20、1～17、7～23，得出了这样的结论：将9个公差为d的自然数按从小到大的顺序排成一列：a1～a9，找出中间数a5摆在九宫图的中心，a1，a9摆在正上方或正下方，a2，a8放在左上角或右下角。确定了4个位置的数，其他位置的数就容易排出了。

排出九宫图并不难，作为教学内容，我们应该从教学的角度思考问题。作为教师，数学知识比学生多得多，都要通过反复实践才得出结论，而要求10岁左右的学生在短时间内通过观察得出结论，可能吗？现在来教这堂课，应该如何教呢？

课前，教师可布置学生用数字1～9填九宫图。课堂上，大家交流玩法。然后，教师换成另外一组数，学生继续玩。在学生玩得比较充分的基础上，总结玩的方法。

首先，指导学生通过观察找出中心数，把中心数定位。

再次，提出问题：可以随便摆吗？有规律可循吗？学生在独立试验的基础上互相交流意见，可得到：任意一组数的摆放是有规律的，不能随意摆放。

上面是从解决问题的角度的反思，下面再反思教学上的价值。

上这堂课的意义在哪？是教会学生解九宫图？还是引导学生思考解题的方法呢？很显然，引导学生如何思考、解决问题，才是数学课的核心价值。那么，我要教会学生什么？学生又能接受多少？3年前，学生还没有进行充分的试验、观察，我就急着把结论告诉了学生。这样教学，学生只要一下课就会忘得一干二净。至于上这堂课的目的是什么，那时连我自己都说不清。

反思3年前的课，我有下面的体会。

第一，教师首先要弄清教解题应该教什么：是教知识还是重过程？

我们做任何事都要有目的或针对性，不能盲目行事，才能达到期望的效果。课堂上，教师往往不相信学生，越俎代庖，一讲到底，没有给学生思考的时间，导致学生一头雾水。到底是要告诉学生一个结论还是重视引导学生思考问题的过程呢？通过对几年的教学经验的总结，我明白了过程比结果重要。而要体现过程，就要给予学生充分进行独立思考的时间。学生只有经历了独立思考，才能领悟思考的方法，将知识与方法内化于心。

第二，授人“鱼”不如授人以“渔”，要培养学生良好的解题习惯。

授人“鱼”不如授人以“渔”，给学生“鱼”，吃完了就没有了，而教会学生“捕鱼”的方法，学生才有吃不完的“鱼”。数学教学又何尝不是这样呢？希尔伯特回忆他的大学老师富克斯时说，受益最大的是从富克斯那里学到了思考问题的方法。看来教师良好的解题思路会直接影响学生。上课时，教师应该将自己如何思考问题的过程告诉学生。学生受此熏陶，就会形成良好的思考习惯。如教学解决问题时，首先引导学生认真读题，理解题意；然后思考怎样解决问题；接下来动笔列式计算得到结果；再验证结果是否正确，最后作答。简单地说就是：读（题）→想（分析）→列→计→验→答。这样才能帮助学生养成有序的思维习惯。

（作者单位：湘潭市雨湖区桃园路学校）