长江经济带沿线省市综合竞争力的相应分析*

商玉萍,李　超

(安徽财经大学　统计与应用数学学院，安徽　蚌埠　233030)



长江经济带沿线省市综合竞争力的相应分析*

商玉萍,李超

(安徽财经大学统计与应用数学学院，安徽蚌埠233030)

长江经济带是我国改革开放的重要战略基地，地域辽阔，发展程度不均，因此具有很高的研究价值。探究了长江经济带沿线11个省市的综合竞争力水平与地区之间的相关关系问题，借助统计软件SPSS，运用相应分析方法研究了省市综合竞争力水平与地区的定性关系，并找出各地区发展的相似性和差异性。

相应分析；综合竞争力；长江经济带；SPSS

长江经济带是未来我国实现“稳增长”、“调结构”阶段的重大国家战略，是促进东中西部互动协调发展的新区域。长江经济带辖11省市，GDP和人口总量均超过全国40%，依托天然长江水道，横跨东中西三大区域，区域内劳动力、能源丰富，经济与技术实力雄厚。考虑到沿线省市自身发展潜力和资源能力的异质性，有效利用好区域间的发展差异，充分发挥好长江三角洲的引领示范作用，激发长江经济带的内生发展活力，形成长江经济带接力发展。文章选用我国长江经济带沿线11个开放省市2014年的发展数据，构建沿线省市综合竞争力评价指标体系，选用经济竞争力、基础设施竞争力、对外开放竞争力、人力资本教育竞争力、环境竞争力、科技竞争力、商业贸易竞争力七大指标综合描述各省市的综合竞争力发展现状，并借助相应分析的统计方法对各城市综合竞争力发展的空间相似性和差异性状况进行深入探究，直观的展示各省市的发展现状和不足，为制定适合的发展途径和提升省市综合发展质量、优化省市资源利用效率提供理论依据。一般而言，因子分析只能比较一种因素下多种水平的定性关系，但不适用于对两个因素的多种水平进行比较分析，这就需要用到对应分析[1]，即通过列联表的格式，处理因素与因素，以及各因素内部水平之间的相关性和差异性。

一、相应分析的研究方法

多元统计方法中应用较广的是主成分分析和因子分析，其中因子分析分为R型因子分析和Q型因子分析，用于研究变量之间或样品之间的内部依赖关系。但在经济、社会或其他领域的研究中，进行数据分析时还需要处理变量和样品之间的相互关系，这就用到1933年Richardson和Kuder提出的相应分析的方法。相应分析也叫对应分析，是指对两个或多个因素下的多种水平之间相关性的对应研究，基本思想就是在两因素的二维列联表数据的中提取信息，将各因素内部水平之间的关系和因素与因素之间的联系同时反映在同一个散点图中，使关系密切的点聚集在一起，关系疏远的点相聚较远。

相应分析的基本步骤[2]。

1.编制二维列联表和二维频率表

2.原始数据的变换

相应分析的目的是研究列联表中因素A与因素B的分布程度和结构特征，为了在同一个平面里表示因素A内部之间，因素B内部之间，以及因素A与因素B之间的关系，需要对原始数据作对等转化

引入欧几里得距离，得到D2(i,i′)为因素A内部第i个水平和第i＇个水平之间的欧几里得距离。

(1)

(2)

(3)

计算因素A中第j个分量中r个点的平均水平为公式(3)，并得到因素B各水平下协差阵

(4)

其中，

设Z=(zij)r×c为过渡矩阵，所以(4)式转化为

∑c=Z′Z

(5)

同理得到因素A各水平下的协差阵为

∑r=ZZ′

(6)

从公式(4)(5)(6)得到列联表K转化为过渡矩阵Z的过程，且∑r和∑c存在相互对等关系，且具有完全相同的非零特征根λ1>λ2>…>λm,

0

3.制作相应分布图

根据因子载荷矩阵的计算公式得到，列变量的因子载荷矩阵为F,行变量的因子载荷矩阵为G。

(7)

二、长江经济带沿线省份综合竞争力的相应分析

长江经济带囊括了上海市、江苏省、浙江省、安徽省、江西省、湖北省、湖南省、重庆省、四川省、云南省和贵州省11个省市，是我国对外开放中的重要战略基地，凭借得天独厚的地理优势，具有很大的经济增长潜力。为了全面了解长江经济带发展的优劣势。本文借用相应分析的方法尝试研究长江经济带的沿线省市的综合竞争力水平[3]，分析各省市发展的相似性和差异性。

为了综合评估长江经济带沿线省市的综合竞争力，选用了经济竞争力(用人均可支配收入指标代替)、基础设施竞争力(用每千人拥有公共图书馆藏书量指标代替)、对外开放竞争力(用人均进出口总额指标代替)、人力资本教育竞争力(由科教支出占财政支出的比重指标代替)、环境竞争力(用人均水资源量指标代替)、科技竞争力(用人均技术市场成交额指标代替)、商业贸易竞争力(用人均社会消费品零售额指标代替)[4]，数据整理结果见表1。

表1　长江经济带沿线省市综合竞争力指数

数据来源:由中国统计年鉴2014年度各省份统计数据中整理得到

1.独立性检验

在作相应分析之前，需要确定研究是否有意义，或者所给的数据是否适合相应分析，由此提出独立性检验[5]，说明因素A与因素B是否独立。原假设H0:因素A与因素B相互独立；备择假设H1:因素A与因素B不独立。并构造假设检验的卡方统计量为:

(8)

2.选择维度

为了选择合适的维度来表示地区变量和综合竞争力变量之间的空间分布关系，根据公式(4)得到过渡矩阵Z的特征值λ1,λ2,…，λm，m=6，λ1=0.047,λ2=0.010,λ3=0.004,λ4=0.000,λ5=0.000,λ6==0.000,λ总=0.060,得到第一维度解释了所有信息的λ1/λ总=77.5%，第二维度解释了所有信息的λ2/λ总=15.9%，第一、二维度共解释了所有信息的(λ1+λ2)/λ总=93.5%>85%，因此选用两个维度就可以充分解释行列变量之间所有的关系。

3.绘制相应分析图

根据公式(7)计算行列变量的因子载荷矩阵为G,F，其中维度m=2,行变量的因子载荷矩阵F对应的是11个地区在二维坐标系中的坐标量，列变量的因子载荷矩阵G对应的是7个综合竞争力评价指标在二维坐标系中的坐标量，从而得到相应分析图(见图1)，从图1看出第一维度表示了全部信息的77.5%，坐标值越大，经济越发达，综合竞争力越强。

图1　相应分析图

三、结语

独立性检验表明长江经济带沿线地区和综合竞争力水平之间存在很高的相关关系，相应分析的结果有很强的说服力。再根据过渡矩阵的特征值得到空间分布特征的最优维度为二维坐标系，可以解释全部信息的93.5%，尤其是第一维度解释了全部信息的77.5%，其坐标值越大，代表地区经济越发达，综合竞争力越强。从图1的相应分析图看出:(1)经济竞争力的比较，各省市之间的差异较小。经济竞争力坐标位置位于各省市分布的中间，其中江苏、浙江、安徽、上海和重庆的经济发展稍高于四川、云南、贵州、湖南、湖北和江西地区；(2)基础设施竞争力的比较，上海市的基础设施水平最高，湖北、重庆和江苏地区水平次之，其他地区水平均较低；(3)对外开放竞争力的比较，上海，江苏和浙江地区处于东部沿海，对外开放程度较高，中部城市，如安徽、江西、湖南、湖北和重庆地区开放程度不高，而四川、云南等西部地区远离沿海贸易中心，对外开放程度较低；(4)人力资本教育竞争力的比较，各省市之间的差异性较小，相反，上海市的人口密集、地理面积较小，人力资本竞争力较弱。(5)环境竞争力的比较结果和对外开放程度相反，西部欠发达地区的环境水平很高，自然资源丰富，经济发展潜力很大。(6)科技竞争力的比较，毫无疑问，上海是人才集聚，科技发达的大都市，科技竞争力水平远远高于其他省市；(7)商业贸易竞争力的比较，上海和湖北的商业贸易竞争力较强，其他地区的差异性不大，略低于上海和湖北。

[1]朱建平．应用多元统计分析[M]．北京:科学出版社,2012.156～160，149～170.

[2] 邹杨. 中国城乡区域消费结构相应分析研究[J]. 数学的实践与认识,2015,(19):23～30.

[3] 李赫龙,梁红梅,潘英华. 沿海城市竞争力评价及资源环境约束分析[J]. 上海国土资源,2014,(1):27～31，50.

[4] 周宏山,吴诣民,路维春. 城市竞争力评价指标与方法研究[J]. 经济问题,2003,(12):2～4.

[5] 张朝元,王顺成. 基于相应分析法对我国主要江河流域水涝灾害的研究[J]. 昆明冶金高等专科学校学报,2015,(5):47～52，59.

[6] 陈峰,杨树勤. 相应分析及其在多种疾病聚集性分析中的应用[J]. 中国卫生统计,1999,(2):49～52.

2095-4654(2016)06-0026-04

2016-01-23

安徽财经大学研究生科研创新基金项目“基于爬虫数据的淘宝卖家营销数据挖掘”(ACYC2015090)

F294.9

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