中国公司债券利差影响因素研究——基于评级信息的分析

郑玉仙

(浙江水利水电学院基础社科部，浙江　杭州　310016)



中国公司债券利差影响因素研究

——基于评级信息的分析

郑玉仙

(浙江水利水电学院基础社科部，浙江杭州310016)

本文以信用利差分解理论为基础，结合债券评级信息，基于市场实际数据实证研究了中国公司债券市场信用利差的决定因素。结果表明，预期违约损失在税后信用利差中只占很小的比例，无风险利率的期限结构、流动性风险因子、 宏观经济指标等因子都对信用利差有较显著的解释力。

公司债券；信用利差；信用评级

由于风险特征不同，购买公司债券往往能获得比购买政府债券更高的收益，公司债券收益率与国债收益率之间的差额通常被称为信用利差，主要源自公司债券的信用风险以及违约损失补偿。事实上，信用利差远远不止包含了违约风险部分，真实的价差与预期违约损失部分之间的巨大差异就是所谓的“信用溢价之谜”。通常，对每只债券单独计算违约概率和违约损失率是一件很困难的事情，幸运的是评级公司给出了特定评级公司债券的相关数据，本文将利用这些数据，从评级的整体角度展开分析。此外，本文也研究了信用利差是否对一些系统性因子具有显著的敏感性。

一、文献综述

国外学者对公司债利差的研究主要基于两类模型。一类是约化模型，将违约看做一个外生的泊松过程，在构建风险因子的动态结构以及风险市场价格之后通过将模型参数校准到市场数据来得到债券的定价。这方面的文献主要包括Bakshi et al. (2006)[1]、 Collin-Dufresne et al. (2010)[2]、 Delianedis and Geske (2001)[3]、Duffee (1999)[4]、 Nickell et al. (2000)[5]等。约化模型在实际中表现良好，不足之处在于这些结构多依赖于隐含的风险因子，无法确定这些风险因子的实际经济含义。另一类模型则为结构化模型，有研究表明，经典的结构化模型会低估信用利差，Jones、 Mason and Rosenfeld (1984)[6]发现Merton (1974)[7]的模型严重低估了投资级公司债券的信用利差。Eom et al. (2004)[8]、Huang and Huang (2012)[9]则发现不同的结构化模型有不同的表现，预测的结果有高有低。当把模型校准到历史违约概率和回收率数据时，它们的预测结果很类似，但是依然会低于市场观察到的利差数据[9]。结构化模型的优势在于参数具有实际的经济意义，便于实证检验。

其他的一些实证文献则主要基于利差分解理论，通过线性回归的方法在研究公司债券影响因素时考虑了多种不同的因子，具体包括Altman et al. (2005)[10]、Bevan et al. (2000)[11]、 Collin-Dufresne et al. (2001)[12]、 Elton et al. (2001)[13]。遗憾的是回归结果通常依赖于解释变量的选择，而且结果对于不同评级的债券解释力度也显著不同。

国内对信用利差的研究近年来有了一定的发展。陈施薇 (2008)[14]基于单只债券分析了企业债信用利差的影响因素。赵银寅等(2010)[15]分析了宏观因素对企业债信用利差的影响。戴国强等 (2011)[16]、赵静等 (2011)[17]、王安兴等 (2012)[18]借助结构化模型，分别从宏观因素以及微观因素角度对企业债券或者公司债券利差的影响因素进行了分析。本文在结构化模型的影响因素假设之上，利用利差分解理论分析公司债利差来源，以更深入地理解中国市场公司债定价机制。并且，有别于多数文献主要基于个债分析的方法，但与戴国强等(2011)[16]一致的是，本文将债券按期限和评级进行了分组：通过构建公司债券组合可以有效分散债券的个体风险，准确反映宏观风险因子的影响；估计每个公司的违约风险非常困难，且结构化模型或约化模型的解释能力有限，因而本文利用评级信息反映违约风险，将公司债券按评级构建组合进行研究。

本文的贡献在于：在研究信用风险溢价时引入评级信息，更全面地考虑了影响信用风险的因素；采用静态利差，使结果具有更好的稳健性；样本债券数目以及涵盖的样本区间有很大提升。本文的研究结论具有一定的现实意义：定量地给出了公司债券组合利差的主要影响因素，投资者可以根据自己对各因素的判断分析信用利差的走势；给出了各影响因素所占的比例，可以帮助投资者分析债券组合利差的构成，准确判断投资标的的吸引力；为相关部门规范主要交易商对公司债券的定价提供依据，有利于充分发挥公司债市场的投融资功能，使公司债交易市场趋向成熟。

二、税后债券利差分析

(一)利差

公司债券的利息收入要征收所得税，单纯以当前价格计算收益率会造成利差的高估。有研究发现在考虑了税收之后，利差的性态发生了变化。

很多文献将债券的利差被定义为公司债到期收益率与相同到期日的国债到期收益率之间的差额。事实上，到期收益率在衡量利差时会忽略再投资风险而不够准确，更好的方法是使用静态利差[19]。静态利差是指以国债到期收益率曲线上各不同期限的收益率加上一固定利差作为定价的贴现率，再将未来各期现金流进行贴现以计算资产证券化产品的价格。这种定价方式考虑了不同期限的贴现率的不同，反映了证券化产品与国债之间的风险差异。因此，静态利差考虑了整条到期收益率曲线的信息来确定证券化债券的价格，计算方法如下：

(1)

其中，Bondprice为市场报价，CFt为对应期限t的现金流，rt为对应期限t的无风险瞬时利率，ss即为静态利差。从式(1)可以看出，静态利差更多地反映了一种即期利率期限结构的平移，而到期收益率的差值反映的只是一个“点利差”。通常的无套利原理对于点利差是不能成立的，而静态利差则可以使用无套利原理[20]。因此，本文先利用式(1)求出各债券的静态利差，计算的过程主要利用matlab软件，在从数据库中获取市场历史报价之后代入该式，进而通过数值方法反解出静态利差。然后分别求平均得到每个评级在不同期限的利差。本文所选择的样本区间为2011年1月开始到2014年3月的周数据，每个利差时间序列有170个计算值。

(二)数据描述与计算

本文的债券数据来源于wind金融数据库，我们使用的主要有票面利率、评级信息、交易价格等数据。

我们对原始数据进行了筛选：(1)剔除长期没有报价或者价格明显异于其他样本的债券，使用周数据防止短期的价格异常波动。(2)剔除含权债券，避免期权价值对利差的影响，同时剔除浮动利息债券、每年多次付息的债券，因为这些债券涉及对后续利率期限结构的估计，而这并不是本文希望考虑的问题。(3)剔除距离到期日过近的债券，因为当债券快到期时会有比较特别的价格走势，排除这部分债券样本可以帮助我们更好地研究处于正常交易阶段的债券利差特征。

本文所选择的样本区间为2011年1月-2014年3月的周数据，每个利差时间序列有170个计算值。表1和表2给出了不同评级债券不同期限的税前及税后平均利差(20%的税率)，可以看出，公司的评级确实反映了一些信息，同样到期日的公司债利差随着评级的降低而升高。

表1　税前利率及利差(%)

注：目前交易的公司债多为AAA级、AA+级、AA级，且期限6年以上的较少，因此只考虑以上债券组合。在构建静态利差期限结构的过程中我们也使用了Nelson-Siegel方法，表中具体年限的利差值为该方法拟合后得到，限于篇幅不再赘述。

表2　税后利率及利差(%)

三、影响因素实证分析

(一)预期违约损失导致的利差部分

对于风险中性的投资者而言,考虑违约之后的债券预期现金流以无风险利率贴现的价值应当与债券允诺的现金流以公司债利率贴现的价值相等。基于此假设，推导出利差的解析计算式：

(2)

对于每个年度边际违约概率的估计我们使用了穆迪公司一年期信用转移矩阵数据[21]。表3给出了计算得到的年度边际违约概率，每个数据代表各个评级债券之前未违约而在当前年度违约的概率。可以发现，高评级的债券，边际违约概率随着年限的增长而增加，低评级债券情况则完全不同。

表3　各年度的边际违约概率(%)

利用式(1)、回收率及边际违约概率可以计算出由违约风险带来的利差。考虑到整体上公司债的信用状况要低于企业债，本文使用公司债评级对应下调一个等级之后的边际违约概率来计算预期违约损失，结果如表4所示。可以发现，信用利差中违约风险可以解释的部分比例非常小，对于AAA级公司债券平均只能解释5%左右，对于AA级公司能够解释20%左右。我们的结论是由违约损失所导致的部分只占公司债利差的很小一部分。

表4　不同年度公司债利差中的预期违约损失平均值(%)

(二)其他系统性因子的影响分析

1.流动性风险因子。目前我国的公司债市场流动性明显低于国债市场与金融债市场，因此利差中应当包含一定的流动性风险补偿。参照国外多数文献的做法并考虑到数据的可获得性，我们采用3月期shibor利率减去三月期国债收益率得到该变量。

2.无风险利率期限结构。主要包括利率水平(各期限利率的平均值)与利率斜率(短期利率与长期利率的差值)两个变量。较高的利率水平会提高风险中性下公司价值过程的漂移，降低违约概率，降低信用利差。无风险利率曲线的斜率反映市场对于远期利率的预期，无风险利率曲线变陡意味着隐含远期利率的升高，无风险利率曲线变平滑则意味着隐含远期利率的降低。我们选择1年期、10年期、20年期利率计算平均值，然后利用10年的长期利率与3月的短期利率来计算斜率。

3.股票市场因素。股票市场和债券市场具有一定的联动性，利差应该跟股市有着正相关的关系。我们选择沪深300指数作为股票市场的代理变量，求对数使其与其他变量在相同或相近的数量级。

4.通货膨胀率。通货膨胀率会影响投资者的预期，通胀升高会减少投资者对固息债券的需求或要求更高的溢价，使利差增大。为了衡量通货膨胀率，我们选择消费者物价指数。

5.宏观经济因子。国外研究发现，回收率数据与宏观经济的景气程度呈正相关，而回收率数据是预期违约损失的关键因素之一，因此宏观经济因子对于公司债券组合来说也是一个无法被分散的系统因子。考虑到宏观变量的代表性及其可获得频率，我们选择汇丰PMI综合指数的月度数据，对其进行线性插值得到周数据，没有选择GDP数据主要是因为其只有季度数据，插值为周数据时可能的误差较大。

通过单位根检验发现原时间序列均为一阶单整序列，差分后为平稳序列。Johanson协整检验结果表明各变量之间存在显著的协整关系(p值=0.000)，可以用以线性回归建模。我们建立如下的回归模型来分析上述因子对减去预期违约损失的利差部分的解释力：

CSmatur,t=β0+β1liquidityt+β2levelt+β3slopet+β4indext+β5CPIt+β6PMIt+εmatur,t

(3)

表5　变量名称、计算方法及预期回归符号

注：采用线性插值，因为CPI和PMI等宏观数据相较于一般的时间序列有更强的趋势性和自相关性，我们认为这么处理不会导致大的误差。

回归式中各变量的含义及其计算方法如表5所示。对各年度利差除去预期违约损失后的部分按式(3)进行回归后得到的结果见表6。

表6　风险因子回归结果

续表

AA级公司债券11.356(3.108)0.011(2.134)-0.113(1.119)0.097(2.653)0.007(1.427)-0.023(0.754)0.017(1.217)0.22822.184(4.118)0.051(2.469)-0.343(2.797)0.074(2.662)0.011(1.474)-0.038(1.683)0.031(2.507)0.24132.437(5.313)0.049(2.523)-0.450(4.233)0.095(2.464)0.004(2.321)0.033(2.879)0.022(3.126)0.33542.844(6.231)0.034(1.371)-0.541(5.104)0.096(2.503)0.017(1.449)0.047(3.137)0.029(2.778)0.45153.219(8.005)0.086(1.052)-0.605(6.497)0.082(2.418)0.006(1.632)0.087(1.476)0.040(1.116)0.47563.896(11.216)0.108(2.505)-0.759(9.428)0.055(1.901)0.015(1.560)0.117(1.057)0.051(0.853)0.546

注：括号内为T值。

由表6发现，各变量对于各个评级基本都具有比较显著的解释能力。(1)流动性风险的影响与预期基本一致，在多数情况下回归系数为正，对于较短期债券流动性风险的影响更为显著，说明持有短期债券的投资者对流动性风险更敏感。(2)无风险利率水平的影响系数显著为负，无风险利率的增加会降低债券的信用利差。无风险利率斜率的回归系数为正，且在大多数情况下是显著的，这与预期相反，但是与赵静等(2011)[17]、戴国强等(2011)[16]的研究结果一致，无风险利率斜率的增大会使得利差增大。(3)股票指数的回归系数为正，尽管显著性并不是非常强，但是与预期一致，说明中国股市和债市之间有一定的替代作用，当股市表现良好时债券市场的资金流出，从而公司债等非标债券的需求减少导致利差变大。(4)CPI的回归系数较为奇怪，有正有负且具有一定的显著性，可能的原因是无风险利率水平中事实上包括通货膨胀预期，导致系数符号不完全一致。(5)PMI的回归系数基本为正，且对中期债券利差有较明显的影响，表明在中国市场信用利差会显示出一定的顺周期性。在经济繁荣时证券市场以及实体经济的投资需要会大大增加资金需求，提升融资成本和借款人要求的回报，带来利差的增加。

四、结论及建议

本文实证研究了信用利差的影响因素，发现违约损失的部分在信用利差中只占很小的比例。在考察其他因素后发现，流动性风险溢价、利率期限结构的斜率因子、市场指数以及宏观经济的景气程度都与信用利差显著正相关，利率期限结构的水平因子则与利差显著负相关。此外，由于CPI指数的编制问题，其影响效果并不是十分显著。

根据本文的研究结论，我们建议通过丰富公司债的交易形式、放开公司债券转让价格限制等方式提高投资者在公司债券市场的参与度，增加市场流动性，提高市场效率；采取措施鼓励各类成熟机构进入公司债市场，并通过提高市场流动性来减少大型机构的交易成本和交易难度；完善符合中国国情的信用评级制度，建立科学的信用评级体系，更好地为投资决策服务。

[1]Bakshi G., Madan D., Zhang F. X.. Investigating the role of systematic and firm-specific factors in default risk: Lessons from empirically evaluating credit risk models[J]. The Journal of Business, 2006, 79(4): 1955-1987.

[2]Collin-Dufresne P., Goldstein R. S., Helwege J.. Is Credit Event Risk Priced? Modeling Contagion via the Updating of Beliefs[R]. National Bureau of Economic Research, 2010.

[3]Delianedis G., Geske R.. The components of corporate credit spreads: Default, recovery, tax, jumps, liquidity, and market factors[EB/OL].http://escholarship.org/uc/item/32x284q3, 2001.

[4]Duffee G. R.. Estimating the price of default risk[J]. Review of Financial Studies, 1999, 12(1): 197-226.

[5]Nickell P., Perraudin W., Varotto S.. Stability of rating transitions[J]. Journal of Banking & Finance, 2000, 24(1): 203-227.

[6]Jones E. P., Mason S. P., Rosenfeld E.. Contingent claims analysis of corporate capital structures: An empirical investigation[J]. The Journal of Finance, 1984, 39(3): 611-625.

[7]Merton R. C.. On the pricing of corporate debt: The risk structure of interest rates[J]. The Journal of Finance, 1974, 29(2): 449-470.

[8]Eom Y.. H., Helwege J., Huang J.. Structural models of corporate bond pricing: An empirical analysis[J]. Review of Financial studies, 2004, 17(2): 499-544.

[9]Huang J. Z., Huang M.. How much of the corporate-treasury yield spread is due to credit risk?[J]. Review of Asset Pricing Studies, 2012, 2(2): 153-202.

[10]Altman E. I., Brady B., Resti A., et al. The link between default and recovery rates: Theory, empirical evidence, and implications[J]. The Journal of Business, 2005, 78(6): 2203-2228.

[11]Bevan A., Garzarelli F.. Corporate bond spreads and the business cycle: Introducing GS-SPREAD[J]. The Journal of Fixed Income, 2000, 9(4): 8-18.

[12]Collin‐Dufresne P., Goldstein R. S., Martin J. S.. The determinants of credit spread changes[J]. The Journal of Finance, 2001, 56(6): 2177-2207.

[13]Elton E. J., Gruber M. J., Agrawal D., et al. Explaining the rate spread on corporate bonds[J]. The Journal of Finance, 2001, 56(1): 247-277.

[14]陈施薇.我国企业债券利差影响因素的实证研究[D].杭州：浙江大学博士学位论文，2008.

[15]赵银寅, 田存志. 我国企业债券信用利差的宏观影响因素分析[J]. 商业时代, 2010, (34): 64-66.

[16]戴国强, 孙新宝. 我国企业债券信用利差宏观决定因素研究[J]. 财经研究, 2012, (12): 61-71.

[17]赵静, 方兆本. 中国公司债信用利差决定因素——基于结构化理论的实证研究[J]. 经济管理, 2011，(11): 138-148.

[18]王安兴, 解文增, 余文龙. 中国公司债利差的构成及影响因素实证分析[J]. 管理科学学报, 2012,(5): 32-41.

[19]Fabozzi F. J.. Fixed Income Analysis[M]. John Wiley & Sons, 2007.

[20]Eom Y. H., Helwege J., Huang J..Structural models of corporate bond pricing: An empirical analysis[J]. Review of Financial studies, 2004, 17(2): 499-544.

[21]Hull John. Risk Management and Financial Institutions [M]. John Wiley & Sons, 2012.

(责任编辑:原蕴)

The Determinants of Credit Spreads of Corporate Bonds in China——An Analysis Based on the Rating Information

ZHENG Yu-xian

(Zhejiang University of Water Resources and Electric Power, Hangzhou 310016，China)

This paper investigates the determinants of credit spread in Chinese corporate bond market based on the theory of credit spread decomposition. The findings reveal that the expected default accounts for a really small fraction of the after-tax spread in corporate rates over treasuries, and that the term structure of the risk-free rate，the liquidity risk premium and the PMI index all have strong explanatory powers for credit spread.

corporate bond; credit spread; rating information

2015-09-22

浙江省自然科学基金资助项目(Y6110023)；浙江省水利厅资助项目(RC1477)

郑玉仙(1972-)，女，浙江绍兴人，浙江水利水电学院基础社科部副教授。

F430.9

A

1004-4892(2016)02-0056-07