基于正交试验的多孔陶瓷吸声性能优化

孙进兴，刘培生，陈 斌

（北京师范大学核科学与技术学院，射线束技术与材料改性教育部重点实验室，北京 100875）

基于正交试验的多孔陶瓷吸声性能优化

孙进兴，刘培生，陈 斌

（北京师范大学核科学与技术学院，射线束技术与材料改性教育部重点实验室，北京 100875）

通过模压法结合添加造孔剂法成功制备出多孔陶瓷材料，采用JTZB吸声系数测试系统测试多孔陶瓷的吸声系数并计算出平均吸声系数。以样品厚度、孔隙率、孔径大小和空腔深度为四个因素，每个因素取三个水平，选用正交表优化多孔陶瓷吸声性能。结果表明：四个因素优水平组合是样品厚度为25 mm、孔隙率为73.5%、孔径大小为4-5 mm、背后空腔厚度为20 mm，此时多孔陶瓷在中低频区吸声性能最优；通过极差分析找到了影响多孔陶瓷吸声性能的主要因素和次要因素。

多孔陶瓷；平均吸声系数；孔隙率；正交试验

0 引 言

多孔陶瓷是近年来广泛受到关注的一种新型多孔材料,因其具有热导率低、密度小、硬度高、易于成型、良好的化学稳定性和气孔可控性等诸多特点，被广泛应用于日常生活与工业工程上［1-7］。常被作为隔热材料、吸声材料、布气材料、过滤与分离材料、催化剂载体材料等使用［8-11］。

目前，在人居空间使用吸声材料是解决噪声污染这一难题的主要方法。通常使用最多的是利用多孔材料来吸收噪声［12-17］。轻质多孔陶瓷吸声材料的吸声性能与多种因素有关，其中内在主要因素包括样品厚度、孔隙率和孔径大小，外在因素包括材料背后空腔厚度。通常工程中考虑节省原料和环保的前提，多孔陶瓷技术指标要满足工程问题所需技术指标。为了得到多因素多水平条件下最优性能，科学工作者常常采用正交试验进行优化研究。这一试验方法已经推广到生物、制药、机械、化工等各个领域［18-21］。

正交试验是利用正交表来安排与分析多因素实验，它是在全部因素的水平组合中挑选有代表性的水平组合进行试验，通过对这部分试验结果全面的分析找出最优的水平组合［22-24］。正交试验设计可以很大程度上减少试验次数而又不会降低试验可信度的方法。本文以多孔陶瓷在中低频区平均吸声系数为研究对象，平均吸声系数可以从某方面反应材料总体的吸声性能。采用正交试验方法进行优化研究，以优化设计具有优异吸声性能的多孔陶瓷材料。

1 实验方法

1.1 多孔陶瓷的制备

将天然沸石粉末、添加剂、辅料、粘结剂、造孔剂（由有机物与粘结剂混合造粒而成三种不同粒径小球，其中大球粒径为6-7 mm，中球4-5 mm,小球粒径为1-2 mm）及去离子水充分的混合均匀，将混合后原料放入一定规格铝合金模具中，通过压样机施加压力得到预制样品块。在室温条件下干燥预制样品块48 h，最后采用SX-G36163型节能高温实验电炉烧制成轻质多孔陶瓷块，待自然冷却取出并磨样待测试。制备的多孔陶瓷样品如图1所示。

沸石是一种含水的碱或碱土金属的铝硅酸盐矿物，由TO4（T指Si、Al、P等）四面体构成。高温烧结后，沸石中的Si、Al组分与沸石中的碱金属阳离子生成了非晶的玻璃相，因此其结晶度降低。同时各衍射峰对应的2 角向大角移动，主要是由于玻璃相的析出使得晶格结构坍塌，节点之间的距离减少，因而衍射角增加。沸石矿物烧结前后的XRD衍射曲线如图2所示［25］。

1.2 吸声性能测试

JTZB吸声系数测试系统（北京世纪建通科技发展有限公司）如图3所示，该测试系统可以测量声波法向入射时的吸声系数和声阻抗。驻波是音波传播的一个特性，原理是在法向入射条件下入射正弦平面波和从样品反射回来的平面波叠加后产生驻波形成驻波声场。移动测试车找到声压极大值Pmax（dB）和极小值Pmin（dB），根据声压极大值和极小值的差值来确定材料法向入射吸声系数α，相应的计算公式为：

利用驻波管三分之一倍频程法，在200 Hz、250 Hz、315 Hz、400 Hz、500 Hz、630 Hz、800 Hz、1000 Hz、1250 Hz、1600 Hz、2000 Hz、2500 Hz、3150 Hz和4000 Hz共14个中心频率点进行测试。低频区测试样品直径为100 mm，中频区测试样品直径为50 mm。测试过程中空腔的引入可以改善材料的吸声吸声，该实验通过采用三种不同厚度橡胶圈来引入空腔，如图4所示为引入空腔结构示意图。

图1　粒径为4-5 mm的多孔陶瓷样品Fig.1 Porous ceramic samples with the aperture size of 4-5 mm

图2　原料沸石与烧结后沸石XRD曲线Fig.2 XRD patterns of original zeolite and sintered-zeolite

图3　JTZB吸声系数测试系统Fig.3 JTZB absorption coeffcient test system

图4　空腔结构图Fig.4 The cavity structure

2 正交试验

2.1 试验方案

多孔陶瓷在中低频区平均吸声系数正交试验结果见表2。使用JTZB吸声系数测试系统分别测试了10组不同参数样品的中低频吸声系数，每一频率对于一个吸声系数，共14个中心频率，故对应14个吸声系数，最后对这些值求加权平均得到平均吸声系数。各组样品中心频率对应的吸声系数见表3。

表1　因素水平表Tab.1 Orthogonal experimental factors

表2　实验方案Tab.2 Test scheme

2.2 数据分析与讨论

确定试验因素的优水平和最优水平组合，由表2可以看出，A1的影响反映在第1、2、3号试验中，A2的影响反映在第4、5、6号试验中，A3的影响反映在第7、8、9号试验中。A因素1水平对应试验结果之和的平均值为

A因素2水平对应试验结果之和的平均值为

A因素3水平对应试验结果之和的平均值为

根据正交试验的特点，对A1、A2、A3而言，三组试验结果不同的原因是由于A因素水平变化的影响，因此根据KA1、KA2、KA3的大小得到A因素的优水平，而KA3＞KA2＞KA1,所以可判断A3是A因素的优水平。以同样的计算方法判断因素B、因素C、因素D的优水平分别是B3、C2、D3。本试验的优水平组合为A3B3C2D3，见表2可知平均吸声系数达到0.59。即当样品厚度为25 mm、孔隙率为73.5%、孔径大小为4-5 mm、背后空腔厚度为20 mm时，多孔陶瓷在中低频区平均吸声系数最大吸声性能最优。

表3　吸声系数Tab.3 Sound absorption coeffcient

表4　试验结果分析Tab.4 Analysis of experiment result

由正交试验得出不同试验结果，对试验结果进行极差分析。极差（R）指任一列各水平下结果的最大值与最小值之差，R越大，表明该因素是影响试验结果的主要因素，根据R大小可以判断因素主次顺序。试验结果分析见表4，表中可知对多孔陶瓷吸声性能的影响因素重要性依次为样品厚度、空腔深度、孔径大小和孔隙率，其中样品厚度是影响多孔陶瓷吸声性能的主要因素，空腔深度次之，孔径大小和孔隙率对其有微弱影响。

当声音传播到样品表面时，少部分反射掉，大部分声波进入样品内部孔隙向前传播，由于粘滞作用，声能转化为热能而耗散掉，从而达到吸声的效果［26-27］。控制三个因素不变，研究某一个因素对多孔陶瓷吸声性能的影响机理。声波在样品中传播路径随着样品厚度的增加而增加，传播路径越长声波与孔壁接触的机会越多，从而使更多的声能转化为热能达到吸声的效果。

样品背后空腔的引入主要起到了共振吸声的效果，吸声机理发生了改变，这种复合结构的吸声性能较之前有了很大提高，故多孔材料背后加空腔时，其吸声系数比不加空腔要大，说明在多孔材料背后加空腔可以提高其吸声性能。当多孔材料背后留有空气层时，与该空气层用同样的材料填满的吸声效果近似。与直接将多孔材料实贴在硬底面上相比，多孔材料背后留有空气层时其中低频吸声性能会有所提高。空腔的存在引起了共振吸声，这对于改变材料的吸声性能具有很重要作用。

多孔材料加入空腔后，主要改变整个体系的共振参量，同时增加了声波在多孔材料表面与刚性壁之间相互反射和振荡次数，因此增加了材料内部的机械阻尼。无空腔时主要是材料内部的粘滞和热耗散，有空腔后主要耗散机制包含亥姆霍兹共振吸收。

空腔厚度也影响材料的吸声性能，声学专家马大猷著作［28］提出，带有穿孔板的吸声体系吸声系数为：

当声波正入射时，cosθ=1,r为穿孔板的相对声阻率；ω为入射声波的角频率；m为穿孔板的相对声质量；ωm为穿孔板的声抗比；D为空腔厚度；c0为声波在空气中的传播速度，室温下为空腔的声抗比。同时：

其中：η 是空气粘滞系数，室温下η=1.85×10-5kg · s/m；δ 是穿孔板厚度；θ 是穿孔板上穿孔面积与板面积之比；ρ0是静态空气密度，室温下d是穿孔板上的圆孔直径。

通常将多孔材料的连通孔视为连通的直孔处理。带空腔多孔材料的吸声系数近似可由（5）式表征，空腔厚度变化对多孔吸声结构的影响程周期性变化，因此找到周期性的最小值同时获得最大吸声系数是实验所要求的，空腔厚度的最佳值是：

由以上公式可知，空腔最佳值不仅与入射声波频率有关，还与多孔材料厚度、孔隙率及孔径等因素有关。工程问题中通常根据具体样品和使用条件来确定最适空腔值来达到最优吸声效果。

多孔陶瓷孔径过大和过小都不利于吸声性能的提高，当孔径过小时，不利于声波进入材料内部与孔壁摩擦发热，因此吸声性能没有得到改善；当孔径过大时，孔与孔连接密集甚至出现向蜂窝煤状的通孔材料，声波还没来得及与孔壁摩擦就已经从材料末端传播出去，这种情况也不能提高吸声性能，由本实验可知，当孔径为4-5 mm时，很大程度上可以改善多孔陶瓷吸声性能。

孔隙率对多孔陶瓷吸声性能的影响如同孔径大小对其影响，在该实验中由于水平选取的关系，没有找出最适孔隙率，只是得出孔隙率在61.0%-73.5%多孔陶瓷的平均吸声系数呈现增加趋势。

3 结 论

（1）采用模压法与添加造孔剂相结合的方法成功制备了轻质多孔陶瓷吸声材料，并测试其在中低频区的吸声系数，用加权平均吸声系数来衡量多孔陶瓷吸声性能。

（2）采用正交实验设计法确定了样品厚度、孔隙率、孔径大小和空腔深度四个因素的优水平和最优组合，即样品厚度为25 mm、孔隙率为73.5%、孔径大小为4-5 mm、背后空腔厚度为20 mm时，多孔陶瓷在中低频区平均吸声系数最大吸声性能最优。

（3）通过数据极差分析可知，对多孔陶瓷吸声性能（平均吸声系数）的影响，各因素从大到小的顺序排列为样品厚度＞空腔深度＞孔径大小=孔隙率。

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date: 2016- 01-21.Revised date: 2016-03-28.

Optimization for Sound Absorption Performance of Porous Ceramics Based on Orthogonal Experiments

SUN Jinxing，LΙU Peisheng，CHEN Bin
（Key Laboratory of Beam Technology and Material Modifcation of Ministry of Education，College of Nuclear Science and Technology，Beijing Normal University，Beijing 100875，China）

porous ceramic；average sound absorption coeffcient；porosity；orthogonal experiment

TQ174.75

A

1000-2278（2016）04-0383-06

10.13957/j.cnki.tcxb.2016.04.011

2016-01-21.。

2016-03-28.。

北师大校测试基金（C16）支持。

通信联系人：刘培生（1968-），男，博士，教授。

Correspondent author:LIU Peisheng（1968-），male，Ph.D.，Professor.

E-mail:liu996@263.net