波浪补偿系统智能控制器设计

陈远明，梁富琳

(华南理工大学 土木与交通学院,广东 广州 510641)



波浪补偿系统智能控制器设计

陈远明，梁富琳

(华南理工大学 土木与交通学院,广东 广州 510641)

针对某波浪补偿平台试验系统的智能控制算法问题，通过Simulink软件对其进行仿真分析，结果表明，所采用的混合型模糊PID控制算法能减少系统的稳态误差，力反馈控制算法能抑制波浪补偿平台板的振荡运动，使波浪补偿执行油缸受力均衡，前馈控制算法能加快系统的响应速度，提高系统补偿精度。

波浪补偿；智能控制器；控制算法

由于受风、浪、流等恶劣环境的影响，海上工作船或浮式工作平台不可避免地产生横摇、纵摇、升沉等运动，这给海上作业带来了极其不利的影响。为了满足海上作业需求，通过液压机构建立具有波浪补偿功能的稳定平台系统，并采用一定的主动控制技术驱动液压机构使该平台产生与船舶运动相反的动作，以抵消船舶的摇摆和升沉运动，使该平台保持相对稳定的状态。

1　波浪补偿试验系统

设计试验装置见图1。图1中，船舶运动模拟平台板通过末端弹簧、连杆和运动模拟执行油缸实现悬挂安装，并通过控制4根运动模拟执行油缸的伸缩运动来带动船舶运动模拟平台板产生横摇、纵摇和升沉等运动姿态，使其运动规律和船舶甲板运动规律相似。波浪补偿平台板通过末端大刚度弹簧和补偿执行油缸安装在船舶运动模拟平台板上，通过检测模拟平台板的运动数据，驱动补偿执行油缸往相反方向运动，从而实现运动补偿，即尽管模拟平台板在做横摇、纵摇和升沉运动，补偿平台板却尽量维持静止状态，不随模拟平台板的运动而运动。

图1　波浪补偿系统试验装置

试验装置中，由船舶运动模拟平台板、连杆和船舶运动模拟执行油缸等组成的船舶运动模拟系统(简称模拟系统)与由波浪补偿平台板和波浪补偿执行油缸等组成的波浪补偿系统(简称补偿系统)分别由两套各自独立的控制单元进行相应的控制。

2　模拟系统控制器

2.1结构

模拟系统主控制器采用常规反馈式控制器，为保证油缸的步调一致性，加入共面检测控制算法，其结构组成见图2。

图2　船舶运动模拟系统控制器结构组成

2.2设计方案

主控制器从简单实用角度出发，选用了位置式数字PID控制策略[1]，并加入积分环节改善[2]和微分环节改善算法[3]。

2.3共面检测控制器

由于船舶运动模拟平台板是一个平面，也就是4个运动模拟执行油缸连杆下端和模拟平台板连接点处要求始终处于同一平面上，这就对各个运动模拟执行油缸的垂向伸缩运动步调提出了要求，不同步就会造成连接点处不共面而产生矛盾力。尽管连接点处通过弹簧顶推装置连接，4个连接点处不共面有一小允许值，但必须有额外的控制算法来限制其不同步的继续加大。共面检测控制器的加入主要用于限制各运动模拟执行油缸响应步调不一致的产生，使响应过慢的油缸加速，响应过快的油缸减速，从而实现同步协调动作的目的。其基本原理是判断连接点是否共面，具体算法如下。

(1)

(2)

式中:u2a、u2b，u2c，u2d——共面检测控制器A、B、C、D的输出；

xpa，xpb，xpc，xpd——模拟执行油缸A、B、C、D的伸缩量；

KE——共面调整比例系数。

当连杆下部4个连接点共面时，有

(3)

此时，共面检测控制器输出为零。

3　补偿系统控制器

3.1结构

补偿系统控制器采用复合控制策略，除了主控制器外，还加入共面检测控制策略、力反馈控制策略和前馈控制策略作为补充，见图3。

图3　波浪补偿系统控制器组成

3.2设计方案

补偿系统主控制器采用了混合型模糊PID控制形式[4]，原理见图4。该控制器集合了常规PID控制器和模糊控制器的优点。

图4　混合型模糊PID控制器

3.3共面检测控制器

补偿系统的共面检测控制器的原理与模拟系统相似。

(4)

(5)

式中：u2e，u2f，u2g，u2h——共面检测控制器E、F、G、H的输出；

xpe，xpf，xpg，xph——补偿执行油缸E、F、G、H的伸缩量；

KE——共面调整比例系数。

由于波浪补偿平台板通过大刚度弹簧和补偿执行油缸相连，其连接刚度较模拟平台板和连杆的连接刚度强，故补偿系统对补偿液压缸运动的共面性要求更高，其共面检测控制器占的比重也应相应增大，所以KE取值也对应大些。

3.4力反馈控制器

为了避免矛盾力的产生，补偿执行油缸和补偿平台板之间并不是采用刚性连接而是采用大刚度弹簧连接，使他们之间有一定的活动余量。但由于整个系统环节多，受力复杂，在各种因素的扰动下，特别补偿油缸迅速启动瞬间，弹簧容易产生震荡、抖动等现象，给系统的稳定性带来了不良的影响。为了消除以上不良影响，系统引入力反馈控制策略。

为了获得力反馈控策略的数学表达形式，以任一补偿油缸(本例选补偿油缸E)和补偿平台板的对应连接部分作为分析对象，如图5所示，其中m为补偿平台板对应部分的质量。

图5　补偿执行油缸处的弹簧质量系统

当系统在初始平衡位置时

(6)

式中：xe0——模拟平台板在油缸E处的位移；

xe1——补偿油缸与连接弹簧相接处位移；

xe——补偿平台板在对应油缸E处位移；

xpe——补偿油缸的伸缩量。

在初始平衡位置时，补偿平台板所受的合力为零。

当系统受到扰动发生振荡时

(7)

(8)

式中：Te0——补偿油缸在初始平衡位置的受力；

Te——补偿油缸在非平衡位置时的受力；

K连接——上述弹簧的弹簧刚度。

设补偿平台板存在阻尼力为

(9)

式中：B——阻尼系数；

平台板的力平衡方程为

(10)

根据式(7)、(8)、(10)可获得系统的传递关系，如图6a)所示。在图6a)中，将阻尼回路的输出接点往前移到xpe处，可得到系统传递关系等效形式一，如图6b)所示；再将阻尼回路的输入接点往前移到ΔTe处，可得到等效形式二，如图6c)所示。因为阀控缸传递关系中有等效于积分的效果，故图6c)可以近似等效于图6d)。其中，KEV为阀控缸系统的总的比例系数。

图6　弹簧质量系统

(11)

式中：u3j——力反馈控制器的输出；

Tj——补偿油缸的受力；

Tj0——补偿油缸在初始平衡位置时的受力；

KF——力反馈比例系数。

3.5前馈控制器

由于波浪补偿系统主控制器采用常规的负反馈控制策略，其是当系统存在误差后才驱动补偿机构进行补偿，属于被动式控制，因此对于大惯量系统，往往存在系统响应慢，补偿精度不高等缺点。为了克服以上缺点，进一步提高补偿机构的响应速度，引入了前馈控制策略[5]，使其与反馈控制形成互补，构成前馈-反馈复合控制系统，见图7。

图7　前馈-反馈复合控制系统

前馈控制器属于开环控制器，其根据控制要求马上输出控制信号，具有响应迅速的优点。但由于其不检测当前的控制误差，因此稳性误差较大，会出现误动作的情况。但其和反馈控制器相结合，共同组成复合控制策略具有互补作用，前馈控制可以提高系统的响应速度，而反馈控制器则有利于消除前馈控制器的开环误差。

单针对前馈控制器而言，要实现系统的精确控制，前馈控制器的传递关系函数应刚好等于控制对象的动力机构传递函数的倒数。事实上，动力机构的传递函数很难精确获取，因此单靠前馈控制器完全实现系统的精确控制不太现实。经验表明，通过和反馈控制器相结合，前馈控制器即使采用近似的传递函数也能使系统的响应速度得到很好的改善。为了推导前馈控制器的近似表达式，近似取动力机构(阀控缸)的传递函数为

(12)

式中：Tux——阀控缸机构的等效时间常数；

Kux——阀控缸机构的比例系数。

因此，前馈控制器的传递函数为其倒数，即

(13)

前馈控制器的输入为xi(t)，输出为u4(t)，则输入输出关系为

(14)

为了实现计算机控制，把上式离散化，得

(15)

式中，Δxi(k)=xi(k)-xi(k-1)；

Δ2xi(k)=xi(k)-2xi(k-1)+xi(k-2)；

Kα=1/(KuxTs)；

值得注意的是，式(14)表明，前馈控制器的输出u4等于xi的一、二次导数的线性组合，其对系统输入信号高频分量特别敏感，因此在输入端有必要通过增加低通滤波环节对高频干扰信号进行隔离。

4　计算机仿真与分析

为了进一步考察各控制算法及系统各设计参数的有效性和可靠性，特通过 Matlab中的Simulink软件对系统展开仿真和对比分析。

保持系统其他控制器不变，单独改变补偿系统主控制器(分别采用PID控制、模糊控制和混合型模糊PID控制三种不同的控制算法)的控制效果对比见图8。

图8　波浪补偿执行油缸的阶跃响应

从图8的阶跃响应曲线可以看出，单独采用模糊控制策略时，系统存在一定的稳态误差；当同时采用模糊控制算法和PID控制算法组成的混合型模糊PID控制策略时，相对于单独采用模糊控制算法来说，由于加入了积分环节，使系统的稳态误差有所减少；另外，混合型模糊PID控制策略相对PID控制而言，其超调量也稍有减少。

保持系统其他控制算法不变，单独考察加入力反馈控制算法与否对补偿平台板运动影响的效果对比见图9。

图9　力反馈控制器的效果对比

由图9可见，在没有加入力反馈控制算法时，补偿平台板在正弦运动的基础上叠加了附加的振荡运动；而增加了力反馈控制算法后，该附加振荡运动能在一个周期左右快速减弱。

波浪补偿执行油缸受力对比见图10， 从图a)可以看出，由于没有力反馈的存在，由波浪补偿平台板、载荷以及连接弹簧组成的弹簧质量系统，在波浪补偿执行油缸运动步调不一致的扰动下产生振荡。而从图b)中可以看出，由于力反馈控制算法的存在，能使波浪补偿执行油缸运动不一致性不断缩小，并在一两个周期内进入正常协调工作状态。

图10　力反馈控制器对补偿油缸受力影响对比

力反馈控制策略能起到简谐振动的阻尼项作用，能衰减系统的附加振荡。但理论上也有不利因素，力反馈控制算法从其原理上讲，相当于增加了补偿油缸对力的妥协性，也就是可等效于减少了补偿油缸的液压弹簧刚度。但实际上，由于力反馈控制器在整个复合控制算法中所占权重相对不大，所以对补偿油缸的影响较小。并且，波浪补偿执行油缸和波浪补偿平台板之间通过连接弹簧进行连接，通过合理地选择该连接弹簧的刚度，使其和上述补偿油缸的等效弹簧刚度相配合，一方面，在外载荷冲击时，使补偿平台板具有一定的缓冲作用；另一方面，连接弹簧可起到降低补偿油缸和补偿平台的连接刚度作用，当各补偿油缸运动差异不共面时，能产生一定的裕度减少补偿平台板内应力的产生。

该连接弹簧刚度过大时的补偿执行油缸受力仿真见图11。由图11观察到，各补偿油缸由于运动步调不一致，导致产生较大的矛盾力。显然，Te、Tg与Tf、Th受力刚好相反，一个受拉，一个受压，整个系统也达不到很好的力缓冲作用。

图11　连接弹簧刚度过大时的补偿执行油缸受力

单从受力角度分析，似乎连接弹簧的刚度越小，各补偿油缸运动不一致产生的矛盾力就越小，对系统就更有利，但事实上并非如此。仿真结果表明，过小的弹簧刚度会导致补偿平台板在补偿油缸的驱动下产生附加的周期振荡，如图12所示。所以必须综合考虑各种因素，选择合理的连接弹簧刚度。

图12　连接弹簧刚度过小时的补偿平台板运动

系统有没加入前馈控制器的控制效果对比见图13。从图13可见，补偿油缸的响应速度加入前馈控制算法后比没加入前馈控制算法有所提高。但是，由于系统运动机构的精确数学模型很难获取，前馈控制器只能采用近似简化的传递函数，因此其不能实现完全的精确补偿控制，也就是说，其不能作为控制器的主要成分，只能作为一种提高系统响应速度的有益补充，并且要注意其比例系数的合理调整，过小不利于发挥其应有作用，过大会使系统误动作，造成不稳定因素。

图13　前馈控制器的效果对比

5　结论

1)补偿系统主控制器采用混合型模糊PID控制算法能减少系统的稳态误差，同时降低系统的超调量。

2)力反馈控制算法能抑制波浪补偿平台板的振荡运动，使波浪补偿执行油缸受力均衡，也起到限制补偿执行油缸步调不一致的作用；但理论上其也有不利因素，力反馈控制算法从其原理上讲，相当于增加了补偿油缸对力的妥协性，也就是可等效于减少了补偿油缸的液压弹簧刚度。但实际上，由于力反馈控制器在整个复合控制算法中所占权重相对不大，所以对补偿油缸的影响较小。并且，波浪补偿执行油缸和波浪补偿平台板之间通过连接弹簧进行连接，通过合理地选择该连接弹簧的刚度，使其和上述补偿执行油缸的等效弹簧刚度相配合，一方面，在外载荷冲击时，使补偿平台板具有一定的缓冲作用；另一方面，连接弹簧可起到降低补偿油缸和补偿平台的连接刚度作用，当各补偿油缸运动差异不共面时，能产生一定的裕度减少补偿平台板变形内应力的产生。

3)前馈控制策略能使补偿油缸的响应速度加快，从而增加了系统的补偿精度，但由于系统运动机构的精确数学模型很难获取，前馈控制器只能采用近似简化的传递函数，因此其不能实现完全精确的补偿控制，并且其控制参数调整不当，反而会对系统造成不良的影响，因此要特别注意其参数的选取，有必要结合实际模型进行联调以确定其最佳取值。

利用Simulink进行计算机仿真，具有简单、直观的特点，可方便地改变各种系统参数来对各种控制算法进行对比分析，从而给系统参数优化提供了很大的灵活性，同时也为系统的设计和制造提供了一些有参考价值的先验知识，但由于系统模型的不确定性、非线性、时变、相互耦合等复杂因素影响，仿真结果很难考虑到系统的所有方面，因此其相关结果也有待于进一步的试验验证。

[1] 陶永华.新型PID控制及其应用[M].2版.北京:机械工业出版社,2002.

[2] 刘振冲,刘维亭,魏海峰.基于积分分离PID算法的电力推进系统控制仿真[J].自动化技术与应用,2015,34(8):25-28.

[3] 刘国平,齐大伟,夏五星,等.电液比例阀不完全微分PID控制算法设计[J].仪表技术与传感器,2013(8):105-107.

[4] GUZELKAYA M, EKSIN I, YESIL E. Self-tuning of PID-type fuzzy logic controller coefficients via relative rate observer[J]. Engineering Applications of Artificial Intelligence, 2003,16(3):227-236.

[5] 冯冬青,马书磊,费敏锐,等.一类非线性大滞后系统的智能前馈控制策略与算法[J].信息与控制,2004,33(1):9-12.

Intelligent Controller Design of a Wave Compensation System

CHEN Yuan-ming, LIANG Fu-lin

(School of Civil Engineering and Transportation, South China University of Technology, Guangzhou 510640, China)

An integrated design of the intelligent control algorithm for a wave compensation platform is carried out, and a simulation and comparison based on Simulink software is performed. Simulation results show that the hybrid fuzzy PID control algorithm can reduce the steady-state error of the system, the force feedback control algorithm can suppress the vibration motion of the compensation platform and balance the pressure of the compensation hydraulic cylinders, and the feed forward control algorithm can speed up the response speed of the system and improve the compensation accuracy of the system.

wave compensation; intelligent controller; control algorithm

10.3963/j.issn.1671-7953.2016.01.025

2015-10-26

2015-11-16

中央高校基本科研业务费资助项目

陈远明(1979-),男,博士,讲师

U664；TP23

A

1671-7953(2016)01-0123-05

(2014ZZ0017)；上海交通大学海洋工程国家重点实验室开放课题资助项目(1313)

研究方向:船舶与海洋结构物设计制造

E-mail:cym@scut.edu.cn