天津地区降水和气温的变化趋势及多尺度交叉小波分析

张　兵，王中良（天津师范大学 天津市水资源与水环境重点实验室，天津 300387）

天津地区降水和气温的变化趋势及多尺度交叉小波分析

张兵，王中良
（天津师范大学 天津市水资源与水环境重点实验室，天津 300387）

摘要：由于降水量和气温的变化对水循环研究与水资源规划和利用具有重要意义，运用线性倾向估计、Mann-Kendall检验和交叉小波的方法分析了1954年—2013年天津地区主要气象站点的年降水量和年均气温.结果表明：天津站点的降水倾向率为-16.92～-14.11mm/（10a），年平均气温的线性倾向率为0.181～0.309℃/（10a）；天津地区气温在1954年—1982年波动变化，1982年发生突变呈上升趋势，且在1991年后上升显著；天津地区降水量和气温的周期性具有相似性，降水量和气温在1960年—1970年呈负相关关系，其共振周期高能量区主要分布在1965年前后的2a；天津地区的降水量和气温在多时间尺度上主要呈非线性关系，降水量减少而气温升高，总体呈现干旱化趋势.

关键词：年降水量；平均气温；突变检验；交叉小波；天津地区

天津位于渤海西岸，地处海河流域的九河下梢，具有重要的战略地位.然而，天津却是一座资源型和水质型缺水城市［1］，2013年天津水资源总量为14.64× 108m3，地表水供水总量为16.23×108m3，人均水资源量仅101 m3［2］，远低于世界人均占有量1 000 m3的缺水警戒线，属于重度缺水地区.在气候变化和人类活动的大背景下，流域的降水量［3］、极端降水事件［4］和潜在蒸散发［5］等水循环要素的变化对水循环过程和水资源管理产生影响［6］.降水和气温是气候的重要因素，研究降水和气温的变化规律是研究水循环过程变化的基础，对水资源的合理规划和利用具有重要意义［7-9］.

目前，已有学者运用线性回归、突变分析和小波分析的方法研究了天津所在区域降水量和气温的变化规律.袁再健等［7］研究表明海河流域年降水量呈下降趋势，气温呈上升趋势；降水年际变化较为明显，而气温年际变化并不明显.牛存稳等［10］利用小波分析表明，降水量在20世纪50年代中期到20世纪70年代中期存在2～3 a的年际变化，15 a左右的年际变化发生在70年代中期和90年代中后期.王永财等研究表明海河流域的年平均气温在1988年发生突变，降水量在1997年发生突变［11］.张健等［12］认为京津冀降水量呈下降趋势，气候倾向率为15 mm/（10 a），夏季降水量在1996年初减少是一突变现象，其他季节降水量无突变现象.这些研究确定了降水和气温的突变趋势，探讨了降水的周期振荡，但在时间域和频率域中，有关降水和气温间多时间尺度的相关关系研究较少.

交叉小波变换可以发挥小波变换在时间域和频率域中均可以表征气候信号局部化特征的性能，对要素间相关关系的分析更具优越性［13-14］，已应用于水文要素和区域气象要素多时间尺度特征的研究［15］.本研究以天津地区为研究对象，分析降水和气温长时间序列的变化特征，运用连续小波和交叉小波变换分析气温和降水间的关系，探讨降水和气温的多时间尺度相关关系及其所包含的周期性特征，为深入研究天津地区的气候变化和水文循环过程以及水资源管理和生态环境改善提供理论基础.

1　研究区概况

天津市东临渤海，北依燕山，南北长189 km，东西宽117 km，城市面积为11 917.3 km2.天津地区属暖温带半湿润大陆性季风气候，年平均气温为12℃左右，年降水量约为500～700 mm，年蒸发量为1 029 mm，年日照时数为2 610～3 090 h［16］.天津地貌总体为西北高、东南低，海拔由北向南逐渐下降；有山地、丘陵和平原3种地形，平原面积约占93%，如图1所示.

图1　天津地区气象观测点分布情况Fig.1　Distribution of meteorological observation sites in Tianjin area

天津地区土壤分布由西北向东南依次为潮土、盐化潮土、沼泽土、盐化湿潮土和滨海盐土，海河的五大支流（北运河、永定河、大清河、子牙河和南运河）在此处汇合入海.天津境内河网密布，水库湖泊众多，湿地类型丰富，有滨海湿地、河流湿地和城市湿地.近年来，受人类活动和自然因素变化影响，天津市湿地面积和景观格局发生巨大变化［16-17］.在自然因素中，年平均气温和降水量对湿地的影响显著［16］.

2　研究方法

2.1资料来源

在中国地面气象观测站网中，有4个台站位于天津地区，分别是天津、塘沽、渤海A平台和宝坻，如图1所示，其中天津和塘沽台站的观测时间序列最长，而渤海A平台和宝坻的观测时间较短.各观测点的相关数据如表1所示，其中年降水量和平均气温数据来源于中国气象数据网，数据经过初步质量检测.

表1　天津地区气象观测站点基本情况Tab.1　Basic case meteorological observation sites in Tianjin area

2.2趋势分析和突变检验

降水量和气温的趋势分析采用线性倾向估计方法.用yi表示样本量为n的某一变量，用ti表示yi所对应的时间，建立一元线性回归方程

yi=ati+b（i=1，2，…，n）（1）

式（1）中：回归系数a表示变量y的趋势倾向，a＞0说明y随时间t的增加呈上升趋势，a＜0则表示y随时间呈下降趋势，通常称a为倾向值；b为回归常数.

降水量和气温时间序列的突变点检验采用Mann-Kendall（M-K）检验法.Mann-Kendall检验法是目前应用较普遍的一种非参数检验方法，对于时间序列x（n），先构建秩序列Sk，Sk是i时刻数值大于j时刻数值个数的累计数，再计算序列的均值E（Sk）、方差Var（Sk）和统计量UFk，其中UF1＝0［18-19］.

按时间序列x逆序重复上述过程，使UBk=-UFk（k=n，n-1，…，1），UB1＝0.绘制UFk和UBk曲线图，若UFk或UFk值大于0，表明序列呈上升趋势，小于0则呈下降趋势.当两者曲线超过临界直线时，表明上升或下降趋势显著；超过临界线的范围确定为出现突变的时间区域.如UFk和UBk2条曲线在临界线之间出现交叉点，则交点对应的时刻是突变开始的时间［19］.

2.3小波变换

目前，小波分析可用于多时间尺度的变化特征研究中，连续小波分析（continuouswavelettransform，CWT）和交叉小波变换（cross wavelet transform，XWT）的分析方法和程序主要参考已有研究成果［14-15，20］.连续小波分析（CWT）采用复Morlet小波：

式（5）中：ω0为频次；η为时间.当ω0=6时，认为小波的尺度参数几乎等于傅里叶周期［14］.时间序列（xn，n= 1，…，N）的连续小波变换的卷积和小波标准化可定义为

小波影响锥（cone of influence，COI）表示小波谱区域以及相应的边缘效应，小波谱值在COI的边缘会下降e-2［14］.背景功率谱采用红噪声检验，红噪声检验过程采用一阶自回归方程.背景红噪声功率谱为式（7）中：α为红噪声功率谱中自回归方程的相关系数；k为傅里叶频率系数.

交叉小波分析是结合交叉谱分析与小波变换2种方法，在时频域中分析2个信号相关性的分析方法［21］.2个时间序列xn和yn的交叉小波谱（XWT）定义为WXY＝WXWY*，其中*为复共扼，对应交叉小波谱为|WXY|.时间序列xn和yn的背景功率谱和定义为

式（8）中：Z（υp）为概率p的置信水平，显著性检验的标准谱选择2个χ2分布积的平方根分布，复Morlet小波（自由度ν=2）的95%置信度下的置信水平Z（295%）= 3.999［14］.

小波相干（wavelet coherence，WTC）是反映2个小波变换在时频域相干程度的量，定义为

式（9）中：S为平滑算子.小波凝聚谱反映2个小波变换在时频域中的相干程度.交叉小波相位角反映两序列在不同时域的滞后性特征，根据相位角正负向可以分析时频域内两序列间的相关性［14-15，21］.

3　结果与分析

3.1降水的变化趋势

基于天津地区气象站点年降水量的观测数据，得到降水量的变化趋势，结果如图2所示.

图2　天津地区气象站点年降水量线性趋势Fig.2　Linear trend of annual precipitation at the meteorological observation sites in Tianjin area

由图2（a）可知，天津站点近60年的平均年降水量为542.9 mm，标准差为148.3 mm，年降水量最多为975 mm（1977年），降水量最少为268.9 mm（1968年）.塘沽站点（图2（b））的平均年降水量为577.9 mm，标准差为180.9mm，年降水量最多为1080.7mm（1964年），降水量最少为277.3 mm（1968年）.短时间序列的渤海A平台和宝坻站点的平均年降水量分别为364.2 mm和591.2 mm.

通过线性倾向估计分析可知，天津地区年降水量呈减少趋势，但均未达到显著水平.天津站点的降水倾向率为-16.92 m/（10 a）（n=60，r=-0.20），塘沽为-14.11mm/（10a）（n=60，r=-0.14），即降水量每10年减少14.11～16.92 mm.这与塘沽站降水量减少率为每10年15.86 mm的已有研究成果［22］基本相同.

根据天津地区年降水量，运用Mann-Kendall方法，绘制正序时间序列（UF）和逆序时间序列（UB）曲线，并进行突变分析，结果如图3所示.

图3　天津地区年降水量Mann-Kendall检验Fig.3　Mann-KendalltestofannualprecipitationinTianjinarea

由图3可知，天津地区降水量波动变化，有逐年减少的趋势.在天津站点年降水量的统计曲线中UF＜0，表明降水量呈减少趋势.在1957年—1960年和1963年，天津站点降水减少的趋势达到0.05的显著水平，而其他年份的减少趋势均不显著.20世纪60年代至80年代，塘沽站点的降水量波动变化，多呈现增加趋势，如1954年—1955年和1964年—1980年，降水量的UF＞0，表明降水有增加趋势.然而，在1990年后，降水量的UF＜0，表明降水量一直呈减少趋势，但趋势性均没有达到0.05的显著水平.

分析UF和UB统计曲线在临界线间的交点可知，天津地区降水量波动明显，出现多次突变.天津站点降水量在1965年—1970年的波动较大，在1980年和1990年左右也出现多次变化.1990年后，天津站点降水量呈减少趋势，没有发生突变现象.塘沽站点降水量在1960年发生突变，随后呈现先减少后增加的变化趋势，并在1978年、1981年和2010年分别出现突变现象，降水量波动明显.

3.2气温的变化趋势

与降水量减少的趋势相反，天津地区年平均气温呈现明显增加的趋势，各站点的统计结果如图4所示.天津站点的平均气温为12.6℃，标准差为0.6℃，年平均气温最高为13.6℃（1989年和2007年），最低为11℃（1956年和1969年）.塘沽站点的平均气温为12.6℃，标准差为0.7℃，年平均气温最高为13.9℃（2007年），最低为10.6℃（1969年）.渤海A平台和宝坻站点的平均年气温分别为12.9℃和11.6℃.

基于长时间序列的天津和塘沽站点的年平均气温数据，通过线性倾向估计可知，天津地区年平均气温呈升高趋势，趋势性达到极显著水平.天津站点年平均气温的线性倾向率为0.181℃/（10 a）（n= 60，r=0.53）；塘沽站点的线性倾向率为0.309℃/（10 a）（n=60，r=0.72），均达到极显著水平.这与天津滨海新区每10 a平均气温上升0.29℃的已有研究成果［22］基本一致.

天津地区年平均气温M-K检验的统计曲线如图5所示.天津站点1954年—1958年的UF＜0，表明气温下降，气候变冷；1958年—1968年的UF＞0，表明气温升高，气候增暖；1968年—1982年，气温下降；1982年后，气温升高；1991年后气温升高的趋势达到0.05的显著水平，表明气候显著增暖.在塘沽站点，气温的变化趋势与天津站点基本相同，年平均气温也在1991年后显著增加.

通过突变分析可知，天津地区年平均气温的变化趋势与降水量变化趋势不同，年平均气温的UF和UB统计曲线交点唯一，表明仅有1个突变时间.天津站点和塘沽站点年平均气温在1954年—1982年波动变化，而在1982年后，呈现气温升高趋势，并在1991年后显著增加.天津站点气温突变的发生时间早于塘沽站点，年平均气温突变时间为1986年，而塘沽站点的突变时间是1988年，表明天津地区的年平均气温在20世纪80年代末发生突变，气候变为增暖趋势.

图4　天津地区气象站点年平均气温线性趋势Fig.4　Linear trend of annual temperature at the meteorological observation sites in Tianjin area

图5　天津地区年平均气温Mann-Kendall检验Fig.5　Mann-Kendall test of annual temperature in Tianjin area

3.3降水和气温的小波分析

采用Morlet小波函数分别对天津地区的年降水量和平均气温进行小波变换，得到1954年—2013年天津站点和塘沽站点的年降水量和年均气温的连续小波谱，结果如图6所示.图6中红色和蓝色分别表示能量密度的峰值和谷值，反映出主导波动组分时频变换的局部性和动态性特征，颜色深浅表示能量密度的相对变化.黑色粗实线为95%置信区间边界，通过了红噪声检验；黑色细实线为小波影响锥边界，为受连续小波变换数据边缘效应影响较大的区域［14，20］.

运用连续小波分析天津地区年降水量和年均气温的周期性.由图6（a）可知，天津站点的年降水量存在3个周期，1965年—1970年存在1～2 a的周期，1970年—1978年的周期为4 a左右，1980年—1990年则存在10 a左右的周期.由图6（b）可知，塘沽站点的年降水量有2个周期，1960年—1970年存在1～2 a的周期，1980年代末有3 a左右的周期.天津站点的年均气温也有3个周期，1975年—1978年的周期为1～2 a左右，1980年—1990年存在6～8 a左右的周期，1995年—2000年的周期为4 a左右（图6（c））.塘沽站点的年均气温存在2个周期，其中1975年—1980年存在1～2 a的周期，而1985年左右的周期特征不明显（图6（d））.在同一站点，降水量与气温的周期性具有相似性，年降水量的周期比年均气温的周期在时间上提前约10 a左右.

图6　天津地区降水和气温的连续小波分析Fig.6　Continuous wavelet transform of annual precipitation and annual temperature

通过对连续小波变换后的系数进行交叉小波变换和小波相关变换，对天津站点和塘沽站点降水量和气温相互间的小波凝聚谱进行分析，并运用标准谱进行显著性检验，从多时间尺度的角度探讨两者在时频域中的相关性［15］，结果如图7所示.图7中箭头方向反映降水量和气温的相位关系，其中由左向右的箭头（→）表示两者变化同相位，呈正相关关系；由右指向左的箭头（←）表示反相位，呈负相关关系；而垂直向下（↓）和垂直向上（↑）分别表示降水量的小波变换提前和落后气温1/4个周期［20］，呈非线性相关［23］.

图7　天津地区降水和气温的交叉小波分析Fig.7　Cross wavelet transform of annual precipitation and annual temperature

由图7可知，天津地区降水量和气温的相关关系存在周期性波动.1960年—1970年，天津站点和塘沽站点的降水量和气温均存在负相关关系，降水量和气温的共振周期高能量区主要分布在1965年前后2 a. 1990年—2000年，天津站点降水量和气温存在非线性关系，降水量和气温的共振周期高能区主要分布在1995年前后的5 a和9 a.1980年—1990年，塘沽站点的降水量和气温存在非线性关系，其共振周期高能量区主要在1987年前后2 a.综上所述，天津地区的降水量和气温在多时间尺度上主要呈非线性关系.

4　结论

（1）以天津地区1954年—2013年的降水量和气温为研究对象，线性倾向估计表明天津地区降水量呈减少趋势，气温呈升高趋势.天津站点的降水倾向率为-16.92 m/（10a），年平均气温的线性倾向率为0.181℃/ （10 a）；塘沽站点的降水倾向率为-14.11 mm/（10 a），年平均气温为0.309℃/（10 a）.

（2）Mann-Kendall检验表明天津地区降水量波动变化，气温在20世纪80年代末发生突变，气候呈变暖趋势.天津站点降水量在1990年后呈减少趋势；塘沽站点在1960年发生突变，降水量出现先减少后增加的变化趋势.天津地区气温在1954年—1982年波动变化，在1982年后呈增加趋势，且在1991年后显著增加.

（3）根据连续小波和交叉小波分析，天津地区降水量和气温的周期性具有相似性，年降水量的周期比年均气温的周期在时间上提前约10 a.降水量和气温在1960年—1970年呈负相关关系，其共振周期高能量区主要分布在1965年前后的2 a，但天津地区的降水量和气温在多时间尺度上主要为非线性关系.

（4）天津地区降水量减少而气温升高，总体呈现干旱化趋势.降水量和气温是主要的气象因素，但也受到其他气象因素和环境因素的影响，降水量和气温变化与各种气象因子间的综合关系尚待进一步研究.

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（责任编校亢原彬）

第一作者：张兵（1983—），男，助理研究员，主要从事水循环与水环境方面的研究.

文章编号：1671-1114（2016）01-0032-08

中图分类号：P458

文献标志码：A

收稿日期：2015-10-09

基金项目：天津市科学基金联合资助项目（15JCQNJC44200）；天津市高等学校“创新团队培养计划”资助项目（TD12-5037）；天津师范大学博士基金资助项目（52XB1401）.

通信作者：王中良（1970—），男，研究员，主要从事环境地理与环境地球化学方面的研究.

Trend and multi-time scale cross-wavelet analysis on precipitation and temperature in Tianjin area

ZHANG Bing，WANG Zhongliang
（Tianjin Key Laboratory of Water Resources and Environment，Tianjin Normal University，Tianjin 300387，China）

Abstract：Because of the analysis on the change of precipitation and temperature is important to the water cycle research and water resources planning and utilization，the annual precipitation and annual average temperature at the main weather stations in Tianjin area from 1954 to 2013 were analyzed using linear tendency estimation，Mann-Kendall test and cross wavelet transform methods.The results show that the tendency rate of precipitation is-16.92 mm/（10 a）to-14.11mm/（10 a），and the linear trend rate of annual average temperature is 0.181℃/（10 a）to 0.309℃/（10 a）.The temperature of Tianjin area changes from 1954 to 1982，the mutation occurs in 1982 showing a trend of increase，and there is a significantly rise after 1991.The periodic variations of precipitation and air temperature are similar，the precipitation and temperature show a negative correlation relationship from 1960 to 1970，and the high-energy area of resonant period is mainly distributed around 1965 as 2 a period.The relationship between precipitation and temperature is mainly nonlinear relationship in Tianjin area.Tianjin area is facing a tendency of drying because of the reducing precipitation and increasing temperature.

Keywords：annual precipitation；annual average temperature；mutation test；cross wavelet transform；Tianjin area