旋转滑盘阀式燃气流量调节系统及动态特性研究*

邹晗霆，陈　雄（南京理工大学机械工程学院，南京　210094）

旋转滑盘阀式燃气流量调节系统及动态特性研究*

邹晗霆，陈雄
（南京理工大学机械工程学院，南京210094）

设计了一种旋转滑盘阀式燃气流量调节阀并分析了其工作原理，建立了燃气流量调节系统工作过程中的动态数学模型，研究了系统的负调特性、频率特性与变参数特性，得出了系统增益与时间常数的影响因素，通过仿真对理论推导结果进行了验证。理论分析与仿真结果表明，该旋转滑盘阀式燃气流量调节系统能有效进行燃气流量调节，且是一个具有负调特性的非最小相位系统，为燃气流量调节系统性能的改进与提高提供了参考。

燃气流量调节；旋转滑盘阀；动态特性；负调特性

0　引言

整体式固体火箭冲压发动机是一种兼有冲压发动机和火箭发动机的优点的组合式冲压发动机，已成为当今各国正在研制的新型推进装置，并已经或即将装备于新一代战术导弹上［1］。固体火箭冲压发动机工作时，为了保持一定的空燃比，提高固体火箭冲压发动机的工作性能和安全性，必须对燃气流量调节进行控制［2］，因其调节过程中存在较强的非线性和诸多不确定性因素，使得燃气流量调节系统动态特性复杂多变。Wilkerson等人发现壅塞式燃气流量调节系统存在负调现象，即当期望的燃气流量减小时，若增大喉部面积，燃气流量会先增大后再进一步减小至稳态值，反之亦然［3］。鲍文等人建立了燃气流量调节系统动态仿真模型，对燃气发生器与调节阀的动态特性进行了仿真与分析［4］。

目前，国内外主要针对运用锥阀［5-8］、蝶阀［9］等形式的燃气流量调节系统展开了相关研究，但对于旋转滑盘阀［10］式燃气流量调节系统的研究相对较少。文中建立了旋转滑盘阀式燃气流量调节系统工作过程的动态数学模型，针对其动态响应特性展开了分析与研究。

1　燃气流量调节阀结构及工作原理

图1是文中所研究的一种固体火箭冲压发动机燃气发生器燃气流量调节阀的结构示意图。其具体结构为：均为圆筒结构的上下箱体开口相对并固定围成圆柱形结构，箱体端面在对应位置开有喷管孔，驱动电机固定于阀体上箱体内端面轴心处，并通过联轴器与滑盘连杆同轴固连，滑盘连杆穿过阀体下箱体端面轴心处所开滑盘连杆孔后与滑盘固连，滑盘上端转动平面与阀体下箱体外端面贴合，且滑盘上开有与喷管孔位置相对应的喷孔，两喷管穿过阀体上下箱体所围成的腔体，并各自固定于两者的喷管孔内。其工作原理为：在初始状态下，滑盘上的喷孔与阀体下箱体所开的孔处于重合状态，即两孔中心轴线重合。调节阀工作时，驱动电机接受控制指令转动，带动与电机轴固连的联轴器和滑盘连杆转动，从而使滑盘旋转一定角度，此时，滑盘上的喷孔与阀体下箱体所开的孔将不再重合，部分喉道面积被覆盖使得喉部有效面积发生改变，燃气发生器压强和推进剂燃速都将产生相应的改变，从而达到控制燃气流量的效果。当喉道的遮挡面积增大，即喉部有效面积减小时，燃气发生器内压强增大，推进剂燃速也随之增大，从而使进入补燃室的燃气流量相应增大；反之亦然。当滑盘按一定角度旋转时，喉部面积同时也将相应变化，以此完成燃气流量随机调节的任务。可见，该燃气流量调节系统结构简单、紧凑，相较于常见的针阀型燃气流量调节系统省略了阀头的结构设计，且该燃气流量调节系统采用步进电机对滑盘阀进行控制，其过程简单精确，易于实现不同流量调节要求，调解过程中滑盘转动角度小，整体结构质量轻，有利于固体火箭冲压发动机的整体布局。

图1　燃气流量调节阀结构示意图

2　燃气流量调节系统动态数学模型

在固体火箭冲压发动机燃气流量调节系统中，燃烧室可被看作一个充满高温、高压燃气的容器，现根据零维内弹道学理论做如下假设：1）燃烧室内压强均匀一致，不计因燃气流动而造成的压强下降；2）装药燃面上各点的燃速均匀一致；3）燃烧产物是具有平均性质的单一成分气体，服从完全气体状态方程；4）喷管流动是准定常的。则燃气发生器内部满足式（1）的零维内弹道方程组。

式中：pc为燃烧室压强；ρp为推进剂密度；Ab为燃面面积；At为喷管喉部面积；Γ为比热比k的函数；c*为推进剂特征速度；Vc为燃烧室自由容积；d为喷管质量流率；r为燃速；a为燃速系数；n为燃速压强指数；t为时间。

2.1喉部面积传递函数

图1中A1为滑盘上喷孔与燃气发生器喷管出口两者形成的燃气通道面积，即实际喉部面积。当需要增大进入补燃室的燃气流量时，可通过步进电机使滑盘旋转一定角度，来减小喉部的有效面积A1，增大燃烧室内部压强，进而增大了燃气生成率，进入补燃室的燃气流量也随之增大；反之，使滑盘旋转后喉部的有效面积A1增大，燃气流量将随之减小。

图2　旋转滑盘阀调节示意图

图2为旋转滑盘阀进行调节时的示意图。设滑盘与阀体下箱体的贴合部分一端所开孔以及与之贴合的阀体下箱体一端所开孔半径均为rt，即图2中O1、O2两圆的半径为rt，O为整个调节阀阀体轴心所在直线上的一点，摆动半径设为R，即图2中OO1= OO2=R。初始状态下，上述两孔的圆心重合，当滑盘以O为圆心，R为摆动半径旋转过角度θ时，上述两孔将发生重叠，即实际喉部面积减小，O1、O2重叠部分面积即为有效喉部面积，见图2阴影部分所示。由于文中所研究旋转滑盘阀的滑盘上开有两个完全相同的对称孔，故计算时有效喉部面积取为上述面积的2倍。

经计算可得，有效喉部面积为：

在实际工作过程中，当摆动半径R与初始喉部半径rt一定时，在某一平衡状态下对式（2）进行小偏差线性化：

2.2固体推进剂燃速传递函数

在某一平衡状态下对式（1）中的固体推进剂燃速公式进行小偏差线性化：

将式（7）进行拉普拉斯变换，可得到：

2.3燃烧室压强传递函数

在某一平衡状态下对式（1）中的压强公式进行小偏差线性化：

将式（10）进行适当的变换可得到：

将式（11）进行拉普拉斯变换，可得到：

2.4喷管燃气流量传递函数

在某一平衡状态下对式（1）中的喷管质量流率公式进行小偏差线性化：

则式（13）可化为：

将式（14）进行拉普拉斯变换，可得到：

3　燃气流量调节系统动态特性分析

3.1负调特性分析

将式（15）进行适当的变换可得到：

3.2时域特性分析

假定以下初始条件：推进剂密度ρp=1 600 kg/ m3，推进剂特征速度c*=900 m/s，燃速压强指数n= 0.48，燃速系数a=6.35×10-6m/（s·（Pa）n），装药截面直径Db=190 mm，燃气比热比k=1.17，喉部初始半径r=4.9 mm，摆动半径R=30 mm，摆动角度θ =1°。

在以上初始条件下对系统进行时域仿真分析，给定一个角度阶跃上升函数，在不同燃气发生器自由容积下，燃烧室压强与喷管燃气质量流率在滑盘转动角度阶跃上升变化时的响应曲线如图3、图4所示。

图3　燃烧室压强的阶跃响应

从图3中可以看出，燃烧室压强与喷管燃气质量流率对于角度的阶跃变化均有一定的响应时间，且当燃气发生器自由容积增大时，系统过渡时间也随之增大。经分析得，产生上述现象是因为：燃气压强是一个连续量，当滑盘旋转一定角度时，燃烧室内燃气将经历相应的充填与排放，故相对于滑盘旋转角度变化而言，燃气发生器压强与喷管质量流率的变化存在一定的响应时间，即产生一定的滞后量。从图4中可以发现，当滑盘转动角度阶跃变化时，喷管燃气质量流率由负值逐渐变化至一个正值，即喷管燃气流量先减小后增大，符合前述提及的“负调现象”。

图4　喷管燃气质量流率的阶跃响应

3.3频域特性分析

当Vc0=0.012 m3，At0=1.41×10-4m2，其他初始条件与前述相同时，可以得到燃气流量调节系统的零极点图与频率特性曲线图分别如图5、图6所示。从图中可以发现，系统的零点位于s域右半平面上，这与前述理论分析所得结论一致。分析可得，系统的增益为21 dB，从低频率到高频率的变化过程中，系统的相角由360°减小到180°，增益增大了约0.7 dB。

图6　燃气流量调节系统的频率特性

3.4变参数特性分析

在不同的燃气发生器初始自由容积Vc0下，燃气流量调节系统的放大系数K与时间常数T1、T2的对应变化关系如表1所示。

表1　参数随燃气发生器自由容积变化关系

从表1中可以发现，当燃气发生器自由容积Vc0增大时，系统的时间常数T1、T2也随之增大，且当燃气发生器自由容积Vc0变化n倍时，系统的时间常数T1、T2也随之变化n倍，即系统的时间常数与燃气发生器自由容积成正比。同时，燃气流量调节系统的放大系数K不受燃气发生器自由容积Vc0影响。

假定燃气发生器自由容积Vc0=0.006 m3，燃气流量调节系统的放大系数K及时间常数T1、T2随燃气流量调节阀喉部有效面积 At0的变化关系如表2所示。

表2　参数随燃气流量调节阀喉部有效面积变化关系

从表2中可以得知，当燃气流量调节阀喉部有效面积At0增大时，系统的放大系数K也随之增大，但系统的时间常数T1、T2随之减小，由燃气流量调节阀喉部有效面积At0变化倍数与系统的时间常数T1、T2对应的变化倍数相比较可知，系统的时间常数与燃气流量调节阀喉部有效面积近似成反比。

4结论

文中基于一种旋转滑盘阀式燃气流量调节系统通过理论与仿真研究得到了以下结论：

1）设计了一种旋转滑盘阀，分析了其具体结构与工作原理；

2）旋转滑盘阀式燃气流量调节系统是一个非最小相位系统，在燃气流量调节初期会产生“负调现象”；

3）燃气发生器自由容积增大时，燃烧室压强与喷管燃气流量变化的过渡时间随之增大；

4）系统的放大系数与燃气发生器自由容积无关，与调节阀的喉部有效面积成正比；系统的时间常数与燃气发生器自由容积成正比，与调节阀的喉部有效面积成反比。

［1］牛楠，董新刚，霍东兴，等.固冲发动机与飞航导弹一体化流场数值模拟［J］.固体火箭技术，2013，36（2）：185-189.

［2］牛文玉.燃气流量可调的固体火箭冲压发动机控制方法研究［D］.哈尔滨：哈尔滨工业大学，2009.

［3］WILKERSON F S，LUCAC J T.Variable flow solid propellant gas generator for missile control systems：AIAA 81-1464［R］.1981.

［4］鲍文，牛文玉，陈林泉，等.固体火箭冲压发动机燃气发生器及燃气流量调节阀建模及仿真［J］.固体火箭技术，2008，31（6）：569-574.

［5］侯晓静，莫展.固冲发动机燃气流量调节阀设计与调节特性研究［J］.弹箭与制导学报，2011，31（2）：123 -126.

［6］LEE Ji Hyung，PARK Byung Hoon，YOON Woongsup. Parametric investigation of the pintle-perturbed conical nozzle flows［J］.Aerospace Science and Technology，2013，26（1）：268-279.

［7］NIU W Y，BAO W，CHANG J，et al.Control system design and experiment of needle-type gas regulating system for ducted rocket［J］.Journal of Aerospace Engineering，2010，224（5）：563-573.

［8］赵泽敏.固体火箭冲压发动机燃气流量调节控制系统研究［D］.南京：南京理工大学，2014.

［9］闫联生，李贺军，崔红，等.固体冲压发动机燃气阀用C/SiC复合材料研究［J］.固体火箭技术，2006，29 （2）：135-138.

［10］杨石林，高波，董新刚.滑盘式流量调节燃气发生器动态特性分析［J］.固体火箭技术，2009，32（5）：506 -510.

Research on Rotary Sliding Discal Valve Gas Flow Regulation System and Dynamic Characteristics

ZOU Hanting，CHEN Xiong
（School of Mechanical Engineering，Nanjing University of Science and Technology，Nanjing 210094，China）

A rotary sliding discal valve of gas flow regulation was designed，and its working principle was studied.The working process’s dynamic mathematical model of the gas flow regulation system was established.The characteristics of negative regulation，frequency and variation parameters were analyzed，and the influencing factors of system gain and time-constant were obtained.Also，simulation was carried out to verify the theoretical derived results.Both of theoretical analysis and simulation present that the designed gas flow regulation system based on the rotary sliding discal valve can be effective on gas flow regulation，and it is also a non-minimum phase system.The conclusion provides a reference for improvement of gas flow regulation system.

gas flow regulation；rotary sliding discal valve；dynamic characteristics；negative regulation

V438

A

10.15892/j.cnki.djzdxb.2016.01.028

2015-06-03

邹晗霆（1991-），男，江苏无锡人，硕士研究生，研究方向：固冲发动机燃气流量调节技术。