非对称机翼对小型无人机滚转力矩影响的数值模拟*

陈军葵，王志军，吴国东，徐永杰，李蛇蛇（　中北大学机电工程学院，太原　03005；2　93705部队，河北唐山　064200）

非对称机翼对小型无人机滚转力矩影响的数值模拟*

陈军葵1，2，王志军1，吴国东1，徐永杰1，李蛇蛇1
（1中北大学机电工程学院，太原030051；293705部队，河北唐山064200）

建立小型非对称机翼无人机的三维计算模型，数值模拟研究其外形参数对滚转力矩的影响。结果表明，不同机翼安装位置于机身连接处形成的不同压力场，是机身滚转力矩形成的主要原因；来流攻角和速度一定时，机身滚转力矩仅随左右机翼高度差Δh变化，不受滚转角β和上反角θ的影响；Δh和θ共同对左右机翼滚转力矩差产生影响，且θ对由Δh产生的机翼滚转力矩差有抑制作用，而β的影响很小；综合来看，由Δh引起的滚转力矩较小，存在修正的可能。

非对称机翼；小型无人机；滚转力矩；数值模拟

0　引言

近年来，随着无人机的飞速发展，各式各样的小型、微型无人机呈现在大众面前，其中不乏一些形状奇特的飞行器。有些无人机为了实现特定任务，需要将机翼进行折叠，关于这个问题，目前有很多科研机构和单位从各个方面对其进行了研究［1-2］。例如，李永泽等人研究了机翼折叠方案对巡飞器载重能力的影响，得出重叠式折叠方案具有更大优势的结论［3］。但是重叠式折叠方案，当机翼展开后，存在左右机翼高度不一致，即不对称现象，这种非对称结构的机翼是否会对飞行器的气动特性产生影响，如果有，该影响多大，对相关问题的研究，目前可查阅的文献较少。

因此，文中以TUT40级教练机为原型，建立无尾三维几何模型，利用CFD软件进行数值模拟，得到不同外形参数（如左右机翼高度差、上反角等）的非对称机翼无人机在不同飞行状态下的气动参数，分析影响飞行稳定性的滚转力矩系数随外形参数变化的规律，旨在为非对称机翼在小型无人机上的应用和设计提供参考。

1　非对称机翼飞机的几何和计算模型

1.1几何模型

文中以TUT40级教练机为原型，选用E387（E）翼型［4］，建立三维几何模型，模型外形尺寸和主要几何参数如表1所示，共有12组。其中，左右机翼高度差Δh为0 mm和22 mm时，左右机翼位于重心一侧（上方）；Δh为44 mm时，左翼位于重心上方，右翼大约位于重心的高度处；Δh为66 mm时，左右机翼位于重心的两侧。图1所示为上反角θ=2°，Δh=22 mm时的几何模型前侧视图。

表1　三维无人机模型的主要几何参数

图1　Δh=22 mm，θ=2°时的几何模型前侧视图

1.2计算模型

为了研究左右机翼高度差Δh、上反角θ和滚转角β对非对称机翼无人机滚转力矩的影响，利用ICEM CFD软件对上述几何模型进行网格划分。由于所要研究的问题涉及非对称性，因此，后续建立的计算模型均为全模型。建模时，以10倍机身长度，10倍机翼长度和70倍机身高度作为长方体计算域3个方向的边长值。物面法向第一层网格高度为3.5×10-5C（机翼弦长），满足y+＜1。在保证计算精度的前提下，尽量减少网格数量。图2为θ=0°，Δh=44 mm时的无人机计算模型网格划分图。

2　数值方法

2.1计算方法

文中使用Fluent14.0软件求解不可压缩流动，控制方程为质量加权的N-S方程，采用有限体积法进行离散，选择基于压力的求解器，方程的求解采用SIMPLE算法，对流项采用二阶迎风格式，扩散项采用中心差分格式。设定边界条件为速度进口和压力出口，机身和机翼壁面设为无滑移壁面条件。定义入口来流速度为33.7 m/s，攻角α为4°，偏航角为0°，滚转角β分别为-4°、0°和4°，以231 mm为基准弦长，则基于弦长的雷诺数约为5×105。根据文献［5］，设定湍流粘度比μt/μ为1，湍流强度为3.1%，湍流间歇度为1。

图2　θ=0°，Δh=44 mm时的无人机计算模型网格划分图

2.2湍流模型

文中数值计算的湍流模型，采用将 Langtry和 Menter提出的转捩模型与进行适当修正的SST k-ω湍流模型耦合，并调整混合函数而得到的四方程Transition SST模型［6-8］。该模型集合了转捩经验关系式和低雷诺数湍流模型的优势，既可反映一定转捩机理，又适合于工程计算［9］。

Transition SST湍流模型的具体表达式及相关常数详见参考文献［10］。

2.3命名约定

文中对各工况的命名一般采用形如X_Y_Z的方式，其中X代表上反角θ的大小，Y代表Δh的数值，Z代表滚转角β的大小。如0_22_-4表示，上反角为0°，左右机翼高度差为22 mm，有-4°滚转角的计算模型。

3　计算结果及分析

不同上反角的非对称机翼飞机在不同滚转角下的滚转力矩系数Cmx数值模拟结果见图3所示。

图3　滚转力矩系数Cmx随左右机翼高度差Δh的变化趋势

从图3可以看出，随左右机翼高度差Δh的增大，各组工况的Cmx有增有减，大小幅度均不一致，呈现较为复杂的变化规律。为进一步分析非对称机翼对小型无人机滚转力矩的影响及规律，将滚转力矩系数分为由机身产生的机身滚转力矩系数Cmx-body和由左右机翼滚转力矩系数差产生的ΔCmx-wing进行研究。

3.1非对称机翼对Cmx-body影响的分析

各组工况的机身滚转力矩系数Cmx-body随左右机翼高度差Δh的变化趋势见图4所示。

图4　机身滚转力矩系数Cmx-body随Δh的变化趋势

从图4可以看出，左机翼在上、右机翼在下的布局会使机身相对于重心产生与X轴方向相反的滚转力矩。来流攻角和速度不变时，同一Δh下的Cmx-body不随上反角和滚转角的变化发生大的变化。当左右机翼位于重心一侧时，Cmx-body的值随着 Δh的增大而增大；当左右机翼位于重心两侧时，Cmx-body的值又随着Δh的增大而减小。

θ=2°、β=0°时，不同Δh下的无人机左右机翼与机身连接部位的压力云图见图5所示。

从图中可以看出，随着Δh的增大，左机翼于左机身处形成的压力场基本没有变化，而右机翼于右机身处形成的压力场变化较大，呈现低压区范围不断增大的特点，这使得整个机身在Z轴方向存在一个压力差。据此，可建立如图6所示的简化模型，其中P1和P2表示重心上方区域左机身和右机身处的压力场简化所得压力，P3和P4表示重心下方区域左机身和右机身处的简化压力。

图5　θ=2°，β=0°时，不同Δh下的无人机机翼与机身连接部位压力云图

当左右机翼位于重心一侧时，P1＞P2，P3=P4，综合作用，形成如图7所示的等效模型，其中Pup=P1-P2。随着Δh的增大，P1基本保持不变，P2的值逐渐减小，则Pup的值增大，相对于重心形成的力矩Mx-body逐渐增大（X轴负方向）；当Δh=44 mm时，Pup的值最大，Mx-body的值亦最大。

图6　机身Z轴方向压力分布简图

图7　左右机翼位于重心一侧时的机身压力分布等效模型

当左右机翼位于重心两侧时，P1＞P2，P3＞P4，综合作用，形成如图8所示的等效模型，其中Pup=P1-P2，Pdown=P3-P4。随着 Δh的增大，P1基本保持不变，P2逐渐增大，则Pup的值减小，同时，随着Δh的增大，P3基本保持不变，P4逐渐减小，则Pdown的值逐渐增大。相对于重心形成的力矩 Mx-body-up逐渐减小（X轴负方向），Mx-body-down逐渐增大（X轴正方向），则合力矩Mx-body=Mx-body-up-Mx-body-down（相对于X轴负方向），随着Δh的增大，逐渐减小，并呈现向X轴正方向产生滚转力矩的趋势。

图8　左右机翼位于重心两侧时的机身压力分布等效模型

通过以上分析易知，不同机翼安装位置于机身连接处形成的不同压力场，是机身滚转力矩形成的主要原因。当来流速度和攻角一定时，机翼上下表面形成的压力场一定，机身力矩仅随左右机翼高度差Δh变化，不受滚转角和上反角的影响。

3.2非对称机翼对ΔCmx-wing影响的分析

3.2.1左右机翼高度差Δh对ΔCmx-wing的影响

各组工况的左右机翼滚转力矩系数差ΔCmx-wing随 Δh的变化趋势见图9所示。

图9　ΔCmx-wing随机翼高度差Δh的变化趋势图

从图中可以看出，当上反角θ为0°时，ΔCmx-wing基本呈现随Δh的增大而增大的特点；但是随着θ的增大，Δh对 ΔCmx-wing的影响逐渐减弱；当 θ=4°时，ΔCmx-wing随Δh变化的幅度已经较小。

3.2.2上反角θ对ΔCmx-wing的影响

各组工况的左右机翼滚转力矩系数差ΔCmx-wing随上反角θ的变化趋势见图10所示。

图10　ΔCmx-wing随上反角θ的变化趋势图

从图10可以看出，除工况组X_0_0°的ΔCmx-wing，随着上反角θ的增大，在0附近有轻微增大的趋势外，其他各组工况的ΔCmx-wing均呈现随着θ的增大而逐渐减小的特点。总体来看，Δh的值越大，ΔCmx-wing随θ增大而减小的幅度越大，也就是说，上反角θ对由Δh产生的ΔCmx-wing有一定的抑制作用，这与上节得到的结论一致。因此，上反角θ对非对称机翼无人机的飞行稳定性存在有利的影响，上反角越大，该作用越明显。

3.2.3滚转角β对ΔCmx-wing的影响

网架结构一般是以大致相同的格子或尺寸较小的单元(重复)组成的空间网格结构，通常将平板型的空间网格结构称为网架，将曲面型的空间网格结构简称为网壳。网架结构是一种空间网格结构体系，所有杆件均按照空间受力体系工作，传力途径简洁，具有重量轻、刚度大、整体性好、抗震性能强等优点。

各组工况的左右机翼滚转力矩系数差ΔCmx-wing随滚转角β的变化趋势见图11所示。

从图11可以看出，当θ和Δh一定时，随着滚转角β的增大，ΔCmx-wing逐渐增大；当θ和Δh取不同值时，除个别工况组（如0°_0_Z）外，ΔCmx-wing随β的增长率呈现基本相同的特点，这说明由β引起的ΔCmx-wing变化幅度，与θ和Δh的关系较小，亦即滚转角对由非对称机翼结构引起的无人机滚转力矩基本没有影响。

图11　ΔCmx-wing随滚转角β的变化趋势图

3.3Cmx对飞行稳定性影响程度的分析

表2为由Δh引起的Cmx与右机翼产生的滚转力矩系数Cmx-right和θ=0°、Δh=0、β=4°时仅由4°滚转角引起的滚转力矩系数Cmx-4°的对比。

从表中可以看出，Cmx与Cmx-right的比值，最大为工况0°_66_0°的0.87%，最小为工况2°_66_0°的0.086%；若以θ=0°、Δh=0和β=4°时，仅由滚转角引起的Cmx-4°与Cmx-right的比值1.163%作为参考，则由Δh和θ综合作用所得的Cmx，最大时为Cmx-4°的0.75倍，最小时仅为0.074倍。由此可见，无论是从Cmx与Cmx-right的对比，还是从Cmx与Cmx-4°的对比，都易知由Δh引起的Cmx较小，对无人机的飞行稳定性影响程度较小，存在修正的可能。

表2　部分工况的Cmx与Cmx-right对比

4　结论

非对称机翼对小型无人机滚转力矩系数Cmx的影响，可分为机身滚转力矩系数Cmx-body和左右机翼滚转力矩差ΔCmx-wing两部分进行研究。数值模拟结果和分析表明：

2）非对称机翼通过左右机翼高度差Δh和上反角θ共同对机翼滚转力矩差 ΔCmx-wing产生影响，而滚转角对由非对称机翼结构引起的滚转力矩基本没有影响。当不存在上反角θ时，ΔCmx-wing随Δh的增大而增大；但是随着θ的增大，Δh对ΔCmx-wing的影响逐渐减弱，亦即上反角θ对由Δh产生的ΔCmx-wing有一定的抑制作用，上反角越大，该作用越明显。

3）总体来说，由Δh引起的Cmx较小，对飞行稳定性的影响程度较小，存在修正的可能。

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Numerical Simulation for Influence of Asymmetric Wing on Rolling Moment of Small UAV

CHEN Junkui1，2，WANG Zhijun1，WU Guodong1，XU Yongjie1，LI Sheshe1
（1School of Mechatronics Engineering，North University of China，Taiyuan 030051，China；2No.93705 Unit，Hebei Tangshan 064200，China）

In this paper，a three-dimensional computational model of small UAV with asymmetric wing was established，then the influences of the configuration parameters on its rolling moment were studied by numerical simulation.The results indicate that the main reason for formation of fuselage rolling moment is different pressure fields that locate at the different installation sites where wing contacts fuselage；When angle of attack and velocity of flow remain unchange，the fuselage rolling moment only varies with height difference of left and right wing，and it is not affected by angle of roll and dihedral；The rolling moment difference of left and right wing is affected by the dihedral and height difference of left and right wing，meanwhile，the dihedral has an inhibitory effect on rolling moment difference generated by height difference of left and right wing；Comprehensively，the rolling moments generated by height difference of left and right wing are relatively small，and it is possible to correct them.

asymmetric wing；small UAV；rolling moment；numerical simulation

V211.3

A

10.15892/j.cnki.djzdxb.2016.01.003

2014-12-30

陈军葵（1989-），男，甘肃秦安人，硕士研究生，研究方向：弹箭飞行仿真技术。