雷达/红外成像双模导引头分布式检测探测能力*

景永春，谢春思，王　晔，施文辉（海军大连舰艇学院，辽宁大连　116018）

雷达/红外成像双模导引头分布式检测探测能力*

景永春，谢春思，王晔，施文辉
（海军大连舰艇学院，辽宁大连116018）

通过对雷达/红外成像双模导引头探测目标工作机理的研究，根据贝叶斯假设检验，分别建立了分布式检测（并行结构）最优融合规则、“与”规则和“或”规则条件下的目标检测概率模型，经过仿真验算，验证了三种规则下信噪比与检测概率之间的关系，并以全系统运行风险为指标，对三种规则条件下的全系统风险作了比较，研究结果对提升双模导引头探测能力具有实际参考价值。

双模导引头；分布式检测；检测概率；探测能力

0　引言

导引头有效检测出目标是准确跟踪捕获目标的前提，分析导引头的探测能力是提高其检测性能，保证其稳定跟踪目标直至有效命中目标的关键［1］。但现代战争中，复杂的电磁、光电干扰严重影响着导弹对目标的探测、跟踪、识别，而应用单模制导体制的导引头存在着性能方面的固有缺陷：如雷达导引头易遭受电子干扰和反辐射导弹的攻击；红外导引头在工作时受气候的影响较大，作用距离较近，同时也易遭受光电干扰。雷达/红外成像双模导引头能综合利用雷达传感器和红外成像传感器的性能优势，提高了导引头的抗干扰能力，从而提高了对目标的探测、跟踪和识别能力。

通过对双模导引头分布式检测探测能力的研究，对分析分布式检测探测能力影响因素，改进双模导引头信息融合算法，降低全系统检测风险，进而提高导引头探测能力具有现实意义。

1　雷达/红外成像双模导引头探测目标工作机理及检测目标原理

1.1双模导引头探测目标工作机理

末制导阶段，由于雷达传感器的作用距离远大于红外成像传感器的作用距离，主动雷达传感器首先开机工作，并对目标进行搜索，一旦探测到目标，立即引导红外成像传感器的光轴进入雷达天线的波束内，在伺服系统的作用下，使红外成像传感器的光轴与雷达天线的轴处于相同的空间方向。在未达到红外探测距离内，红外成像传感器可以减少空间分割处理和空间搜索的处理过程，直接根据雷达天线所指的方向，实时取得“纯”背景信号，建立背景图像的统计模型［2-4］。当进入红外成像传感器的作用范围内，红外成像传感器对预先锁定的目标做进一步的识别、判断。当雷达保持无线电静寂或受到敌方干扰而不能工作时，红外成像传感器可独立的进行搜索、探测和跟踪。

1.2双模导引头检测目标原理

多传感器系统对目标的检测分为集中式检测和分布式检测［5］。分布式检测是指各传感器根据各自的量测方式形成局部决策，然后系统融合中心根据各自局部决策结果产生全局决策。优点是两个传感器可以独立检测目标，任意传感器的失效对综合探测系统的性能影响较小，检测中心结构设计简单，便于建立综合探测系统的目标探测能力的数学模型，实现对目标探测能力的定量评价，其缺点是信息损失较多，处理结果只是局部最优而非系统最优。

按照检测级融合结构模型，分布式检测可以分为分散式结构、并行结构、串行结构、树状结构和带反馈的并行结构［6］。双模导引头分布式检测（并行结构）目标原理示意图如图1所示，两个局部传感器接收到观测信息后，在局部节点分别作出局部检测判决，然后把判决送到检测中心，检测中心根据选择的准则对局部判决进行组合，从而得到全局判决结果。

图1　双模导引头分布式检测（并行结构）目标原理示意图

2　双模导引头分布式检测模型

2.1模型说明

双模导引头分布式检测模型建立时的几点假设：

1）雷达传感器和红外成像传感器均为确知信号及高斯白噪声情况；

2）对目标的检测概率均为单次检测概率；

3）局部传感器的判决是条件独立的，局部判决规则退化成阈值检验；

4）通常情况下信号出现与否的先验概率P（H0）和P（H1）是未知的，但导弹攻击是基于接收情报中心或其他信息基站传送来的目标参数和其他信息，所以目标信号出现的先验概率假设为P（H1）≥0.8。

2.2检测中心的检测概率和虚警概率

设H1和H0表示目标存在和不存在的假设，第i个传感器的观测矢量为Xi，其局部判决区域为Ωi=｛所有可能的Xi｝。

设ui为传感器i形成的局部决策，则有：

其中i=1，2，…，N。

局部决策形成后输入到检测中心，检测中心接收到的判决向量为u=｛u1，u2，…，uN｝，并组合产生全局判决U，假定全局判决U只取决于局部判决向量u，而不依赖于单个传感器的观测矢量Xi，据文献［7］U定义为：

PFi、PDi分别表示传感器i的虚警率、检测概率，即：

PF，PD分别表示检测中心的虚警率、检测概率，即：

2.2.1全系统检测风险

对并行结构来说，贝叶斯假设检验的目的就是获取极小化全系统运行的平均代价，则极小化的贝叶斯风险函数［6］（即平均代价）R可表示为：

简化为：

式中：Cij表示当Hj成立时全局判决是Hi的代价函数（i，j=0，1）；C00、C01、C10和C11分别表示正确不发现、虚警、漏警和正确检测的代价权因子；CF=P（H0）（C10-C00）；CD=P（H1）（C01-C11）；C=P（H1）C01+ P（H0）C00；P（Hj）是假设Hj的先验概率，j=0，1。

全系统作出错误判决的代价较作出正确判决的代价大，即C10＞C00，C01＞C11，通常情况下假定C00= C11=0，则式（2）变为：

2.2.2最优融合规则

并行结构分布式检测中心的最优融合规则的似然函数比［6］为：

似然比η=C10P（H0）/C01P（H1）。由于局部判决是相互独立的，式（4）的左边可以表示为：

式中Sj是所有那些等于j（j=0，1）的局部决策集合。

则式（4）变为：

检测中心输入向量｛u1，u2｝有4种可能的情况，即｛0，0｝，｛0，1｝，｛1，0｝，｛1，1｝。若u1、u2有一个为0，则m＜n，U=0，假设H0成立；若u1、u2全部为1，则可能有两种情况：

则局部决策ui（i=1，2）的概率为：

定义：

式中：λ表示当局部传感器均判决有目标的情况下，检测中心判决目标也存在的正确概率，0＜λ≤1。当λ=1时，检测中心的判决规则为“与”规则；若λ=0，则检测中心始终判决目标不存在。

则检测中心的检测概率、虚警概率分别为：

2.2.3“与”规则

由2.2.2可知，当式（9）中的λ=1时，检测中心的判决规则为“与”规则。

则检测中心的检测概率、虚警概率分别为：

2.2.4“或”规则

检测中心输入向量｛u1，u2｝有4种可能的情况，即｛0，0｝，｛0，1｝，｛1，0｝，｛1，1｝。若u1、u2有一个为1，则U=1，假设H1成立。则检测中心的检测概率、虚警概率分别为：

2.3局部传感器的检测概率和虚警概率

在已知雷达传感器和红外成像传感器均为确知信号及高斯白噪声情况下，雷达和红外信号幅值的概率密度分布服从零阶第一类变形贝塞尔函数［8-10］，分别表示为：

式中：ρr、ρi分别为雷达和红外的信号加噪声的幅值；αr、αi分别为雷达和红外的信号幅值；σr、σi分别为雷达和红外噪声的标准方差；I0（x）是以x为变量的零阶变形贝塞尔函数。

雷达和红外噪声幅值的概率密度函数分别表示为：

则雷达和红外的检测概率PD为：

虚警概率PF为：

3　算例与分析

令雷达系统的信噪比（S/N）r=ρr/σr，红外系统的信噪比为（S/N）i=ρi/σi。

算例1：

参数设置值：

S/N=［010］，计算步长0.5，ρr0/σr=2.5，ρi0/ σi=3.5，λ=0.95。最优融合规则条件下检测中心的检测概率和虚警率与信噪比之间的关系如图2所示。

图2　最优融合规则

检测中心的检测概率和虚警概率取决于目标是否存在的先验概率，目标存在的先验概率越大，同一信噪比水平时，检测中心对目标的检测概率越大，虚警概率越小，且只有当目标存在的先验概率达到一定水平时，检测中心的虚警概率才能满足系统的要求值。当信噪比达到一定水平时，检测概率和虚警率保持相对稳定。

算例2：

参数设置值：

S/N=［010］，计算步长0.5，ρr0/σr=2.5，ρi0/ σi=3.5，λ=1，P（H1）=0.99。“与”规则条件下单传感器和双模导引头的检测概率与信噪比之间的关系如图3所示。

图3　“与”规则

由2.2.2可知，“与”规则是最优融合规则的一种特殊情况，从图3可以看出，“与”规则条件下，在同一信噪比水平时，局部传感器的检测概率要优于检测中心的检测概率，这与贝叶斯假设检验的目的是为获取极小化全系统运行的平均代价有关。但是同时各局部传感器判决的错误概率要远大于检测中心的错误概率，对全系统运行造成的风险要大于最优融合规则。

算例3：

参数设置值：

S/N=［010］，计算步长0.5，ρr0/σr=2.5，ρi0/ σi=3.5，P（H1）=0.99。“或”规则条件下单传感器和双模导引头的检测概率与信噪比之间的关系如图4所示。

图4　“或”规则

“或”规则条件下信噪比与检测概率和虚警概率之间的关系如图4所示。在同一信噪比水平时，检测中心的检测概率要优于局部传感器的检测概率，但是“或”规则条件下的判决错误概率要大于“与”规则条件下的判决错误概率，对全系统运行造成的风险最大。

通过以上仿真结果表明：对于确知局部传感器信号及高斯白噪声，目标存在先验概率相同的情况下，同一信噪比水平时，“或”规则检测概率最大，“与”规则次之，最优融合规则最小；对全系统运行造成的风险，“或”规则最大，“与”规则次之，最优融合规则最小。

4　结束语

对于双模导引头并行结构的分布式检测，检测中心的判决规则对目标的检测概率影响明显。通过对双模导引头分布式检测三种判决规则下的探测能力进行仿真比较，可以归纳出以下要点：

1）分布式检测双模导引头的探测能力受制于目标是否存在的先验概率，若要满足恒虚警概率要求，则需确保一定的目标存在先验概率值；

2）根据贝叶斯假设检验，对全系统运行造成的风险，“或”规则最大，“与”规则次之，最优融合规则最小；

3）带反馈的并行结构分布式检测能够将先前的全局判决反馈给各局部传感器，一定程度上能够提高目标存在的先验概率值，从而其对目标的探测能力要优于并行结构的分布式检测。

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Study on Detectivity of Radar/IR Integrated Dual-model Seeker as Distributed Detection

JING Yongchun，XIE Chunsi，WANG Ye，SHI Wenhui
（Dalian Naval Academy，Liaoning Dalian 116018，China）

According to working mechanism of missile’s dual-model seeker detecting target and Bayes hypothesis testing，modeling detection probability under the optimal fusion rule，“and”rule and“or”rule of distributed detecting target（parallel structure）was conducted，the relationship between S/N and detection probability under the three rules was proved by simulation.At last，system operational risk was taken as index，risk comparison under the three rules was made.The result has practical reference value in improving missile seeker detectivity.

dual-model seeker；distributed detecting；detection probability；detectivity

TJ765.4

A

10.15892/j.cnki.djzdxb.2016.01.007

2015-02-05

景永春（1991-），男，山东章丘人，硕士研究生，研究方向：武器系统运用与系统工程。