倾角对光伏组件输出特性影响的研究*1

李　雷，肖丽仙，何永泰，李　香

（楚雄师范学院物理与电子科学学院，云南 楚雄 675000）

倾角对光伏组件输出特性影响的研究*1

李雷，肖丽仙，何永泰，李香

（楚雄师范学院物理与电子科学学院，云南 楚雄 675000）

光伏组件的安装倾角直接影响其输出特性，对光伏组件安装倾角的研究有利于光伏阵列的安装和调试。本文使用太阳能模块分析仪 （PROVA），在户外实地测试了多晶硅光伏组件的电学参数 （V、I、P），分析了光伏组件在不同时间段的输出特性，并对跟踪与非跟踪两种条件下的光伏组件输出功率做了对比。结果表明：当光伏组件正南方向安装，倾角为18°时，相对于其他角度，光伏组件输出特性都表现出较好的值；跟踪与非跟踪两种情况的对比表明，相同辐照条件下，对同一个光伏组件，跟踪条件下，光伏组件的输出明显较好，并且最佳倾角的变化受太阳运动规律的影响，呈现一个从大到小再到大的一个过程，而且这一结论与理论推导相吻合。

组件倾角；光伏组件；太阳电池；功率

引言

当今世界太阳能光伏发电技术已经越来越多的被人们接受，太阳能光伏发电系统主要由光伏阵列、控制器、逆变器、汇流箱等设备组成，其中，光伏阵列最常用的组件是单晶硅光伏组件和多晶硅光伏组件。这两种光伏组件相比，多晶硅组件材料因为制备工艺相对简化且可在廉价衬底材料上制备，所以其制造成本低于单晶硅光伏组件，在市场中的占有率也在逐年上升。众所周知，光伏组件的安装倾角直接影响光伏组件的IV输出特性。从理论上讲，根据太阳运动轨迹的规律，可以计算光伏组件的最佳安装倾角，针对光伏组件最佳倾角的计算，科技工作者做了大量的研究［1-5］。然而，由于太阳运动轨迹的复杂性，这将导致太阳高度角、太阳方位角、赤纬角等角度时刻发生着变化，从而使得计算最佳倾角的过程繁琐复杂，而且在理论计算中，针对相同的问题，基于模型的不同，其结果也存在一定的差异，例如：Lude计算认为最佳倾角为φ±15°［6］，而Lewis认为最佳倾角应该等于φ±8°［7］，Calabro`a研究表明最佳倾角要在10°范围内变化较好［8］，Chenga通过研究得出了最佳倾角与纬度有很大的关系，低纬度地区最佳倾角等于当地纬度，高纬度地区最佳倾角要小于当地纬度的结论［9］。以上光伏组件最佳倾角研究的文献，针对相同的问题、不同的模型都从理论上提出了最佳倾角的计算方法，但其结果差异较大。所以，探索光伏组件输出特性和倾斜角的关系，有助于电站运行工作者对光伏阵列的调试。

针对非最佳倾角下，光伏组件输出特性和倾角的关系。2008年，陈维在中山大学太阳能研究所实地探讨了广州地区倾角和光伏系统性能的关系［10］，该论文主要针对8块相同的单晶硅光伏组件的特性，在同一时间段，不同倾角的条件下，探讨了单晶硅光伏组件产出的电能和光伏组件安装倾角的关系。2014年，黄丽芳探讨了光伏阵列倾角和方位角对光伏系统性能的影响，对15块正南朝向、不同倾角光伏组件发电的一年期对比观测与统计分析［11］。光伏组件产出的电能多少是表征光伏组件工作状态的参量之一。表征光伏组件工作状态的参量，除了发电量外，还可以用开路电压、短路电流、输出功率来表征。

本论文从光伏组件倾角的理论入手，推导了跟踪与非跟踪两种情况下光伏组件最佳倾角问题，并通过太阳能模块分析仪 （PROVA）实地测试了在不同倾角下，多晶硅光伏组件的IV输出特性和功率曲线，并对比了跟踪与非跟踪时光伏组件输出特性，用来评估不同倾角下多晶硅光伏组件的输出特点。

1.跟踪与非跟踪光伏组件最佳倾角确定

根据太阳辐照理论，光伏组件表面要获得最多的太阳辐照，需要保证太阳光垂直入射到光伏组件表面，对于倾角为θ，方位角为y的光伏组件而言，太阳光的入射角i可用余弦公式 （1）表示［12］：

式中：i为太阳光入射角度，即太阳光线与平面法线之间的夹角；θ为光伏组件的倾角；h为太阳高度角；α为太阳方位角。

其中，太阳高度角可用公式 （2）表示：

φ为当地纬度；δ为赤纬角；ω为太阳时角。

太阳赤纬角δ可由公式 （3）计算：

d为由春分日起算的日期序号。

1.1非跟踪时，光伏组件正南方向固定，最佳倾角的确定

当光伏组件固定于正南方向时，可认为光伏组件的方位角γ为0°，根据本实验测试所在地楚雄地区的纬度φ为26°，这时可把公式 （1）简化为固定安装光伏组件最佳倾角表达式 （4）［12］。

再由公式 （3）计算出测试当天太阳赤纬角为16.18°，从而可计算，中午12：00时，太阳高度角为80°。当入射的太阳光垂直光伏组件时，需满足入射角等于0，可以计算出在当地正南方向安装的光伏组件最佳倾角θ的理论值为18度。

1.2跟踪时，光伏组件最佳倾角的确定

当光伏组件双轴跟踪太阳方位角放置时，光伏组件要获得最佳倾角也要保证太阳入射光线垂直于光伏组件表面，这时太阳光入射角i也为0。整理公式 （1）、（2）、（3）可知，跟踪时光伏组件的最佳倾角表达式为公式 （5）：

根据测试当天的太阳方位角和高度角，结合公式 （1）、（2）、（3）（5），计算了跟踪太阳入射光时，光伏组件的最佳倾角和时间关系，其结果如表1所示，跟踪时，不同时刻，光伏组件的最佳倾角是一个从大到小到大的过程，这是由于太阳运动轨迹的规律导致的。

表1　跟踪时，光伏组件最佳倾角与时间关系的理论计算值Table.1 The theoretical calculation of the relationship between optimum angle of the PV module and while tracking

2.实验过程

结合跟踪与非跟踪两种情况下光伏组件最佳倾角的理论计算，本实验选择测试的光伏组件倾角分别为0°、18°、26°、30°、45°、60°、90°，这7个角度中，0°表示光伏组件与地平线平行，18°为正南方向时，当地光伏组件的最佳倾角，26°为当地纬度，90°表示光伏组件与地平线垂直。

本实验通过户外测试来获得实验数据，户外测试受外界条件变化的影响较大，具有很大的挑战性，在户外测试中，影响光伏组件输出特性的主要因素有辐照强度［8］、云层厚度、温度、风速等，所以，选择测试天气和季节很重要，本实验选择当地天气晴朗，风速较小、温度较低的春季测试。实验所用组件为光合太阳能有限公司生产的多晶硅光伏组件，其技术参数如表2。测试时，采用太阳能模块分析仪 （PROVA）测试仪收集光伏组件工作时的信息。为保证测试的准确性，在测试过程中，针对同一块光伏组件，采用改变光伏组件倾斜角的方式测量，每次倾角的改变要求在30秒内完成，从而减小太阳偏移而导致的实验误差，这时可认为每次测试数据的外界条件相同。一组数据测试完成所需要时间为3.5分钟，整个实验每隔半小时做一次数据采样。如此重复进行调节角度测量操作并进行数据收集处理分析。

整个测试分为非跟踪与跟踪两种情况，非跟踪是指光伏组件方位角为0°，按照预先设定的角度调整光伏组件；跟踪是指光伏组件方位角随太阳方位角变化，即测试时，需要调整光伏组件的方位角的同时也需要调节光伏组件倾斜角。

表2　光合太阳能有限公司多晶硅光伏组件参数Table.2 The parameters of polycrystalline silicon PV module of photosynthetic solar energyLimited company

3.实验结果分析

3.1正南方向，不同倾斜角光伏组件IV特性对比

图1为测试当天太阳辐照分布图，图a为全天太阳辐照分布，光伏组件全部测量数据就是在该辐照下完成。很明显测试当天的太阳辐照良好，而到下午14：40以后，天气变化较大，为减小天气变化差异导致的数据差异，本实验选择数据时避开了辐照的几个低谷值。测试当天的辐照强度最大值出现在中午12：09，值为989.9W/m2。图b、c、d分别为上午、中午、下午测试时，太阳辐照变化图，其中图中的误差棒是通过数据标准化计算，用来表示辐照变化对测试数据的影响；也表明测试当天测试数据较为稳定。

图1　a全天太阳辐照分布，b、c、d分别为上午、中午、下午测试时，太阳辐照变化Fig 1.a.The whole day solar radiation distribution.b.The changes of solar radiation in the morning.c.The changes of solar radiation at noon.d.The changes of solar radiation in the afternoon

通过整理PROVA设备测试的多晶硅光伏组件数据，绘制并对比了上午、中午、下午三个时间段多晶硅光伏组件IV特性曲线，图2为上午8：30，正南方向，倾角分别0°、18°、26°、30°、45°、60°、90°时，多晶硅光伏组件IV特性曲线对照图。很明显，当光伏组件倾角为18°时，其多晶硅光伏组件输出特性明显好于其他角度，这说明在这个角度上，光伏组件接收的太阳辐射明显高于其他角度。但是光伏组件输出的电流值相对与短路电流5.35A较小，仅为1.13A。这与早上太阳辐照值较小影响光伏组件电流输出有关。

另一方面，当倾角为0°、26°、30°时，这些角度非最佳倾角，但很接近最佳倾角。光伏组件的输出电流接近，在IV特性曲线上表现出小的密集分布，但电流值明显低于最佳倾角时光伏组件的输出电流。这种现象是因为这些角度偏离最佳倾角，但接近最佳倾角，上午，斜射的太阳光照射在光伏组件上，相对于最佳倾角而言，太阳辐照被损失较多，使得光伏组件电流输出接近，低于最佳倾角的输出。上午，在最佳倾角附近工作的光伏组件对系统的输出影响较大。

图3为中午12：30，正南方向，不同倾角下多晶硅光伏组件IV特性曲线，和上午相比中午光伏组件的电流值明显增大，已经接近短路电流值，而且最佳倾角18°时的电流依然最大；同时，中午时，0°、26°、30°所导致的IV特性曲线密集分布依然存在，但不同于上午，这些倾角下，光伏组件的输出电流值非常接近于最佳倾角下光伏组件的输出电流值。而偏离最佳倾角较大的60°、90°时的光伏组件输出电流迅速下降。这表明在中午附近，太阳辐照达到一天中最强，最佳倾角时光伏组件输出电流接近其最大值，同时，由于温度的上升也降低了光伏组件电流的输出。另一方面，在中午附近，从太阳方位角来看，正南方向的光伏组件的方位角与太阳方位角接近重合，保证入射的太阳光直射到光伏组件表面，对光伏组件发电量影响较大的只有光伏组件的倾角，在12：30时，最佳倾角下光伏组件的输出已经不再增加；而在接近最佳倾角的0°、26°、30°等角下工作的光伏组件，随着时间的推移，光伏组件的输出电流在进一步增加，在12：30时，已经赶上最佳倾角产生的电流，从而出现图3中的IV特性曲线密集分布。这也表明中午时分，在最佳倾角附近工作的光伏组件对系统输出的影响较小。

图2　上午8：30，正南方向，不同倾角下多晶硅光伏组件IV特性曲线Fig 2.The IV characteristics curve of polysilicon PV module under different tilt angle in south direction，at 8：30 AM.

图3　中午12：30，正南方向，不同倾角下　多晶硅光伏组件IV特性曲线Fig 3.The IV characteristics curve of polysilicon PV module under different tilt angle in south direction，at 12：30 PM.

图4为下午17：30，正南方向，不同倾角下多晶硅光伏组件IV特性曲线，和中午相比光伏组件的IV曲线电流明显减小，这时IV特性曲线最好的为0°，同样最差的90°，从输出电流从大到小分布依次为0°、18°、26°、30°、45°、60°、90°，这种分布基本上按照角度从小到大的顺利变化的，角度越小电流越大，这因为云南楚雄纬度较小，下午太阳高度角小，0°时，太阳光更能直射到光伏组件表面。虽然0°时，多晶硅光伏组件IV特性好，但因为下午太阳辐照较弱，光伏组件电流值较小，在0.9A附近，明显小于上午的5.2A。通过实验数据的分析和研究表明，光伏组件输出电流0°大于18°情况出现在16：30附近，所以，出现的时间较短，这不会影响最佳倾角为18°时，光伏组件输出的优势。下午，26°、30°、45°所导致的IV特性曲线密集分布依然存在，但表现得相对集中。

图4　下午17：30，正南方向，不同倾角下多晶硅光伏组件IV特性曲线Fig 4.The IV characteristics curve of polysilicon PV module under different tilt angle in south direction，at17：30 PM.

综合图2、图3、图4，楚雄地区，正南方向工作的光伏组件，最佳倾角为18°。实验表明光伏组件倾角为18°工作时，相对于其他角度，光伏组件表现出较好的输出特性都。而对于下午而言，由于云南楚雄 （纬度较低）地区，下午太阳辐照还比较强，同时，太阳高度角较大，倾角为0°的IV输出特性较好。但从一天的发电功率来看，最佳倾角下光伏组件的发电功率仍然是最高的。

另一方面，不是最佳倾角，但接近最佳倾角工作的光伏组件，其输出特性有密集分布现象。

3.2跟踪与非跟踪时，光伏组件输出功率和倾角随时间变化对比

为对比跟踪与非跟踪时，光伏组件输出功率随时间变化问题，绘制了光伏组件倾角、测试时间、输出功率的三维分布图。图5为非跟踪时，正南方向，光伏组件倾角和输出功率随时间变化对比，在图5中，很明显光伏组件最大功率出现在12：30时，而这时光伏组件的倾角为18°，即光伏组件最佳倾角，此时光伏组件的输出功率为69.1W。输出功率最小的是光伏组件倾角为90°时。

图5　非跟踪时，正南方向，光伏组件倾角和输出功率随时间变化关系Fig 5.The variation of the title angle of PV module and output power with time in south direction while nottracking

图6为跟踪时，光伏组件倾角和输出功率随时间变化关系。很明显跟踪时，光伏组件输出的功率明显大于非跟踪时的功率。例如，12：30时，光伏组件输出的最大功率为74W，这明显高于非跟踪时同一时刻的输出功率60W。同时，光伏组件最佳倾角也不是18°，其最大值随太阳高度角在变化，当上午7：30分，太阳高度角较小，光伏组件的倾角要较大，保证太阳光垂直入射到光伏组件表面；随着时间的推移，太阳高度角在增大，光伏组件的倾角也在变小；下午太阳高度角变小的同时，光伏组件倾角在增大。跟踪时光伏组件最佳倾角随太阳高度角的变化，也反映在表3中，表3为跟踪时，光伏组件倾角和功率随时间变化关系。从上午到下午最佳倾角先大再小再大的一个过程。这一结果也和理论计算 （表1）中的最佳倾角相吻合。

图6　跟踪时，光伏组件倾角和输出功率随时间变化关系Fig 6.The variation of the title angle of PV module and output power with time while tracking

表3　跟踪时，光伏组件倾角和功率随时间变化关系Table.3 The variation of the title angle of PV module and output power with time while tracking

4.结论

为了更好的分析多晶硅光伏组件不同倾角对其电学参数 （V、I、P）的影响，本实验对同一块光伏组件的7个不同倾角 （0°、18°、26°、30°、45°、60°、90°）进行了户外测试，并对实验结果进行了详细的分析和研究，得出了如下结论：

当光伏组件正南安装时，上午、中午、下午不同时间段内，因为太阳辐照强度的差异，导致光伏组件的电流输出差异较大，进而其输出功率也存在较大差异，其输出电流和输出功率最好的是中午；实地测试和理论计算都表明当地的最佳倾角为18°；另一方面，最佳倾角附近角度的光伏组件输出IV特性在小范围内会出现密集分布现象，这主要由于光伏组件在非最佳倾角下工作时，分布在最佳倾角两边角度输出相同导致的。

当光伏组件跟踪太阳方位角时，影响其输出变化的主要是太阳高度角，因为太阳东升西落是一个高度角从小到大再到小的过程，所以，光伏组件最佳倾角的输出也是从大到小再到大的一个过程。实地测试的光伏组件最佳倾角与理论计算较为吻合。

［1］杨刚，陈鸣，陈卓武，等.固定式光伏阵列最佳倾角的CAD计算方法［J］.中山大学学报，2008，47（增刊2）：165—169.

［2］赵心旭，丁少婷，王义康，等.光伏电池铺设倾角的动态优化与分析［J］.电子科技，2014，27（12）：96—100.

［3］杨金焕，毛家俊，陈中华，等.不同方位倾斜面上太阳辐射量及最佳倾角的计算［J］.上海交通大学学报，2002，36（7）：1032—1036.

［4］梅晓妍，王民权，邹琴梅，等.任意朝向的光伏电池板最佳安装倾角的研究［J］.电源技术，2014，38（4）：687—692.

［5］屠佳佳，梁国伟，光照入射角对太阳能电池输出功率的影响［J］.中国计量学院学报，2012，23（2）：152—155.

［6］Ghosh，H.R.，N.C.Bhowmik，and M.Hussain，Determining seasonal optimum tilt angles，solar radiations on variously oriented，single and double axis tracking surfaces at Dhaka［J］.Renewable Energy，2010，35（6）：1292-1297.

［7］G Lewis.Optimum tilt of a solar collector［J］.Solar&Wind Energy，1987，4（3）：407—410.

［8］A G Siraki，P Pillay.Study of optimum tilt angles for solar panels in different latitudes for urban applications［J］.solar Energy，2012，86（6）：1920—1928.

［9］C L Cheng，CSS Jimenez，MC Lee Research of BIPV optimal tilted angle，use of latitude concept for south orientated plans［J］.Renew Energy，2009，34（6）：1644—1650.

［10］陈维，广州地区倾角对光伏系统性能影响实验研究［C］.第十届中国太阳能光伏会议论文集2008：常州.

［11］黄丽芳，林小峰，南宁地区光伏阵列倾角方位角对光伏系统性能的影响研究 ［J］.装备制造技术，2014（4）：115—117.

［12］王长贵，斯成，太阳能光伏发电使用技术 ［M］.2009，北京市东城区青年湖南街13号：化学工业出版社.

（责任编辑司明真）

Study of Tilt Angles on Output Characteristics for PV Modules

LI Lei，XIAO Lixian，HE Yongtai&LIXiang
（School of Physics&Electronic Science，Chuxiong Normal University，Chuxiong，675000，Yunnan Province）

The installation tilt angles directly affects the output characteristics of PV modules，and the research of the installation angles can be integrated to evaluate theworking state of PVmodules.In this paper，through the test of electrical parameters of polycrystalline silicon PV modules（V，I，P）analysis of the output characteristics of PV modules in different time with PROVA devices.The power and efficiency output had been compared under the condition tracking and fixed setting.Results indicate that when the PVmodules had been installed south direction，the tiltangle is18 degrees，the output characteristics of PV modules exhibited good value.When PV modules is tracking solar energy，under the same irradiation condition for the same PV modules，the output of PV module was better，and the optimal tilt angle had been affected by the apparentmotion of the sun，and Theoretical deduction and practical testing are the same.

tilt angle；PV module；solar cell；power

TM615

A

1671-7406（2016）03-0015-07

楚雄师范学院科学研究专项项目，项目编号：XQZX1505。

2016-01-06

李雷 （1983—），男，讲师，硕士，主要从事太阳能光伏发电系统研究。