全能运动员选拔的模糊条件极值问题

王辉

[摘 要]本文利用模糊环境下的条件极值对参加大学生运动会的候选人的各项成绩进行了综合计算，为运动员的选择提供了建议。

[关键词]五项全能，成绩，选拔，条件极值

中图分类号：G808.18 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2016）17-0203-01

某高校运动队里有女子五项全能运动员6名，项目是：100米栏、跳高、铅球（4千克）、立定跳远和800米。现在我们要从中选拔4名运动员参加全省大学生运动会。下面我们将采用模糊的方法对这6名运动员的各分项最好成绩进行评价，从中选出4名，并且因为这4名运动员最后还要参加一个4乘100米的接力比赛，所以要优先考虑跑步速度快尤其是短跑速度快的运动员。

下表是这6名运动员各分项最好成绩：

根据要求我们将跳高成绩、铅球成绩、立定跳远成绩转化为模糊约束、和，而将100米栏成绩和800米成绩视为模糊目标、。

定义模糊目标集为：当在上的上确界和下确界存在时，有，则有：

将约束条件平等看待，根据：得：

因为要求短跑速度快所以适当加大模糊目标的权重，

根据：，得：

因为优先考虑跑步速度快的，所以加大模糊目标的权重，

根据：，

得：

根据计算可以看出应该选择、、、四名运动员参加全省大学生运动会。

参考文献：

[1].刘合香.模糊数学理论及其应用[M].北京：科学出版社，2012

[2].罗承忠.模糊集引论（上下册）[M].北京：北京师范大学出版社，1989