基于LS-SVM逆系统的焦炉集气管压力系统解耦控制

董　鑫，张世峰，许四长，关慧敏（安徽工业大学电气与信息工程学院，安徽马鞍山243032）

基于LS-SVM逆系统的焦炉集气管压力系统解耦控制

董鑫，张世峰，许四长，关慧敏
（安徽工业大学电气与信息工程学院，安徽马鞍山243032）

针对焦炉集气管压力系统强干扰、非线性和多变量耦合的特点，建立焦炉集气管压力系统数学模型，采用基于最小二乘支持向量机（LS-SVM）α阶逆系统的方法辨识出焦炉集气管压力系统的逆系统，使双输入双输出的集气管压力系统解耦成2个相互独立的单输入单输出伪线性子系统，并引入PID控制器设计闭环控制系统实现对焦炉集气管压力的控制。仿真结果表明，该控制策略可实现集气管压力系统的动态解耦控制，且鲁棒稳定性好，跟踪精度高，可保证焦炉集气管压力稳定在现场工艺要求的范围内。

集气管压力；最小二乘支持向量机；逆系统；解耦控制

炼焦过程中，焦炉集气管压力的稳定性与焦炉的正常运行和使用寿命密切相关［1］。集气管压力系统是多变量、时变、强耦合和具有分布参数的动态非线性系统［2］，难以用常规方法控制。文献［3］提出一种模糊解耦及协调控制方案，解决了各系统间的复杂耦合干扰；文献［4］设计了变参数PI控制器和解耦控制器，实现了集气管间的解耦；文献［5］采用模糊解耦控制方法，能基本消除焦炉集气管间的耦合作用。以上方法对焦炉集气管压力起到了一定的控制效果，但由于焦炉集气管压力系统的复杂性［6-7］，采用上述方法较难处理复杂工况解耦和跟踪精度问题。

现代解耦方法中，神经网络逆解耦存在过学习、局部极点小、结构过分依赖经验等缺陷［8］。最小二乘支持向量机方法利用其泛化能力［9］，遵循结构风险最小化原则，已成功应用于非线性系统控制中［10-12］。将最小二乘支持向量机（LS-SVM）与逆系统的方法相结合，串联在原系统前可实现解耦［13］；而PID控制可解决外部干扰以及建模误差对系统的影响［14］。鉴于此，笔者结合最小二乘支持向量机和PID控制的优点，针对集气管压力控制系统的特点，设计基于最小二乘支持向量机的逆系统控制与PID控制相结合的复合控制策略。

1　焦炉集气管压力系统与数学模型

1.1集气管压力系统分析

某焦化厂2座焦炉并联，共用1套初冷器、鼓风机，如图1。每座焦炉连接1个集气管，呈不对称分布，产生的荒煤气经2个集气管汇入总管，通过初冷器冷却，经鼓风机送入后续工段。集气管压力控制系统以压力p1，p2为被控量，阻力系数R1，R2为控制量。通过控制2个蝶阀开度使压力控制在正常压力范围内，即（120±20）Pa。

实际生产中，由于推焦、加煤、出焦以及喷洒高压氨水等操作，集气管压力会发生剧烈波动；同时，焦炉与管道之间的不对称分布使焦炉各集气管间存在严重的耦合影响，故焦炉集气管压力系统是一个多变量耦合、非线性和强干扰的复杂系统。

图1　焦炉集气管动态特性示意图Fig.1 Dynamic characteristics of gas collector pressure in coke ovens

1.2集气管压力系统数学模型

图1中：ps1，ps2分别为1#，2#焦炉产出的煤气压力；Q1，Q2分别为1#，2#焦炉进入集气管的煤气流量；p1，p2分别为1#，2#焦炉集气管的煤气压力；p3为初冷器前煤气压力；为管后煤气压力；R1，R2，R12，R23为对象的阻力系数；C1，C2，C12，C23为对象的容量系数。

焦炉集气管压力系统中，流体阻力主要集中在阀门上，部分集中在管道阻力上，对象的阻力系数定义为，即气体压力对流量的导数；对象的容量系数定义为，即气体体积对气体压力的导数。

针对建立的动态平衡方程，1#，2#焦炉集气管阀门开度决定的阻力系数R1，R2作为系统的输入量，集气管煤气压力p1，p2作为系统的输出量，管后煤气压力p′1，p′2作为系统内部的状态变量，认为p3始终满足控制要求，不考虑其作用，ps1，ps2视为系统的扰动输入。因此定义双输入双输出集气管压力系统的变量如下。

输入变量

输出变量

状态变量

根据定义的变量情况，可得输出变量与状态变量的关系：

简化系统状态方程式（1）～（4），可得一般非线性状态方程：

R12，R23是管道的阻力系数，由管道本身决定，为固定值，式（9）写成：

式（10）即集气管压力系统的非线性数学模型。

2　基于LS-SVM α阶逆系统方法的集气管压力系统解耦控制

2.1集气管压力系统系统可逆性分析

对y1,y2求一阶导数如下：

由于平衡点附近

2.2集气管压力系统逆解耦控制

根据逆系统的原理，逆系统的构造必须满足2个条件：原系统的数学模型准确可知；能从原系统的数学模型求得逆系统的显示表达式。以上条件在焦炉集气管压力系统实际应用中很难实现，故将最小二乘支持向量机的非线性逼近能力与逆系统方法相结合，即通过最小二乘支持向量机逼近式（16），构造逆系统，以解决求解的困难。逆系统构造如下。

1）利用从某焦化厂采集的现场正常工况下集气管压力与阻力系数的数据，采用高精度五点数值算法求得输出量的一阶导数，构成样本集。从样本集中选取数据300组，其中200组数据用于支持向量机网络的训练，剩余100组数据作为测试样本。

2）为实现双输入双输出系统的辨识，需设计2 个LS-SVM的学习机（如图2），其拟合因子分别取为：

图2　集气管压力系统逆解耦控制结构Fig.2 Control structure of inverse decoupling for gas collector pressure system in coke ovens

3　基于LS-SVMα阶逆系统方法的集气管压力系统复合控制

辨识得到的逆系统模型与实际系统存在建模误差，且系统运行过程中，外部干扰亦会产生影响，将PID控制器引入集气管压力复合控制中以改善系统的鲁棒性，抑制干扰引起的超调问题。焦炉集气管压力系统解耦复合控制结构如图3。图3中，r1（k），r2（k）分别为1#，2#集气管压力设定值；y1（k），y2（k）分别为1#，2#集气管压力输出值，即分别为1#，2#集气管压力伪线性子系统的输出值，即为扰动输入；e1（k），e2（k）为集气管压力输出值与设定值间的差值。采用LS-SVM辨识出焦炉集气管压力系统的逆系统模型，并将其串联在双输入双输出的集气管压力系统之前，这样集气管就可解耦成2个相互独立的的单输入单输出系统。

图3　焦炉集气管压力系统解耦复合控制结构Fig.3 Structure of decoupling compound control of gas collector pressure system in coke ovens

4　仿真结果及分析

LS-SVM辨识逆系统时，核函数参数选择：a=3,σ=1.2，采样间隔为0.01 s。被控对象集气管压力系统的参数：

为分析解耦效果，针对解耦后的2个伪线性子系统：1#集气管前100个采样点设定值为100 Pa，后200个采样点设定值为120 Pa；2#集气管前200个采样点设定值为120 Pa，后100个采样点设定值为100 Pa，跟踪结果如图4。从图4可看出，当其中一个被控量发生变化时，另一被控量没有出现波动或耦合现象，由此表明，设计的LS-SVMα阶逆系统方案实现了焦炉集气管压力系统的解耦。

图4　1#，2#集气管伪线性子系统的跟踪Fig.4 Tracking of pseudo-linear subsystems for 1#，2#

为验证复合控制的抗干扰性，模拟焦炉车间现场，前100个采样点的设定值为100 Pa，100～200个采样点设定值为120 Pa，最后100个采样点设定值为140 Pa。k为某采样点，在k=120时，加入干扰，即d1，d2=-70 Pa，模拟机后压力突降的非正常工况，PID控制器1参数kp1=0.9，ki1=1.9，kd1=0.01，PID控制器2参数kp2=0.95，ki2=2.0，kd2=0.01；在k=230时，加入干扰，即d1，d2=70 Pa，模拟高压氨水喷洒时的强干扰，PID控制器1参数kp1=1.0，ki1=3.0，kd1=0.01，PID控制器2参数kp2=1.1，ki2=3.2，kd2=0.01。仿真时，误差上下限分别选择为20，-20 Pa。模拟结果如图5～6。

由图5可知，复合控制在无干扰情况下，输出量与设定值吻合，在设定值切换时只有微小波动，控制效果好。由图6可知，复合控制在有干扰情况下，系统具有良好的抑制能力，产生的超调量较小，超调时间较短，能较为快速地将系统调节到稳定范围。上述分析表明，本文设计的基于LS-SVMα阶逆系统的复合控制方案具有良好的解耦性，且跟踪精度高，能快速抑制干扰引起的超调问题，实现了焦炉集气管压力系统的稳定控制。

图5　无干扰条件下1#，2#集气管压力的响应Fig.5 Preasureresponseof1#，2#gas collector undernon-interferencecondition

图6　干扰条件下1#，2#集气管压力的响应Fig.6 Presureresponseof1#，2#gas collector underinterferencecondition

5　结　论

在推导出焦炉双集气管压力系统数学模型的基础上，用LS-SVMα阶逆系统的方法，对其进行动态解耦，并引入PID控制器设计闭环控制系统实现对焦炉集气管压力系统的控制。仿真结果表明，该方法实现了对焦炉集气管压力系统动态解耦控制，解决了普通解耦方法需建立精确数学模型的瓶颈问题，解耦效果好，具有良好的跟踪精度，抗干扰和抑制震荡的能力。

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责任编辑：何莉

Decoupling Control for Gas Collector Pressure System of Coke Ovens Based on LS-SVM Inversion

DONG Xin，ZHANG Shifeng，XU Sizhang，GUAN Huimin
（School of Electrical and Information Engineering，Anhui University of Technology，Ma'anshan 243032，China）

According to the characteristics，such as strong external disturbances，non-linear and coupling relations，a mathematical model of the gas collector pressure system of coke ovens was established，the least squares support vector machines（LS-SVM）α-th order inverse system method was employed to identify the inverse system of the gas collector pressure of coke oven，and the two-input two-output system was decoupled into two independent pseudo-linear subsystems of single-input single-output.Meanwhile，a closed-loop control system was designed with PID controller to control the gas collector pressure of coke oven.The simulation results show that the control strategy can implement the dynamic decoupling control with robust performance and high tracking accuracy，the gas collector pressure is ensured in technical range.

gas collector pressure；least squares support vector machines（LS-SVM）；inverse system；decoupling control

TP273

Adoi：10.3969/j.issn.1671-7872.2016.02.009

1671-7872（2016）02-0135-07

2016-01-15

安徽省教育厅自然科学研究项目（KJ2008B104）

董鑫（1990-），男，安徽合肥人，硕士生，主要研究方向为工业生产过程控制、控制理论与应用等。

张世峰（1959-），男，安徽马鞍山人，教授，主要研究方向为控制理论与应用、计算机控制技术等。