如何提高小学生解决数学问题的能力

段红

小学生学习了识数，计数并具备了一定的数学运算基础知识后，总是要利用数学知识解决数学问题，培养实践与综合运用能力。小学生的计算能力随着年龄增长或通过长期训练，可以达到熟能生巧准确无误的目的。解决数学问题则不仅需要计算这一基本功，还需要思维能力、理解能力、观察能力、判断能力等的不断提升。在教学中，如何提高小学生解决数学问题的能力，浅谈以下几点经验。

一、注重数学语言修炼，清晰理解数学思想

数学语言包括文字语言、符号语言、图表语言。解题时综合运用数学语言就能达到事半功倍的效果。

（1）简化文字语言，突出核心。文字语言有时描述起来不直观，需要较强的理解力，特别一些长句子，对低年级学生来说，理解较困难。一些学生通常读一遍就开始解题，错误率很高。老师往往要求学生反复读题，其目的就是让学生通过反复诵读理解题意。我的经验是教会学生用笔圈出长句中的中心词，大大缩短语言的长度，提高思维速度。如：65与18的差乘18与12的和，积多少？教学中让学生养成圈出中心词的习惯，此题即圈出“差”乘“和”积是多少，小学生理解计算起来就容易了。又如：甲数比乙数多四分之一，乙数比甲数少几分之几？这类题学生容易混淆单位“1”。教师教学中要求学生先圈出前半句“比”字后面的“乙数”，把它看着单位“1”，算出甲数。然后用同样的方法知道要解决的问题中是以甲数为单位“1”。

（2）强调文字的精确性，让学生重视一字之差。比如：甲线段比乙线段长五分之一米，甲线段比乙线段长五分之一，这两道题一字之差结果迥异；又如：今年的产量比去年增加了2倍，今年的产量增加到去年的2倍；再如：甲数是乙数的5倍，甲数比乙数多5倍；9的3倍是多少与9是3的多少倍等等文字表述，一字之差而意思却大不相同，学生往往难以理解。教学中老师必须在让学生理解题意上去花功夫并针对训练。学生能否准确、迅速理解数学语言，决定了学生学习效率高低。

（3）重视符号语言，减少失误。运用符号语言可以清晰地表达数量关系，便于学生根据已知条件去找未知元素。比如：学生在计算三角形面积时，往往很容易忽略底与高的积最后要除以2。解题时，老师要求学生使用符号语言S=ah÷2，将这一约定符号标于算式上方，计算过程中就不会忘记积要除以2了。同时，根据不同题目，使用S=ah÷2这一公式符号，就能明了题目中的已知条件，去求出未知量，达到简化文字语言的目的。

（4）巧用图表语言，变抽象为形象。由于数学抽象性和逻辑性强，而儿童的思维是由具体形象思维向抽象逻辑思维发展的。因此，针对低年级学生学习数学尤其要多注重形象性。比如：有一条鱼，鱼头长2厘米，鱼头长是鱼尾长的一半，鱼尾长是鱼身长的一半，求这条鱼有多长。学生理解起来比较困难，教师只须用三线段分别代表鱼头、鱼身、鱼尾，教会学生边读题，边画出三条线段，一条鱼的长度就容易算出来了。又如：有一仓库大米，第一天运走一半多2袋，第二天运走剩下的一半少3袋，第三天又运走剩下的一半多5袋，仓库还有20袋大米。问原来仓库有多少袋大米。这类题只要列一表格，问题就迎刃而解了。再如：二年级四班有45人参加绘画和舞蹈比赛，其中参加绘画比赛的29人，参加舞蹈比赛的32人，两样都参加的有多少人。这类题可用两个方框部分重叠的图形代表学生人数，使抽象的文字描述形象化，学生会容易理解从而解决问题。到了四五年级时，学生解决行程问题这一类数学问题，养成画出线段图的习惯，这样更能让学生容易理解题意，把较难的逻辑思维转变成较容易的形象思维。

二、巧设提问拓展思维

解决数学问题时多让学生提出数学问题，只有当学生充分理解了问题，掌握了题意，才能提出问题。这样，学生思维会更加清晰，对问题的理解更加深刻。比如：二年级四班有45人参加绘画和舞蹈比赛，其中参加绘画比赛的29人，参加舞蹈比赛的32人，两样都参加的有多少人。这道题学生会做了后，教师可以引导学生思考，变换一下条件又如何解决。学生会说其中一条件变成“两样都参加的有16人”，问参加绘画的有多少人。还有的会说其中一条件变成“两样都参加的有16人”，问参加舞蹈比赛的有多少人。又如：一年级学生在解决下列习题时，教师稍微变换问法，学生很容易混淆究竟是用加法还是减法了。①甲班有45人，乙班有50人，甲班比乙班少多少人。②甲班有45人，甲班比乙班少5人，乙班有多少人。③甲班有45人，乙班比甲班多5人，乙班有多少人。教师只有通过一题多问，反复训练，学生才能真正掌握理解。

三、寻找规律举一反三

小学数学知识系统包括数与代数，空间与图形，统计与概率，实践与综合应用。不同年级只是难易程度有变化而已，有很多规律是一样的。教师头脑中要有整个知识系统框架，注重前后知识联系，让学生通过总结，寻找规律达到举一反三的效果。比如：教师教会学生解决如下习题。一项工程，甲独做要2天完成，乙独做要3天完成，丙独做要6天完成，三人共同完成需要多少天。当学生会解题后，教师马上又出示：小张去商店买布，所带的钱只买甲种布可买2米，只买乙种布可买3米，只买丙种布可买6米，如果三种布买的米数一样多，问每种布最多各能买几米。让学生通过观察对比，发现规律，学会举一反三。又比如，在学习空间与图形时，低年级要求学会数角的个数，到后来要求学会数线段的条数，其规律是一样的。让学生明白角有两条边，线段有两个端点，所以，数的方法自然就是一样的。讲植树问题时，无论是环形路上植树，还是在公路上植树，老师要引导学生联想到锯木头问题和爬楼梯问题等等。讲乘出租车的计费问题时，教师引导学生联想生活中诸多类似问题。如：交水电费，寄包裹交费等等。

教师只有抓住儿童心理特点，了解实际生活经验，多思考多总结，引导学生由浅入深，理解数学内容、思想、方法，才能帮助学生完成推理，解决数学问题，提高应用能力。