基于传统塑性理论的岩土塑性理论分析

王宇

摘 要：岩土塑性力学是近年来发展起来的一门新兴边缘学科，它将变形固体力学理论与工程岩土力学更加紧密地联系起来。岩土塑性力学是在传统金属塑性力学理论的基础上根据岩土类材料的塑性特性而发展起来的。由于塑性变形十分复杂，因此传统塑性理论在解决岩土问题时存在一定不准确的问题。本文分析了岩土塑性理论和传统塑性理论的差异，并对此差异进行分析，以适应工程需要。

关键词：岩土塑性；固体力学；传统塑性理论；差异性

一、引言

18世纪，欧洲兴起了资产阶级工业革命，随着资本主义工业化的发展，大量建筑物的建造，迫切需要土力学理论来指导工程实践。1773年，法国学者库仑创立了抗剪强度及挡土墙的土压力理论；1856年，法国学者达西研究了砂性上的渗透性后创立了砂上的渗透定律，即达西定律.1925年，美国著名科学家、土力学奠基人太沙基归纳了前人的成就，发表了土力学》一书，并于年与人合作发表了《工程地质学》一书，这两本书的出版，推动了岩土力学这门学科的发展。而真正适用于岩土材料的现代理论—“岩土塑性力学”还是在世纪年代才开始产生并逐步发展起来的。多年以来，特别是最近年，水利工程中高上石坝的修建、海洋石油的开采、大型船坞与船闸的建设、高层建筑的建设等，涉及大量的高应力下岩土体的应力—应变以及强度和稳定性问题。利用传统的土力学理论或称为太沙基土力学、岩石力学以及经典性理论已经能满足这些工程的研究设计和施工的需要。与此同时，主要适用于金属材料的经典塑性理论有了重大的发展并逐渐趋于成熟，这就为经典性理论在岩土力学中的应用提供了理论基础。世纪年代中期的岩土试验技术，特别是三轴试验技术的发展，为深入研究岩土的弹塑性本构关系提供了试验技术和方法，岩土塑性力学就应运而生了。

二、岩土塑性力学发展

20世纪60年代以来，电子计算机和计算技术有限元法、边界元法等的迅速发展促使岩上塑性力学在实际工程中得到了广泛的应用。世纪年代至今，岩土塑性力学有了很大的发展，主要表现在以下几个方面：

（1）提出了许多新的岩土塑性本构关系模型，并将这些模型应用于岩上工程的分析和设计中。这些模型主要有：Prevost等人的非等向硬化与软化模型，Lade-Duncan的弹塑性等向硬化模型；Mroz的非等向硬化模型；Dalafias的双面非等向硬化模型以及没有屈服面的塑性内时理论模型。

（2）召开了一系列涉及岩土塑性力学的国际会议。例如国际上多次召开了岩土工程数值计算方法会议，国际岩土力学计算机方法与进展会议，塑性力学在岩土力学的极限分析与本构关系中应用的国际会议以及国际工程材料主要指岩土类材料本构关系研讨会等。从世纪年代起，我国也多次召开了全国岩土工程数值分析与解析方法会议，并与年召开了全国第一届土的抗剪强度与本构关系学术会议。所有这些会议，都涉及大量岩土塑性力学问题并提出了许多岩土弹塑性本构模型，大大促进了岩土塑性力学的发展。

岩土塑性力学从建立和发展，己经形成了独立完整的科学体系，取得了很大成绩。但是，岩土塑性力学理论在某些方面还不够成熟，例如岩土的建模理论还有待进一步完善和发展，人们对岩土本构关系性能还不完全了解，这就为岩土力学的进一步发展指出了方向、提出了任务。

三、岩土塑性理论与传统塑性理论的主要不同点

根据本人对该问题的研讨，可以将岩土塑性理论与传统塑性理论的差异归结为以下几点：

（1）岩土材料的压硬性决定了岩土类材料的剪切屈服与破坏必须考虑平均应力与岩土类材料的内摩擦。因而，岩土类材料必须采用不同于金属材料的屈服准则与破坏准则。

（2）在传统塑性理论中，一般假设体积变化是完全弹性的。这对金属在不太高压力下是成立的，而对岩土类介质材料则明显不符。根据岩土类材料的等压屈服与剪胀性，不仅静水压力可能引起材料的塑性体积变化，而且偏应力也可能引起材料的塑性体积变化。这是与传统塑性理论的假设是不同的。即岩土类材料的应力和应变张量的球分量和偏分量之间存在着交叉影响。

（3）传统塑性理论的屈服准则是建立在剪切破坏的基础上，而岩土类材料的屈服准则不仅是考虑剪切屈服，还要考虑体应变屈服，因此表现在屈服面上。

（4）在传统的塑性理论中，只考虑稳定材料，即杜拉克材料，不允许出现应变软化阶段。岩土塑性理论中的材料也可以是不稳定材料，它不受稳定材料的限制，即允许出现应变软化阶段，变形过程中屈服面不断收缩。许多岩土材料往往先后出现两个塑性变形阶段，先是应变硬化阶段，而后转入软化阶段，而传统塑性理论中通常只考虑应变硬化阶段。

（5）传统塑性理论中，塑性势函数与屈服函数或加载函数相同，称为相关联流动，这时应变增量方向与屈服面正交。岩土塑性理论中，塑性势函数往往与屈服函数不同，采用非关联流动，这时应变增量方向与屈服面不正交，但仍保持与塑性势面正交。

（6）与传统塑性理论全量理论中的单一曲线假定不同，岩土的应力—应变关系与试验路径明显相关。不同的试验方法及试验路径将得到不同的应力—应变关系。如果根据某种常规三轴试验资料将其推广到平面应变及真三轴压缩等其他复杂应力组合状态，就必须进行某种修正。

四、结论

传统塑性理论在实际应用中存在许多问题，且岩石类介质材料与金属有很大的不同。因此，直接应用传统塑性理论中的本构关系是不够的，需要扩充和修正其中一些基本概念。传统塑性理论只是广义塑性理论中的一种简单情况，在实际岩土工作中应该采用岩土塑性理论进行分析。

参考文献：

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