高中数学典型学习方法总结

莫园园

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“工欲善其事，必先利其器”.对于高中数学学习而言，这句话准确地点明了学习方法对于学习效果的重要性.数学学习是一个复杂的思维过程，学习方法如同工具和武器，无形中指引、推动着知识学习的过程.掌握方法，可以站在全局的高度上看待知识，统领内容，而若没有方法，则只能埋头于一个个零散的具体知识点上逐个击破，既浪费精力，又没有效果.因此，要想实现高效的高中数学学习，总结并掌握学习方法至关重要.下面通过分析高中数学内容的特点，并结合学生的学习特点，对几种典型的学习方法进行总结阐述.

一、加强课前预习，激发学习兴趣

对于高中数学来讲，课前预习不仅是学习过程展开的必经环节，更是一个学习方法.有些学生将预习视为一个程式化的规定动作，随便看看教材，划划重点，摆摆样子，表面看是预习了，却没有达到应有的预习效果，不仅对接下来的主体学习毫无帮助，反而造成课外学习时间的浪费.因此，对于课前预习的内容与方式，教师有必要对之进行总结，并传递给学生.

例如，“映射”是学生进入高中数学学习之后接触到的第一个重要概念，教材上将其表述为：设A、B是两个集合，如果按照某种映射法则f，对于集合A中的任一个元素，在集合B中都有唯一的元素和它对应，则这样的对应（包括集合A、B以及A到B的对应法则f）叫作集合A到集合B的映射，记作f：A→B.在平常的预习中，学生往往只是将“任一个”、“唯一”等重要词语标出来，却没有尝试弄懂它的确切含义.我为学生布置的预习任务是：将判断映射的方法总结为一句话.这一创造性的活动，激发了学生的学习兴趣，使学生深入思考概念的含义.最终，学生得出“多对一”的猜想，并通过课堂学习得到印证.

在教师的引导和帮助下，学生意识到课前预习的重要性，并找到有效预习的方法.高质量的预习，让学生在课堂学习开始之前便可以提前感悟知识，并及早发现问题，让课堂学习更有针对性，并能够提早一步让思考走向深入，从而为学生的学习提供保障.

二、强调主体地位，促进主动思考

在学习过程中，笔者一直向学生强调“以我为主”的学习方法.也就是说，在学习数学过程中，学生要时刻将自己作为知识研究的主体，不仅要积极主动地参与课堂活动，还要依靠自己的思维力量进行自主思考，将知识学习视为自己的事.

例如，在讲“抛物线”时，我设置这样一个问题情境：过抛物线y2=2px(p>0)的焦点的一条直线与这条抛物线相交，两交点分别为P1(x1,y1)、P2(x2,y2)，其中，p为常数，能否求出x1x2、x1+x2、y1y2、y1+y2的值？在解答过程中，我将主动权交给学生，完全由学生自主讨论，互相启发，得出答案.紧接着，我请学生继续求解弦P1P2的长度以及弦P1P2的中点轨迹方程.在问题内容不断深入以及思考空间不断扩大之下，学生逐渐站在研究思考的主动地位，敢于并乐于接受挑战.

对于这一学习方法进行强调之后，学生在数学学习中逐渐地化被动为主动.以往来自教师的不断督促和要求，被现在学生的主动发现和思考所替代，课堂学习气氛活跃，知识掌握效果甚佳.学生能否以主动思考为学习方法，直接关系到高中数学教学效果.

三、完善思维习惯，总结思想方法

每个学习环节都需要相应的科学方法予以支撑.因此，当知识教学完成后，教师不能满足于此，而是要对所学知识进行重温，并立足于更高的角度对之进行总结提炼，从中发现思想方法，以指导知识的掌握.

例如，在复习“三角函数”时，学生遇到这样一个问题：已知sin4α+cos4α=1，则sinα+cosα的值是多少？在这个问题的解答中，我不仅带领学生对已知条件进行(sin2α+cos2α)2-2sin2αcos2α=1的变形，通过求出sinαcosα的值得出最后结果，还对整个思维过程进行总结，即“配方法”的应用.如此一来，这种思想方法便不只是适用于这个问题，而被拓展到更多类似问题的解答中.

当学生经常性地运用总结的学习方法之后，一个成熟化、逻辑化的思维习惯也随之形成.高中阶段是数学学习的深层次发展时期，教师不仅要带领学生掌握具体知识，更需要让学生在这个时期形成有效的数学思维习惯.

总之，方法作为具有普适性的指导性思维方式，对于数学知识的学习掌握来讲具有举足轻重的意义.然而，对于高中数学知识进行学习的方法有很多种，适合于每个学生的学习方法更是五花八门.因此，教师在对于典型学习方法进行总结的同时，还要根据教学内容的特点与学生的能力需求，找准方法总结的侧重，力争使之成为学生开展有效学习的强劲推力.