对初中数学解题思路教学尝试

张莎

摘 要 在初中的理科中，数学是最有难度的一门，它不仅需要你对概念、公式熟烂于心，而且还在基本概念的基础上着重考察初中生的逻辑思维能力、运算能力和综合解题能力。数学想要考出好成绩，掌握学习技巧很重要。

关键词 初中数学 解题思路 教学尝试

中图分类号：G421 文献标识码：A

1例题教学“四方法”

（1）引入：为了生动、具体阐述知识的发展过程，常常创设相关例题引起学生的兴趣，激发学生学习的动机。

（2）巩固：为了加深理解数学的概念、定理和公式，设置应用例题，培养学生在运用概念、定理和公式解答过程中的理解能力，巩固所学知识。

（3）示范：通过示范性的引导、启发，让学生在参与解题整个过程受到潜移默化的影响，领会数学的思考方法。

（4）综合：设置综合运用各方面的知识例题，培养学生独立学习和运用数学的能力，提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。

教师通过总结例题会发现，大多数的考题都是来自于教材课本的例题，是对例题进行简单改造而成。因此，提高做题能力，最简单有效的方法就是熟记课本上的例题。

2选择例题五技巧

（1）直接法：根据选择题的题设条件，通过计算、推理或判断，，最后得到题目的所求。

（2）特殊值法：（特殊值淘汰法）有些选择题所涉及的数学命题与字母的取值范围有关，在解这类选择题时，可以考虑从取值范围内选取某几个特殊值，代入原命题进行验证，然后淘汰错误的，保留正确的。

（3）淘汰法：把题目所给的四个结论逐一代回原题的题干中进行验证，把错误的淘汰掉，直至找到正确的答案。

（4）逐步淘汰法：如果我们在计算或推导的过程中不是一步到位，而是逐步进行，既采用“走一走、瞧一瞧”的策略，每走一步都与四个结论比较一次，淘汰掉不可能的，这样也许走不到最后一步，三个错误的结论就被全部淘汰掉了。

（5）数形结合法：根据数学问题的条件和结论之间的内在联系，既分析其代数含义，又揭示其几何意义，使数量关系和图形巧妙和谐地结合起来，并充分利用这种结合，寻求解题思路，使问题得到解决。

3例题学习策略

（1）熟记例题。学习例题不仅要看得懂例题，还要能熟记例题，当然，这里所说的“熟记”除了熟悉题目之外，还在于熟记解答过程。看到题目的任何一步都能记起，并且通过熟记例题达到“知其然知其所以然”的效果。

（2）多解例题。复习时重做一遍例题，会收到意想不到的好效果。不要先看书中的解法，合上课本，按记忆中书上的解题步骤、解题方法认真解题，不要马虎和省略。全部解答完后再翻开书本参照例题一一对照，看自己的解题方法、步骤是否和书中一致，如果有不同的地方，要分析这样做的原因和利弊，寻找存在的知识盲点，进行订正和记忆。要善于从例题中淘金，才能决胜初中数学。

4解题思路三步骤

（1）从理解题意中提取有用的信息，如数式特点，图形结构特征等；

（2）从记忆储存中提取相关的信息，如有关公式，定理，基本模式等；

（3）将上述两组信息进行有效重组，使之成为一个合乎逻辑的和谐结构。

5熟练掌握数学表达的方式

熟练掌握数学表达的三种方式，即：文字语言，即用汉字表达的内容；图形语言，如几何的图形，函数的图象；符号语言，即用数学符号表达的内容，比如AB∥CD。

在初中学段中，教师不仅要教会学生学好数学知识，同时也要注意数学思想方法的学习，掌握好思想和方法，对数学的学习将会起到事半功倍的良好效果。其中整体与分类、类比与联想、转化与化归和数形结合等不仅仅是学好数学的重要思想，同时对学生今后的生活也必将起重要的作用。

从转化思想上来看，任何事物都在不断的运动，也就是转化和变化。在生活中，为了解决一个具体问题，不论它有多复杂，人们都会把它简单化，熟悉化以后再去解决。体现在数学上也就是要把难的问题转化为简单的问题，把不熟悉的问题转化为熟悉的问题，把未知的问题转化为已知的问题。如方程的学习中，一元一次方程是学习方程的基础，那么在学习二元一次方程组时，可以通过加减消元和代入消元这样的手段把二元一次方程组转化为一元一次方程来解决，转化（加减和代入）是手段，消元是目的；在学习一元二次方程时，可以通过因式分解把一元二次方程转化为两个一元一次方程，在这里，转化（分解因式）是手段，降次是目的。把未知转化为已知，把复杂转化为简单。同样，三元一次方程组可以通过加减和代入转化为二元一次方程组，再转化为一元一次方程。

在几何学习中，三角形是基础，可能通过连对角线等作辅助线的方法把多边形转化为多个三角形进行问题的解决。所以，在数学学习和生活中都要注意转化思想的运用，解决问题，转化是关键。

参考文献

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[2] 高仁潮，丁评虎.初中数学解题方法与技巧[M].武汉：湖北教育出版社，2012.

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[4] 葛秀敏.浅析初中数学解题技巧的重要性[J].教育（文摘版），2015（18）.

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