无人车弯道控制技术研究*

谭宝成　吕　田　李　博

(西安工业大学电子信息工程学院　西安　710021)



无人车弯道控制技术研究*

谭宝成吕田李博

(西安工业大学电子信息工程学院西安710021)

摘要为了解决无人车在不同弯道工况下对速度、航向的控制调节问题,利用车载倾角传感器按时间序列采集的倾角数据,采用自回归分析算法对未来时刻的倾角值进行预测。根据侧倾角与弯道半径之间的关系计算出对应的弯道半径值,以预测的半径值作为无人车的转向半径,对车速和方向转角进行调节,以此控制无人车通过弯道。论文在半径为30.5m的弯道进行实验,结果表明该方法的预测弯道半径偏差小于1.5m,预测精度较高。

关键词无人车; 弯道半径; 车身侧倾角; 预测方法

Class NumberTP181

1　引言

无人车弯道行驶时受到侧倾力和横摆力矩的作用产生转向行为,而如何对无人车的转向行为进行控制取决于弯道的曲率半径[1],所以无人车的弯道控制在于对弯道半径的实时预估、转向与速度控制技术的综合研究分析,得出一个合理的控制策略,使无人车在弯道环境下[2]能稳定、快速、高效地行驶,其中控制技术的关键在于对弯道半径的预估[3]。近年来国内外对于弯道半径的量测技术包括[4]:利用数字地图与GPS结合对车辆行驶轨迹进行拟合得到车辆行驶轨迹,以此预估弯道的半径,此方法能有效获得道路曲率信息,但拟合过程较复杂;测量车辆各个车轮的转速值,建立合适的运动学模型,由四个车轮的转速差来估测弯道半径值,其优点是能够通过行驶轨迹反应道路曲率值,但量测精度受到路况条件的影响较大;采用车载CCD获取道路前方的图像,对车道标线的几何形状进行拟合,提取车道标线的几何特征来确定道路的半径值,成本低、实施性能好,但目前图像处理算法对曲率进行计算的算法还不成熟,受光线影响程度较大。

文中提出的自回归分析算法[5]不需要知道车辆操纵特性、路面功率谱特性以及风阻系数等,仅利用汽车运动本身的历史倾角数据作为时间序列,寻求其中的规律,建立预测模型实现对弯道半径的预估。实验表明该预测算法具有简便易行,可操作性强,预测精度高的特点。

2　车身侧倾角与弯道半径关系的研究分析

基于汽车的动力学特性和操纵稳定性理论[6]可以知道,车辆在转弯时受到侧向力和横摆力矩的作用,产生侧向加速度和横摆角速度。由于侧向加速度的存在,车辆的垂直载荷在两侧的轮胎发生转移,从而引起悬架导向杆系的运动及变形,使位于悬架上的车厢发生侧倾,通过对车辆运动学模型的分析,得到车身侧倾角与侧向加速度之间的关系,继而根据ay=v2/R估算得到弯道曲率半径。

1) 悬挂质量离心力引起的侧倾力矩MφrⅠ,如图1所示,汽车在弯道行驶时,悬挂质量m的离心力为

(1)

ay为侧向加速度,单位为9.8m/s2。

图1　侧倾力矩的确定

可以得到离心力引起的侧倾力矩为:MφrⅠ=F离h,式中h为悬挂质量的质心至侧倾轴线的距离,h1和h2为车厢前后轴至地面的距离,as和bs为车厢(悬挂质量)的质心至前、后轴的距离,则:

(2)

2) 侧倾后,悬挂质量重力引起的侧倾力矩MφrⅡ。车厢侧倾后,悬挂质量的质心偏出距离d,因此重力引起的侧倾力矩为

MφrⅡ=GSd≈Gshφr

(3)

3) 独立悬架中,非悬挂质量的离心力引起的侧倾力矩MφrⅢ。以单横臂独立悬架为例,其受力如图2所示,质心离地面高度等于车轮半径r,整个非悬挂质量产生的离心力为Fuy。

从土壤养分含量分布看，大体呈中间大两头小的趋势，4级地为主，应提高土地利用率，通过道路、农田水利、土壤改良、防护林等工程和生物措施，逐渐向高标准、高质量农田转化。

图2　非悬挂质量的离心力引起的侧倾力矩

由力矩平衡可知:

(4)

(5)

综上所述,汽车作圆周运动时其总的侧倾力矩为

Mφr=MφrⅠ+MφrⅡ+MφrⅢ

(6)

结合式(1)～式(6),可以得到侧向加速度的估算公式为[7]

(7)

代入ay=v2/R即可得到车辆转弯半径的计算公式:

(8)

由于上述参数随汽车运动状态变化的改变很小,可忽略不计,可以把K值当作一个固定的比例系数进行试验测量得到。其中试验弯道的半径为30.5m,车速与侧倾角的变化关系如图3所示。

图3　侧倾角与速度的变化关系

通过图3可以看出,试验无人车在半径为30.5m的弯道在1.9m/s～8.2m/s的速度范围内行驶时,速度与车身侧倾角成平方根曲线关系,无人车处于操纵稳定的行驶状态,由式(4)可以计算得到K值为0.71。当速度超过8.2m/s时,车身侧倾角随车速的变化率加快,这是由于当车速增大到8.2m/s时,车身的侧向加速度超过0.4g,轮胎的侧偏刚度发生改变,较小的速度增量便会引起较大的倾角波动,无人车处于不稳定的行驶状态。

3　自回归分析算法对车身侧倾角的预测

自回归分析算法是通过时间序列的历史数据来揭示现象随时间变化的规律,根据该变量自身过去的规律来建立预测模型[9],将这种规律延伸到未来,从而对该现象的未来作出预测。用对侧倾角数据进行预测分析的模型建立如下

xi=a1xt-1+a2xt-2+…+apxt-p+εt

(9)

其中φt-1,φt-2,…,φ1为按时间顺序所测得的倾角值,p阶自回归模型的误差方程为

…

(10)

可以得到误差方程简写为

(11)

(12)

上面讨论中都是从t=p+1时刻开始观测的,即在n个观测值之中取n-p个有效观测值。相应n-p个观测数据的残差平方和KLS为

(13)

对于自回归模型的阶数采取最小AIC准则,对于自回归AR模型[10],需要预先指定阶数的最大范围,一般取n的比例或者lnn的倍数。假定模型阶数上界为p,设回归模型的级数为p0,它使的值最小,其AIC(p)一般形式为

(14)

(15)

4　实验结果分析

表1　不同速度下试验记录的倾角值

为了验证文中算法的可行性,试验采用半径为30.5m的试验弯道,控制无人车跟随弯道曲率行驶,此时车辆的转弯半径可看作弯道的半径。式中的K取上一节所测值0.71。控制无人车分别以4m/s,5m/s,6m/s的速度过弯,利用数字倾角传感器采集得到每个速度下按时间序列的15组倾角数据,如表1所示。

根据最小AIC定阶准及自回归算法,在Matlab中进行运算得到的结果如下:4m/s速度下测得的倾角值的参数估计为

φt=0.031042φt-1+0.438762φt-2+0.520345φt-3

=0.031042×0.72+0.438762×0.78

+0.520345×0.71=0.73

(16)

图4　无人车4m/s速度的过弯轨迹

图5　无人车5m/s速度的过弯轨迹

从图4和图5中可以看出,无人车以4m/s与5m/s的速度通过实验弯道,以预测的半径为准对无人车进行控制调节,车辆的行驶路径与弯道路径的最大偏差为1.2m,最小偏差为0.5m,控制效果良好。

5　结语

根据车辆的侧倾角与弯道半径的对应关系,利用倾角传感器采集的倾角数据,采用自回归算法预测下一时刻倾角值,预估出半径值,进而调节无人车的转向半径与预测得到的弯道半径相一致,控制无人车通过弯道。在半径为30.5m的弯道进行实验,结果表明该方法的预测偏差小于1.5m,弯道半径的预测精度较高,无人车的过弯效果较好。

参 考 文 献

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收稿日期:2015年10月8日,修回日期:2015年11月23日

基金项目:中央财政支持地方高校专项发展基金(编号:CXY1080)资助。

作者简介:谭宝成,男,教授,硕士生导师,研究方向:计算机控制系统,复杂控制系统以及远程控制系统。吕田,男,硕士研究生,研究方向:计算机控制系统。李博,男,硕士研究生,研究方向:计算机控制系统。

中图分类号TP181

DOI:10.3969/j.issn.1672-9722.2016.04.007

Curve Control Technology on Unmanned Vehicle

TAN BaochengLV TianLI Bo

(School of Electronic Information Engineering, Xi’an Technological University, Xi’an710021)

AbstractIn order to solve the unmanned vehicle operating conditions in the different corners of speed, heading control problem, using on-board angle sensor inclination of the data according to time sequence, self regression analysis algorithm inclination value of the future is used for the moment forecast. According to the roll angle and the relationship between the bend radius calculated curve radius value of the corresponding, regarding the opredicted radius of the value as the unmanned vehicle steering radius, the speed and direction angle are adjusted. Based on the curve experiment with radius of 30.5 meters, the results show that the method of forecasting curve radius deviation is less than 1.5 meters, higher prediction precision.

Key Wordsunmanned car, bend radius, nonlinear system, prediction method