数学教学对学生数学思维培养的研究

汤重遥

摘 要：从精心引入教学课题，启发学生的数学思维；调动学生的积极性，活跃学生的数学思维；合作学习、一题多解，实现学生的数学思维拓展；增加体验教学，强化学生的直观性思维四方面研究数学教学对学生数学思维的培养。

关键词：数学教学；数学思维；培养；教学策略

中图分类号：G420；G633.6 文献标志码：A 文章编号：1008-3561（2016）19-0076-01

在数学教学过程中，教师一方面要向学生传授数学知识，使其具备一定的数学素养；另一方面还要注重发展学生的智力，培养其思维，使之生成一定的运用数学知识解决数学问题的能力。这不仅是符合学生个体成长规律的必经之路，也是充分践行数学教学大纲，实现学生由感性思维到理性思维过渡的重要选择。

一、精心引入教学课题，启发学生的数学思维

任何数学知识在学生彻底接受之前都是陌生的，因此，教师要采取有效的引导方式，让学生深入教学情境进行感悟。比如在学习“乘方”的概念时，可以引入财主和吝啬鬼的故事：吝啬鬼和财主比赛看谁家的米更多，规则是在4×4的棋盘格内，第一格放入一斗米，第二格放入两斗米，以此类推，每一格米的数量都是前一格的两倍，那么放满最后一格需要多少斗米呢？事实上，很多学生根据题目都能列出答案：第四格=2×2×2×2，第八格=2×2×2×2×2×2×2×2，第十六格=2×2×2……×2（一共16个2相乘）。那么，这16个完全一样的数字相乘该如何表示？也就是所谓的乘方，即可以表示为216。通过故事引入情境和教学命题的教学方法，很显然能起到引人入胜的效果，使学生迅速从故事当中抽离出数学模型，提升个人的数学思维能力。

二、调动学生的积极性，活跃学生的数学思维

没有积极性便意味着没有兴趣，教师要注重在教学过程中以多样化的教学方法，让学生融入课堂，调动学习积极性。比如在教学“三棱锥”这一空间几何体时，教师不要立刻以图片或者实际的教学模型为学生展示三棱锥的形状，而是让学生尝试着用六根火柴拼出四个一模一样的三角形。当然，如果仅仅将思维局限在平面上，很难完成这样的尝试。这时，教师发现很多学生并没有探索出结果，就让学生打开书本从教材中寻找灵感。于是，很多学生在教材当中翻到了三棱锥这个图形，并按照教材中指示的模样，拼出了这个立体图形。这时候，教师再从现实生活中寻求案例，将这一图形进行强化，很多学生提到了埃及金字塔——六条边、四个一模一样的三角形。到这一步骤，学生就基本上完成了对三棱锥的认知。而整个教学过程，无论是猜测拼接火柴，还是举出现实生活当中的三棱锥实物，学生的积极性都得到了调动，数学思维也变得异常活跃。

三、合作学习、一题多解，实现学生的数学思维拓展

以教师为中心的授课方式，虽然能够为教师的知识传输带来一定程度上的便利，但是对于学生个性思维的拓展、主观能动性的发挥却很难起到作用。因此，应该在课堂上将学生划分为若干小组，通过小组讨论、合作学习的方式，来实现对学生数学思维的拓展。尤其是初中数学当中诸多可以一题多解、多角度思考的题目，采取小组讨论的学习方式，不仅可以为学生提供灵活、自由的交流平台，还能让学生在互相汲取灵感的同时，不断活跃思维，全身心地投入到学习中来。比如，已知两条平行直线AB和CD，直线L交两条线分别于E和F点，那么根据这样的已知条件可以得出哪些结论？如果知道其中一个夹角的度数，是否可以推测出其他夹角的度数？按照什么原理？这是一道开放性例题，学生既可以根据平行线夹角原理，也可以根据对顶角原理来进行解题。而在多种创造题目、解决问题的过程中，学生不仅巩固了旧有的知识点，同时还会呈现出创造性思维，充分发挥个性才能，让课堂活跃起来。

四、增加体验教学，强化学生的直观性思维

在传统的教学过程中，教师主导整个教学过程当中一切有关概念教学、解题方法以及教学经验的传输路径，强制性地将个人所想灌输给学生，压制了学生主观能动性和思维积极性。在这个过程中，学生的学习兴趣被削弱，主观能动性被削减，而且鉴于数学学科本身和物理、化学学科相比存在着学习方式上的差异（手动操作性弱），更在无形中加大了学生与数学的距离感。因此，教师应注重在课堂当中引入体验教学，增加学生学习知识的直观性效果。比如在学习立方体时，教师为了让学生对立方体的展开图有更加清晰的认识，可以让学生在课下准备生活中的各种立方体纸盒，然后在课堂上让学生将立方体剪开，得到六个一模一样的方形纸板。这个时候，再让学生尝试将剪开的纸板拼凑成立方体的展开平面图，看看一共可以组合成多少种形式。这样做不仅可以增强学生的手动操作能力，还能让学生在手动操作的过程中，产生对立体空间的平面化演示的关联性思维，帮助学生拓展空间想象力。

五、结束语

总之，在数学教学过程中，教师既是学生学习的合作者，也是教学活动的引导者和参与者。因此，教师要通过有效的教学手段，帮助学生从接受知识向利用知识过渡，引导其学会自主思考、解决问题，完善数学思维，提高自主学习能力。通过不断加强对教材的把握以及对固有知识体系的整合，让学生在脑海中形成严密的数学知识体系，不断培养和生成数学能力。

参考文献：

[1]赵海祥.初中数学发散性思维能力培养策略[J].佳木斯教育学院学报，2012（01）.

[2]徐华.初中数学教学中培养学生主动提问能力的有效途径[J].教育教学论坛，2014（33）.