“育明”轮波浪载荷直接计算研究

张梦婷，操安喜，金永兴

（1. 上海船舶研究设计院，上海 201203；2. 上海海事大学，上海 201306）

“育明”轮波浪载荷直接计算研究

张梦婷1，操安喜2，金永兴2

（1. 上海船舶研究设计院，上海 201203；2. 上海海事大学，上海 201306）

基于三维无航速格林函数理论，采用了HydroSTAR软件，对上海海事大学教学实习船“育明”轮进行波浪载荷预报，包括其在4种工况中的波浪载荷短期以及长期预报。短期预报采用Jonswap谱，长期预报采用IACS推荐的北大西洋波浪散布图，并与IACS最新推出的共同规范HCSR的规范值进行了比较。计算结果表明，在恶劣海况下，船舶遭受的波浪载荷不容小觑，不仅需要用规范进行计算，更需要对其进行直接计算以确保船舶营运的安全性。

波浪载荷直接计算；长期预报；HCSR；三维频域

0 引言

近几年，随着世界经济及航运业的迅速发展，对船舶的经济性能及安全性能有了越来越高的要求。如何在保证经济效益的前提下，提高船舶的总纵强度，如何优化船舶结构等问题，都需要正确合理地估计波浪载荷。尽管随着三维时域理论的兴起，三维频域理论的研究逐步减少，但是三维频域理论仍有优势。其计算简单，没有不规则频率问题，能在船舶的初步设计过程中提供简单快速且准确的结果。目前，三维频域理论的方法分为两种，一种是传统Green函数法，一种是Rankine元法（简单Green函数法）。汪雪良等［1］基于瞬时Green函数和Rankin源相结合的混合源方法，通过三维时域理论对一超大型油船在规则波中的运动响应和波浪载荷进行了预报。Ribeiroe Silva等［2］由切片法得到的频域传递函数应用到不同船舶设计的对比上，其中粘性横摇阻尼依据不同航速进行了修正。目前，采用三维频域无航速格林函数理论来计算大型海洋结构物的方法已被广泛采用，基于该方法也开发了许多程序，如用于计算波浪载荷的 SESAM（由挪威船级社DNV开发）、Hydrostar（由法国船级社BV开发）［3］。本文基于三维频域理论，以上海海事大学教学实习船“育明”轮为例，给出了其在四种工况下的波浪载荷和运动响应，并将之与 HCSR［4］的规范值进行了比较。

1 基础理论

1.1 波浪载荷及响应函数

当船舶在波浪上航行时，受波浪的扰动将产生摇荡运动。通常在研究船舶摇荡时，作如下假设：

1）船舶在波浪中所做的自由度摇荡运动相互独立；

2）波浪是微幅平面进行波；

3）船舶摇荡幅值是微幅的。

往往用几种简单的运动相叠加来描述船舶的复杂运动。船舶任一自由度的摇荡运动，均可用一二阶微分方程描述，如式（1）所示。

实际海况中的波接近于三维波，目前水动力的问题一般用三维方法进行求解。三维方法中计算船舶波浪理论的主要为频域法和时域法。三维频域法认为三维波可由不同方向的波叠加而得。三维波中物体的运动可由不同频率方向的简谐波中的运动近似。三维频域法实质上是一种叠加的方法。

基于线性势流理论，设流场的总速度势为Φ（x， y，z， t），其实部部分分解为入射波势，绕射波势和辐射势。即：

扰动势Φp=ΦD+ΦR，满足线性自由表面条件、物面条件、底部条件和远方条件。

通过选用合适的格林函数，可以解得三维浮体的一阶辐射势和绕射势。三维无航速频域格林函数围道积分表达式为：

其中，ek（z+ζ）J0（kR）为自由面和底部条件的柱坐标分离变数解。

由伯努利方程可得到作用于船体上的水动力和力矩。带入运动方程：

其中，｛ξ ｝为各态运动分量；［M］为质量矩阵；［A］为水动力附加质量；［B］为兴波阻尼；［C］为静压恢复矩阵；｛FDI｝为波浪激励力。

通过解此方程，可得到船舶6自由度运动响应。

横摇运动频率响应函数：

其中，ϕ（t）为横摇角；α（t）为有效波面角。

深沉运动的频率响应函数：

其中，ζ（t）为波高。

纵摇频率响应函数：

通过频率响应函数RAO，即可得到船舶的运动响应。

由达朗贝尔原理可知，作用与部分长度船体上的真实流体载荷与刚体惯性力载荷相平衡。已知船舶的运动响应，利用此原理可以得到船体横剖面波浪诱导的垂向与水平的剪力和弯矩，以及轴力和扭矩。

1.2 谱分析

波能在频率ω下的分布称为波浪的谱密度Sω（ω）、RAO（ω）为波浪运动变化、加速度变化、波幅变化、波浪力变化等相关变化的一阶传递响应函数。

波浪响应的谱密度公式可表示为：

波浪弯矩：

许多不同方向的波谱构成的波浪势能总和为：

一些统计数据需要被采用。平均周期mT，或者说是1T，如下定义：

跨零周期为：

平均频率最大值：

响应频率的带宽定义为：

ε=0时，为窄带谱；ε=1时，为宽带谱。

值得注意的是，当遇到一些类似Jonswap谱的波谱时，其四阶弯矩不能得到，因此取ε=1。

关于航速的影响，为了计算船在航行时的波谱弯矩，计算时应该用遭遇频率来代替波浪频率。遭遇频率定义为：

其中，ωe为遭遇频率；ω为波浪频率；V为船舶航行时的速度，m/s；βRAO为遭遇波浪角；k为波浪数。

在有限水深时，还需要色散方程。在有限水深中的色散方程为：

在有限水深中，色散方程是有解的。在无限水深中，波数由下式确定：

该公式表明，在波谱下的面积是不会随着航速改变的，因此波浪弯矩0m是不变的，但是在其余瞬时，它是改变的。需要注意，一般RAO指的是波浪的圆频率。

波浪载荷预报分为长期预报和短期预报。短期预报的时间为半小时到数小时，长期预报以年为单位，甚至可能为船舶的整个服役周期。

1.3 短期预报

短期预报通常预报一个海况（一般为3小时），在该过程中，认为该海况是稳态的。X是一个随机变数，用来作为响应的范围。假设过程是窄带的，该响应幅值X符合雷利分布（Rayleigh）。

本文采用了在“联合北海波浪计划”中提出的“Jonswap”谱，即：

其中，ω0为谱峰频率；γ为升高因子；σ为谱峰形状参数；α为无因次常数。

有传递函数及波浪谱密度可得到海浪谱密度，见式（19）。

其中，Sζ（ω，H1/3，Tz，θ）为海浪谱密度；Sw（ω，H1/3，Tz，V，β+θ）为波浪载荷（可以具体是垂向波浪弯矩与剪力；水平波浪弯矩与剪力、扭矩、水动压力等）的谱密度；H2（ω，V，β+θ）为幅频响应函数；ω为波浪频率；V为航速；θ为组合波与主浪向的夹角；β为航向角；H1/3为有义波高；Tz为波浪的特征周期。

波浪载荷方差为m：

E=2m

幅值X服从Rayleigh分布，对应的概率密度为：

1.4 长期预报

由于短期预报是在某一段时间观测一系列海况得到的，可以把这些短期预报的结果整合成长期预报。如果长期预报的观测时间足够长，所有波都可看做独立的。于是有海情（H1/3，Tz）i、航向角βj、航速Vk。波浪载荷幅值 X小于某个可能值x的概率的Rayleigh分布：

超越概率：

上述求出的Xmax表示的是船舶在经历了n个周期后出现一次最大波浪载荷。通过规定船舶整个生命周期中遭到的波浪载荷循环次数 n=108，计算时可取概率水平为10-8。IACS推荐的北大西洋波浪散布图［5］覆盖了北大西洋最危险的第8、9、15、16号海区，概率水平位10-8大致对应于20年至30年一遇的波浪最大载荷。

2 波浪载荷直接计算

“育明”轮为上海海事大学所有的一艘教学实习船，是目前世界上吨位最大、设备最先进的远洋实习船，其航区为无限航区。本文以上海海事大学校船“育明”轮为研究对象，对其进行波浪载荷预报。

2.1 计算模型

船舶的主尺度如表1所示。

表1 “育明”轮船型参数

该船水线以下部分的有限元模型如图1所示。

图1 “育明”轮湿表面模型

2.2 计算工况

本文计算了“育明”轮在四个工况（压载出港、压载到港、满载出港、满载到港）下的波浪载荷响应。

满载出港（HOMOD）：消耗品100%，货物100%；

压载出港（NBD）：消耗品100%，压载水100%；

隔舱装载（ALT）：压载水100%；

重压载（HB）：压载水100%；

计算假设船舶航行在无限水深海域。

在计算波浪传递函数RAO时，选用的波频介于0.1rad/s～1.8rad/s之间，步长达到0.1rad/s，总共18个波浪周期。

由于对称性，浪向选择了0°～180°，每30°算作一个浪向，共计7个浪向。航向角定义如图2所示。

图2 航向角定义

总船艉向船艏依次共划分了 11个波浪载荷剖面，见表2。

表2 剖面位置

短期预报选择了Jonswap谱。

长期预报中，本文假定船舶遭受各个角度浪向的概率是相同的。

在进行长期预报时，本文采用的是IACS推荐的Rec.34标准海浪统计资料［5］，长期预报的周期设为25年。

2.3 计算结果

2.3.1 HCSR规范计算结果

本文采用HCSR中的规范公式对目标船舶进行规范计算。波浪载荷规范计算结果如表3和表4所示。

2.3.2 波浪载荷直接计算结果

在波浪载荷预报的过程中，先得到船舶在波浪中的运动响应以及波浪载荷，形成传递函数。如图3所示。由于篇幅所限，仅给出一种工况下的垂向弯矩传递函数。通过传递函数、海浪谱（图 4）和波浪散布图，可以获知船体任意横剖面的波浪载荷长期预报。为了将直接计算的结果与规范值进行比较，本文给出了按照规范计算的中拱垂向弯矩Mv_rule、水平波浪弯矩Mh_rule、垂向波浪正剪力Fv_rule_pos、垂向波浪负剪力Fv_rule_neg与直接计算结果的对比图，如图5～图8所示。

表3 垂向、水平弯矩计算结果

表4 垂向剪力计算结果

图3 工况NBD垂向弯矩Mv传递函数

图4 海浪谱

图5 中拱垂向弯矩对比

图6 水平弯矩对比

从结果对比图中可看出，在工况HOMOD中，垂向弯矩在船中处明显大于规范值；工况ALT在0.15L处的垂向正剪力和负剪力也明显大于规范值。造成这些的原因可能与船舶的装载情况有关，但更值得注意的是，该结果证明了直接计算的重要性。这也是许多船级社要求对波浪载荷进行直接计算的原因，从而确保船舶的安全性。

图7 垂向正剪力对比

图8 垂向负剪力对比

3 结论

本文以上海海事大学教学实习船“育明”轮为研究对象，对其进行了波浪载荷预报。预报结果表明，在恶劣海况中，通过对波浪载荷的直接计算得到的预报值可能超过规范计算值。导致这种差别的原因在于，在恶劣海况中，海浪的非线性极强，唯有通过直接计算才能得到可靠的结果，这也是各大船级社要求直接计算的原因。

［1］ 汪雪良， 胡嘉骏， 顾学康， 等. 基于混合源方法的船舶在波浪中的响应预报［C］//船舶水动力学学术会议暨中国船舶学术界进入ittc30周年纪念会， 2008.

［2］ Ribeiro e Silva， S. Ruiz， M.T， Guedes Soares， C. Seakeeping. Performance of Fishing Vessels under Operational Conditions［C］//IMAM'09， Istanbul， Turkey，October 2009.

［3］ 姜宗玉. 船舶在波浪上线性运动的三维频域计算技术研究［D］. 辽宁大连： 大连理工大学， 2008.

［4］ IACS. Harmonised Common Structural Rules［S］. 2014.

［5］ IACS. Recommendation No.34， Standard Wave data［S］. 2001.

2016年1月1日起生效的SOLAS公约修正案

IMO于2016年1月8日发布了SOLAS公约修正案，该修正案于2016年1月1日起生效。

1）SOLAS第II-2/1、II-2/3、II-2/4、II-2/9.7和II-2/16.3.3条修正案，强制要求8 000 dwt及以上的新造油船和化学品船安装惰性气体系统，以及在新造船上安装通风系统；《国际消防安全系统规则》第15章有关于惰性气体系统的修正案。

2）SOLAS第II-1/29条：操舵装置修正案，更新有关海上试航的要求。

3）SOLAS第II-2/10条修正案：有关载运集装箱的新造船，其风雨甲板及以上部位的防火新要求。

4）SOLAS第II-2/13.4修正案：有关机械处所的附加脱险通道的强制性要求。

5）新的SOLAS第II-2/20-1条：有关设有车辆处所、载运机动车（舱内有压缩氢气或压缩天然气作为动力燃料）的滚装处所的附加安全措施。

（来源：IMO）

Study of Direct Calculation of Wave Load of Yu Ming Ship

Zhang Meng-ting1， Cao An-xi2， Jin Yong-xing2
（1. Shanghai Merchant Ship Design and Research Institute， Shanghai 201203， China； 2. Shanghai Maritime University， Shanghai 201306， China）

The short-term and long-term wave load in 4 conditions of the Yu Ming ship， the ship for teaching and practicing of Shanghai Maritime University， is predicted with the method of 3D Green function theory in 0 knot by the HydroSTAR software. The Jonswap spectrum is used in the short-term prediction and the wave scatter diagram recommended by IACS is used in the prediction of long-term wave load. The result is compared with the rule value which is calculated according to HCSR. In the severe sea condition， the wave loads of the ship should be noticed seriously. In order to guarantee the safety of the ship，not only the calculation should be done by the rules， but also the direct calculation should be done.

direct calculation of wave load； long-term prediction； HCSR； 3D frequency domain

U661.43

A

10.14141/j.31-1981.2016.01.005

上海市重点学科建设项目（T0603），载运工具应用工程学科基地建设（07-303702）。

张梦婷（1989—），女，硕士研究生，研究方向：船舶疲劳寿命评估。