交直流混联电网的关键脆弱线路辨别

曾磊磊，杨 琦，曾 鑫（.南昌大学信息工程学院，南昌 00；.中国电力科学研究院，北京 009；.新能源电力系统国家重点实验室（华北电力大学），保定 0700）

交直流混联电网的关键脆弱线路辨别

曾磊磊1，杨 琦2，曾 鑫3
（1.南昌大学信息工程学院，南昌 330031；2.中国电力科学研究院，北京 100192；3.新能源电力系统国家重点实验室（华北电力大学），保定 071003）

摘要：甄别交直流混联系统的关键线路，对预防因过负荷、低电压连锁跳闸引发的大停电事故有着重要意义。文中提出了反映电网结构和实时运行状态的综合脆弱度评估指标，基于熵权法建立关键线路评估模型，进而提出了一种交直流混联电网的输电线路脆弱度评估方法。该方法综合全局和局部、有功和无功两方面实现对交直流混联电网线路脆弱度的全面评价。上海电网的仿真算例验证了所提指标的实用性和方法的有效性。

关键词：大停电；交直流混联系统；脆弱度评估；熵权法

近年来，国内外电力系统多次发生大规模停电事故［1-2］。研究表明，这些连锁反应故障多是由某一初始故障引起的连锁性事故造成的［3-4］。而其中极少数具有长程连接的脆弱线路在连锁故障的传播过程中起到推波助澜的作用［5-6］，如果能辨识出这些重要线路进而采取相应的保护控制措施，势必会减小连锁故障的可能性，从而削减大停电事故发生的机率。

直流输电工程投运有利于西电东送和全国联网，资源得到了合理配置和有效利用，系统运行方式灵活多样化的同时增加了系统结构复杂性。当遭受强外力扰动，交直流之间强耦合作用极容易引发连锁故障发生大停电事故，我国上海［7］和广东［8］等地区演变为多直流馈入、交直流并联运行的大受端电网，在此背景下，迫切需要进行交直流混联电网的关键线路辨别研究。

迄今为止，几乎所有的关键线路分析模型和辨别方法均针对纯交流系统，如基于事故链模型［9］和隐形故障模型［10］、基于复杂网络理论法［11-13］、考虑实际运行方式的关键线路辨识方法［14］等。交直流混联系统的关键线路辨别鲜有报道。

本文首先根据历史数据引入强迫停运率指标，提出了多馈入直流短路比偏移量指标，基于复杂网络理论建立贴近电网实际的网络模型并进行电气介数计算；然后结合系统实际运行情况，构建了线路脆弱性综合评估指标体系，基于熵权法给出脆弱性指标客观权重建立关键线路评估模型，进行上海电网的关键线路辨识研究。

1 脆弱线路评估

1.1 网架结构脆弱性指标

本文选取3种脆弱度指标构建指标集进行系统网架结构脆弱评估，下面给出各指标定义。

1）线路（m，n）的电气介数

线路（m，n）的电气介数［15-16］Be计算式为

式中：Iij（m，n）为在“发电-负荷”节点对（i，j）间加上单位注入电流元后，线路（m，n）上引起的电流变化量；G和L分别为发电机和负荷节点的集合；Wi和Wj为对应G和L的权重，取值为发电机实际出力和节点负荷。本文利用Matlab编程采用功率传输分布因子［17］来计算Iij，从而得到各线路的电气介数。

电气介数量化了支路对全网潮流传播的贡献，反映的是发电量、负荷水平和系统网络结构之间的耦合关系，重点考虑系统开机组合和负荷水平变化对线路关键性的影响，可用于系统关键线路的识别。

2）多馈入直流短路比偏移量

图1 多馈入交直流输电系统简化模型Fig.1 Simplified model of multi-infeed AC/DC hybrid power system

根据多端口戴维南等值方法［18］，多馈入交直流系统简化模型如图1所示。多馈入直流相互作用因子MIIFji定义［8］为

式中：Uj为第j回换流母线的电压；Ui0为投切无功补偿前的母线电压；Zii为节点i的等值阻抗；Zij为节点i和节点j之间的互阻抗；当第i回换流母线投入对称三相电抗器，使得该母线上的电压下降1%时，第j回换流母线的电压下降量与其比值即为换流母线的电压变化率MIIFji。

多馈入直流短路比定义［19］为

式中：Saci为第i回直流逆变侧换流母线处的短路容量；Pdeqi为考虑其他直流影响后的等效直流功率；Pdj为直流 j（j=1，2，…，n，j≠i）的额定传输功率。多馈入短路比的计算基于网架结构，考虑电网对换流母线的无功电压支撑能力。

本文构建多馈入直流短路比偏移量指标，即

故障线路l的开断会导致短路容量的下降，受端网架结构变弱，系统阻抗增大，提供无功支撑能力减小，电压产生波动的可能性变大，该指标能够有效地反映线路开断对电网的影响。当MISCR＜2.0时，认为线路开断会导致极弱受端系统的出现，容易引起直流闭锁，本文把该类线路归为具有强脆弱性线路。

3）线路强迫停运率σl

根据电力系统可靠性理论，线路的故障概率正比于线路长度。目前电力设备自身可靠性已经很高，自然灾害等外部因素对电力系统安全稳定运行影响日益突出，特高压交直流输电距离远比低电压等级线路长，故承受更大的自然灾害压力。为此，采用恒定的设备故障率来计算系统中长期的可靠性水平，根据设备历史运行数据计算长期统计平均值以反映设备状态。根据国家电网历史数据［20］，交直流线路强迫停运率如表1所示。

表1 交直流线路强迫停运率Tab.1 Forced outage rate of AC/DC transmission lines 次/（100 km·a）

1.2 运行状态脆弱性指标

1）潮流系数Ci

潮流系数Ci为

式中：Pi0为支路i初始传输功率；SL为系统的负载；L为输电线路的集合；Fj0为支路 j初始传输的功率；ΔFji为支路i断开后引起其他支路传输有功功率的变化量。潮流系数考虑移除电网中任一线路后的电网潮流分布情况。当某一支路开断后，必将引起全局系统有功功率的重新分布。但实际上各输电线路受到不同的影响，只有极少量输电线路的有功功率急剧变化，大部分输电线路的有功功率变化很小，几乎可以忽略。

2）负荷节点的电压偏移量Du

负荷节点的电压偏移量Du为

式中：Us0和Us分别为故障前后负荷节点s的电压标幺值；考虑线路l故障后，负荷节点s的电压下降量超过a，则认为此负荷节点受到严重影响，S（l）为该类负荷节点的集合，即S（l）=

本文采用电压偏移量指标度量负荷节点受故障线路影响的严重程度，如果故障导致电压偏移量大幅增加，说明故障严重破坏了局部的无功平衡，导致附近的负荷节点电压大幅下降。

3）负载率偏移量

线路负载率μl为

式中：A为线路的有功功率，MW；Amax为持续极限输送有功功率，MW；U为线路额定电压，kV；I为导线持续允许电流，kA；ξ为温度修正系数［21］。一般导线允许电流值是在环境温度25℃，长期最高工作温度70℃的条件下。线路载流量在不同环境温度下的综合修正系数如表2所示。

表2 线路载流量在不同环境温度下的综合修正系数Tab.2 Comprehensive correction coefficients of line capacity at different temperatures

本文选定修正系数为0.88，故障线路开断可能导致其他线路负载率升高甚至超过长期极限输送容量，负载率发生较大变化可能导致继电保护误动作，故障扩大化。当负载变化率超过10%或者负载率上升达到80%时，认为受到严重影响。本文定义线路负载率偏移量为

式中μl0、μl分别为线路l故障前后其他线路的负载率情况。

2 关键线路评估模型

2.1 指标权重计算

通过上述影响因素的量化，线路网架结构和运行状态脆弱度评估判据为

式中：n为脆弱度指标个数；li为线路l对应的脆弱性指标；αi为对应指标的权重，指标权重的计算在下文予以说明。

本文采用基于信息熵的权重法，熵权法是基于评价指标所提供信息量，计算各指标综合权重的数学方法。根据各指标传递给决策者的信息量大小来确定其权数，指标的熵权值和其在决策单元评价中所起的作用大小成正相关，某项指标携带和传输的信息越多，表示该指标在决策单元评价中对决策的作用越大。因此可以通过熵权值来表示同指标下不同对象的重要性程度。计算客观权值的步骤如下。

（1）建立评价指标初始矩阵。

（2）数据的正向化和无量纲化处理。这是一个将各种指标值转化为相对统一尺度的过程，分为指标数据越小越好的成本型指标和指标数据越大越好的效益型指标。对正指标和逆指标分别进行标准化处理，即

式中：rij为节点i的第j个指标值；maxrij和minrij分别为第m条线路故障后对应的最大、最小指标值。指标值越大，在网络中越具重要性。

（3）熵和熵权的计算把r′

ij转化为比重形式；计算电力系统中的熵Hi为 Hi=-lnn，权重计算公式为

2.2 综合脆弱评估模型

从前文分析可知，网架结构重要性综合考虑了开机组合、负荷水平、短路电流水平以及自然灾害等影响线路脆弱性的因素。线路故障后系统运行状态恶化程度反映了线路退出运行后系统受影响严重度，这是从系统安全裕度和故障关联性的角度出发来定义线路重要性。单一地从网架结构脆弱性或运行脆弱性来考察线路脆弱度显然存在不足，本文提出结合网架结构和运行状态的线路综合脆弱评估模型，即

式中：xj表示线路在网架结构中的重要程度；yj为运行状态脆弱度，表示某条对应线路开断后对其他线路的影响程度；γ为影响因子，γ∈［ ］0，1。

3 电网脆弱线路评估方法

电网线路脆弱性评估具体步骤如下：

（1）读取电网的网架结构和网络原始数据；

（2）基于复杂网络理论建立符合实际的网架模型，并计算线路电气介数；

（3）运用直流潮流计算各条线路的有功功率；

（4）开断线路Li，直流潮流计算线路开断情况下，电网的潮流分布和短路电流情况；

（5）判断电网中是否有线路过载，若线路负载率超过1.0，直接输出引起过载的移除线路；

（6）判断电网中短路电流是否越界，直接输出引起短路电流越界的移除线路。

（7）i=i+1，返回步骤（4）。

（8）遍历完所有线路后，计算线路脆弱性，评估各个指标值，并依据熵权法计算网架结构脆弱度和运行脆弱度，计算电压偏移量指标时a取为0.01，即只考虑电压偏移量大于等于标幺值的0.01。

（9）线路结构脆弱性和状态脆弱性以同等重要的角色进行线路综合权重计算，并按降序排列，排在靠前的线路为搜索到的关键脆弱线路。

4 算例分析

上海电网经特高压交流和华东电网相连，并经三峡、葛洲坝以及向家坝四回直流工程从华中电网受电，已成为大容量远距离交直流混合输电系统的受端电网。本文以上海电网2016年规划网架结构为例进行仿真分析。

采用复杂网络理论对电网进行特性分析，计算电气介数，首先需要得到其复杂网络模型。只考虑上海500 kV以上主要的变电站，220 kV及以下的变电站均等效为对应500 kV节点所带的节点负荷，基于直流潮流模型对上海电网拓扑结构进行抽象和简化［22］，不考虑配电网的情况。经过抽象和简化后的上海电网共有30条线路（不含变压器支路），28个节点，对应的网络简化模型如图2所示。上海电网电源主要分布在南部地区，线路L5、L9、L13、L28为四回直流从外部受电，线路L3、L22、L24构成上海南部往北部送电断面。

图2 上海电网的复杂网络简化模型Fig.2 Simplified model of Shanghai power grid

根据Matlab程序计算各条线路的结构脆弱度和运行脆弱度指标权重，分别如表3和表4所示。

表3 线路结构脆弱度指标的熵权Tab.3 Entropy weights of structural vulnerability indices

表4 线路运行脆弱度指标的熵权Tab.4 Entropy weights of state vulnerability indices

从表3和表4可以看出，指标的熵与熵权成反比关系，熵越大，对应的熵权越小。结构脆弱指标中的多馈入短路比偏移量指标最大，线路实时状态脆弱指标中的负载率偏移量熵权最大，说明该指标相对潮流系数和电压偏移量竞争意义上的相对重要程度高。

采用Matlab编程计算系统中线路电气介数，并归一化处理。基于PSD-BPA软件进行仿真分析，每移除一条线路，计算一次全网的脆弱度指标，不存在多馈入短路比越限的情况，根据式（14）计算每条线路的综合脆弱指标，选取脆弱度排序前10的线路按从高到低排序，如表5所示。

表5 脆弱度排名前10的线路各项指标值Tab.5 Index values of the ten most vulnerable lines

由表5可知，利用不同的线路脆弱指标获得的脆弱线路的排序差异较大，利用单一指标进行线路脆弱性评估可能遗漏某些薄弱环节。排名前10的脆弱线路中都有一些指标值相对较小，而另外的指标值相对较大的线路。但通过熵权法进行客观权重求解出综合脆弱度高的线路，其结构脆弱度和运行脆弱度值排序也靠前，体现了开断线路对系统安全裕度影响越大，其在网架结构中处于重要位置的线路脆弱度越高。

排序第1的线路L4处于上海南部向北部送电通道上，线路L4开断后多馈入直流短路比如表6所示。根据多馈入短路比进行交直流强弱系统判据，当多馈入直流短路比MISCR＞3，为强交直流混联系统。从表6中可以看出，初始状态下上海电网为强交直流电网，线路L4开断后，枫泾直流和华新直流的短路比值下降较大接近3，从网架结构上体现出了线路L4的脆弱性。同理，线路L8开断后枫泾直流短路比为2.6，上海电网变为弱交直流电网，可见线路L8具有较强的结构脆弱性。

表6 上海电网多馈入直流短路比Tab.6 Result of multi-infeed DC short circuit ratio for Shanghai power grid

线路L2是浙江往上海送电的特高压交流联络线，大功率联络线的开断引起潮流大范围转移。其他几条线路所连接的500 kV站均是受电功率较大的站，至少有两回线向其送电，而本文所确认的前5条线路都是属于有功贡献量大的线路，开断会导致潮流大范围转移，从而电压损耗大导致电压下降。以线路L23开断为例进行分析，杨高站属于重负荷站，下注功率为2 500 MW。初始状态主要由上海东南部分区通过L23给杨高站送电，L23断开后只能通过线路L22送电，送电距离增大导致网损增大，上海北部分区电网如杨高、顾路站点电压下降明显。上述分析表明，按照本文的方法得到的脆弱线路比较合理，验证了方法的有效性。

5 结语

交直流混联系统关键线路辨识对电力系统正常运行和预防大停电事故具有重要意义，本文以多馈入直流混联大电网为研究背景，构建了考虑输电线路结构脆弱度和运行脆弱度的综合评估指标体系，采用熵权法综合影响线路脆弱性的多种因素，提出了一种交直流混联系统关键线路评估方法。通过上海电网仿真算例，验证了方法的有效性。

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曾磊磊（1993—），男，本科在读，研究方向为电力系统脆弱线路辨别。Email：923258144@qq.com

杨 琦（1981—），男，博士，高级工程师，研究方向为电力系统运行分析、微型电网技术。Email：yangqi@epri.sgcc.com.cn

曾 鑫（1991—），男，硕士研究生，研究方向为电力系统连锁故障仿真分析与控制。Email：summery_z@126.com

中图分类号：TM711

文献标志码：A

文章编号：1003-8930（2016）07-0106-06

DOI：10.3969/j.issn.1003-8930.2016.07.020

作者简介：

收稿日期：2015-04-01；修回日期：2015-12-27

Identification of Key Vulnerable Lines in AC/DC Hybrid Power Grid

ZENG Leilei1，YANG Qi2，ZENG Xin3
（1.College of Information Engineering，Nanchang University，Nanchang 330031，China；2.China Electric Power Research Institute，Beijing 100192，China；3.State Key Laboratory of Alternate Electrical Power System with Renewable Energy Sources（North China Electric Power University），Baoding 071003，China）

Abstract：The identification of key vulnerable lines in AC/DC hybrid system is of great significance to the prevention of blackouts triggered by overload and low voltage cascading trips.By combining the network structure and real-time run⁃ning state，a comprehensive vulnerability index is proposed，and a key line identification model is built based on entro⁃py weight method，then a vulnerability assessment method for lines in AC/DC hybrid power grid is developed.The as⁃pect of active power and reactive power using global and local indexes are synthesized to assess the vulnerability of transmission branches in this method.The simulation on Shanghai power grid verifies the effectiveness and practicality of the proposed method.

Key words：blackout；AC/DC hybrid system；vulnerability assessment；entropy weight method