应用谐波电流比的并联电容器补偿装置电抗器匝间短路保护

刘小华，黄彦全，李晓玉，杜瑞明，沈金锁，郭红红（西南交通大学电气工程学院，成都 610031）

应用谐波电流比的并联电容器补偿装置电抗器匝间短路保护

刘小华，黄彦全，李晓玉，杜瑞明，沈金锁，郭红红
（西南交通大学电气工程学院，成都 610031）

摘 要：针对并联电容器补偿装置的电抗器在发生匝间短路时缺乏相应的保护，提出一种应用谐波电流比的电抗器匝间短路保护方法。当供电臂存在非线性负载时，通过计算电抗器发生匝间短路前后基波电流与谐波电流大小，提出谐波电流比的定义，对比谐波电流比在电抗器匝间短路前后变化，进而对电抗器有无发生匝间短路进行判断。利用Matlab/Simulink进行建模仿真，结果表明，基于谐波电流比的电抗器匝间短路保护能够对电抗器匝间短路故障做出正确判断。

关键词：并联电容器补偿装置；电抗器；匝间短路；谐波；保护

在牵引供电系统中，部分机车为整流型电力机车，具有谐波含量高、功率因数低的特征，因此要求在牵引变电所装设并联电容器补偿装置［1-3］（以下简称并补装置），以提高系统的功率因数。该并补装置同时兼顾滤除高次谐波电流的功能，以降低注入电力系统的谐波电流，达到提高供电电能质量的目的。并补装置由电容器和电抗器串联而成，其中电抗器能够抑制电容器组的合闸涌流，限制谐波对电容器造成的危害，避免电容器装置对电网谐波的过度放大和谐振的发生［4-5］。在实际运行中，既有并补装置在电抗器发生匝间短路时，缺乏应有的保护［6］，可能会造成并补装置谐波过电流，并在电抗器造成局部过电流［7］。文献［8］利用电抗器匝间短路前后电容器与电抗器电压比发生的变化，提出了基于电压比的并补装置电抗器匝间短路保护。文献［9］利用电抗器发生短路时，其电感值的变化引起电抗器的感抗与电容器的容抗的比值变化，提出了并补装置基于感抗比的匝间短路保护。这两种方法在负荷侧无谐波注入时故障特征明显，然而当负荷侧有谐波流入，电压比与感抗比的变化规律将难以确定。本文提出了一种基于谐波电流比变化原理的电抗器匝间短路保护，运用Matlab/Simulink建立模型并进行仿真，通过观测不同情况下并补支路谐波电流比的变化情况，判断电抗器有无发生匝间短路。

1 牵引变电所并补装置

就电气化铁路而言，并联补偿可以安装在牵引变电所的牵引母线上，也可以安装在牵引网的某一特定地点或机车上，前者称为牵引变电所的并联补偿，后者称为牵引网的并联补偿［10-11］，本文主要讨论前者，其典型接线示意如图1所示。

在牵引变电所中，并补装置通常兼顾滤波功能，用以滤除牵引负荷中的3、5、7次谐波电流。并补装置通常为单调谐滤波器［12］，主要由电容器和电抗器串联构成，谐振于需要滤除的谐波电流频率［13-15］。为避免谐波电流放大和谐振的影响，工程应用上略微偏离谐振点。单调谐滤波器结构如图2所示。

图1 牵引变电所并补装置典型接线示意Fig.1 Typical connection diagram of shunt capacitance compensator in power traction substation

图2 单调谐滤波器结构Fig.2 Structure of single tuned filter

并补支路阻抗Z与电网频率之间的关系为

式中：R为单调谐滤波器等效电阻；X为单调谐滤波器等效电抗。并补支路的阻抗频率特性曲线如图3所示。

图3 阻抗频率特性曲线Fig.3 Curve of impedance frequency characteristic

当电抗等于容抗时，电路等效阻抗为纯电阻，此时电路谐振，其谐振角频率为

谐波器在此频率下阻抗值最小，与系统并联后，通过分流作用减小注入系统的谐波电流从而实现滤波。并补装置中，电抗器分为阻尼电抗器和调谐电抗器，前者的作用主要是限制电容器合闸涌流，后者则主要是抑制电力谐波，本文主要讨论后者。对于需要滤除3次及以上谐波电流的滤波器，采用电抗率为12%～13%或者6%+13%组合（混装）的电抗器［16］，本文中采用电抗率为12%的电抗器。

2 保护原理

并补装置正常运行时，流过并补装置的基波电流有效值基本上是一个固定值，如果牵引负荷存在谐波电流，部分谐波电流将流入并补支路。当发生电抗器匝间短路时，电感电抗XL减小，并补支路阻抗发生变化，但系统电源量并未发生变化，这就导致流入并补支路的基波电流与谐波电流会发生变化，且谐波电流的变化量更为明显。电抗器发生匝间短路前后的谐波电流与基波电流之比将会发生变化，故可通过观测这种变化来判断电抗器匝间短路故障。

定义谐波电流比为并补支路的第n次谐波电流有效值与基波电流有效值之比，即

式中：α为谐波电流比；In为流入并补支路的第n次谐波电流有效值；I为流入并补支路的基波电流有效值。

在牵引供电系统中，负荷电流谐波含量高，并补装置电容器常受到谐波的影响，而可能发生谐振现象，产生很大的谐振电流。谐振电流会使电容器过负荷，振动发出异声，使串联电抗器过热，甚至烧损，因此要求装设反映谐振电流的谐波过电流保护，并带时限动作于信号或者跳闸。谐波过电流保护是一种反映并补装置高次谐波超过允许值的保护，可根据流入并补装置的电流允许值和相应时间进行整定。

有关技术条件规定：电容器在通过额定电流的同时，允许通过等价3次谐波电流I3的数值与时间［17-19］为

式中IN为并补装置的额定电流，A。

因此，谐波过电流保护的动作电流为

式中ni为电流互感器电流比。动作时限t= 2～3min。

因此，反映电抗器匝间短路的保护判据为

且

式中：K为整定系数，本文取1.15；Izd为谐波过电流保护的动作电流；αzd为谐波电流比的整定值。

电抗器匝间短路保护逻辑框图如图4所示，图中Ts为延时动作时间；tzd为保护动作时间的整定值。

图4 电抗器匝间短路保护逻辑框图Fig.4 Logic diagram for protection of reactor against inter-turn fault

在并补装置运行时，由于储能元件的存在，会产生高次谐波分量及直流分量，为防止保护误动，可通过选择适当延时Ts来解决［20］。

3 仿真与分析

基于Matlab/Simulink进行仿真，仿真参数如下：母线额定电压为27.5 kV，电抗器电感为0.487 H，电容器电容为2.497 F，满足电抗率为12%的要求。以电抗器匝间短路导致电抗变化5%的电抗值作为模拟工况。建模时，将电抗器分为两部分，其中一部分并联一个理想开关，用以模拟其短路情况。本文中，从负荷处注入谐波电流来模拟并补滤波的情况［21］，分别对电抗器不存在和存在电抗器匝间短路时谐波电流与基波电流之比进行仿真与分析，以3次谐波滤波器为分析对象，分析方法适用于5次和7次谐波滤波。电抗器保护仿真模型如图5所示。

图5 电抗器保护仿真模型Fig.5 Simulation model for protection of reactor

当电抗器发生匝间短路时，电抗器感抗会发生变化，当电抗器发生最小匝间短路（一匝）时，其阻抗变化可能达到2.0%～4.8%［22］。以下仿真结果主要讨论电抗器发生减小5%时的情况。

3.1 并补装置正常运行

并补装置正常运行时，流过并补支路的基波电流有效值为24.58 A。

3.2 电抗器发生匝间短路

在系统侧无谐波流入情况下电抗器发生匝间短路时，流过并补支路的基波电流有效值为24.42 A。

3.3 负荷侧有3次谐波注入且电抗器未发生匝间短路

我国生产的韶山型电力机车的谐波含量中，3次谐波含量最高为20%左右，晶闸管整流电力机车有时3次谐波含量会高达30%［23］，电抗器正常运行时，若负荷侧注入谐波含量为28.91%的3次谐波电流借助Matlab中傅里叶分析［24］可知：流过并补装置的基波电流值与正常情况下相比不变（波形图中为峰值），但谐波含量发生变化，如图6所示。

图6 电抗器正常运行时流过并补支路的基波电流与谐波次数Fig.6 Fundamental current and harmonic orders through compensation branch when the reactor is in normal operation

此时，流过并补支路的3次谐波电流有效值为

式中：β为并补支路阻抗与除负荷处阻抗外的阻抗总和之比；Iin为系统侧注入的3次谐波电流有效值。

3.4 负荷侧有3次谐波注入且电抗器发生匝间短路

电抗器发生匝间短路时，若负荷侧有3次谐波电流流入，则流过并补支路的基波电流与谐波电流都将发生变化，流过并补装置的基波电流值（图示为峰值）与谐波次数如图7所示。

图7 电抗器匝间短路时流过并补支路的基波电流与谐波次数Fig.7 Fundamental current and harmonic orders through compensation branch when the reactor experiences inter-turn fault

4 谐波电流比分析

电抗器未发生匝间短路时的谐波电流比为

电抗器发生匝间短路时的谐波电流比为

电流谐波比差为

3次谐波注入时的谐波电流比情况如图8所示。图8中，实线为电抗器未发生匝间短路时的谐波电流比，虚线为电抗器发生匝间短路情况时的谐波电流比。

图8 3次谐波注入时的谐波电流比Fig.8 Harmonic current ratio when injecting third harmonic current

为了验证此方法的可靠性，本文又分别讨论了负荷侧分别注入了5次及7次谐波时，电抗器在发生5%、8%、15%、20%和30%短路情况下的谐波电流比情况，具体结果如表1所示。电抗器未发生匝间短路时，负荷侧有3次谐波注入时的谐波电流比α为3.58%，负荷侧有5次谐波注入时的谐波电流比α为0.3%，负荷侧有7次谐波注入时的谐波电流比α为0.17%。表1中只列出电抗器发生匝间短路时的电流谐波比与电流谐波比之差。

表1 不同短路情况下的谐波电流比Tab.1 Harmonic current ratios in different situations of shunt fault %

从表1中可以看出，一旦电抗器发生匝间短路，其谐波电流比将会发生变化，与未短路情况相比，谐波电流比之差均大于0。因此，可通过观察谐波电流比的变化情况来判断电抗器匝间是否发生匝间短路，同时，也可以通过观察谐波电流比之差的大小来判断电抗器匝间短路情况的严重程度，从而提醒工作人员采取相应措施。

5 结语

本文针对目前电气化铁路并补装置对电抗器匝间短路保护的不足，引入谐波电流比的定义，提出了基于谐波电流比的电抗器匝间短路保护原理。利用Matlab/Simulink对电抗器发生匝间短路进行仿真，可通过观察谐波电流比的变化情况，对电抗器匝间短路做出快速判断并采取相应措施。

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刘小华（1988—），女，硕士研究生，研究方向为配电网无功优化。Email：liuxiaohua3404@126.com

黄彦全（1961—），男，博士，教授，研究方向为电力系统状态估计、微机保护和变电站综合自动化。 Email：yqh_by@sina.com

李晓玉（1989—），女，硕士研究生，研究方向为配电网重构。Email：514678396@qq.com

中图分类号：TP306.3

文献标志码：A

文章编号：1003-8930（2016）07-0112-05

DOI：10.3969/j.issn.1003-8930.2016.07.021

作者简介：

收稿日期：2015-03-26；修回日期：2015-12-28

Protection of Reactor on Shunt Capacitance Compensator Against Inter-turn Fault Based on Harmonic Current Ratio

LIU Xiaohua，HUANG Yanquan，LI Xiaoyu，DU Ruiming，SHEN Jinsuo，GUO Honghong
（School of Electrical Engineering，Southwest Jiaotong University，Chengdu 610031，China）

Abstract：Considering that there is always a lack of protection when the reactor of shunt capacitance compensator expe⁃riences an inter-turn fault，a protection method based on harmonic current ratio is proposed.When there is a nonlinear load on the power supply arm，the definition of harmonic current ratio can be determined by calculating the fundamen⁃tal current and harmonic current before and after the occurrence of inter-turn fault.By comparing the corresponding changes，the status of the reactor can be determined.The simulations in Matlab/Simulink reveal that the proposed pro⁃tection method can make a correct judgment on this kind of inter-turn fault.

Key words：shunt capacitance compensator；reactor；inter-turn fault；harmonic；protection