“互联网+”时代的出租车资源配置研究

陈勇智　郭绍征　闫守志　赵建强　张亚南

摘 要：本文在移动网络快速发展的背景下，先选取指标建立合理的指标体系，对不同时空下出租车资源的“供求匹配”程度进行分析。接着，针对出租车资源配置问题及补贴方案，建立基于双层规划的博弈模型进行研究，以缓解打车难的现象。

关键词：熵权法；博弈论；双层规划模型；排队论

一、引言

随着移动网络的快速发展以及智能手机的广泛普及，移动打车软件逐渐兴起。该软件结合了LBS功能，通过移动打车软件[1]，可以使出租车司机快速找到需要服务的乘客，同时，需要叫车的乘客也能快速得到服务，从而减少等车时间，对创建绿色城市具有重大意义。

二、不同时空出租车资源的评价指标

通过查阅相关资料，国外学者主要采用等车时间、呼叫回应时间、每千人拥有的出租车数量以及有效载客率这四个指标来衡量出租车市场的供给数量是否与乘客的需求数量相匹配。张文全[2]（2011）提出社会经济发展、城市交通基础设施状况、其他交通方式的规模大小以及城市居民收入都会影响乘客对出租车的需求，而政府在出租车市场发行的相关政策、出租车的运价以及燃油费等都会影响出租车的供应。

三、不同时空出租车资源的评价模型

（一）建立指标体系递阶层次

结合我国经济发展情况，建立层次结构模型来评价我国出租车资源配置状况。对利用熵值法筛选后的指标进行权重排序，进而可以得到出租车资源供求匹配程度的排序。

其中，第一层为总目标：出租车供求状况；第二层为准则层，从左至右依次分为：经济发展、人居条件、出租运营、打车环境；第三层为方案层，从左至右依次分为：GDP、居民人均可支配收入、常住人口、公共交通车辆运营数、燃油价格、出租车万人拥有量、里程利用率、车辆空载率、全天车均载客里程、人均候车时间、打车软件单成功数以及单程人均消费。

（二）建立综合评价体系

根据建立出的层次结构模型，通过Matlab求解准则层相对于目标层的权重向量W1：W1=（0.5396，0.2970，0.1634） 。

之后仿照求解权重向量W1的方法，建立方案层相对于经济发展、人居条件、出租运营、打车环境的权重向量，分别为：

W2=（0.1047，0.2583，0.6370），W3=（0.5816，0.3090，0.1095）

W4=（0.1095，0.3090，0.5816），W5=（0.3090，0.1095，0.5816）

已知方案层对目标层的权重向量为准则层对目标层的权重与方案层对各准则层的权重之积。记两个权重向量之间的乘积为Wij（1≤i≤4，1≤j≤3），最终结果为：

W11-13=（0.0134，0.0330，0.0813） ，W21-23=（0.0479，0.0254，0.0090）

W31-33=（0.0618，0.1744，0.3283） ，W41-43=（0.0697，0.0247，0.1313）

根据以上权重，得到其最大特征值、一致性指标，进而计算出一致性比率CR分别为0.0222（A）、0.0370（B1）、0.0036（B2）、0.0036（B3）、0.0036（B4）。其值均小于0.1，也就是说层次单排序的结果是令人满意的，即一致性检验通过。

由此，根据方案层所列出的指标查找相关数据，记为Aij，权重Wij与三级指标的对应数据Aij的乘积之和即为评分，从而反映出租车资源的“供求匹配”程度状况。

（三）不同时空下供求匹配程度分析

本文收集了上海市、苏州市、连云港市的运营出租车在2014年9月27、9月29和10月1号这三个时期段的数据资料，其中9月27日为周六且是一般双休日，9月29为周一且是一般工作日，而10月1日为节假日且是周三，由此看来，这三个日期能够很好地反映一年中各种时期下出租车的营运能力。先删去不符合实际的记录，然后对OD数据[3]进行统计。分别计算出“三市三天”各指标所对应的权重，然后利用打分法，代入公式得到不同时空下的匹配程度，结果如下表所示：

根据上表，从横向看：上海、苏州、连云港三个城市均在一般双休日时出租车资源的供求匹配程度比较高，在节假日的出租车供应明显少于需求。从纵向看：一线城市的出租车资源供求匹配程度较高，而三线城市的匹配程度较低。

四、基于双层规划的出租车补贴博弈模型

（一）模型的准备

博弈论模型主要是用来对不同主体之间因相互存在联系而对其决策行为与结果造成影响这一现象进行研究的模型。因此，本文构建博弈论模型[4]来分析出租车补贴问题。

可以将出租车公司与出租车司机之间的Stackelberg博弈问题看做“带领者—随从者”问题。出租车公司作为上层人员，可以对补贴标准进行制定，从而鼓励出租车司机的工作热情，稳定出租车运营数量；而出租车司机作为下层人员，其需要根据公司给出的补贴标准来保证出租车的载客率。

（二）双层规划模型的建立

由相关文献[5]可知，在目前的出租车公司补贴方案中，主要有：统包补贴、包干补贴、按客运量补贴、还有尚在探讨之中的基于服务质量及成本监督机制的出租补贴。为了方便研究，在此构建双层规划模型并结合博弈论来从宏观上对出租车补贴方案在“打车难”问题上的调节作用进行研究。

假设出租车公司对出租车司机的燃油费补贴为a元/车时，则出租车公司的收益函数为：

z1=∫∞ρf（y）dy-aN

其中，函数f（y）用来表示出租车的需求量与乘客出行的成本数值之间的关系，用ρ来表示广义上出租车乘客的出行费，则有ρ=P+τT+κW。

其中，P表示出租车的平均运价，W表示出租车乘客的平均等待时间，T表示出租车乘客的平均乘车时间，N为出租车的数量总和，τ表示乘客等车时间的系数，κ表示乘客等车的单位时间价值，α表示出租车出行需求的成本弹性系数。则上层规划模型可表示为：

U：maxz1=1αQ-aN，aL≤a≤aU

其中，aL表示出租车公司补贴价格的上限，aU为补贴下限。

下层规划可以表示为出租车司机接受补贴政策，保障出租车的营运数量，实现其经营效益最大化，则下层规划模型为：L：maxz2=B2+aN=PQ-cN+aN（NL≤N≤NU，bLN≤PQ-cN+aN≤bUN）。

其中，c=c0+λνx2表示为出租车司机的经营成本。

（三）双层规划模型的求解

本文通过迭代优化算法[6]——遗传算法来求解该函数的最优解。其求解步骤为：

Step1：初始化X0，置迭次数为k=0；

Step2：对给定的Xk，求解得到Y（Xk）；

Step3：在Y（Xk）求得Z（Xk+1-Xk）；

Step4：计算Y（Xk+1）=Y（Xk）+Z（Xk+1-Xk）；

Step5：收敛性检验，若满足收敛条件，则结束，否则，转至Step2。

上海市出租车相关变量取值：出租车公司补贴标准下限aL为0元/（辆·小时）、出租车公司补贴标准上限

aU为6元/（辆 小时）、出租车司机单位利润下限bL为15元/（辆 小时）、出租车司机单位利润上限bU为25元/（辆 小时）、出租车营运数量下限NL为10000辆、出租车营运数量上限NU为50700辆。

将数据代入双层规划模型中，经过简化整理得如下结果：

U：maxz1=25Q-aNL：maxz2=23.67Q-51.675N+aN

其中，约束条件为：

0≤a≤6.010000≤N≤5070015N≤23.67Q-51.675N+aN≤25N

且Q=120000exp（-0.045×（19.77+10000/N-0.244Q）），N-0.244Q>0。利用Matlab对双层规划模型进行求解得：a*=6.0，N*=50000。

由求解出的数据可以看出，出租车公司的补贴价达到上限6元/（辆 小时），出租车的运行车辆为50000辆，与2014年上海市出租车运营的实际数量50700辆十分接近，但实际运行车辆数大于规划状态下的运营车辆数，由此可以说明出租车的供应大于需求，即该补贴方案能够缓解打车难的现象。

五、结论

本文利用熵值法，建立层次结构模型筛选出能够反映出租车供求匹配状况的指标；利用博弈论以及双层规划模型研究燃油补贴政策是否有利于缓解打车难问题；利用排队论模型对设计的补贴方案进行合理性分析出租车资源的供求匹配程度，得出一线城市的出租车资源供求匹配程度较高，而三线城市的匹配程度较低的结论。最后利用基于双层规划的出租车补贴博弈模型对现有的出租车补贴政策进行改善，更有利于缓解“打车难”的现象。（作者单位：徐州工程学院数学与物理科学学院）

参考文献：

[1] 汪晓波，城市出租车资源移动分享App的设计与实现[D]，吉林：吉林大学，2014；

[2] 张文全，影响城市出租车供求关系的因素分析[J]，河北交通职业技术学院学报，8（01）：51-52，2011；

[3] 李艳红 原振洲 谢海红等，基于出租车OD数据的出租车出行特征分析[J]，交通运输系统工程与信息，7（05）：86-89，2007；

[4] 林峰，劳动力在行业间的逆工资趋向转移——基于两种类型行业间的博弈分析[J]，徐州工程学院学报（社会科学版），第1期：59-68，2016；

[5] 王镜，基于博弈论分析的城市公共交通定价及补贴的理论和方法研究[D]，北京：北京交通大学，2008；

[6] 涂井先，求解函数优化问题的遗传算法设计研究[D]，广东：广东工业大学，2012；