狭义相对论统一电场与磁场

柳建国，陈 钺（湖南理工学院 物理与电子学院，湖南 岳阳 414006）

狭义相对论统一电场与磁场

柳建国，陈 钺
（湖南理工学院 物理与电子学院，湖南 岳阳 414006）

应用狭义相对论研究电磁场，从电场基本实验定律库仑定律出发，推导出毕奥—萨伐尔定律、法拉第电磁感应定律和麦克斯韦全电流方程. 建立完整的电磁场基本理论： 麦克斯韦方程组. 证明在狭义相对论理论框架下，电磁场是完整统一的，只需要唯一的实验定律： 库仑定律.

库仑定律； 洛伦兹变换； 电场； 磁场； 洛伦兹力

麦克斯韦方程组统一了电场与磁场吗？可疑. 因其含三个基本实验定律和一个位移电流假设.

一个统一的物理论体系，应该以一个实验定律为基础（如经典力学体系仅以牛顿运动定律为基础），电磁场在狭义相对论理论体系中才真正统一起来： 从库仑定律出发，应用狭义相对论可推导出整个麦克斯韦方程组，完全不需要另外两个实验定律，也无需那个假设.

依狭义相对论惯例，建两个相对运动的参考系，如图1所示. ∑＇系中坐标原点O＇处静置一点电荷Q，点电荷q以速度运动.

图1

应用狭义相对论分析两点电荷之间的相互作用力就可以推导出毕奥—萨伐尔定律，奠定磁场研究的基础，并建立完整的麦克斯韦电磁场方程组.

1. ∑＇系中点电荷Q静止，由库仑定律可求其激发的静电场，电场强度.

应用狭义相对论中力的变换规律分析其在∑系中所受的力，则有

将速度的洛伦兹变换公式代入上式并整理，因为

当u＜＜c时，γ=1，则返回经典物理领域，r=[（x-ut）2+y2+z2］12为两点电荷间的距离. 则

根据相对性原理很容易得到其逆变换公式.

于是麦克斯韦智慧的提出了一个假设： 变化的电场也是一种电流，位移电流密度σd=的概念也由此成功地导出.

这样我们在电荷为相对论不变量的前提下（注： 应用电场高斯定理很容易证明之，例如氢原子系统对任意闭合曲面的电通量恒为零，正说明原子核带电荷e，核外电子高速运动其电量还是与静止时的电荷一样，依然是-e），应用库仑定律及其直接推论： ▽×0，▽×，对运动电荷受力进行洛伦兹变换可导出洛伦兹力公式，从而定义出与电场密切相关的磁场，并导出磁场基本实验定律： 毕奥—萨伐尔定律，正说明电磁场之间的统一性. 进一步，我们应用力的洛伦兹变换导出了电磁场的相对论变换关系，并在无需法拉第电磁感应定律奠基的前提下建立了完整的时变电磁场的麦克斯韦方程组. 可见静电场的库仑定律才是最基本的定律，库仑定律与狭义相对论将电场与磁场完整地统一起来了，并完整地建立了整个电磁场理论体系. 由此可以看出正是狭义相对论完成了统一电场与磁场的任务.

[1]郭硕鸿. 电动力学[M[. 第3版. 北京： 高等教育出版社，2008

[2]N.B. 萨维利耶夫. 普通物理学[M[. 雷祖献，译. 北京： 高等教育出版社，1992

[3]赵近芳. 大学物理学[M[. 第4版. 北京：北京邮电大学出版社，2014

Special Theory of Relativity Unified the Electric and Magnetic Fields

LIU Jian-guo，CHEN Yue
（College of Physics & Electronics，Hunan Institute of Science and Technology，Yueyang 414006，China ）

We researched the electromagnetic field based on the special theory of relativity. Starting from the fundamental experimental law of electric field，which is Coulomb's law，we deduced the Biot-Savart law，the Faraday's law of electromagnetic induction and the Ampère's circuital law with Maxwell's addition. The basic theory of electromagnetic fields，Maxwell's equations can be completely established. It proved that in the framework of special relativity，the electromagnetic fields are complete and unified，with only the experimental law of Coulomb's law being required.

Coulomb's Law，Lorentz Transformation，electric field； magnetic field，Lorentz Force

O441.4

A

1672-5298（2016）02-0016-04

2016-02-08

柳建国（1957- ），男，湖南长沙人，湖南理工学院物电学院副教授. 主要研究方向： 无线电电子学、物理教学与研究