磁悬浮轴承研究现状及其发展

张维煜，朱熀秋，鞠金涛，陈涛

(江苏大学 电气信息工程学院，江苏 镇江，212013)

磁悬浮轴承(磁轴承)是与传统机械轴承不同、不存在机械接触、利用永磁体或通电线圈实现转子悬浮的一种新型高性能无接触支承轴承。现按照磁轴承的应用发展需求对磁轴承近几年的研究现状进行综述。以全新的分类方式对影响磁轴承系统性能的关键问题——结构和悬浮力建模方法进行较为全面的概述，突破传统磁轴承的综述内容，并针对未来磁轴承系统需要解决的关键问题及相关措施进行介绍。

1 磁轴承研究现状

1842年，“物体能在可以提供磁场力的永磁体的作用下实现6个自由度的稳定悬浮状态”，这一设想曾经被文献[1]证明具有不可能性，因此磁悬浮技术的设想一直没得到发展。20世纪60年代中期，磁悬浮技术的发展有所突破并同时开展了2个方向的研究：磁悬浮列车和磁悬浮轴承。开展磁悬浮列车的研究工作主要集中在德国、英国、日本[2]。磁轴承的快速发展最早起源于太空中对轴承的特殊要求[3]，因此在一些空间惯性轮、卫星导向轮、宇宙飞船动量或能量存储飞轮等特指航天器中磁轴承得到了广泛应用。随着磁悬浮轴承的应用日趋成熟，一些适合工业场合应用的低能耗、低成本的高性能磁轴承及相应的控制器逐渐出现。2008年，文献[5]设计了一种三极结构的混合磁轴承，通过有限元分析软件对其磁路耦合、磁极间互感、力-电流关系及电流增益等进行估算。2011年，文献[6]针对一种轴向控制的磁轴承，对其进行径向刚度加强的研究，并且提出了一种单自由度控制的径向磁轴承。2013年，文献[7]设计了一款新型卫星陀螺仪用5自由度磁轴承，并对其轴向与径向轴承进行了建模与耦合性分析。2014年，文献[8]针对双并联磁轴承系统进行了零功率控制，试验结果表明，即使在负载扰动的情况下，稳态控制电流也实现了趋于零的效果。2014年，文献[9]针对用于磁力无线泵中的磁轴承进行研究，并设计了一种磁轴承，研究表明采用所设计的磁轴承可使磁力无线泵的转矩明显提高，且转矩的变化量有所降低，提高了磁力无线泵的悬浮及运行性能。2014年，文献[10]设计了一款新型飞轮储能用环形5自由度磁轴承，实现其被动轴向控制和径向主动控制，并且针对所设计的悬浮支承系统设计了积分滑膜控制器，试验结果证明了该结构与控制器的有效性。2015年，文献[11]针对磁悬浮轴承不平衡振动的周期性特性，设计了一种应用于磁悬浮电动机的插入式重复控制器。在4 kW磁轴承电动机上进行的试验表明，该重复控制器有效地抑制了转子的不平衡振动，在104r/min的转速下，转子x，y方向位移峰峰值分别减小了33%和37%，转频处转子x，y方向位移振动峰值分别减小了42.1% 和45.4%，有效提高了磁悬浮轴承的控制精度和稳定性。2015年，文献[12]提出并设计了一种用于高速柔性转子的新型磁轴承，试验结果表明所提出的结构优化方法具有可行性。2016年，文献[13]专门针对磁轴承系统中的辅助轴承进行研究，提出一种拟静力学分析方法对磁轴承氦风机辅助轴承抗冲击特性进行研究，计算了立式转子跌落的冲击作用力及变形量。

2 磁悬浮轴承结构

磁悬浮轴承的结构是影响磁轴承系统整体性能的关键问题，按照磁悬浮轴承系统有无传感器和磁力提供方式对磁悬浮轴承进行分类介绍，见表1。

表1 磁悬浮轴承结构的类型

2.1 有传感器磁悬浮轴承

有传感器磁悬浮轴承是一类依赖位移传感器(涡流式、电容式和光电式)采集并反馈给控制器转子的实时位置变化情况的磁轴承系统。传感器对实时观测转子径轴向振动、偏心以及转子动力学研究方面有显著的辅助作用，缺点是造价高、体积大。以几种典型的有传感器磁轴承为例进行分类介绍。

2.1.1 交流主动磁悬浮轴承

如果一个具有三极结构的磁悬浮轴承的3个控制线圈能由一个广泛应用于三相电动机中的逆变器来驱动，则磁悬浮轴承系统在降低成本、减少功率损耗及精简整体结构上会有明显改善。交流磁悬浮轴承是采用交流三相功率逆变器给控制线圈提供电流的磁悬浮轴承，近些年引起了广泛关注并取得了快速发展。相比于直流磁悬浮轴承，交流磁悬浮轴承在硬件方面具有显著优势，其只需要一个三相功率逆变器就可以完全控制径向2自由度磁悬浮轴承，且三相逆变器应用技术成熟、体积小、功率损耗小、成本低。在软件方面，交流磁悬浮轴承可以采用广泛应用于交流电动机控制中的矢量控制策略，且由于交流磁悬浮轴承的径向悬浮原理与无轴承电动机的悬浮原理相似，即可看作转矩绕组极对数为0、悬浮绕组极对数为1的特殊磁悬浮轴承。无轴承电动机的悬浮控制部分对交流磁悬浮轴承具有可直接借鉴的参考价值。因此，相比于直流磁悬浮轴承，交流磁悬浮轴承在软件编程与移植上的简单性及通用性更优，从而大大减少了磁悬浮轴承控制系统的开发成本[14]。

2.1.2 交流混合磁悬浮轴承

交流混合磁悬浮轴承的控制磁场由逆变器驱动控制线圈产生，偏置磁场由永磁体产生，因而相比于交流主动磁悬浮轴承，其成本与功耗均明显减小[15]。

2.1.3 恒流源偏置交流磁悬浮轴承

恒流源偏置交流磁悬浮轴承由一个独立可控的恒流源来提供偏置磁场，控制磁场由三相功率逆变器驱动控制线圈产生。相比于交流混合磁悬浮轴承，恒流源偏置交流磁悬浮轴承具有结构简单、偏置磁场可控、成本较低等优点。相比于交流主动磁悬浮轴承，恒流源偏置交流磁悬浮轴承的偏置电流和控制电流不在同一套线圈中，因此不共用一个逆变器驱动，且由于偏置电流用来平衡转子的自重，功耗明显降低[16]。

2.2 无传感器磁悬浮轴承

为了克服有传感器磁轴承传感器成本高、安装环境受磁轴承结构影响等限制因素的影响，无传感器磁悬浮轴承可以实现磁轴承在低成本、无需安装传感器的条件下，同样具有高精度的控制效果，甚至与精度一般的有传感器磁轴承相比，无传感器磁轴承具有控制精度更精确的优势。无传感器磁悬浮轴承的工作原理是根据电磁铁线圈上的电流或电压信号间接得到转子的偏移信号，而不是根据位移传感器直接测量其转子偏移情况而得到。以几种典型的无传感器磁轴承为例进行分类介绍。

2.2.1 直流式无传感器磁悬浮轴承

1)调谐LC电路磁悬浮轴承是早期的一种无传感器结构的磁悬浮轴承系统结构，即利用LC电路共振的特性设计而成[17]。

2)电感估计式磁悬浮轴承利用磁悬浮轴承系统定子线圈的电感是转子位移变化的函数这一性质，以电感为估计量实现转子位置估计的磁悬浮轴承，该方法可使用线性功率放大器，多适合小功率的场合。但当注入到功率放大器的高频电压信号幅值较大时会影响系统的稳定性，信号的幅值太小则容易受到外界的干扰[18-19]。

3)状态估计式磁悬浮轴承将控制线圈中的电流幅值作为观测量，将控制线圈中的电压作为控制量，建立磁悬浮轴承-转子系统的状态方程，进而实现转子位置估计。这种磁悬浮轴承对于测量信号的噪声和时延具有良好的动态稳定性，而且静载荷能力比普通的PD控制磁悬浮轴承大的多，功率放大器结构也更简单[20]。

4) 磁通估计式磁悬浮轴承是根据磁通变化来间接测量气隙，进而实现转子位置估计的磁悬浮轴承。但此类磁悬浮轴承需使用霍尔效应传感器，因此不是真正的无传感器磁悬浮轴承[21]。

2.2.2 交流式无传感器磁悬浮轴承

1)凸极跟踪式磁悬浮轴承是采用凸极跟踪技术实现转子位置估计的磁悬浮轴承。凸极跟踪技术依靠在磁悬浮轴承3个出线端注入三相平衡高频电压信号的方法，通过检测交流磁悬浮轴承本身的不对称性(凸极性)来获取转子位置信息[22]。

2)预测模型式磁悬浮轴承是通过基于交流磁悬浮轴承电流、位移及悬浮力的关系，建立转子位置的预测模型，实现磁悬浮轴承位置自检测[23]。

3)Kalman滤波器式磁悬浮轴承是基于交流电动机普遍采用的Kalman滤波器方法实现无传感器位置自检测的磁悬浮轴承。

2.3 小结

综上所述，对于应用最为广泛的有传感器磁轴承来说，超导磁悬浮轴承、混合磁悬浮轴承和恒流源偏置磁悬浮轴承等具有结构简单、功耗低、性能优良等特点，因此将是今后应用的主流产品。 另外，磁悬浮轴承的价格高是其没有得到广泛应用的主要原因之一，常用的电涡流位移传感器价格较高，采用无传感技术替代位移传感器能大大降低成本，而无传感技术的可靠性、精度和稳定性是研究的难点。磁悬浮轴承要得到更高和精度，就需要设计高性能的控制器，而先进的控制方法需要建立被控对象精确的数学模型，因此对磁悬浮轴承的精确数学模型研究也是必要的。

3 磁悬浮轴承悬浮力建模

磁悬浮轴承的悬浮力建模方式是影响磁轴承系统整体性能的另一个关键问题，根据不同结构的磁轴承，需要制定不同的悬浮力建模方案，便于设计控制器，优化整体磁轴承系统的性能。现对磁悬浮轴承悬浮力建模的方式进行分类介绍，见表2。

表2 磁悬浮轴承悬浮力建模方式

3.1 被动磁悬浮轴承建模

目前，关于永磁悬浮轴承的建模理论还不成熟，在永磁悬浮轴承的研究与设计过程中，承载能力和刚度的计算非常重要，但尚无统一数学模型，目前主要有5种建模方法：通用数学模型、简化数学模型、等效磁荷法假想圆柱形数学模型、等效磁荷法径向磁化数学模型、等效磁荷法轴向磁化数学模型。

对于高温超导磁悬浮轴承建模，通常采用Bean临界状态模型来分析高温超导磁悬浮轴承的磁悬浮力及横向恢复力等静态特性。 此外，还有分析磁场模型、分析超导体内屏蔽电流铅直悬浮力和面内电磁力模型等方法。

3.2 主动磁悬浮轴承、混合磁悬浮轴承与恒流源偏置磁悬浮轴承建模

主动磁悬浮轴承、混合磁悬浮轴承与恒流源偏置磁悬浮轴承的数学模型主要有3种：1) 等效磁路法，该方法是最为经典的磁悬浮轴承悬浮力建模方法，广泛应用于主动磁悬浮轴承、混合磁悬浮轴承和恒流源偏置磁悬浮轴承；2) Maxwell张量法，该方法是专门针对于交流磁悬浮轴承的一种悬浮力建模方法；3) 考虑涡流效应，建立数学模型，该方法主要针对转子为实心结构的磁悬浮轴承。

3.3 无传感器磁悬浮轴承建模

无传感器磁悬浮轴承主要有4类自检测模型：1) 使用需要附加电路和特殊信号处理技术才能实现位移的估计；2) 构建磁悬浮轴承状态模型；3) 通过检测电感进而获得转子位移信号；4) 智能控制方法。

3.4 小结

对有传感器磁悬浮轴承，数学模型对样机的设计与控制器的设计都有非常重要的意义。由表2可知，目前对永磁悬浮轴承尚无统一数学模型；对高温超导磁悬浮轴承可以基于悬浮力、磁场及超导体内屏蔽电流铅直悬浮力和面内电磁力建立其模型；对主动磁悬浮轴承、混合磁悬浮轴承、恒流源偏置磁悬浮轴承均可采用经典的等效磁路法、专门针对交流式磁悬浮轴承的Maxwell张量法及针对实心结构转子的考虑涡流效应的建模方法；对无传感器磁悬浮轴承，目前主要有4类磁悬浮轴承自检测模型。

此外，因为磁悬浮轴承的悬浮力模型决定其控制模型，且其控制模型随磁饱和、转子偏心位移、转速和负载等参数的变化在随时变化，建立其精确的控制模型会使得控制算法极其复杂，且会导致系统的快速响应变慢，因此,研究不依赖于其数学模型的无模型控制方法也是未来发展趋势。对无传感器磁悬浮轴承的研究仍处于探索阶段，一旦其非线性软测量自检测技术完善，可以大幅度降低磁悬浮轴承系统的成本，利于磁悬浮轴承的广泛应用。

4 未来研究趋势

随着相关技术的提高，实际应用对磁轴承系统的性能已提出了越来越高的要求，在已经形成大量磁轴承产品的基础上，未来磁轴承系统的研究趋势如下。

4.1 低功耗磁轴承及其控制策略研究

功耗的增加会使轴承线圈发热，引起转子的热膨胀和传感器温漂，影响转子的控制精度。为进一步提高磁轴承产品的质量，延长磁轴承产品的寿命，实际应用时对磁轴承系统的功耗提出了更高的要求。

1) 新型拓扑结构磁轴承：设计新型低功耗磁轴承，其拓扑形式的选择与应用场合密切相关，对应用需求进行分析，选择并设计出适合于某场合的功耗低、结构简单、控制方便的低功耗磁轴承结构应是未来主要的研究内容[35-36]。

对于同极磁轴承，可以设计将其定子槽闭合，减少偏置磁通在磁极间的变化，降低转子铁芯中的铁损，降低整个磁轴承的损耗，但控制绕组的嵌线相对困难，需采用穿线方式。可将四磁极变换为三磁极，利用三相逆变器作为开关功放，但自由度之间磁路要耦合，并且同等承载力的情况下，三磁极磁轴承的轴向长度要长。对于异极磁轴承，其优点是漏磁较小，轴向长度相比于同极性磁轴承相对较短，有助于转子临界转速的提高。可以通过将永磁体间隔加装在定子磁极或定子磁轭上，制成异极性磁轴承，但需考虑永磁磁极的被动控制。因此可以设计盘形、球形，甚至不规则型磁轴承，满足不同应用场合的新型拓扑结构[37]。

2) 降低偏置电流：对于混合磁轴承来说，最常用的降低功耗的方法是降低其偏置电流。例如通过引入非线性控制算法(如设计TSK模糊控制器、变偏置电流控制器、双曲线型偏置控制器、PWM调制的PID控制器)智能地改变偏置电流，形成基于开关控制策略的智能偏置控制器。

3)零功率控制策略：使转子在悬浮时电磁线圈中的电流近似为零，当受到允许范围内的静态力时，通过适当调整悬浮气隙，始终保持线圈中电流在零附近小幅振动。例如将电流积分项视为外环独立控制，其电流反馈采用最速电流环，使线圈电流能快速跟踪控制电压变化，减少电感滞后作用。根据不同负载对应的最优控制参数及其实现零功率悬浮时对应的间隙，设计变负载质量条件下PD环参数的自适应机制。

4.2 高速转子的抑制振动研究

虽然理论上磁轴承转子可以实现绕惯性轴转动，但是受限于加工精度和材料不均等因素，不可避免地存在转子质量不平衡、传感器噪声等因素，会造成转子惯性矢量产生误差，产生扰动力和力矩[38]。尤其磁轴承转子允许的工作转速己远远超过普通轴承的工作转速，随着转速的增加，转子会产生较明显的陀螺效应和振动干扰，这是高转速磁轴承系统控制面临的另一主要挑战。此外，转子在高速下工作将导致转子的柔性化，在工作转速范围内出现多个临界区，一般情况下将磁轴承-转子当作刚性转子的分析将产生较大的误差，上述这些问题将使控制器的设计更加困难。

1) 陷波器：针对磁悬浮转子位移传感器谐波噪声引起的多频扰动问题，可根据多频扰动特性构造分级的自适应相移陷波器，每级陷波器对应一个陷波频率，再将陷波器级联，分别设置相角补偿矩阵，解决闭环控制回路在全转速范围内的稳定性问题。

2) 解耦控制：可采取解耦振动控制的方法以减弱转子不平衡振动。通过建模分析，把转子的径向不平衡振动分解为2个互相正交方向的独立振动，各方向的振动均表现为与转速同频的单频率振动(简谐振动)。因此，可设计单自由度振动自适应控制方法，在已知频率前提下，对单频率简谐振动实现有效抑制。并且在振动变化时，能够对振动的幅值和相位实现自适应跟踪[39]。

3)μ控制器：将μ控制器应用到磁轴承柔性转子控制上，可使磁轴承系统获得更高的刚度。

4)建立柔性转子模型：可通过有限元法计算转子的频率响应，得到磁轴承系统转子的修正模型，然后将陀螺效应的5自由度磁轴承柔性转子简化为4个刚性模态和6个柔性模态组成的系统，为设计控制器建立精确的柔性转子模型[40-41]。

5)反馈控制策略: 可针对不同磁悬浮转子的转速，设计増益预调的反馈控制策略，基于所创建的与线性控制相对应的反馈通道增益及带宽参数表，对进动和章动模态分别实现交叉相位补偿。

4.3 高性能控制器设计

随着控制技术的发展，几乎所有经典控制和现代控制理论中的控制方法都可以应用于磁轴承系统的控制中。

1)单一型高性能控制器：PID控制器、H∞控制器、LQG控制器、μ控制器、滑模控制器、神经网络控制器、模糊控制器、解耦控制器等。未来单一型高性能控制器仍是实际应用中最实用且常用的控制器[42-43]。

2)复合型高性能控制器：近些年多种单一型控制器组合而成的复合型高性能控制器取得了广泛关注，也是未来控制器发展的必然趋势，可以同时发挥多种单一型控制器的优点，克服各控制器的缺点，实现优势互补。例如粗集模糊神经网络控制、无模型自适应控制器、TS-PID模糊控制器、基于各种改进遗传算法的PID控制器等，或开发出更多新型复合型控制器[44]。

4.4 无传感器磁轴承系统的研制

目前主流的无传感器磁轴承系统自检测方法有：高频信号注入法、凸极追踪、占空比补偿、状态观测、Kalman滤波器等。其中高频信号注入、凸极追踪和占空比补偿法需要附加电路和特殊信号处理技术才能实现位移的估计。而状态观测、Kalman滤波等方法依赖精确模型，且对控制器要求非常高。由于磁轴承易受外界干扰，具有非线性和参数不确定性，这些方法的实际应用效果并不理想，存在鲁棒性差、动态性能和信噪比低等问题。为此，有学者提出利用神经网络来实现位移自检测，但神经网络还存在依赖样本数据、易陷入局部极值等缺陷。而支持向量机方法不依赖对象模型，结构简单，泛化能力强，非常适合解决小样本、非线性及高维函数拟合问题，在磁轴承位移预测建模与转子位置估计中具有广泛的应用前景，且具有较高的预测精度。

虽然无传感器磁轴承的种类繁多，但目前没有形成统一的参数设计方法、建模方法及控制系统设计规范。未来研究重点应集中在针对无传感器磁轴承进行统一分类，且应逐步形成比较规范的通用参数设计、建模方法及控制平台的搭建规律。成熟统一的无传感器磁轴承产品若实现量产，可以更好地实现低能耗、低成本的磁轴承的社会需求[45-47]。原因如下：1)传感器的消失可使转子的轴向、径向尺寸减小，尤其轴向尺寸上的精简可大大提高系统的动态性能；2)磁轴承系统的成本很大部分取决于传感器，且其受环境影响极强、极易发生零点漂移及机械故障，无传感器磁轴承的开发与应用可大大提高磁轴承系统的可靠性，降低整体系统成本；3)有传感器磁轴承系统中采集转子位移信号时，需要解决由于安装位置导致的耦合性问题。尤其对于径向对称安装的磁轴承来说，为了提高测量的精确性，增加了传感器的个数和成本。而对于非对称安装的传感器来说，由于非对称安装导致位移采集算法上需要精确解耦，增加了控制器设计的难度，而无传感器磁轴承恰无此类问题。综上所述，研究在无传感器下的磁轴承的参数设计、数学模型、控制系统设计及控制系统平台的搭建是需要进一步解决的问题。

高速、高精、低能耗、低成本对磁轴承系统是需要迫切解决的关键问题，未来对磁轴承系统的发展要求仍是确保磁轴承系统的精度、速度更高，且功耗和成本更低。

5 结束语

按照磁轴承的应用发展需求对磁轴承的研究现状进行了综述，重点阐述了近几年磁轴承的最新研究进展。根据磁轴承的不同应用场合，阐述了磁悬浮轴承的结构形式及特点，并通过对比其优缺点，突出了磁轴承在不同应用场合所具有的优势。对磁轴承系统的悬浮力建模方案进行了分类总结，全面概括了便于控制器设计、整体磁轴承系统性能优化的典型建模方式，并提出了磁轴承低功耗、高速高精、高性能、高可靠性的未来研究方向。